CARMEN 85

 

219 auf zwei Diagonalen

Quadratische Aspekte

ODI

ET

AMO

sm

QUARE

ID

FACIAM

FORTASSE

REQUIRIS

 

 

 

27

24

27

78

59

13

32

98

111

391

 

17*23

19

24

17

60

40

10

23

72

76

 

281

PZ

46

48

44

138

99

23

55

170

187

 

 

672

NESCIO

 

 

 

SED

FIERI

SENTIO

ET

EXCRUCIOR

 

 

 

62

 

 

 

27

46

78

24

109

346

 

2*173

44

 

 

 

17

39

60

24

79

 

263

PZ

106

 

 

 

44

85

138

48

188

 

 

609

 

 

 

 

 

 

 

 

 

737

544

1281

737 = 11*67 >78; 544 = 32*17 = 8*68 >27; 1281 = 21*61; 672:609 = 7*(96:87) = 7*183

672:609 = 21*(32:29)

1.          Die chiastische Stellung der Verben ist eines der bekannten Merkmale des c.85:

ODI et AMO quare id

FACIAM

fortasse REQUIRIS

NESCIO sed

FIERI

SENTIO et EXCRUCIOR

Geht man davon aus, daß Catull eine Gliederung von je vier Verben vornahm, bilden 6 Wörter von FACIAM bis FIERI den Mittelteil zu den beiden Außenteilen von 5+3 Wörtern von ODI bis EXCRUCIOR. Das Buchstabenverhältnis der äußeren zur inneren Wortgruppe ist 32:36 = 4*(8:9). Die ZS+FS der beiden Gruppen sind:

 

ZS

FS

sm

FW

außen

361

273

634

319

innen

376

271

647

647

 

737

544

1281

966

Auffällig sind die angrenzenden Summen 273 und 271 als Konstitutivzahlen ihrer Summe. Die beiden Summen 634 und 647 lassen sich auf die Rahmenelemente von zwei Tetraktys beziehen: 6*(3+4) und 6*(4:7). Das FS:ZS-Verhältnis 966:1281 ist 3*7*(46:61) = 21*107.

Die Wörter FACIAM und FIERI bilden thematisch und gematrisch die Mittelachse, die der linken und der rechten Seite gerecht werden: Ihre ZS 78 verbindet das Eingangsthema ODI ET AMO und das Wort SENTIO mit jeweils derselben ZS.

Die vier Wortgruppen haben folgende ZS+FS:

ODI ET AMO QUARE ID

150

110

260

FORTASSE REQUIRIS

209

148

357

NESCIO SED

89

61

150

SENTIO ET EXCRUCIOR

211

163

374

 

239

171

410

 

420

311

731

Die ZS+FS der linken und der rechten Seite bilden jeweils Zahlenverhältnisse: 260:150 = 10*(26:15) = 10*41, 357:374 = 17*(21:22) = 17*43.

Die Faktoren der Summe 410+731 = 1141 sind 7*163. Die Einzelziffern geben die Aufteilung der 10 Tetraktyspunkte wieder. In der FS 163 von SENTIO ET EXCRUCIOR ist somit die Aussage des ganzen Gedichts zusammengefaßt. Die Primzahl 211 ist auf das Flächenverhältnis 3:1 der beiden konzentrischen Kreise des Tetraktyssterns zu beziehen:

2.          Bevor die chiastische Stellung der Achsenwörter behandelt werden soll, sind die horizontalen ZS der Wörter der vier Quadratecken zu betrachten:

ODI ET AMO

78

NESCIO

62

REQUIRIS

111

EXCRUCIOR

109

 

189

 

171

189:171 = 9*(21:19)

3.          Die chiastische Stellung der Wörter ist folgendermaßen gematrisch gestaltet:

kunstvollster Chiasmus eines Distichons

a)     Nach dem Modell eines 5x5-Punkte Quadrats, das dem SATOR-Quadrat zugrunde liegt, lassen sich von den Eckpunkten zwei Diagonalachsen ziehen. Da es sich bei c.85 nur um zwei Verse handelt, läßt sich nur eine Mittelachse verwirklichen. Auch die dazwischenliegenden Punkte ermöglichen zwei Diagonalen.

b)     In vorstehender Grafik sind die Wörter FACIAM und FIERI, die zusammen die vertikale Mittelachse bilden, jeweils einer äußeren Diagonale zugeteilt. Der Grund hierfür ist dieselbe ZS 219 für beide Achsen (s.u.). SENTIO ET ist von EXCRUCIOR abgeteilt, um QUARE ID zu entsprechen. In einer weiteren gematrischen Konstruktion behandelt Catull die drei Wörter als eine Einheit.

Die chiastische Summe 219 zusammen mit den Wörtern der Vertikalachse stellt eine Kontraktion des horizontalen Verhältnisses 21:19 dar. Betrachtet man 21 als Summe von 1+20/20+1, ergibt sich gematrisch die Lesart AUT/VAT und rückwärts TUA/TAU. Tau ist das griechische Wort für T.

Ohne die Mittelachsenwörter FACIAM FIERI bilden die ZS der beiden horizontalen Eckwörter das Verhältnis 20:19.

 

ZS

 

ZS

ODI ET AMO

78

NESCIO

62

REQUIRIS

111

EXCRUCIOR

109

 

189

 

171

189:171 = 9*(21:19)

c)      Die ZS der äußeren Diagonalen + der Mittelachse sind:

ODI27 ET24 AMO27 FACIAM32 EXCRUCIOR109 [219]

NESCIO62 FIERI46 REQUIRIS111 [219]

Die Faktoren 3*73 der Zahl 219 geben die Verteilung der 13 Punkte des Tetraktyssterns wieder und haben somit trinitarische Bedeutung.

219 ist erweitert in 29+21+19 = 69 aufteilbar. Den Zahlen 29 und 21 entsprechen die Buchstabenpaare IV und VA, woraus sich mit 19 das Wort IUVATer hilft bilden läßt. 69 ist die ZS von SATORSchöpfer. Die 4Werte von IUVAT sind:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

IVVAT

69

44

113

26

15

41

154

154 = 11*14

Die Zahl 113 ist aufteilbar in 11+3 und enthält somit den Doppelaspekt von 11 Elementen der Raute und 14 Elemente von zwei Dreiecken, dargestellt in den Faktoren 11*14. Dieser Doppelaspekt ist ein wesentlicher Ausgangspunkt von Catulls Kernkonstruktion.

Entsprechend der Aufteilung der Zahl 219 in 21+19 enthält der erste Vers 21, der zweite 19 SATOR Quadrat-Buchstaben:

ODI ET AMO QUARE ID FACIAM FORTASSE REQUIRIS

NESCIO SED FIERI SENTIO ET EXCRUCIOR

s. dazu: 40 SQ-Buchstaben

d)     Auch die FS der Hauptdiagonalen sind durch 3 teilbar und bilden ein angrenzendes Verhältnis:

ODI19 ET24 AMO17 (60) FACIAM23 EXCRUCIOR79 [162]

NESCIO44 FIERI39 REQUIRIS76 [159]

Das FS-Verhältnis beträgt 162:159 = 3*(54:53) = 3*107 = 321, das ZS+FS–Verhältnis 381:378 = 3*(127:126) = 759 = 3*253 = 3*11*23 = 33*23 = 11*69 = FW 37.

Die Faktoren 11+23 sind numerierte und unnumerierte Summen von 5 Durchmesser- und 6 Radialelementen einer von 3 Hexagonachsen:

Die Einzelziffern der Faktoren 33 und 23 geben 3+3 Radialelemente und 2+3 Durchmesserelemene wieder.

Die angrenzenden Faktoren 127 und 126 setzen sich aus den 4Werten der Zahlen 1-9 und 1-10 folgendermaßen zusammen:

 

ZS

FW

sm

FS

FW

sm

GS

1-9

45

11

56

39

16

55

111

1-10

55

16

71

46

25

71

142

 

100

27

127

85

41

126

253

253 ist die ZS+FS sowohl von CATULLUS LESBIA als auch von GAIUS VALERIUS:

 

ZS

FS

sm

 

ZS

FS

sm

CATULLUS

103

71

174

GAIUS

55

31

86

LESBIA

46

33

79

VALERIUS

101

66

167

 

149

104

253

 

156

97

253

149+156 = 305 = 5*61; 104+97 = 201 = 3*67

Die Primzahlen 61 und 67 sind Faktoren der ZS+FS 1281 und der ZS 737.

11+23 = 34 ist die FS von CLODIA, für 3 Hexagonachsen ergibt sich 3*34 = 102. Dies ist die FS von GAIUS (31) CATULLUS (71).

21+12 = 33 sind die Buchstaben- und Umkehrzahlen von GAIUS VALERIUS CATULLUS und CLODIA LESBIA, d.h. die ZS+FS 759 bedeutet für jeden Buchstaben den durchschnittlichen ZW+FW 23.

Das diagonale FS-Verhältnis 162:159 ist dasselbe auch horizontal in den zwei Versen, da die Differenz zwischen den FS 60 und 44 und 23 und 39 jeweils 16 beträgt. Es ergeben sich folgende ZS+FS der beiden Verse:

 

ZS

FS

sm

V 1

221

159

380

V 2

217

162

379

 

438

321

759

Die ZS+FS 380+379 der beiden Verse sind Konstitutivzahlen ihrer Summe. Catull hat die beiden wesentlichen Zahlenbeziehungen verwirklicht: durch gemeinsame Teiler und als Konstitutivzahlen. Horizontale und diagonale Zahlenverhältnisse halten sich so die Waage.

 

e)     Die ZS und FS der 15+11 Binnenbuchstaben sind 299+223 = 522 = 18*29 = FW 37. Zweimaliger FW 37 bedeutet Spiegelbildlichkeit zweier Tetraktys, die jeweils aus 37 Elementen bestehen.

Aus den beiden Primzahlen 23 und 29, den beiden Hauptfaktoren der FW 37, ist das Wort OPERA im SQ zusammengesetzt.

 

O

P

 

E

R

A

 

ZW

14

15

29

5

17

1

23

FW

9

8

17

5

17

1

23

 

23

23

46

 

 

 

46

Die ZS+FS beider Teile sind jeweils 46. Die ZS von VIRMann und FEMINAFrau ist jeweils 46. Beide sind "Werke" für einander.

Zweimal 37 hat im SATOR-Quadrat eine besondere Bedeutung:

Die ZS eines von vier Rautenquadraten ist 69 und dieselbe wie von SATOR. Die ZS sowohl von PER und NET ist 37. Liest man das E also doppelt, ergibt sich mit OPERA (29+23) die Lesart PERNETEr webt unablässig seine Werke.

f)       Die Werte der beiden Binnenachsen sind:

Bu.

 

ZS

FS

 

ZS

FS

sm

sm

GS

15

QUARE ID

72

50

SENTIO ET

102

84

174

134

308

11

SED

27

17

FORTASSE

98

72

125

89

214

 

 

99

67

 

200

156

299

223

522

174 ist die ZS+FS von CATULLUS (103+71). Es ergibt sich so das Verhältnis 174:348 = 174*(1:2).

Die Zuordnung der inneren zu den äußeren Achsen ergeben Zahlenverhältnisse:

378:308 = 14*(27:22) = 686 = 2* = FW 23

381+214 = 595 = 5*7*17 = FW 29.

Gemeinsamer Teiler ist jeweils 7. Die FW sind die Primzahlen 23 und 29, aus denen OPERA zusammengesetzt ist (s.o.). Die Wiederholung dieser beiden Zahlen läßt an die doppelte Bedeutung von OPERA denken: Werke und mit Sorgfalt. Catull könnte Gottes Sorge für seine menschlichen Geschöpfe andeuten. Andererseits ist die Doppelung des Wortes OPERA, das im SQ einmal von rückwärts als AREPO zu lesen ist, ein weiteres Beispiel für die Spiegelbildlichkeit von Mann und Frau.

Aus den zwei ZS+FS 759 und 522 ergibt sich das Verhältnis 3*(253:174) = 3*427 = 1281. 427 ist die ZS+FS von Catulls drei Namen GAIUS VALERIUS CATULLUS:

 

ZS

FS

sm

 

ZS

FS

sm

GAIUS

55

31

86

CATULLUS

103

71

174

VALERIUS

101

66

167

 

 

 

 

 

149

104

253

 

 

 

 

 

Erstellt: März 2010

Überarbeitet: November 2019

 

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