Gemeinschaft zwischen Mensch und Gott
in 4 Wörtern des HORAZ (V):
PRAEMIA FRONTIUM SUPERIS CAELO
Aspekte der Zahl 35
Dieses Kapitel schließt unmittelbar an das vorhergehende an. Es endete mit den Zahlenwerten (ZW) der Mittelpunktwörtern
der 6 Verse und 10 Wörter in nachfolgender Tabelle:
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ZW |
FW |
|
ZW |
FW |
1,1,30 |
212 |
57 |
4,8,29 |
112 |
15 |
VIRVM |
78 |
18 |
MVSA |
51 |
20 |
Sm. |
290 |
75 |
Sm. |
163 |
35 |
I. Die Zahl 35
Über die Zahl 35 habe ich in einem
eigenen Artikel und im Modell VESTA bereits
Wesentliches ausgesagt. Dennoch möchte ich in einem neuen Anlauf eine Art
Zusammenfassung versuchen:
1. Die vorstehende
Tabelle zeigt, welches Potential in der Zahl 35 steckt: Durch
Multiplikation der beiden Einzelziffern entsteht 15. Die Faktoren 5*7, aus denen die
Zahl 35 besteht, setzen
sich zu zweistelligen Umkehrzahlen 57 und 75 zusammen. Ihre Faktorenwerte (FW) 22 und 13 führen zum
Ausgangszahl 35 zurück. Die Addition ihres eigenen FW 12 ergibt die Faktorensumme (FS) 47. Die dazu gehörige Zahlensumme (ZS) 57+75+35 ist 167. Durch 3+5 und 3*5 erhöhen sich beide Werte auf 61 und 190.
2. Ausgangspunkt der
Einzelziffern der Zahl 35 bilden die 3 Radialelemente
und 5
Durchmesserelemente des Kreises. Das Hexagon mit seinen 3 Achsen führt zu 3*5 = 15 und der
Tetraktysrahmen mit seinen 3 Seiten zu 3*7 = 21 Elementen:
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Diese
Zahlenkonstellation könnte Horaz mit der ZS+FS 330+243 = 573 von Vers c. 3,30,1 angestrebt haben.
Aus 5*3 = 15 Elementen (4*3 LPL +3 P) besteht auch der
Rahmen der Doppelraute
(DR).
Hinzu kommen 2*3 = 6 durch den Rahmen umschlossene Elemente (2*3 FLF):
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3. Die
Zahlenverhältnisse der beiden vorstehenden Grafiken bilden die geometrischen
Modelle des FS:ZS-Verhältnisses der Zahlen 1-21: 165:231. Gekürzt um den gemeinsamen Teiler 11 ergeben sich
zunächst die Verhätniszahlen 15:21, die den
Elementen der Hexagonachsen und des Tetraktysrahmens entsprechen.
Die
Faktorensumme ist der Zahlensumme vorangestellt,
da diese einen Teil der ZS bildet. Diese interne Differenz
beträgt bei dem gewählten Kürzungsverhältnis 15:6, was der Aufteilung der 21 Elemente der DR
entspricht.
4. Die
Verhältniszahlen 15:6 sind weiter kürzbar auf 3*(5:2). Diese beiden Verhältniszahlen sind nun
auf 5 Punkte der DR beziehbar, die dem inneren Kreis des Tetraktyssterns
angehören, sowie auf 2 Punkte, die den äußeren Kreisring
repräsentieren.
Diese 5+2 Punkte sind auf die Flächengrößen beider Kreise übertragbar.
Dem Punkteverhältnis 5:2 entspricht so
das Flächenverhältnis 1:2. Wie nun aber
die Faktorensumme und Zahlensumme auch
eigenständige Größe darstellen und somit ein als externes zu bezeichnendes
Verhältnis 15:21 auf 3*(5:7) reduziert werden
kann, so kann auch ein zweites Flächenverhältnis von 1:3 definiert werden. Daraus ergibt sich die
Summe von 3+4 = 7 Flächeneinheiten.
II. Numerierungen der
Doppelraute
1. Das Dezimalsystem
wird wesentlich konstituiert durch den Doppelaspekt von 9 Duchmesser-
(DM-) und 10 Radialelementen sowie durch das Zusammenwirken von 11 Begrenzungen für
10 Maßeinheiten. Erstere werden auf einem Doppelrautenkreuz
(DRKrz) reihum so numeriert, daß die letzte Zahl 0 bzw. 10 den Ausgangspunkt 1 überschreitet
und ihn mit dem Gegenpunkt verbindet, um so die Bildung eines Oktaeders
einzuleiten:
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2. Das zweiachsige DRKrz geht
hervor aus einer dreiachsigen Grundkonstruktion. Seine 5 DM-Punkte weisen den Weg
für die Bildung eines 5*5 Punkte-Quadrats.
Der eine Weg
besteht darin, daß die 4 Innenwinkel eines Achsenkreuzes 3 spiegelbildlich
nach außen übertragen werden:
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Die zweite
Methode dehnt die 9 DM-Elemente zu 9 DM-Punkten aus und erstellt
ein Quadrat durch Verschieben eine Winkels gegen den anderen, bis zweimal zwei
Endpunkte zusammenfallen:
|
Ein
Achsenarm dieses Achsenkreuzes besteht aus 5 Punkten (P) + 4 Linien (L) = 9 Elementen, mal 4 genommen aus 20+16 = 36 Elementen. Dem ZW 9 entspricht der
Buchstabe I, der bezeichnender Weise je einmal in den vier durch 13 teilbaren
Wörtern auftritt, während das S mit dem doppelten ZW in den 7 Wörtern zweimal vorkommt:
1, 1,
1: REGIBVS
4,8,28: DIGNVM LAVDE VIRVM MVSA VETAT MORI
Das
Produkt 4*9 hat einen Bezug
in zweimal 9P+9L der beiden einander gegenüber stehenden
Tetraktysrahmen. Dasselbe gilt für die beiden S, die jedoch eher
auf die Summe 15+21 des externen FS:ZS -Verhältnis der Zahlen 1-21 hinweisen. (Das L kann als
gemeinsamer Teiler 11 gelten).
3. Ein Achsenkreuz 5 als ganzes
besteht aus 17P+16L = 33 Elementen. Um das Gleichgewicht von 17 Elementen je
Achse zu wahren, benötigt man ein zweites Achsenkreuz mit 2
Mittelpunkten für die Achse, die im ersten Achsenkreuz ohne Mittelpunkt
gezählt wurde. Die beiden Achsenkreuze zählen demnach 17+16 = 33 und 17+18 = 35 , zusammen 68 Elemente. Auch
der Rahmen der numerierten Tetraktys ergibt 68, wenn man die
Zahlen jeder Seite getrennt zählt, während eine Reihum-Zählung 50 ergibt. Aus 2*25 = 50 besteht auch die
FS der Elemente der
4 Achsen (17+8, 17+8).
Die
ZW/FW-Verrechnung der Zahlen 33 und 35 ergibt wiederum
die bekannten externen Verhältniszahlen 15+20 = 36:
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ZW |
FW |
Sm. |
|
33 |
14 |
|
|
35 |
12 |
|
Sm. |
68 |
26 |
|
FW |
21 |
15 |
36 |
Die
FW
14+12
zeigen die 26
Elemente
des Oktaeders an: (6 Ecken + 8 Flächen) + 12 Linien (Kanten).
4. Numeriert man
nicht nur die Punkte, sondern auch die Linien des DR-Rahmens
reihum, bezeichnet die 17 die Rückkehr zum Ausgangspunkt. Wenn man
bei einer zweiten DR einen Überschritt zum Gegenpunkt mit der Zahl 18 macht, ist die
Durchschnittszahl 18 je Schnittpunkt und DR gewahrt. Die 6
"Füllelemente" werden einmal bis 23, einmal bis 24 fortgesetzt:
|
Die
2*6 Füllzahlen
ergänzen sich symmetrisch zu 41+43 = 84 je Paar und ergeben zusammen = 252 = 12*21.
Die
Summe der Zahlen von 1-23 und 1-24 ergeben die Quadratzahl der höheren
Zahl, also 24² = 576.
5. Diese Numerierung
ist von Bedeutung für das SATOR-Quadrat, da das R als 17. Buchstabe die
eine Quadratecke und das S als 18. Buchstabe die andere Quadratecke besetzt.
6. HORAZ hat sich in
seiner Zahlenkonstruktion wesentlich an dieser Numerierung orientiert:
–
Die ZW von Vers 1,1,1 und 3,30,1 ergeben zusammen 246+330 = 576.
–
Die ZS+FS beider Hälften von Vers 1,1,29 teilen sich auf in die Summe von 1-23 = 276 und 1-24 = 300:
Me |
doctarum |
hederae |
|
praemia |
frontium |
|
17 12 |
90 69 |
45 43 |
152 124 |
60 45 |
110 85 |
170 130 |
|
|
|
276 |
|
|
300 |
–
Die beiden Halbverse 1,1,30 und 4,8,29 – die in
Mittelpunktfunktion den Füllelementen des DRKrz vergleichbar
sind – haben den ZW 212+112 = 324; er entspricht der Numerierungssumme 2*(9*18) des DRKrz-Rahmens. Der ZW
der 2*6 Füllelemente
beträgt 6*42 = 252 = 12*21. In einer Art Chiasmus von Innen und
Außen übernehmen also die Halbverse die Teilsumme 324 und die beiden
ganzen Zeilen die ganze Summe 324+252 = 576.
–
Die Zahl 324 = 18² besteht also aus der Summe der Zahlen 1-17 und 1-18: 153+171 = 9*(17+19). Die
entsprechenden FS sind 119+127 = 246. Die Zahl 246 ist der ZW der 1. Zeile des
Widmungsgedichts.
–
Die Zahl 324 scheint prädestiniert für die
Numerierung des DRKrz mit den Endzahlen 23 und 24. Denn ihre Einzelziffern enthalten wie
die Endzahlen selbst die 3 unterschiedlichen Elemente der Mittelachse: 3 Schnittpunkte, 2 Querlinien und 4 Dreiecksflächen:
|
–
Die FS von Vers 3,30,1 ist 243. In dieser Zahl sind die Endzahlen 24 und 23 sowie die Zahlen
3 und 5 wegen 35 erkennbar. Die Addition der FS 180 von Vers 1,1,1 zu 243 führt zu der
Umkehrzahl 423. Auch die ZS der 25 Initialen ist 243.
III. Die Zahlen 36 und 27
1. Die 4 Werte der Wörter und Zeilen der beiden
Halbverse 1,1,30 und 4,8,29 betragen 903
(614+289)+645 (425+420)= 1548 und bilden das
Verhältnis 43*(21:15). Die beiden Verhältniszahlen sind als
die Elemente der 3 Hexagonachsen und der 3 Tetraktysseiten erkennbar, entsprechen
aber auch dem externen FS:ZS -Verhältnis der Zahlen 1-21.
Interpretiert man
die Zahl 43 als 3*4/4*3 = 12 und addiert sie zu den Verhältniszahlen,
12+21 = 33 und 12+15 = 27. Die erste 12 entspricht der
Teilmenge von 3*4 Punkten gegenüber der Ganzheit von 21 Elementen, die
zweite 12 bezieht sich auf 3 Flächen und 3 Segmentlinien je
Hexagonhälfte:
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2. Das Verhältnis 15:12 ist vom Hexagon
ausdehnbar auf die DR, wenn man es auf 3*(5:4) kürzt. In den Zahlen 5 und 4 sind die
Durchmesserelemente des inneren Kreises und des äußeren Kreisringes zu
erkennen, die 3-fach durch links, Mitte, rechts verwirklicht sind. Die 3 Schnittpunkte sind allen drei
Teilen zuzuordnen:
|
Das
Verhältnis 15:12 zeigen die ZW der 3+3 Wörter des Verses 4,8,28: Die Wörter DIGNVM VIRVM MORI sind einzeln und LAVDE MVSA VETAT zusammen durch 13 teilbar. Dreht man beide
Verhältniszahlen um, erhält man durch 1-21-5 die ZW
von AXE.
3. Die Untersuchung
der 4 Zahlenwerte zeigt wiederholt, daß ZS,
FS, FW1, FW2 in verschiedenen Gruppierungen untereinander als kompatibel
angesehen werden. So beträgt die ZS+FS der Verse 1,1,1 und 3,30,1 999 = 27*37 und die ZS von Vers 4,8,28 allein 27*13. Diese drei
Verse aber sind durch die Initialen des Wortes AVE miteinander
verbunden. Die Zahl 27 erweist sich so als verbindende
Gemeinsamkeit der 3 Verse.
Erstellt: Juni 2006