Primzahlpaare mit gleicher Endziffer

in aufeinander folgenden Zehnereinheiten

1.      Dieses Kapitel setzt die Ausführungen über die in 30-er Einheiten wiederkehrende Primzahlordnung (s. Grafik) fort. Die erste 30-er Einheit zeigt vier Zahlenpaare mit jeweils gleichen Endziffern 1, 3, 7 und 9. Im weiteren Zahlenverlauf wird diese Parallelität vermehrt durchbrochen durch zusammengesetzte Zahlen. Die Parallelität ergibt sich aus zwei Zahlenreihen im 6-er Abstand mit den Ausgangszahlen 1 und 5. Da aber 5 nicht zum eigentlichen Primzahlmuster gehört, beginnt die zweite Reihe mit der Zahl 11.

1

 

7

 

13

 

19

 

(25)

 

40

 

(5)

 

11

 

17

 

23

 

29

80

Die Primzahlen der zweiten Reihe sind stets um 10 höher als die der ersten Reihe (1-11, 7-17). In der folgenden Tabelle werden die Primzahlpaare von 1-1000 in der Ordnung ihrer Endziffern 1 3 7 9 aufgeführt:

1

31

61

181

241

271

421

631

691

751

811

 

 

 

 

11

4091

11

41

71

191

251

281

431

641

701

761

821

 

 

 

 

 

4201

13

43

73

103

163

223

283

373

433

643

673

733

853

 

 

13

4609

23

53

83

113

173

233

293

383

443

653

683

743

863

 

 

 

4739

7

37

97

127

157

307

337

457

547

577

607

787

877

937

967

15

6825

17

47

107

137

167

317

347

467

557

587

617

797

887

947

977

 

6975

19

79

139

229

349

379

409

439

499

709

829

919

 

 

 

12

4998

29

89

149

239

359

389

419

449

509

719

839

929

 

 

 

 

5118

4500

18960

18096

51

41556

18960 = 40*6*79 = 40*474; 18096 = 48*13*29; 41556 = 12*3463 = FW 3470

Von 1-1000 gibt es 51 Primzahlpaare im Abstand von 10 und bei gleichen Endziffern. Summen wurden zweimal von je 40 Zahlen erstellt, übrig bleiben 22 Zahlen.

Die Gesamtsumme 41556 beschränkt sich mit dem Faktor 12 auf das Wesentliche der Primzahlpaare: Jedes Paar ist mindestens durch 12 teilbar.

Die folgende Tabelle zeigt die 51 Zahlenpaare in ihrem linearen Verlauf und in Abschnitten von jeweils 17 Paaren:

1a

1

7

13

19

31

37

43

61

73

79

97

103

127

139

157

163

181

1331

1b

11

23

17

29

41

47

53

71

83

89

107

113

137

149

167

173

191

1501

2a

223

229

241

271

283

307

337

349

373

379

409

421

433

439

457

499

547

6197

2b

233

239

251

281

293

317

347

359

383

389

419

431

443

449

467

509

557

6367

3a

577

607

631

643

673

691

709

733

751

787

811

829

853

877

919

937

967

12995

3b

587

617

641

653

683

701

719

743

761

797

821

839

863

887

929

947

977

13165

 

1632

1722

1794

1896

2004

2100

2208

2316

2424

2520

2664

2736

2856

2940

3096

3228

3420

41556

 

7044

34512

 

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

 

2.      Wegen ihres gleichen Abstandes 10 sind Summen in konzentrischer Annordnung gleich: 1331 +13165 = 14496; 1501+12995 = 14496. Erstaunlicher ist, daß auch Vertikalsummen symmetrisch gleich sind, wenn die Zahlen der zweiten Reihe von hinten nach vorne verlaufen:

1

7

13

19

31

37

43

61

73

79

97

103

127

139

157

163

181

14496

96*151

977

947

929

887

863

839

821

797

761

743

719

701

683

653

641

617

587

223

229

241

271

283

307

337

349

373

379

409

421

433

439

457

499

547

12564

36*349

557

509

467

449

443

431

419

389

383

359

347

317

293

281

251

239

233

577

607

631

643

673

691

709

733

751

787

811

829

853

877

919

937

967

14496

96*151

191

173

167

149

137

113

107

89

83

71

53

47

41

29

23

17

11

2526

2472

2448

2418

2430

2418

2436

2418

2424

2418

2436

2418

2430

2418

2448

2472

2526

41556

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

 

 

Die Zahl 51 ist am ehesten je drei "Fischfiguren" der beiden Tetraktys zuzuordnen, von denen jede aus 17 Elementen besteht: 6 Punkten, 8 Linien, 3 Flächen. Die 3 Flächen sind auf die drei göttlichen Personen beziehbar.

Auch in die Doppelraute (DR) ragen von den beiden äußeren Punkten 2 "Fischfiguren" aus jeweils 17 Elementen hinein und füllen das hexagonale Doppeldreieck aus 13 Elementen ganz aus:

Vom oberen hexagonalen Doppeldreieck aus gesehen ist die Fischfigur um 4 Elemente erweitert. In jeder der drei DR des Tetraktyssterns können somit von den äußeren Punkten aus zwei Primzahlreihen untergebracht werden:

3.      2 Tetraktys und 3 DR bilden im Hexagramm eine zusammengehörige und komplementäre Einheit. Wie können beide 51 Primzahlpaaren gerecht werden? Am geeignetsten erscheint, die drei Doppelrauten mit den Primzahlpaaren zu füllen und ihre Summen in den beiden Tetraktys zu ermitteln. Jede Tetraktys enthält gleichermaßen 2*39 Zahlen im hexagonalen Bereich und je 12 unterschiedliche Zahlen im Erweiterungsbereich. Es ergeben sich somit für die beiden Tetraktys 2*(12+78) = 180 Zahlen und für die drei DR 102 Zahlen, zusammen 282 = 6*47. Die Summen der 4+13 Spalten sind 7044+34512*3, wie in obiger Tabelle bereits angegeben. Somit ergibt sich:

Sp

1-4

5-13

 

 

2x

3x

 

 

14088

103536

117624

117624 = 24*13²*29 >64

Das Quadrat von 13 kann sich auf die doppelte Besetzung des Doppeldreiecks beziehen. Die Summe 117624 ist in dreistelliger Aufteilung jeweils durch 13 teilbar: 117 = 9*13; 624 = 48*13.

Es ist nun zu überprüfen, welche Summen auf die 6 Punkte, 8 Linien und 3 Flächen entfallen. Hierzu ist eine numerierte Fischfigur hilfreich:

 

Sp

1

 

5

7

11

15

17

 

 

 

P

1632

x3

2004

2208

2664

3096

3420

 

 

 

x2

3264

 

6012

6624

7992

9288

10260

 

 

43440

Sp

2

4

 

6

8

10

12

14

16

 

L

1722

1896

x3

2100

2316

2520

2736

2940

3228

 

x2

3444

3792

 

6300

6948

7560

8208

8820

9684

54756

Sp

3

 

9

13

 

 

 

 

 

 

F

1794

 

2424

2856

 

 

 

 

 

 

x2

3588

x3

7272

8568

 

 

 

 

 

19428

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

117624

54756 = 12*13²*27 >33+9 = 42

43440+19428 = 62868 = 12*13²*31 >33+31 = 64

Die beiden Zahlenverhältnisse zeigen, daß die Linien die Vermittlung zwischen Punkten und Flächen darstellen. Unter trinitarischem Gesichtspunkt dürften die Linien der dritten göttlichen Person zuzuordnen sein. Der zweimalige FW 33 weist auf zwei Hälften des Tetraktyssterns mit je drei Rauten hin.

Die Einzelziffern des FW-Verhältnisses 42:64 = 2*(21:32) sind auf die Radialelemente der zwei konzentrischen Tetraktyskreise zu beziehen: (2+1):(3+2) Radialelemente bedeuten das Kreisflächenverhältnis 1:3. Die Radialelemente verlaufen nach beiden Seiten des Mittelpunktes.

4.      Die Symmetrien der Tabelle, in der die zweite Primzahlreihe von hinten angeordnet ist, stimmen nicht mit denen der Fischfigur überein, jedoch mit der DR, wenn die 4 Dreiecksflächen unberücksichtigt bleiben:

Der hexagonale Bereich besteht aus 11 Zahlen, der Erweiterungsbereich aus 6 Zahlen.

2526

2472

2448

2418

2430

2418

2436

2418

2424

2418

2436

2418

2430

2418

2448

2472

2526

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

7446

26664

7446

Durch zweifache und dreifache Multiplikation erhält man 4*7446 = 29784 und 3*26664 = 79992. Die ZW/FW-Verrechnung ergibt:

 

 

 

sm

FW

ZS

29784

79992

109776

2298

FW

99

124

223

223

sm

 

 

 

2521

29784 = 24*17*73; 79992 = 72*11*101

109776 = 48*2287

Die Einzelziffern des Primfaktors 2287 geben 2+2 Dreiecksflächen und den DR-Rahmen aus 8 Linien und 7 Punkten wieder, die Einzelziffern des FW 2298 fügen entweder noch 2 Querlinien hinzu (7+2) oder 9+8 stellt eine Fischfigur dar, die durch 2 Linien und Punkt + Fläche zu 21 Elementen der DR erweitert wird. Die Primzahl 223 ist auf die Struktur von 4 Querpunkten und 3 Längspunkten der DR beziehbar, die Einzelziffern der Primzahl 2521 auf 2:5 DR-Punkte in der Bedeutung von 2:1 Flächeneinheiten der beiden  Tetraktyskreise.

 

Erstellt: September 2019

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