DÄDALUS UND IKARUS

Die Zahl 219

1.      Dieselbe Zahlensumme (ZS) 57 = 3*19 von PATER und PUER nahm Ovid zum Anlaß, die göttliche Beziehung zwischen Vater und Sohn in besonderer Weise gematrisch darzustellen. Er verwirklichte diese Absicht, indem er in den Versen 8 und 53 die Präposition A von her verwendete. Der Hervorgang des Sohnes vom Vater ist gematrisch durch den identischen Faktorenwert (FW) 1 aus dem Zahlenwert (ZW) 1 vorstellbar.

In der vorhergehenden Untersuchung habe ich einen schwierigen Aspekt über Vater und Sohn ausgespart, nämlich die Einheit der beiden Präpositionen mit ihren Nomina:

A MINIMA coeptas || longam breviore sequenti,

condidit, et tellus || A NOMINE dicta sepulti.         

Die Zahlenwerte der 3+4 Wörter sind :

a (1, 1) minima (56, 40) coeptas (75, 53)

14 132+94 = 226

a (1, 1) nomine (66, 53) dicta (36, 33) sepulti (97, 66)

19 200+153 = 353

a(5) e(3) i(5) o(2) u(1)

V 16

113

77

Dif. 6²

190

c(2) d(1) l(1) m(3) n(3) p(2) s(2) t(3)

K 17

219

170

Dif. 7²

389

579 = 3*193

 

332

247

 

579

 

 

M

I

N

I

M

A

sm

N

O

M

I

N

E

sm

 

ZW

12

9

13

9

12

1

56

13

14

12

9

13

5

66

122

FW

7

6

13

6

7

1

40

13

9

7

6

13

5

53

93

 

 

 

 

 

 

 

96

 

 

 

 

 

 

119

215

Da beide Wörter aus 6 Buchstaben bestehen, liegt es nahe, die beiden A als Mittelpunkte zweier Hexagone oder zweier Doppelrauten (DR) anzusehen. Durch Hinzufügung von je zwei ZW und zwei FW ist die ZS 124 = 4*31 = FW 35 und die FS 95 = 5*19 = FW 24, zusammen 219. 31 und 19 sind die Summe der ZW+FW der Umkehrzahlen 21 und 12.

Der FW 48 von 215 gibt die Elemente von zwei Rauten und Doppeldreiecken wieder, aus denen ein Oktaeder zusammengesetzt werden kann. Die Summe 124 der FW 48+76 der Zahlen 215 und 219 ist gleich der FS der 4 Wörter.

Die ZS+FS 219 und die 12+2 = 14 Buchstaben sind auf die Namen DAEDALUS (8) und ICARUS (6) ausgerichtet:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

DAEDALUS

64

43

107

12

43

55

162

ICARUS

68

44

112

21

15

36

148

 

132

87

219

33

58

91

310

 

a(3) e(1) i(1) u(2)

V

7

57

c(1) d(2) l(1) r(1) s(2)

K

7

75

Auch die Umkehrzahlen 57 und 75 sind geeignet, den Sohn als Abbild des Vaters zu sehen. Den FW 107+15 = 122 der ZS+FS 107 und 112 entsprechen die ZS von MINIMA (56) und NOMINE (66). Der FW der ZS 332 der 7 Wörter ist 4*83 = 87, die FS von Vater und Sohn.

2.      Die Faktoren 3*73 der Zahl 219 weisen zunächst in ihren Einzelziffern auf die 13 Punkte des Tetraktyssterns hin. Der Umkehrfaktor 37 mit 3 multipliziert ergibt 111. Religiös sind mit dreimal 1 drei gleiche göttliche Personen gemeint. Nun kann eine dreistellige Zahl in drei zweistellige aufgegliedert werden. Im Fall von 219 sind dies 29+21+19 = 69. Die Zahl 29 kann als Summe von 5+4 = 9 und 4*5 = 20 definiert werden. Die dazugehörigen Buchstaben sind IV wie etwa in IUPPITER und IUNO. Ähnlich ist die Zahl 21 gematrisch in VA aufteilbar. Schließlich bleibt noch T des ZW 19. Das Wortergebnis ist IVVATer hilft, erfreut.

3.      Die Ergebnisse weisen deutliche Ähnlichkeiten zum SATOR-Quadrat auf:

·     Der FW von 219 ist 76 = 4*19. Im SQ bilden vier T die Außenbuchstaben des TENET-Kreuzes.

·     69 ist die ZS von SATORSchöpfer. Wenn man die Zahl 111 ebenso zweistellig aufteilt, erhält man 3*11 = 33. Die restlichen drei verschiedenen Buchstaben PEN des SQ haben die ZS 33. Das zusammengesetzte Wort PENSATOR hat die Bedeutung der Ausgleichende, Vergeltende.

·     Die ZS+FS von IUVAT ist 69+44 = 113. Die Wörter OPERA TENET haben die ZS 52+61 = 113.

Wie aus obiger Tabelle hervorgeht, ist die ZS 332 der 16 Vokale und 17 Konsonanten aufgeteilt in 113+219.

4.      Ovid hat die beiden Substantive für sich allein und zusammen mit ihren Präpositionen als eine zusammengehörige Einheit betrachtet, also als 2*(6+7) = 26 Buchstaben. Daher gehören auch die beiden ZS+FS 215 und 219 zusammen, wie sich aus den 4Werten der zweistelligen Aufteilungen erkennen läßt:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

215

21+15+25 = 61

10+8+10 = 28

89

61

11

72

161

219

21+19+29 = 69

10+19+29 = 58

127

26

31

57

184

 

130

86

216

87

42

129

348

161:184 = 23*(7:8) = 345; 216 = 6³; 129 = 3*43

130+87 = 217 >38; 86+42 = 128 >14; 38+14 = 52

61 und 69 sind gleich den ZS von TENET SATOR. Von der ZS 130 entfällt auf jeden der 26 Buchstaben der Wert 5. Der gemeinsame Faktor 23 der 4Werte und das Verhältnis 7:8 weisen auf 5 hexagonale Durchmesserelemente oder 5 Radialelemente der DR hin, deren Rahmen aus 7 Punkten und 8 Linien besteht, 129 auf 3 Tetraktysseiten , 216 auf 6 Ecken des Oktaeders oder 18 Elemente des Tetraktysrahmens.

Bekanntlich läßt sich aus dem SQ ein PATERNOSTER-Kreuz bilden. NOSTER hat die ZS 86. Die ermittelte FW-Summe 52 entspricht der ZS von OPERAWerke. Also kann man übersetzen: Unser Schöpfer erhält seine Werke.

5.      Aus einer Numerierung der 7 hexagonalen Punkte mit der Aufteilung 21+5 und der Figurenkonstellation von 2 Rauten und einem Doppeldreieck wurde das Wort AVESei gegrüßt! entwickelt:

Dazu weitere Details!

Schließlich läßt sich aus 19 und 21 der griechische Buchstabe TAU bilden. Die drei Buchstaben sind Bestandteil des Wortes VESTA. Es ergibt sich daraus die religiöse Anrede an die drei göttlichen Personen ES TAUDu bist das TAU. Die drei Wörter bilden 5 Durchmesser- und zweimal 3 Radialelemente der Kreisachse. Wie sie zusammengehören, zeigt die folgende Tabelle der 4Werte:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

IVVAT

69

44

113

26

15

41

154

TAV

40

29

69

11

29

40

109

AVE

26

15

41

15

8

23

64

 

135

88

223

52

52

104

327

327 = 3*109

Die durchschnittliche 4W-Summe besträgt 109, der durchschnittliche FW der 11 Buchstaben 8, die FW1/2-Summen sind jeweils 52. Das ZS-Verhältnis von IUVAT zu TAU und AVE ist 69:66 = 3*(22:23). Die Einzelziffern der Verhältniszahlen 23 und 22 geben die Radialelemente des Hexagons und der Tetraktyserweiterung wieder. Die ZS+FS 182 von TAU IUVAT entspricht der ZS von SATOR OPERA TENET.

Die Zuordnung der FW zu ihren Summen ergibt für IUVAT Umkehrzahlen: 69+26 = 95; 44+15 = 59.

Die ZS+FS 223 ist doppelt vertreten in den Zahlen 111 = 3*37 und 219 = 3*73:

ZW

FW

sm

111

40

151

219

76

295

330

116

446

446 = 2*223

Die Einzelziffern der ZS+FS 446 beziehen sich auf die 15 Rahmenelemente der DR und den Vorgang der Oktaederbildung, bei dem durch die Vereinigung der Außenpunkte einer der 7 DR-Punkte entfällt.

6.      Eine weitere Bedeutung von 219 ist erwähnenswert bei der Aufteilung in 21+19 = 40: Die drei göttlichen Personen sind darstellbar in den drei Tetraktysseiten, von denen jede aus 4 Punkten und 3 Linien besteht, zusammen 21. Schon hier ergibt sich die Addition 12+9. Bei dieser Zählweise werden die 3 Eckpunkte doppelt gerechnet. In Wirklichkeit besteht der Tetraktysrahmen nur aus 18 Elementen, aus 9 Punkten und 9 Linien. Das Innere der Tetraktys enthält 1 Mittelpunkt, 9 Linien und 9 Dreiecksflächen, zusammen 19 Elemente. Auf diese Weise besteht die Tetraktys nicht aus 37 Elementen sondern aus 37+3 oder 21+19 Elementen.

7.      Wenn 10 und 9 Komplementärzahlen zu 1 und 2 sind, lassen sie sich konzentrisch addieren. Da die Differenz zwischen FW und ZW jeweils 3 beträgt, ergibt sich für beide die Summe 19:

ZW

1

10

11

2

9

11

FW

1

7

8

2

6

8

sm

 

 

19

 

 

19

11:8 Durchmesser- und Radialelementen entspricht das Kreisflächenverhältnis 1:2:

219 kann also als 2*19 gelesen werden. Auf zwei Tetraktys bezogen, bedeutet 19 10 Punkte und 9 Dreiecke.

Es zeichnet sich ab, daß 9 Durchmesserelemente und 10 Radialelemente, also ungerade und gerade Zahl komplementär zu verstehen sind und Ovid darauf die Vater-Sohn Beziehung gegründet hat. Die Zahlen 1-9 und 1-10 können auf den DR-Punkten schleifenförmig eingetragen werden und im Hinblick auf die Oktaederbildung auf einer 10. Position fortgesetzt werden:

 

Die Zahlen 1-10 können kreisförmig oder linear gedacht werden und beginnen stets mit dem Punkt 0. Im ersteren Fall kehrt die Zahl 9 zur 0 zurück:

Im DR-Kreuz beginnt die Zählung bei 1 und endet bei 0. die beiden grünen Bogenmaße links und rechts von 0 werden in der DR durch zwei Querlinien gekennzeichnet.

Für Dädalus und Ikarus stehen nun 9 Durchmesser- und 10 Radialelemente zur Verfügung. Es können zwei DR-Kreuze aus jeweils ZS und FS gebildet werden. Vater und Sohn teilen sich hier diesen Doppelaspekt, jeder hat seine eigene FS. Die 9 als komplementäre Entsprechung zu 2 sollte von Ikarus übernommen werden.

Nun hat die Null eine gewaltige religiöse Dimension. Sie ist allein nicht zählbar, gehört also wie Gott einem unsichtbaren Bereich an. Sie ist jedoch denkbar und den übrigen Zahlen hinzuzuzählen. 1-0 und 1-10 besteht demnach aus 21 Ziffern, davon sind 2 zwei unsichtbar. Dieser Zusammenhang kann durch 219 oder 192 dargestellt werden. Ihre Summe 411 entspricht der FS der Zahlen 1-23 = 201 und 1-24 = 210. Die beiden Summen sind Umkehrzahlen, die in Gegenrichtung auf den letzten 6 Elementen der DR angeordnet werden können:

Die angrenzenden Zahlen 23 und 24 bezeichnen in ihren Einzelziffern 5 Durchmesser- und 6 Radialelemente.

Die beiden Nullen sind bedeutsam für die Zählung der Ziffern nach Vollendung des Oktaeders: Den 4 Mittelpunktszahlen stehen 7 Zahlen und 2 Nullen = 9 Ziffern entgegen. Angenommen, die 9 Ziffern sind auf der oberen Oktaederecke versammelt und die 4 Mittelpunktszahlen an der unteren, liest man von oben nach unten die Zahl 94, die bei der Umkehrung des Oktaeders und der Vertauschung der beiden Zahlen zu 49 werden. Nun sind die Faktoren von 94 2*47 und der FW wird zur Umkehrzahl 49. Dieser Zusammenhang kann auf Schicksal des Ikarus bezogen werden, indem er kopfüber ins Wasser stürzt.

Die Zahlen 4 und 9 der Zahl 49, des Quadrats von 7, sind selbst Quadrate von 2 und 3 und treffen auf 4 Einzelquadrate und 9 Punkte des Quadrats Qu3 zu:

9+4 kann auch gedacht als 9+(9+4) = 9+13 werden und bedeutet dann zwei Achsenkreuze aus 2 und 3 Achsen und 9+13 Elemente:

8.      Ovid hat für die 3+4 Wörter der Zeilen 8 und 53 zwei Umkehrungen gestaltet:

·     Die erste zeigt sich in den getrennten 4Werten der 3 und 4 Wörter:

Wie aus obiger Tabelle hervorgeht, ist die ZS 332 der 16 Vokale und 17 Konsonanten aufgeteilt in 113+219.

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

Z.8

132

94

226

18

49

67

293

Z.53

200

153

353

16

23

39

392

 

332

247

579

34

72

106

595

595 = 35*17 > 12+17 = 29; 392 = 8*49

Die Primzahl 293 weist auf 3 DR-Kreuze von jeweils 29 Rahmenelementen hin, die Einzelziffern von 595 auf 10 Radial- und 9 Durchmesserelementen. Die Summe 392, durch 4 geteilt, ergibt 98, deren Einzelziffern den Elementen von Oktaederhälften entsprechen, sodaß sich 2 Oktaeder ergeben.

·     Die zweite gematrische Gestaltung trennt die 7 Wörter in Vokale und Konsonanten. Die ZS sind wieder in zweistellige Zahlen aufzuteilen:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

113

11+13+13 = 37

11+13+13 = 37

74

37

37

74

148

219

21+19+29 = 69

10+19+29 = 58

127

26

31

57

184

 

106

95

201

63

68

131

332

Die Einzelziffern der Zahl 148 beschreiben die Elemente eines Quadrats: Jede Seite besteht aus 2 Punkten und 1 Maßeinheit, die Fläche wird mit 1 bezeichnet. Das Verhältnis 2:1 als zweistellige Zahl 21 aufgefaßt besteht aus den Faktoren 3*7, die man wiederum zu 37 zusammensetzen kann.

Nun zeigt sich in der Oktaederbildung eine Konkurrenz zwischen den Verhältnissen 2:1 und 3:2. Die 4 Querlinien des DR-Kreuzes werden zur quadratischen Mittelbasis des Oktaeders. Die einander gegenüber stehenden Pyramiden jedoch sind aus 4 Rauten oder 4 sanduhrförmigen Doppeldreiecken zusammengesetzt. Deren Rahmenverlauf ist durch das Verhältnis 3:2 bzw. 2:3 geprägt. Nun kann man aber einen Oktaeder entlang zweier Kantenverläufe so kippen, daß sie zur quadratischen Basis werden.

Im SATOR-Quadrat ist die ZS einer jeden inneren Quadratseite 37:

Buchstaben und Zahlen orientieren sich an der numerierten Tetraktys.

9.      Das Ergebnis ist also, daß die ZS 113+219 = 332 auch durch die 4W-Summen der drei zweistelligen Aufteilungen zustande kommt. Man wird neugierig, wie denn die 4W-Summe der Zahl 332 aussieht:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

332

33+32+32 = 97

14+10+10 = 34

131

97

19

118

247

247 = 13*19 = FW 32

Die Faktoren 13 und 19 kommen in der Geschichte von Dädalus und Ikarus häufig vor. Eine Bedeutung dürfte sein, daß 13 die FS 7+6 der Zahlen 10+9 ist und FS Ikarus zugeordnet ist. Die Zahl 97 ist die Komplementärzahl zu 13 und die letzte zweistellige Primzahl. 97 kann sich zusammensetzen aus 3*3 hexagonalen Achsenpunkten und 7 Punkten bei einem Mittelpunkt oder 9 bezeichnet die Zahl der Positionen bei schleifenförmiger Besetzung der DR-Punkte. 97 ist für die Geschichte bedeutsam, weil die 7 Endwörter mit der Initiale A die ZS 291 (Umkehrung zu 219!) = 3*97 haben und SEPULTIdes Bestatteten ebenfalls die ZS 97 hat.

Worin besteht die Bedeutung der Zahl 332. Sie ist zunächst eine Kontraktion der Zahlen 33+32 und enthält somit die Elemente des Achsenkreuzes AK9. Den drei Einzelziffern entspricht das Verhältnis von 3:(3+2) Radialelementen des der DR in der trinitarischen Bedeutung des Kreisflächenverhältnisses 1:3. Der FW von 332 ist 4*83 = 87, zusammen 332+87 = 419. Möglicherweise ist 4*19 auf die 4 T des TENET-Kreuzes beziehbar.

Die 4W-Summe 247 ist auch die FS der 7 Wörter. Es sieht also so aus, als habe Ovid eine gematrische Konstruktion durchgeführt, bei der er mit 113 anfing, zu iher 4W-Summe 148 eine Umkehrzahl suchte, sie in 184 der Zahl 219 fand, die Addition 148+184 = 332 zur ZS und deren 4W-Summe 247 zur FS machte.

10.   Die Zahl 113 ist ebenso eine Kontraktion aus 11 und 13. Tatsächlich sind in der DR das sanduhrförmige Doppeldreieck und die Raute ineinandergefügt:

Wenn bei der Oktaederbildung die äußeren Punkte vereinigt werden, entsteht ein weiteres Doppeldreieck. Wenn man es abhängig vom mittleren macht, besteht das neue Doppeldreieck aus 7 Elementen. Auch dies ist eine Bedeutung der Zahlen 13 und 7 bzw. ihre dreistellige Zusammensetzung 137, 713. Im vollendeten Oktaeder wird jede Hälfte durch das Doppeldreieck geprägt, die ganze Figur jedoch durch die Raute:

Daß die Zahl 113 einem Quadrat mit 4 numerierten Achsen entspricht, geht aus den FW 40+76 = 116 = 4*29 der Zahlen 111 und 219 hervor:

Die Numerierungssumme jeder Achse ist 29, bei einem Mittelpunkt ist die Gesamtsumme 113. Die beiden Pyramiden des Oktaeders sind aufgerichtete Achsen. Eine Achse des TENET-Kreuzes des SATOR-Quadrats hat die ZS 61, die 4W-Summe der drei zweistelligen Zahlen von 116 die doppelte Summe:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

116

11+16+16 = 43

27

70

43

9

52

122

Ovid könnte die Summe 122 bewußt gewesen sein, als er sie zur ZS für MINIMA (56) und NOMINE (66) machte. Die Einzelziffern geben wiederum die 5 Durchmesserelemente wieder. Vielleicht ist das Achsenkreuz eine Versinnbildlichung des gemeinsamen Wirkens von Vater und Sohn.

Die Numerierung von 1-6 ergibt für den Oktaeder die Summe 94, wobei 49 den hexagonalen Bereich und Mittelbasis ausmacht und die restliche Summe 45 des Erweiterungsbereichs der oberen Pyramide des Erweiterungsbereichs zukommt:

Im Erweiterungsbereich wird die Numerierung fortgesetzt. Die Summen setzen sich folgendermaßen zusammen:

 

El.

sm

 

EL.

sm

untere Ecke

1

1

obere Ecke

1

5

4 Kanten + 4 Flächen 4*(3 +4)

8

28

4 Kanten+ 4 Flächen 4*(4 +6

8

40

4 Ecken + 4 Linien 4*(2+3)

8

20

 

 

 

 

17

49

 

9

45

11.        Der Vollständigkeit halber sollen die 4Werte der beiden Substantive mit und ohn A dokumentiert werden:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

MINIMA

56

40

96

13

11

24

120

NOMINE

66

53

119

16

53

69

188

 

122

93

215

29

64

93

308

A MINIMA

57

41

98

22

41

63

161

A NOMINE

67

54

121

67

11

78

199

 

124

95

219

89

52

141

360

 

246

188

434

118

116

234

668

668 = 4*167; 188 = 2*94

Die FW1/2-Summe 234 setzt sich aus ihren Konstitutiven 118+116 zusammen. Auf die 26 Buchstaben entfällt für jeden der Wert 9. Die Faktoren 13*18 sind auf die Elemente der drei Hexagonachsen und der drei Tetraktysseiten zu beziehen und stellen das Gerüst des Fluggerätes dar. Der Umkehrung von 13 zu 13+18 = 31 entspricht die ZS von ALA und ALAS.

Die Primzahl 167 gehört zu den symbolstärksten Zahlen des Dezimalsystems. Die Quadratzahl 16 setzt sich aus den Zahlen 1-3 und 1-4 zusammen, 7 ist die Summe der Endzahlen 3+4. Die Einzelziffern bezeugen, daß zum Tetraktysstern ein zweiter Kreis mit einem eigenen Mittelpunkt gehört.

Bemerkenswert ist, daß die 4W-Summe 188 von NOMINE gleich der FS der vier Wortfügungen ist. Jede Summe repräsentieren zwei Oktaeder, von denen, wie oben dargelegt, einer mit der Zahl 94 identifiziert werden kann.

12.        Eine letzter Bezug zum SATOR-Quadrat zeigt sich in den 4Werten des Wortes SEPULTI:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

SEPULTI

97

66

163

97

16

113

276

276 = 4*69

Der Quadratrahmen des SATOR-Quadrats besteht aus je zweimal SATOR und ROTAS mit den ZS 69. Die Zahl 113 ist ebenfalls auf ein Quadrat zu beziehen: Ein würdiges Grab hat quadratische Form.

13.        Am Ende heißt es: und er verfluchte seine Künste:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

devovitque

132

83

215

18

83

101

316

suas

57

26

83

22

15

37

120

artes

60

50

110

12

12

24

134

 

249

159

408

52

110

162

570

 

a(2) e(3) i(1) o(1) u(4)

V 11

120

68

188

d(1) q(1) r(1) s(3) t(2)

K 8

129

91

220

 

 

249

159

408

408 = 24*17 = 68*6 = FW 21+5 = 26

132 ist die ZS von DAEDALUS und ICARUS. Die Faktoren 11*12 gaben Ovid die Gelegenheit, den Hervorgang des Sohnes aus dem Vater auf theologischer Ebene zu erörtern. Die ZS+FS 132+83 = 215 von devovitque entspricht der ZS+FS der Wörter MINIMA und NOMINE. Die ZS+FS 83 von SUAS ist gleich der FS von devovitque und kann sich durch 2*21 + 43 auf zwei DR-Kreuze bei 2+3 Mittelpunkten beziehen, wie auch 26 auf die Elemente des Oktaeders. 57 ist auch die ZS von PUER: Durch seine Künste verlor Dädalus seinen Sohn. Das angehängte QUE hat die ZS 41 wie die Elemente des DR-Kreuzes.

Auf jeden der 19 Buchstaben entfällt der Durchschnittswert 30 der 4W-Summe.

In der Summe 408 ist die ZS 68 von ICARUS sechsmal enthalten, die Zusammensetzung des FW weist wiederum auf die Zahl 215 hin, auf das Wort AVE und die 26 Elemente des Oktaeders. 408 spiegelt die vollkommene Ordnung wider, die sich aus der ZS 105 des 1x1 Quadrats und der ZS 303 des SATOR-Quadrats ergibt:

tavola pitagorica senza decine, modello per QS, e valori numerici

Weswegen verflucht Dädalus seine Künste? Er hat seinen technischen Ehrgeiz der menschlichen Beziehung vorgezogen, wie es auch heute noch häufig geschieht.

 

Wer sich bis hierher redlich durchgekämpft hat, könnte auch an dem ergänzenden Thema "Ovids gematrische Konzeption auf der Spur" Interesse finden.

 

 

Erstellt: Mai 2017

Inhalt II