Das SATOR-Quadrat von Pompeji

Zweifachzählung des SQ mit den Begleit- und Namensinschriften

a) Parallele Zweifachzählung

b) MYSTICE, CHLOE, 2x SAUTRAN

c) BI+NI

d) BI+NI und das SQ

Das Geheimnis des pompejanischen SQ: eine phantastische Reise

a) Parallele Zweifachzählung

1. Im vorigen Beitrag stellte sich heraus, daß die Begleitinschriften (BI) und Namensinschriften (NI) einander gematrisch zugeordnet sind:

	NI		BI
1.	MYSTICE	VA	SAVTRAN	VA	SD
2.	CHLOE	VA	SAVTRAN	ANO	VALE

2. Zu unterscheiden sind 4 Namensträger und 6 Zusätze. Zunächst sind nur die Zahlensummen (ZS) der 4 Namen zu betrachten.

MYSTICE	88	SAVTRAN	89	177
CHLOE	41	SAVTRAN	89	130
sm	129		178	307
129 = 3*43 = FS 46

Die Summen 129 und 307 sind beide gleich interpretierbar: 3*(4+3) = 21; 3*7 = 21. Beide Male ist an 3*7 Elemente der drei Tetraktysseiten zu denken:

30+7 kann als 37 Elemente der Tetraktys und 3+7 als 10 Punkte der Tetraktys verstanden werden. Der Bezug zur Tetraktys wiederholt sich in der Addition 307+983 = 1290 >46+7 der Dreifachzählung der ZS des SQ. Der Faktorenwert (FW) 46+7 entspricht in dreistelliger Zusammensetzung der 4W-Summe 467 der unteren BI:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
SAUTRAN	89	68	157	89	21	110	267
ANO	28	23	51	11	23	34	85
VALE	37	26	63	37	15	52	115
	154	117	271	137	59	196	467

Die Einzelziffern von 467 geben das Kreisflächenverhältnis 3:1:1 der beiden konzentrischen Tetraktyskreise wieder:

Auch die ZS 983 der Dreifachzählung des SQ und die ZS 89 von SAUTRAN stehen in Beziehung zueinander, denn seine 4W-Summe beträgt 3*89 = 267, also die genaue Umkehrung. Für 3*(8+9) gibt es zwei Begründungen in der Tetraktys:

Die Tetraktys enthält 3 "Fischfiguren" aus 8 Linien und 6 Punkten + 3 Flächen. Eine numerierte Tetraktysseite besteht aus den Summen 8 von vier Punkten und 9 von drei Linien. Soweit die Einbeziehung des Tetraktyssterns in die gematrische Konstruktion.

3. Nun besteht der Reiz, die beiden Namenspaare jeweils einer 3+3-Zeilenzählung des SQ zuzuordnen. Jeweils drei Wörter lauten:

NET OPERA SATOR – Es webt der Schöpfer die Werke.

SATOR OPERA TENET – Der Schöpfer erhält seine Werke.

Es ergeben sich folgende ZS:

MYSTICE	88	CHLOE	41	-47
SAUTRAN	89	SOT	364
NOS	316	SAUTRAN	89
	493		494	987
987 = 21*47

Die Summen 493 und 494 sind angrenzende Zahlen, also Konstitutivzahlen ihrer Summe 987. Die Konstitutivzahlen für 47 sind 23+24, als Einzelziffern bedeuten sie 5 Durchmesser- und 6 Radialelemente der Kreisachse:

yyDie Faktorensummen (FS) der Zahlen 1-23 und 1-24 sind die Umkehrungen 201+210 = 411. Ihnen entsprechen zwei Numerierungen des DR-Kreuzes:

Die ZS+FS der Zahlen 1-23 und 1-24 sind:

	ZS	FS	sm
1-23	276	201	477
1-24	300	210	510
	576	411	987

Erkennbar ist, daß die Konstitutiven der Zahl 47 wiederum zum Faktor 47 führen. Angelegt ist die Konstruktion in der Differenz 47 der ZS 88 von MYSTICE und 41 von CHLOE.

b) MYSTICE, CHLOE, 2x SAUTRAN

1. Der ZS-Abstand 88-41 von MYSTICE und CHLOE ist 47. MYSTICE kann durch YT und MSICE in 41 und 47 aufgeteilt werden.

2. Die Namen MYSTICE, CHLOE und zweimal SAUTRAN enthalten folgende Differenzen zwischen ZS und FS:

	ZS	FS	Diff.		ZS	FS	Diff.	Sm
MYSTICE	88	61	27	SAUTRAN	89	68	21	48
CHLOE	41	34	7	SAUTRAN	89	68	21	28
			34				42	76
34:42 = 2*(17:21); 48:28 = 4*(12:7)

Das Verhältnis 17:21 ist eine der bedeutendsten trinitarischen Formeln römischer Gematrie. Ausgangspunkt sind 7 Elemente eines gleichseitigen Dreiecks. Nun werden drei Dreiecke bereits durch 17 Elemente einer "Fischfigur" dargestellt, während weitere 4 Elemente ein weiteres Dreieck bilden, sodaß 21 Elemente der 3:1 Dreiecke enthalten, die zur Vorstellung einer Gemeinschaft von drei göttlichen Personen in vollkommener Einheit führen kann.

Die Grafik zeigt, wie das vierte Dreieck aus der Tetraktys herausragt, um eine DR zu bilden.

Das Verhältnis 17:21 ist auch in den Buchstaben US mit der ZS 20+18 als interne Differenz enthalten, während extern die ZS+FS 55 und damit die Summe der Zahlen 1-10 beträgt.

3. ZW können nach Primzahl-ZW (PZ) und zusammengesetzten ZW (ZG) unterschieden werden:

	PZ			ZG
	2 SAUT.	My Cl	sm	2 SAUT.	My Cl	sm	GS
Anz.Bu.	10	6	16	4	2	6	22
ZS	102	46	148	76	83	159	307
FS	102	46	148	34	49	83	231
	204	92	296	110	132	242	538

Von besonderem Interesse sind die FS 102+34 = 136: 34 ist die interne Differenz der FS 102 zur ZS 136 der Zahlen 1-16. Sie ist damit eine Parallele zum Verhältnis 3:1 Dreiecke der Fischfigur zur DR. Die zusammengesetzten ZS+FS haben das Verhältnis 11*(10:12), das auf Punkte und Maßeinheiten zweier Achsenfiguren beziehbar ist:

4. Schließlich sind noch die 4Werte der vier Namensbezeichnungen zu ermitteln und zu vergleichen:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
SAUTRAN	89	68	157	89	21	110	267
MYSTICE	88	61	149	17	61	78	227
sm	177	129	306	106	82	188	494
SAUTRAN	89	68	157	89	21	110	267
CHLOE	41	34	75	41	19	60	135
sm	130	102	232	130	40	170	402
GS	307	231	538	236	122	358	896
149+75 = 224 = 7*32
267+78 = 345; 267+60 = 327; 345:327 = 3*(115:109) = 3*224
227+135 = 362 = 2*181

Die 4x4 Werte werden durch die ZS+FS von MYSTICE und CHLOE in das Verhältnis 1:3 aufgeteilt, und 1:3 ist auch das Summenverhältnis 224*(1:3). Die Einzelziffern von 224 können als 8 Rahmenlinien der DR aufgefaßt werden.

Die Einzelziffern der Faktoren 7*32 können auf 5 Durchmesserelemente der Kreisachse und 7 Elemente einer Tetraktysseite bezogen werden, weiterhin auf 3+2 hexagonale Punkte der DR und 7 Punkte der ganzen DR in der Bedeutung von 1:3 Kreisflächeneinheiten der zwei konzentrischen Tetraktyskreise bezogen werden. Dem entspricht auch die 5. Potenz von 2, also 5:2 DR-Punkte im der Bedeutung von 1:2 Kreisflächeneinheiten:

Die 4W-Summe 227+135 = 362 = 2*181 von MYSTICE CHLOE hat einen Bezugspunkt im SQ, dessen Primzahl-ZS 181 beträgt (s.u.). Das Zahlenfolge 1-8-1 gibt 8 Rahmen- und 2 Querlinien der DR wieder und liegt dem dezimalen Grundmuster 0 - 0/10 zugrunde:

Die Einzelziffern der Umkehrzahlen 538 und 358 sind als Radialelemente der DR-Zickzacklinie 3-5|5-3 zu verstehen. Ihnen entspricht das trinitarische Kreisflächenverhältnis 3:1 und 1:3:

Auch die konzentrischen Quadratseiten des SQ bestehen aus 5 und 3 Buchstaben.

c) BI + NI

1. Die durchgeführte Unterscheidung von PZ und ZG läßt sich auf die Parallelität der ganzen BI und NI ausweiten:

	PZ			ZG
	MY-VA	S. SD	sm	MY-VA	S. SD	sm	GS
Anz.Bu.	4	7	11	5	4	9	20
ZS	28	56	84	81	76	157	241
FS	28	56	84	43	34	77	161
sm	56	112	168	124	110	234	402
	CH-VA	S. VALE	sm	CH-VA	S. VALE	sm	GS
Anz.Bu.	4	10	14	3	4	7	21
ZS	20	82	102	42	72	114	216
FS	20	82	102	24	35	59	161
sm	40	164	204	66	107	173	377
SM	48	138	186	123	148	271	457
SM	48	138	186	67	69	136	322
GS	96	276	372	190	217	407	779
84:102 = 6*(14:17); 84:77 = 7*(12:11)

276 = 4*69 gibt die ZS der vier äußeren Quadratseiten SATOR/ROTAS wieder, 217 = 7*31 >38 ist die dreistellige Entsprechung des oben dargestellten trinitarischen Verhältnisses 21:17.

Die FS 67 und 69 sind Konstitutive ihrer Summe 136, die mit der Differenzsumme 135 ebenfalls Konstitutivzahlen für die ZS 271 bilden. Jede BI-NI Paarung enthält 8 ZG-Buchstaben, sodaß die FS von je zwei ZG-Buchstaben 17 beträgt.

2. Am auffälligsten ist die Gleichheit der FS 161 = 7*23 beider Namenspaarungen. Es muß eine besondere Bewandtnis mit dieser Zahl haben, weil die gematrische Konstruktion auf sie so außergewöhnlich ausgerichtet ist. Vorbereitet ist diese Gleichheit bereits durch das FS-Verhältnis 115:207 = 23*(5:9) der NI und BI. Auf die Bedeutung dieses Verhältnisses weist auch die FS 59 hin. Ihre Einzelziffern weisen auf die 5 und 9 Durchmesserelemente der DR-Zickzacklinie hin, denen das Kreisflächenverhältnis 1:3 entspricht:

Berücksichtigt man auch das Verhältnis 1:2 des hexagonalen Kreises zum äußeren Kreisring, ist das Verhältnis der Durchmesserelemente 5:4. Aus 5+9 = 14 und 5+4 = 9 Elementen ergibt sich die Gesamtzahl von 23 Elementen und 7 Kreisflächeneinheiten. Die beiden Kreisflächenverhältnisse 1:2 und 1:3 geben auch der Zahl 25 und den 25 Buchstaben des SQ ihre Bedeutung. Die Konstitutivzahlen 81+80 haben den FW 12+13 = 25.

Oben wurde als 4W-Summe der Namen MYSTICE und CHLOE 224 = 7*32 ermittelt, also die Umkehrung von 23. Der Knickverlauf von 5 Radialelementen in der DR ist charakteristisch für die Doppelpyramide des Oktaeders, der aus einem Achsenkreuz zweier DR gebildet werden kann.

Die Umkehrzahlen 23 und 32 sind ein Grundzug des SQ: SATOR/ROTAS hat die ZS 69 = 3*23, NT/TN und PR/RP die ZS 32. Die numerierten Punkte der Tetraktys können in die Summen 23 und 32 aufgeteilt werden:

3. 161 ist eine Kontraktion von 16-61. Die Einzelziffern beschreiben den Entstehungsgang des Tetraktyssterns. Er beginnt mit dem Mittelpunkt 1 eines Kreises und dem Kreisbogen. Nach der Konstruktion des Hexagons und der Verlängerung der 6 Segmentlinien entsteht durch 6 Schnittpunkte der Tetraktysstern, der durch einen zweiten Kreis abzuschließen ist. Dazu muß der hexagonale Mittelpunkt ein zweites Mal verwendet werden:

Einen weiteren Hinweis auf die Bedeutung der Zahl 161 liefert die ZW/FW-Verrechnung der drei Umkehrungen:

				sm	FW	sm	FW
ZS	116	161	611	888	46
FW	33	30	60	123	44
sm				1011	90	1101	370
FW				340	13	353	353
sm							723
1011 = 3*337; 1101 = 3*367; 63:60 = 3*(21:20)
46:44 = 2*(23:22); 30:33 = 2*(10:11)
723 = 3*241 >244

Die Einzelziffern der Summe 1011 und ihrer Umkehrung 1101 können als Kreisflächenverhältnisse 1:2 und 2:1 verstanden werden, aus 10 Linien und 7 Punkte + 4 Flächen besteht die DR, aus 21+20 Elementen ein DR-Kreuz. Wenn jede der 3 DR mit einer zweiten ein DR-Kreuz bildet, kommen 3 DR-Kreuze zustande. Die Einzelziffern der Verhältniszahlen 23 und 22 geben 5 hexagonale und 4 Erweiterungselemente der DR-Zickzacklinie wieder. Die Summe 723 wiederholt die Faktoren 7*23 der Zahl 161.

d) BI+NI und das SQ

1. Die Aufteilung der ZW nach Primzahlen und zusammengesetzten Zahlen ist durch die Hinzufügung des SQ abzuschließen:

	PZ			ZG
	BI+NI	SQ	sm	BI+NI	SQ	sm	GS
Anz.Bu.	21	17	38	16	8	24	62
ZS	186	181	367	271	122	393	760
FS	186	181	367	136	68	204	571
sm	372	362	734	407	190	597	1331
1331 = 11*11*11; 136:68 = 68*(2:1); 204 = 12*17
271-136 = 135; 122-68 = 54; 135:54 = 27*(5:2) = 27*7 = 189

Wie sehr die BI-NI auf das SQ ausgerichtet sind, zeigt sich im Vierer-Quadrat der ZG: Sowohl die Differenzen zwischen ZS und FS als auch die FS selbst bilden Zahlenverhältnisse: Das Verhältnis 68*(2:1) ist auf 3 DR-Kreuze beziehbar, in denen sich jeweils 4 Fischfiguren aus je 17 Elementen befinden. Die Faktoren 12*17 der FS 204 stellen die Rahmenelemente eines DR-Kreuzes aus 12 Erweiterungs- und 17 hexagonalen Elementen in der Bedeutung von 2:1 Kreisflächeneinheiten dar, während 5:2 DR-Punkte 1:2 Flächeneinheiten bedeuten:

2. Die Einzelziffern der ZS und Primzahl 367 sind insbesondere als drei sanduhrförmige Doppeldreiecke des Hexagons zu interpretieren. Ein Doppeldreieck besteht aus 6 Linien und 5 Punkten + 2 Flächen.

Die drei Doppeldreiecke sind Bestandteile des Hexagons, zweier Tetraktys, dreier DR und des Tetraktyssterns. Die Zahl der Elemente dieser vier geometrischen Figuren sind 25+74+63+49 = 211. Rechnet man für jede der vier Figuren 3*13 = 39 Elemente, erhält man durch 211+156 eben die Zahl 367. Läßt man die 25 Elemente des Hexagons + 39 weg, beträgt die Rechnung 186+117 = 303 und damit die ZS des SQ.

3. Die gesamte Einteilung der ZW und FW nach PZ und ZG gewinnt ihren vollen Sinn durch eine ZW/FW-Verrechnung:

	PZ		ZG		sm	FW	sm	FW
	367	367	393	204	1331	33
FW	367	367	134	24	892	227
sm					2223	260	2483	204
FW					38	22	60	12
sm								216
2223 = 3*3*13*19 = 39*57 = 13*171
892 = 4*223; 2483 = 13*191
12:204 = 12*(1:17)

Die Einzelziffern der Zahl 2223 sind auf zwei Kreishälften und auf die DR-Zickzacklinie beziehbar:

Die 5 hexagonalen Durchmesserelemente lassen sich 2 Radialmaße und 3 Punkte aufteilen. Die Produktfaktoren 39*57 weisen auf eine hexagonale Numerierung der 7 Punkte und die 3*13 Elemente der drei Doppeldreiecke hin:

Die Summe der Zahlen 2-7 ist 27, jeder Kreiselinienpunkt ist doppelt zu zählen, der Mittelpunkt dreimal: 2*27+(2+1) = 57.

Die Summe 216 = 6³ weist auf die 6 Ecken der dreidimensionalen Figur des Oktaeders. Die Einzelziffern geben besonders 3 Punkte und 6 Binnenelemente der DR wieder:

Das Verhältnis 12*(1:17) fügt den hexagonalen Rahmenelementen des DR-Kreuzes einen zweiten Mittelpunkt hinzu.

Erstellt: Mai 2020

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