Konstitutivzahlen

I. Definition

1.      Jede Zahl ist die Summe zweier Konstitutivzahlen oder Konstitutiven. Dieses trinitarisch-ontologische Prinzip ist in dem Modell des Hexagramms (Tetraktyssterns) und seiner zwei konzentrischen Kreisen grundgelegt:

Der äußere Kreisring hat die doppelte Fläche des Ausgangskreises und der ganze äußere Kreis die dreifache Fläche. Daraus ergeben sich die beiden Grundadditionen 1+2=3 und 1+3=4. Demnach setzt sich eine ungerade Zahl aus der Addition zweier benachbarter Zahlen zusammen und eine gerade Zahl aus zwei Zahlen, zwischen denen sich eine dritte befindet:

8

10

9

11

5+3

6+4

5+4

6+5

Eine gerade Zahl setzt sich aus zwei ungeraden oder zwei geraden zusammen, eine ungerade Zahl aus einer größeren ungeraden oder geraden.

2.      Konstitutivzahlen sind von zweierlei Bedeutung:

·     Durch Verrechnung ihrer Zahlenwerte (ZW) und Faktorenwerte (FW) erhält man Auskunft über die Bedeutung ihrer Summenzahl.

·     Eine Zahl der Reihe 14-19 setzt sich aus zwei einstelligen Zahlen zusammen, die Komplementärzahlen von 1-3 sind und dadurch ihre besondere Bedeutung erhalten.

II. Anwendung

a) ZW/FW-Verrechnung

1.      Als Beispiel nehme ich die Zahl 37, die sich aus 19+18 zusammensetzt. Sie ist bedeutsam, weil die Tetraktys aus 37 Elementen besteht und diese aufteilbar sind in 10 Punkte + 9 Dreiecke und 18 Linien:

2.      Die ZW/FW-Verrechnung ergibt:

 

 

 

sm

FW

sm

FW

ZW

19

18

37

37

 

 

FW

19

8

27

9

 

 

sm

 

 

64

46

110

18

FW

 

 

12

25

37

37

sm

 

 

 

 

 

55

Die Einzelziffern der Umkehrzahlen 64 und 46 sind auf eine Verteilung der 10 Tetraktyspunkte beziehbar:

3 Eckpunkte + Mittelpunkt geben 3 Kreisflächeneinheiten wieder, 6 hexagonale Kreislinienpunkte 1 Kreisflächeneinheit. Auf diese Weise kommen die Umkehrverhältnisse von 3:1 und 1:3 Kreisflächeneinheiten zustande.

Die FW 12+25 beziehen sich auf 12 Erweiterungselemente und 25 hexagonale Elemente der Tetraktys und repräsentieren so das Kreisflächenverhältnis 2:1:

55 ist die Summe der Zahlen von 1-10, bei Numerierung der Punkte ist die Numerierungssumme der 3 Eckpunkte 18 und der 7 hexagonalen Punkte 37:

Das Numerierungsverhältnis 18:37 gibt das Kreisflächenverhältnis 2:1 wieder.

b) Komplementärzahlen

1.      Mit den oben eingeführten zwei Kreisflächenverhältnissen 1:2 und 1:3 sind Verhältnisse von Punkten, Linien und Flächen in analoger Weise innerlich verbunden. Von besonderer Bedeutung hierbei sind die beiden Zickzacklinien der Doppelraute. Eine Durchmesserlinie besteht aus 5 Punkten und 4 Linien, also aus 9 Elementen. Der Mittelpunkt gilt jedoch für jede der radialen Ausdehnungen. Deswegen sind jeweils 5+5 Radialelemente zu unterscheiden. Den Flächenverhältnis 1:2 und 1:3 entsprechen 3:2 und 3:5 Radialelemente. Durch Addition der beiden Verhältnisse ergeben sich 5:8 Radialelemente:

Die Vorkenntnis dieser Zusammenhänge dient der Betrachtung der Zahlen 17 und 16, welche die Mitte der Zahlenreihe 12-21 bilden und daher von besonderer Bedeutung sind. Die Konstitutiven der Zahlen 16 und 17 sind 9+8 und 9+7, die komplementär zu 1+2 und 1+3 zu verstehen sind, da die 5 die Mitte der 9 einstelligen Zahlen darstellt. In komplementärer Weise entsprechen die vier Konstitutiven also den beiden Kreisflächenverhältnissen. Fügt man den Konstitutivzahlen ihre FW hinzu, kommen folgende Ergebnisse zustande:

 

 

 

sm

 

 

sm

GS

ZW

9

8

17

9

7

16

33

FW

6

6

12

6

7

13

25

sm

15

14

29

15

14

29

58

Die ZS+FS ist zweimal 29, die Summe 58 bezeichnet in zweistelliger Zusammensetzung das oben genannte Verhältnis von 5:8 Radialelementen ebenso wie die FS 12 und 13 die beiden Kreisflächenverhältnisse.

Es ist bemerkenswert, daß der ZW der Zahlzeichen IV und VI für 4 und 6 jeweils 29 ist und beide zusammen 58 ergeben.

Erstellt: 31. Dezember 2018

Inhalt II