21 Primzahlen von 11 bis 97
VI. Umkehrungen
a) 4
Palindrompaare
b) Umkehrungen der Linien- und
Punktezahlen
c) die restlichen 9 Punktezahlen
a) 4 Palindrompaare
1.
Unter
den im ersten Teil vorgestellten 21 zweistelligen Primzahlen gibt es
vier Paare mit Zahlenvertauschung. Man nennt sie auch Palindromzahlen: Die
Palindrome 13-31 und 79-97 sind Komplementärzahlen, d.h. die Einzelziffern von 13 und 97 sowie 31 und 79 ergänzen sich jeweils zu 10. Die anderen beiden Paare sind 17-71 und 37-73. Das ZS-Verhältnis der zwei + zwei Paare ist 11*(20:18).
2.
Die
Zahlen 20 und 18 sind auf zwei Tetraktys und deren
2*10 Punkte und 2*9 Dreiecke beziehbar. Im
Lateinischen entspricht ihnen die maskuline Endung –US. Die Besonderheit der beiden
Zahlen liegt darin, daß die FW
der ZS und FS wiederum die Summe 38 ergeben:
|
|
|
sm |
FW |
GS |
ZW |
20 |
18 |
38 |
21 |
59 |
FW |
9 |
8 |
17 |
17 |
34 |
sm |
29 |
26 |
55 |
38 |
93 |
93 =
3*31 |
3.
Die theologisch-trinitarische
Bedeutung der Zahlen 21 und 17 besteht darin, daß der Tetraktysstern eine geometrische
"Fischfigur" aus 3 Dreiecken enthält:
|
Ein Dreieck besteht aus 3 Punkten, 3 Linien und 1 umschlossene Fläche, also 7 Elementen. Die 21 Elemente von drei Dreiecken sind in der Figur auf 17 reduziert. Die
"Fischfigur" findet sich zweimal in der Doppelraute mit der Punktegliederung
313, die sich auch in den Faktoren 3*31 der Gesamtsumme 93 der Tabelle widerspiegelt.
Daß die Zahlen 20 und 18 auf zwei Tetraktys
zu beziehen sind, beweist auch die Differenz der übrigen 12 Primzahlen 614 = 2*307, das zu lesen ist als 3+7 Punkte oder 30+7 Elemente, darunter die 7 hexagonalen Punkte.
Nimmt man zu den 4 Zahlenpaaren noch die für sich stehende 11 hinzu, beträgt die ZS 39*11 = 429, die gleichzeitig auch
die FS ist. Die ZS+FS ergibt
demnach 858.
b)
Umkehrungen der Linien- und Punktezahlen
1.
Im
folgenden soll die Untersuchung der Linien- und Punktewerte auf den drei
Tetraktysseiten unter Hinzufügung der Umkehrungen fortgesetzt werden:
|
Unter dem diesbezüglichen Abschnitt ergab die Addierbarkeit von je drei Zahlen zur Summe 149 die trinitarische Struktur 111-1-3. Die mittlere 1 stellt die Vermittlung zwischen beiden Zahlengruppen her. Die entsprechenden Summen
der Einzelziffern – die bei der Addition aller Umkehrungspaare mit 11 zu multiplizieren sind – sind 96+23+78, zusammen 197. Für 3*3 Punktezahlen ergibt sich so der
Mittelwert 26.
Das
Hauptaugenmerk wird sich auf die Vermittlungsgruppe der Punktezahlen richten, die
sich aus 23+53+73 bzw. 23+43+83 zusammensetzt.
2.
12 von den 21 Primzahlen sind in ihrer
Umkehrung keine Primzahlen. Deren Faktorenwerte (FW) gilt
es zu ermitteln und zu den Primzahlen, deren FW mit den Zahlenwerten (ZW) identisch sind, hinzuzufügen.
Linienwerte
|
|
|
|
|
|
|
sm |
|
|
|
sm |
GS |
PZ |
89 |
19 |
29 |
41 |
47 |
59 |
284 |
13 |
79 |
71 |
163 |
447 |
Umk |
98 |
91 |
92 |
14 |
74 |
95 |
464 |
31 |
97 |
17 |
145 |
609 |
FW |
16 |
20 |
27 |
9 |
39 |
24 |
135 |
31 |
97 |
17 |
145 |
280 |
96*11 = 1056; 447+135+145 = 727 |
Die ZS+FS 1056+727 = 1783 ist
eine Primzahl, die in ihrer zweiteiligen Zusammensetzung 17 und 83 mit dem dritten konzentrischen
Zahlenpaar auf zwei Punkten übereinstimmt. Ihnen entsprechen auf der Skala 1-21 die Zahlen 3 und 19, die nicht nur trinitarisch auf
die drei göttlichen Personen bezogen werden können, sondern in ihren
Einzelziffern eine Aufteilung der 13 Punkte des Tetraktyssterns darstellen.
Punktewerte
|
|
|
|
|
|
|
sm |
|
|
|
|
|
|
sm |
GS |
PZ |
23 |
43 |
53 |
61 |
67 |
83 |
330 |
11 |
17 |
31 |
37 |
73 |
97 |
266 |
596 |
Umk |
32 |
34 |
35 |
16 |
76 |
38 |
231 |
11 |
71 |
13 |
73 |
37 |
79 |
284 |
515 |
FW |
10 |
19 |
12 |
8 |
23 |
21 |
93 |
11 |
71 |
13 |
73 |
37 |
79 |
284 |
377 |
101*11 = 1111; 596+93+284 = 973 |
Die ZS+FS der Punktezahlen ist 1111+973 = 2084 = 4*521.
Die FS der beiden
Tabellen setzt sich zusammen aus den 21 Primzahlen, den 9 Primzahlen, die auch in ihrer Umkehrung prim sind, und den FW der 2*6 Nicht-Primzahlen: 1043+429+228 = 1700. Die ZS beträgt 197*11 = 2167.
Die Gesamt-ZS+FS beträgt 3867 = 3*1289. Die zweistelligen Zahlen 12 und 89 verhalten
sich umgekehrt komplementär. Die trinitarische Zahl 3 ist also dreimal vertreten: 3, 1+2 und komplementär 8+9.
3.
Nun
sind die Umkehrwerte der – oben angekündigten – Mittelgruppe aus zwei Varianten
zu ermitteln. Die ZS 149
ist auch die FS:
|
|
|
|
sm |
|
|
|
sm |
PZ |
23 |
43 |
83 |
149 |
23 |
53 |
73 |
149 |
Umk |
32 |
34 |
38 |
104 |
32 |
35 |
37 |
104 |
FW |
10 |
19 |
21 |
50 |
10 |
12 |
37 |
59 |
253+199 = 452 |
253+208 = 461 |
Die Addition der FS und
ZS ergibt ein durch 11 teilbares Zahlenverhältnis: 407:506 = 11*(37:46) = 913 = FW 94. Die Einzelziffern der Summe 913 geben wiederum die Verteilung der
13 Punkte des Tetraktyssterns an.
Die ermittelten Summen sind den Linienwerten jeweils
hinzuzufügen:
|
|
sm |
|
|
sm |
GS |
1056 |
253 |
1309 |
1056 |
253 |
1309 |
2618 |
727 |
199 |
926 |
727 |
208 |
935 |
1861 |
1783 |
452 |
2235 |
1783 |
461 |
2244 |
4479 |
Die erste ZS+FS 2235 ist
durch 149 teilbar: 15*149. Es ergibt sich somit ein Verhältnis der ursprünglichen ZS+FS zur
hinzugekommenen (durch Umkehrung und Verschiebung) von 447*(2:3).
Die zweite Summe 2244 bildet das FS:ZS-Verhältnis 11*17*(5:7). Die Verhältniswerte sind auf die
Doppelraute mit zwei geometrischen Figuren und dem analogen Flächenverhältnis 1:3 beziehbar.
4.
Die
Werte der Mittelgruppe sind von der ZS und FS
der Punktewerte abzuziehen:
|
min. |
sm |
|
min. |
sm |
GS |
1111 |
253 |
858 |
1111 |
253 |
858 |
1716 |
973 |
199 |
774 |
973 |
208 |
765 |
1539 |
|
|
1632 |
|
|
1623 |
3255 |
1716=156*11=
FW 31; 1539=81*19 = FW 31 |
||||||
3255 = 3*5*7*31 = FW
46 |
Auch nach Abzug der Werte der Mittelgruppe bleibt das
trinitarische Verhältnis 3:1 erhalten. Zu 105*31 der Gesamtsumme treten noch 2*31 der Teilsummen zu 107*31 hinzu. Die Zahl 107, aufgeteilt in 10 Punkte der Tetraktys und 7 des Hexagons, vertritt das Verhältnis 3:1 der Flächen
der beiden Tetraktyskreise.
5.
Zur
dreimaligen Summe 149 der
Linienzahlen mit der Quersumme 32 werden alle 5 endstelligen 9-er
aufgebraucht: 19, 29, 59, 79, 89, die Umkehrsumme 23 wird durch ausschließlich
endstellige 3-er ermöglicht.
Die beiden Varianten der Summe 149 auf Seiten der Punktezahlen haben aus zwei Zahlengruppen
vier gemacht. Das Verhältnis 3:4 ist nun umgewandelt zu (4+4):(3+3). In
chiastischer Stellung sind nun die Summen 2244 + 1632 = 3876 durch 102 teilbar, was den Schluß
nahelegt, daß sie sich vereinigen und parallel ebenso die anderen beiden Summen
2235 + 1623 = 3858 = 6*643.
Beide Summen sind auf zwei Tetraktys teilbar: 38*102 auf zweimal 10 Punkte + 9 Dreiecke sowie auf zweimal 3*17 Elemente der – oben bereits
eingeführten – "Fischfigur":
|
Die Primzahl 643, zu lesen asl 6*(4+3), bezeichnet 2*3 Tetraktysseiten mit jeweils 4 Punkten + 3 Linien.
6.
Ohne
die beiden Vermittlungsgruppen beträgt die Summe der 4*3 Zahlengruppen 2*3867-913 = 6821. Die Summe 6821 ist auf die drei Tetraktysseiten beziehbar, da ihre
Numerierungssumme 68
beträgt und unnumeriert 3*7
Elemente 21 ergeben:
|
7. Eine weitere Differenzierung der
verbliebenen 9
Punktezahlen soll im nächsten
Abschnitt
untersucht werden.
Erstellt: Juni 2011