zu Teil 1

Formale Strukturen des GLORIA

III. Gematrische Aspekte

e) Die 4Werte von 28 Wörtern

f) CUM SANCTO SPIRITU: gematrische Einbindung des Hl. Geistes

g) 3+25 Wörter im Hexagon

Die 4Werte aller 84 Wörter

 

1.      Die 23 Strukturwörter und die übrigen 5 Wörter der Zeilen 9-12 haben folgende 4Werte:

 

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

1

GLORIA

59

51

110

59

20

79

189

2

DEO

23

18

41

23

8

31

72

3

GLORIAM

71

58

129

71

31

102

231

4

DOMINE

57

44

101

22

15

37

138

5

DEUS

47

26

73

47

15

62

135

6

REX

43

32

75

43

10

53

128

7

CAELESTIS

89

66

155

89

16

105

260

8

DEUS

47

26

73

47

15

62

135

9

PATER

57

50

107

22

12

34

141

10

OMNIPOTENS

132

97

229

18

97

115

344

11

DOMINE

57

44

101

22

15

37

138

12

FILI

35

28

63

12

11

23

86

13

UNIGENITE

100

83

183

14

83

97

280

14

IESU

52

28

80

17

11

28

108

15

CHRISTE

79

64

143

79

12

91

234

16

DOMINE

57

44

101

22

15

37

138

17

DEUS

47

26

73

47

15

62

135

18

AGNUS

59

38

97

59

21

80

177

19

DEI

18

15

33

8

8

16

49

20

FILIUS

73

45

118

73

11

84

202

21

PATRIS

79

59

138

79

59

138

276

22

PATRIS

79

59

138

79

59

138

276

23

DOMINUS

90

56

146

13

13

26

172

24

IESU

52

28

80

17

11

28

108

25

CHRISTE

79

64

143

79

12

91

234

26

GLORIA

59

51

110

59

20

79

189

27

DEI

18

15

33

8

8

16

49

28

PATRIS

79

59

138

79

59

138

276

 

 

1737

1274

3011

1207

682

1889

4900

1737 = 11*157; 1274 = 26*49; 1207 = 17*71; 682 = 62*11

Die runde Zahl 4900 ist beeindruckend. Die Zahl 49 ist am ehesten auf die 49 Elemente des Tetraktyssterns (Hexagramms) zu beziehen. Auf ein Wort entfällt die durchschnittliche 4W-Summe 175 = 7*25. Ein Zahlenverhältnis ergibt sich nach dem 11. Wort DOMINE, das sich auch in der 11. Zeile des Textes befindet: 1911:2989 = 49*(39:61) = FW 28+16+61 = 105 = 3*5*7. Das Verhältnis der 156 Buchstaben beträgt 63:93 = 3*(21:31). Die Zahlen 3 5 7 sind trinitarisch, da sie die Mitte der Zahlen 1-9 darstellen. Sie geben die 3 hexagonalen Kreisachsen zu je 5 Elementen und 3 Tetraktysseiten zu je 7 Elementen wieder:

Die Zahlen 3 5 7 zeigen sich weitere zwei Mal, wenn man die 7 Strukturwörter in der Reihenfolge ihres erstmaligen Auftretens berechnet und dabei DEI statt DEO nimmt:

 

GLORIA

DEI

DOMINE

PATER

FILI

IESU

CHRISTE

35 Bu.

ZS

59

18

57

57

35

52

79

357

4WS

189

49

138

141

86

108

234

945

357 = 17*21; 945 = 9*(3*5*7); 357:945= 21*(17:45)

Für die 4Werte-Summe 945 entfällt auf jeden der 35 Buchstaben der Wert 27. Sowohl die ZS von GLORIA DEI 59+18= 77 als auch die 4WS eines jeden der beiden Wörter sind durch 7 teilbar. Die Wortfügung GLORIA DEI befindet sich in der letzten Zeile.

Die 28 Wörter bilden ein Drittel der Gesamtzahl 84.

2.      Einige der 4Werte-Summen sind allein oder in einer Wortfügung durch 7 teilbar, zweimal doppelt:

Hf.

GLORIA GLORIA GLORIAM

189

189

231

609

2

DOMINE DEUS

138

135

546

sm

45 Bu.

 

 

 

1155

2

DEI

49

49

98

 

DOMINE FILI UNIGENITE

138

86

280

504

 

PATER FILIUS

141

202

343

sm

30 Bu.

 

 

 

945

GS

 

 

 

 

2100

1155:945 = 3*5*7*(11:9)

Es erweisen sich die 4W-Summen der Hälfte der 28 Wörter durch 7 teilbar. Die 14 Wörter sind noch einmal in zwei Hälften unterteilt, das Verhältnis ihrer Buchstaben ist 45:30 = 5*(3:2). Das 4WS-Verhältnis der beiden Hälften ist 700*(3:4). Es entfällt auch jeden der 75 Buchstaben der Wert 28 und jedes der 14 Wörter die Summe 150. Das Verhältnis der Gesamt-Buchstabenzahl beider Hälften beträgt 75:81 = 3*(25:27) = 3*52 = 156.

3.      Die 4Werte der 14 Buchstaben sind:

755

580

1335

484

281

765

2100

765:1335 = 15*(51:89)

Nun besteht die Möglichkeit, statt PATER FILIUS (343) ein drittes Mal DOMINE DEUS (273) zu nehmen. Die 4Werte-Differenz ist 70. Die 4Werte dieser Zusammenstellung sind:

729

555

1284

458

288

746

2030

729 = 27²; 1284 = 12*107; 746 = 2*373

2030:2870 = 70*(29:41)

Die zweite Möglichkeit ist deshalb von Bedeutung, weil die 4Werte der 5 Nichtstrukturwörter 1189 = 29*41 betragen:

423

316

739

223

227

450

1189

Die zwei Primzahlen 29 und 41 bilden zwei Zählweisen der Elemente eines Doppelrautenkreuzes, einmal die Rahmenelemente und einmal die Rahmen- und Binnenelemente bei jeweils einem Mittelpunkt:

4.      Die 4Werte der 13 Struktur- und 5 Nichtstrukturwörter sind:

StW

705

499

1204

497

214

711

1915

NStW

423

316

739

223

227

450

1189

 

1128

815

1943

720

431

1161

3104

815 = 5*163; 1161 = 9*129 = FW 50

3104 = 32*97 = FW 107

Die ZS der Struktur- und Nichtstrukturwörter bilden das Verhältnis 705:423 = 3*47*(5:3).

Die Einzelziffern der Primzahl 163 stellen die Punkteverteilung der Tetraktys dar. Die Summen      1204+1161 = 2364 bilden das Verhältnis 43*(28:27) = 43*55.

Die Zahl 129 = 3*43 gibt die Punkte und Linien der drei Tetraktysseiten wieder:

Die Primzahl und ZS+FS 739 der Nichtstrukturwörter ist zu verstehen als 7+3 Punkte und 9 Dreiecke der Tetraktys.

Der FW 50 bildet die Numerierungssumme der 9 Punkte des Tetraktysrahmens. Die 8 Punkte der Katheten ergeben 33, die mittleren beiden Punkte der Hypothenuse 17. Dies entspricht der Summe der Umkehrzahlen 12+21 und ihrer FW 7+10:

Die beiden Umkehrzahlen 12 und 21 kommen zustande, indem die Teilsumme von 3*4 Punkten in Bezug gesetzt wird zur ganzen Summe 3*4 Punkte + 3*3 Linien.

1161 beträgt auch die 4W-Summe der 6 Formen von DEUS und 4 Formen von DOMINUS. In der richtigen Zusammenstellung sind 4:6 Wörter durch 27 teilbar:

DOMINE DOMINE DOMINE DEO

21 Bu.

194

150

344

89

53

142

486

DEUS DEUS DEUS DOMINUS DEI DEI

25 Bu.

267

164

431

170

74

244

675

 

 

461

314

775

259

127

386

1161

775 = 25*31; 386 = 2*193; 486:675 = 27*(18:25); 344 = 8*43

461+259 = 720

5.      Die 23 Strukturwörter haben folgende 4Werte:

1314

958

2272

984

455

1439

3711

3711 = 3*1237

Bemerkenswert ist die Primzahl 1237. Sie ist auf zweifache Weise auf den Tetraktysstern beziehbar:

Erstens, die ersten drei Zahlen geben die Eckpunkte des äußeren Kreises wieder, 1+2 Eckpunkte für die erste und 3 Eckpunkte für die zweite Tetraktys. Die vierte Zahl stellt die 7 Punkte des Hexagon dar. Den 6+7 Punkten entspricht das Kreisflächenverhältnis 2:1.

Zweitens, die Tetraktys besteht aus 37 Elementen, für die zweite bleiben noch 12 Elemente übrig.

Mit der Zahl 1237 lassen sich möglicherweise noch weitere Bedeutungen verbinden. Sie war jedenfalls so bekannt, daß Vergil die Verszahl seines Epos Aeneis auf diese Zahl gründete und mit 8 multiplizierte: 8*1237 = 9896.

Aus 461 Buchstaben besteht der Text des Gloria. Die Einzelziffern entsprechen der Numerierung der Hexagonachse von 1-3 ab dem Mittelpunkt:

6.      Die 23 Strukturwörter lassen sich durch Ausschaltung der Wiederholungen auf 13 reduzieren: Die Wiederholungen sind GLORIA, DOMINE (2), DEUS (2), IESU CHRISTE, DEI, PATRIS (2). Das Verhältnis der Buchstabenzahlen der Wiederholungen und der einmalig vorkommenden Wörter ist 52:68 = 4*(13:17). Die 4Werte letzterer sind:

740

542

1282

525

226

751

2033

1282 = 2*641; 2033 = 19*107 = FW 126

Die Einzelziffern der Primzahl 641 sind wie oben auf die Elemente der numerierten Kreisachse zu beziehen. 740 = 20*37 weist auf die Punktzahl von zwei Tetraktys hin. Der Faktor 107 gibt 10 Tetraktyspunkte und 7 Hexagonpunkte wieder und ist dem Kreisflächenverhältnis 3:1 gleichzusetzen, dem Faktor 19 entsprechen 10 Tetraktyspunkte und 9 Dreiecke, ihm entspricht das Flächenverhältnis 3. Der FW 126 = 6*21 weist auf die Elemente von 6 Doppelrauten hin, die zu drei Oktaedern zusammengefügt werden können, aber auch auf einen einzigen Oktaeder von 1+26 Elementen, wobei 1 das Volumen bezeichnet. Die Einzelziffern von 751 sind Numerierungen des Volumens als des letzten und dreidimensionalen Elements. Aber auch Numerierungen des Mittelpunkts kommen in Frage. 157 ist die ZS der 23 Initialen.

7.      Die bereits angeführte ZS und FS der Zeilen 9-12 ist von besonderer trinitarischer Bedeutung:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

Z. 9-12

1128

815

1943

56

168

224

2167

1128 = 24*47; 815 = 5*163; 1943 = 29*67>FW 96

56:168 = 56*(1:3)

Eine der Bedeutungen der Zahl 56 ist das Produkt 7*8. Es ist als eine Vereinigungszahl zweier Zickzacklinien zum Rahmen einer Doppelraute (DR) aus 7 Punkten und 8 Linien zu verstehen. Die Produktzahlen 14*12 = 168 bezeichnen addiert die 26 Elemente des Oktaeders, die Einzelziffern der Zahl 224 lassen sich als 8 Flächen des Oktaeders interpretieren.

Die ZS+FS 1943 ist als Produkt 19*43 die 4W-Summe der drei göttlichen Personen PATER FILIUS SPIRITUS SANCTUS:

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

347

237

584

137

96

233

817

817 = 19*43 = FW 62

Die Einzelziffern der Zahl 817 sind auf die Punkte und Linien des DR-Rahmens beziehbar, wobei die Zahl 1 den zweiten Mittelpunkt darstellt:

Die Zahlen 19 und 43 sind als 19 DR-Punkte (P) und 4+3 Kreisflächeneinheiten (F) anzusehen, wie aus der folgenden Grafik hervorgeht:

Der FW 62 weist auf 3+1+3+1 DR-Punkte hin; der Mittelpunkt gilt für jede Raute.

Die Primzahlfaktoren der Zahl 1943 sind 29*67 = FW 96. Die Einzelziffern der Zahl 96 bezeichnen die 15 Elemente des DR-Rahmens, die Produktaufteilung 4*(13+11) die zwei geometrischen Figuren, die den Oktaeder konstituieren. Aus diesem Grund lassen sich die Zahlen 8 und 17 auch im DR-Kreuz darstellen:

Das DR-Kreuz enthält die 8 Flächen des Oktaeders, die Zahl 17 setzt sich zusammen aus 13 Punkten und 4 Querlinien. Auf diese Weise wird die in gleicher Weise zusammengesetzte Fischfigur der DR auf das DR-Kreuz ausgeweitet.

8.      In der Übertragung von Punkten und Linien auf die Kreisflächenverhältnisse 1:3 spielt die Zahl 35 eine besondere Rolle:

Die Einzelziffern 3 und 5 beziehen sich auf Punkte und Linien einer DR-Zickzacklinie, die Faktoren 5 und 7 der Zahl 35 auf die Punkte der DR. Die Produktaufteilung der Zahl 75 in 3*25 ist in den Einzelziffern wiederum auf die Radialelemente der DR-Durchmesserlinie anwendbar. Die lateinischen Namen der drei göttlichen Personen enthalten 35 und 75 als Differenz zwischen FS und ZS:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

PATER

57

50

107

22

12

34

141

FILIUS

73

45

118

73

11

84

202

sm

130

95

225

95

23

118

343

SANCTUS

92

61

153

27

61

88

241

SPIRITUS

125

81

206

15

12

27

233

sm

217

142

359

42

73

115

474

GS

347

237

584

137

96

233

817

130-95 = 35; 217-142 = 75

9.      Der Doppelaspekt von 4 und 3 Kreisflächeneinheiten lenkt den Blick auf die Tatsache, daß drei Personen durch vier Wörter wiedergegeben werden. Zusätzlich zur Zählung der zwei Bezeichnungen SANCTUS SPIRITUS sind also die FW1/2 aus der Addition beider zu ermitteln. Die Werte von PATER FILIUS bleiben dieselben:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

PATER FILIUS

130

95

225

95

23

118

343

SANCTUS SPIRITUS

217

142

359

38

73

111

470

 

347

237

584

133

96

229

813

130 = 10*13; 217 = 7*31; 584 = 8*73 = FW 79

Erstaunlich ist, daß der FW2 73 erhalten bleibt. Es werden damit die Punkte zweier Tetraktys gekennzeichnet.

Auch die ZS+FS 584 der drei göttlichen Personen ist durch 73 teilbar. Sie ist besonders auf FILIUS, die zweite göttliche Person ausgerichtet. Die Einzelziffern des Produkts 8*73 weisen auf eine achtförmige Numerierung der Punkte und Linien des DR-Rahmens hin:

Die 10. Position wird durch die Vereinigung der beiden äußeren Punkte ermöglicht. Der Mittelpunkt wird durch 3 und 7 besetzt. Teilbarkeit durch 73 zeigte bereits die ZS 1314 der 23 Strukturwörter.

Die zwei 4W-Summen 817+813 = 1630 = 163*10 stellen zweimal 10 Punkte zweier Tetraktys dar. Auch die zwei verschiedenen FW1-Summen 137 und 133 ergeben durch ihre FW 137+26 = 163 die Punkteverteilung einer Tetraktys.

10.   Die ZS des gesamten Textes beträgt 5325 = 71*75 = FW 84 = 3*4*7. Die Einzelziffern 5 und 3 lassen sich als Radialelemente, 2 und 5 als DR-Punkte verstehen; sie stellen die Kreisflächenverhältnisse 3:1 und 2:1 dar.

71 ist Komplementärzahl zu 39 = 3*13 und läßt sich entweder auf 7 Punkte der DR und einem zweiten Mittelpunkt anwenden oder auf 8 Rahmenelemente einer einzelnen Raute. 2*71 ergeben die ZS und FS der Zahlen 1-10 zusammen mit ihren FW: 55+16 = 71; 46+25 = 71. Die ZS+FS von SANCTUS SPIRITUS ist 142, die wiederum den FW 73 ergibt.

Die Zahl 71 ergibt sich aus Multiplikation und Addition von 3*17 + 3+17 = 51+20 = 71. 17 besteht aus den Zahlen 9+8 komplementär zu 1+2.

Die FS des Textes ist 3817 = 11*347 = FW 358 = 2*179. 179 besteht wiederum aus Multiplikation und Addition von 9*17 = 153 und 9+17 = 26. 347 wurde bereits als ZS der drei göttlichen Personen ermittelt. Übereinstimmung mit den Einzelziffern zeigt das obige Produkt 3*4*7 der Zahl 84. Ein weiteres Mal kommt 347 durch die ZW/FW-Verrechnung zustande:

 

ZS

FS

sm

FW

sm

 

5325

3817

9142

662

 

FW

84

158

442

32

 

sm

 

 

9584

694

 

FW

 

 

607

349

956

9584 = 16*599; 694 = 2*347

956 = 4*236 = 16*59

694 ist die FS der Zahlen 1-49, steht also in innerer Beziehung zu den 49 Elementen des Tetraktyssterns. Die Bedeutung der Zahlen 5 und 9 wurden bereits im ersten Teil erklärt. Sie stellen die Durchmesserelemente der beiden konzentrischen Kreise des Hexagramms dar und geben das Kreisflächenverhältnis 1:3 wieder, die zweite 9 das Flächenverhältnis 1:2. 236 ist jeweils die ZS der Zeilen 9 und 10 des Gloria-Textes. Die ZS+FS von FILIUS ist 118 = 2*59. Die FS 237 der drei göttlichen Personen bedeutet also, daß 23 Durchmesserelementen 7 Flächeneinheiten entsprechen. Der Text des Gloria enthält 23 Strukturwörter.

Die ZS von dreimal PATRIS ist 237. Die Summe 236+237 = 374 = 43*11. Das Produkt ist zu verstehen als (4+3)+11. Aus 7 Elementen besteht ein Dreieck, aus 11 eine Raute, die durch die Erweiterung des Hexagons zum Hexagramm zustande kommt. 7:11 bedeutet demnach das Kreisflächenverhältnis 1:3. Aus 7+11 Wörtern bestehen die Zeilen 9-10 und 11-12 des Gloria-Textes.

 

 

Erstellt: Februar 2016

Inhalt II