Zweistellige Zahlen des 1x1 Palindroms

1.      Das Vorbild für das Palindrom des SATOR-Quadrats ist eine 1x1-Tabelle ohne die Zahlen 1,2 und 8,9:

 

3

4

5

6

7

7

21

18

35

42

49

6

18

24

30

36

42

5

15

20

25

30

35

4

12

16

20

24

28

3

9

12

15

28

21

Die Tabelle ist von unten nach oben und von links nach rechts aufgebaut. Der Beginn liegt bei 3*3, das Ende bei 7*7. Der Palindromcharakter dieses quadratischen Ausschnitt wird erkenbar, wenn man die Zehnerstellen wegläßt:

Das Achsenkreuz teilt vier Quadrate ab mit je vier Zahlen. Konzentrisch ergänzen sich die äußeren und inneren Zahlen jeder Zeile zur Zahl 10.

In jeder Zeile können drei Zahlenpaare zu zweistelligen Zahlen zusammengesetzt werden:

92 81; 91 28; 98 21

Die Summe des zweiten und dritten Paares ist jeweils gleich.

2.      In den folgenden Tabellen wird zu jeder Zahl deren Faktorenwert (FW) hinzugefügt:

 

1

sm

2

sm

3

sm

GS

Zahl

92

81

173

91

28

119

98

21

119

411

FW

27

12

39

20

11

31

16

10

26

96

UK

29

18

47

19

82

101

89

12

101

249

FW

29

8

37

19

43

62

89

7

96

195

SM

121

99

220

110

110

220

187

33

220

660

SM

56

20

76

39

54

93

105

17

122

291

GS

177

119

296

149

164

313

292

50

342

963

 

Zahl

26

48

74

28

64

92

24

68

92

258

FW

15

11

26

11

12

23

9

21

30

79

UK

62

84

146

82

46

128

42

86

128

402

FW

33

14

47

43

25

68

12

45

57

172

SM

88

132

220

110

110

220

66

154

220

660

SM

48

25

73

54

37

91

21

66

87

251

SM

132

157

293

164

147

311

87

220

307

911

 

GS

209

231

440

220

220

440

253

187

440

1320

GS

104

45

149

93

91

184

126

83

209

542

GS

308

276

584

369

311

680

379

270

649

1862

542 = 2*271; 1862 = 2*7*7*19 >FW 35

149+122 = 271; 184+87 = 271

Die Zahlensumme (ZS) 1320 und Faktorensumme (FS) 542 sind in zwei Hälften aufteilbar, in der Weise, daß die Ausgangswerte (Zeilen 5, 4) und Umkehrwerte (Zeilen 1, 2) der ZS+FS jeweils zusammengefaßt sind. Demnach sind die Summen der Zählweise 1 aller vier Zeilen durch 19 teilbar: 440+149 = 589 = 31*19. Dieses Ergebnis wird zur Hälfte der Gesamtsumme ergänzt durch die Zählweise 3 der Zeilen 5+1: 220+122 = 342 = 18*19. Die zweite Hälfte setzt sich zusammen aus der ganzen Zählweise 2 und der Zählweise 3 der 4. und 2. Zeile: (440+220) + (184+87) = 660+271 = 931 = 49*19. Der 2*3 Berechnung entspricht demnach die Gleichung 2+1 = 3.

3.      Zwei- und dreiachsige Modelle verweisen aufeinander. Da das Quadrat sich aus einem rechteckigen Achsenkreuz entwickelt, beziehen sich Ergebnisse vorzugsweise auf das Hexagramm, das aus der Erweiterung des Hexagons hervorgeht.

weist auf die 49 Elemente des Hexagramms und seine 7+7 Punkte hin, wobei der Mittelpunkt für den äußeren Punkt zu wiederholen ist.

Die Zahl 19 ist in erster Linie auf 9 Durchmesser- und 10 Radialelemente zu beziehen, aber auch auf 10 Punkte der Tetraktys und 9 Dreiecke. Die Verdoppelung entspricht zwei Zickzacklinien der Doppelraute und zwei Tetraktys.

4.      Die Primzahl 271 ist verschieden interpretierbar. Die allgemeinste geht von der Summe der Zahlen 1-7 aus: Das Hexagon entsteht aus dem Mittelpunkt eines Kreises, dem die Zahl 1 entspricht, die sechs Punkte auf der Kreislinie haben die Summe 27.

Eine weitere Bedeutung ergibt sich aus einer Doppelzählung: 27 + (27+1) = 55, d.h. die FS der Zahlen 1-7 beträgt 27, einen Zähler weniger als die ZS 28, die Addition beider Zahen zu 55 ist jedoch die ZS der Zahlen 1-10. So weist die Zahl 7 bereits auf die Zahl 10 hin.

Die FS 542 enthält aufgeteilt die 11 Elemente der Raute: 4 Punkte, 5 Linien, 2 Dreiecke:

Eine Doppelraute (DR) besteht aus 7 Punkten, ein DR-Kreuz kann zu einem Oktaeder zusammengefügt werden. Darauf könnte 2*271 hinweisen. Der FW 273 = 21*13 enthält in den Einzelziffern die beiden trinitarischen Kreisflächenverhältnisse 1:2 und 1:3 und bezieht sich in den Produktzahlen auf die 21 Elemente der DR, deren hexagonaler Bereich aus 13 Elementen besteht. Auf diese Weise geben die Zahlen 21 und 13 das Flächenverhältnis 3:1 wieder.

5.      Die beiden genannten Flächenverhältnisse begegnen auch in der vierstelligen ZS+FS der Zählungen 1+2: (440+440) + (149+184) = 880+333 = 1213.

6.      Auch von der Mittelzeile 50505 lassen sich drei Zahlenpaare bilden:

 

1

sm

2

sm

3

sm

GS

Zahl

50

05

55

55

00

55

50

05

55

165

FW

12

5

17

16

16

12

5

17

50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

215

Die FS der Mittelzeile beträgt zusammen mit der FS der dritten Zählung der anderen Zeilen 50+209 = 259 = 7*37. Es ergibt sich somit als FS-Verhältnis der ersten beiden Zählungen zu letzterer 333:259 = 37*(9:7). Die Zahl 37 bezieht sich vornehmlich auf die 37 Elemente der Tetraktys und ihrer 10 Punkte, die Zahlen 9 und 7 auf den Doppelaspekt von 3*3 Punkten der drei Hexagonachsen, von denen bei Zählung eines Mittelpunktes zwei entfallen. Umgekehrt wird die Zahl von 7 DR-Punkten auf 9 erhöht, wenn man die Numerierung schleifenförmig durchführt:

7.      Die ZS+FS der 5 Zeilen und drei Zählungen beträgt nun (1320+165) + (542+50) = 1485+592 = 2077 = 31*67 >FW 98.

Analog zu den 5 Durchmesserelementen des Kreises und seinen 2*3 Radialelementen ist in einem zweiten Zählvorgang die Mittelzeile zweimal zu zählen und jeder Hälfte zuzurechnen. Die folgenden Summen sind aus den obigen Tabellen zu entnehmen:

 

u. Hälfte

sm

o. Hälfte

sm

GS

ZS

669

165

834

651

165

816

1650

FS

175

50

225

367

50

417

642

 

844

215

1059

1018

215

1233

2292

834:816 = 6*(139:136) = 6*275

Das ganze Quadrat und die zwei Hälften ergeben:

 

g.Qu.

u.H.

o.H.

sm

ZS

1485

834

816

3135

FS

592

225

417

1234

 

2077

1059

1233

4369

3135 = 3*5*11*19 >FW 38

4369 = 17*257 >FW 274

Bemerkenswert ist die Gesamt-FS 1234, deren Einzelziffern die Ziffernfolge des Tetraktys-Zahlendreiecks wiedergeben.

8.      Die ZW/FW-Verrechnung liefert ein Ergebnis von seltener Deutlichkeit:

 

ZS

FS

sm

FW

 

3135

1234

4369

274

FW

38

619

657

79

sm

 

 

 

353

657 = 9*73

Die Einzelziffern der Primzahl 353 geben den oben ausgeführten Doppelaspekt von 3+3 Radial- und 5 Durchmesserelementen wieder.

 

Erstellt: August 2014

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