In dieser Fortsetzung über die Zahl 52 steht das numerierte Basisachsenkreuz im Mittelpunkt. Dabei soll die
Relevanz der Zahl 52 sofort angegangen werden, bevor andere
Gesichtspunkte mitbehandelt werden. Es geht dabei auch um die Herausarbeitung
von wiederkehrenden Schlüsselzahlen des gesamten Dezimalsystems, in dem
Achsenkreuze und Quadrate eine tragende Rolle spielen.
b) Das Basisachsenkreuz
und seine 2 Quadratbildungen
1.
Die pythagoreische Lehre von der Tetraktys, d.h. der
Zahlen 1+2+3+4 = 10, als Grundlage für das Dezimalsystem
ist für das Basisachsenkreuz von besonderer Relevanz. Dieses besteht aus 4 gleichen Radialmaßen
(Linien), die durch 5 Punkte begrenzt werden. Bei
getrennter Numerierung dieser 2 Kategorien erhalten die Linien hinsichtlich des
Dezimalsystems ihre wesentliche Bedeutung. Die Summe der beiden Numerierungen
ist 10+15 = 25. Die
kombinierte Numerierung führt wiederum zur Zahl 10 durch
Addition der beiden Quadratfaktoren 5+5 = 10.
2.
Ein Achsenkreuz läßt sich durch Verschiebung eines
Winkels gegen den anderen in ein Quadrat umwandeln. Da die Verschiebung nach zwei
Richtungen erfolgen kann, verändern sich auch die Positionen der Numerierungen.
Die Zahl 1 des Mittelpunktes besetzt paritätisch zwei diagonale
Ecken. Auf diese Weise gesellen sich zur ungeraden Summe 25 der Achsenkreuznumerierung zwei gerade Summen 26 der Quadratnumerierung:
|
Die zweifache
Quadratbildung verwandelt die Ausgangssumme 25 durch 2*26 in ihre Umkehrform 52.
Wenn wir die
Numerierungssumme des Achsenkreuzes nur einmal zählen, erhalten wir die Summe
der beiden Umkehrzahlen 25+52 = 77. Soll jedoch zu jedem der
beiden Quadrate auch das Achsenkreuz gehören, rechnen wir zweimal 25+26 = 51*2 = 102.
Im
Achsenkreuz und im Quadrat bleibt die Numerierungssumme 10 der Linien gleich. Getrennt gerechnet ergeben 11+8 = 19 Zahlen im Achsenkreuz und einem Quadrat die Summen (15+16) + (10+10) = 31+20. Diese beiden Zahlen sind ZW
von je zwei Buchstaben des Wortes PENSATOR, das die 8 verschiedenen Buchstaben
des SATOR-Quadrats darstellt:
PE |
20 |
AT |
20 |
NS |
31 |
OR |
31 |
Das Wort ROTA – vom Wortende her gelesen – bedeutet Rad. Die ZW/FW-Verrechnung zeigt in der
Tat die Rückkehr zu den Ausgangswerten bzw. eine neue Umdrehung, die sich
endlos mit denselben Werten fortsetzt:
|
|
|
Sm. |
FW |
Sm. |
ZW |
31 |
20 |
51 |
20 |
|
FW |
31 |
9 |
40 |
11 |
|
Sm. |
|
|
91 |
31 |
122 |
FW |
|
|
20 |
31 |
51 |
Die Zahl 102 bestätigt sich, wenn man die Numerierung der Punkte
allein und mit den Linienwerten zusammen in je zwei dreistellige Zahlen faßt
und deren FW addiert. Hierbei wird der Mittelpunkt als 1 vorangestellt, gefolgt von der Summe der übrigen Zahlen:
|
AK |
Qu |
Sm. |
AK |
Qu |
Sm. |
GS |
ZW |
1-14 |
1-15 |
229 |
1-24 |
1-25 |
249 |
478 |
FW |
24 |
28 |
52 |
35 |
15 |
50 |
102 |
Die Zahlen 24+28 = 4*(6:7) beziehen sich auf den
Quadratrahmen des Qu4, worauf am Ende des ersten Teils dieser
Untersuchung bereits hingewiesen wurde. 52+50 = 2*(26:25) stellen die
Punkte- und Linienwerte eines Quadrats und des Achsenkreuzes dar.
249 beträgt die FS des SATOR-Quadrats. Möglicherweise liefern die beiden Werte 124+125 eine zutreffende Begründung.
Der FW der Zahl 478 ist 241, die Umkehrung von 124. Ebenso 124 ist das Ergebnis, wenn man einmal die
Werte des Achsenkreuzes und die beider Quadrate addiert, und zwar einmal die
der Punkte und einmal die der Punkte+Linien:
|
Qu |
AK |
Qu |
|
P |
16 |
15 |
16 |
47 |
P+L |
26 |
25 |
26 |
77 |
|
42 |
40 |
42 |
124 |
Die Zahl 124 zeigt hier ihre Schlüsselstellung in der konzentrischen
Erweiterung numerierter Quadratrahmen und hinsichtlich des Zuwachsverhältnisses
von 4 Eckpunkten zu 12 Winkelpunkten, hier in umgekehrter Folge. Darum geht es besonders im nächsten Textteil.
Von Interesse sind die ZS+FS des Achsenkreuzes und eines einzigen Quadrats:
|
P |
P+L |
|
||||
|
AK |
Qu |
Sm |
AK |
Qu |
Sm |
GS |
ZS |
15 |
16 |
31 |
25 |
26 |
51 |
82 |
FW |
8 |
8 |
16 |
10 |
15 |
25 |
41 |
|
|
|
|
|
|
|
123 |
Die FS beträgt die Hälfte der
ZS. Die Quadratzahlen 16+25 entsprechen der Zahl der Einzelquadrate
und der Punkte des Quadrats Qu5.
3.
Die Zahlen 115 und 125 bedeuten 1 zusätzlicher Mittelpunktwert + Numerierungssumme. Eine andere Gruppierung ist
die vielleicht einleuchtendere: die beiden Mittelpunkte werden zusammengefaßt
zu 214 und 224. Es ergeben sich daraus 4 Additionsreihen mit ihren Umkehrung. In einer
Paralleltabelle sollen auch die FW ermittelt
werden:
|
P |
P+L |
|
||||
|
AK |
Qu |
Sm |
AK |
Qu |
Sm |
|
|
114 |
214 |
328 |
124 |
224 |
348 |
676 |
UK |
141 |
142 |
283 |
241 |
242 |
483 |
766 |
|
|
|
611 |
|
|
831 |
1442 |
|
114 |
115 |
229 |
124 |
125 |
249 |
478 |
UK |
141 |
151 |
292 |
241 |
251 |
492 |
784 |
|
|
|
521 |
|
|
741 |
1262 |
611:741 = 13*(47:57) = 8*13² |
|||||||
521+831 = 1352 = 8*13² |
|
24 |
109 |
133 |
35 |
17 |
52 |
|
UK |
50 |
73 |
123 |
241 |
24 |
265 |
|
|
|
|
256 |
|
|
317 |
|
|
24 |
28 |
52 |
35 |
15 |
50 |
|
UK |
50 |
151 |
201 |
241 |
251 |
492 |
|
|
|
|
253 |
|
|
542 |
|
256+542 = 798 = 42*19 |
|||||||
253+317 = 570 = 30*19 |
|||||||
798:570 = 1568 = 3*19*(7:5) |
Die 4 ZW der ersten Reihe fassen die beiden Mittelpunkte zu 2 zusammen und ergeben 676 = 4*13². Die übrigen 12 Zahlen haben ebenfalls den
Durchschnittswert 13². Eine Untergliederung in jeweils 8*13² kommt dadurch
zustande, daß eine Gruppe mit den zusammengefaßten 2 Mittelpunkten sich mit einer Gruppe verbindet, die die
beiden Mittelpunkte aufteilt, wobei in jeder Gruppe P und P+L vertreten sind. Die Gesamtsumme ist wieder eine
Quadratzahl, nämlich 52², was die Bedeutung dieser Zahl erneut ins Blickfeld rückt. Es sei darin
erinnert, daß die P+L-Werte der beiden Quadrate 26+26 = 52 betragen.
Wenn die FW analog zu dem genannten Gruppenmuster addiert werden, ergibt sich ebenfalls
ein Zahlenverhältnis, das in der Darstellung 57*(7:5) als
Umkehrform erscheint. Gemeinsamer Teiler und Verhältniszahlen beziehen sich
sehr deutlich auf die Doppelraute:
|
Hier ergibt
zunächst der Doppelaspekt von 9 Durchmesser- und 2*5 Radialelementen die Zahl 19, und zwar zweimal für den
Rahmen und einmal für die Binnenelemente. Die Zahlen 7 und 5 beziehen sich auf die DR-Punkte. 7:5 Punkte bedeuten 3:1
Flächeneinheiten.
In der
Produktaufteilung 36*38 ist an die beiden Tetraktys zu
denken, deren jede aus 18 Linien und 10 Punkten + 9
Dreiecksflächen besteht. Die entsprechenden Buchstaben sind ST, die Ovid in den 13 Versen der Erschaffung des Menschen in derselben
Anzahl verwendete.
Zwischen der
Zahl 19 und 13 gibt es eine klare Beziehung: Die FW der Zahlen 10+9 = 19 ist 7+6 = 13. Hier ist
ebenfalls zu vermerken, daß die Punktenumerierung der beiden Quadrate 16+16 = 32 betragen. Das TENET-Kreuz
besteht aus 4*19 = 76+13 = 89. Dies sind auch die Versgrenzen in
Ovids Erschaffung des Menschen.
Erstellt: März 2008