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9896 Verse der Aeneis: Wie Vergil sie festlegte und unterteilte

b) Die Positionen 3, 5, 7

Die trinitarische Dimension der Verszahlanordnung

a) Sortierung von unten nach oben

1.      Es gibt unter den 12 Verszahlen zahlreiche Binnenbeziehungen, die an den Faktoren abgelesen werden können. Zunächst scheint es aber nützlich, die Verszahlen von der untersten bis zur obersten zu ordnen:

4

3

8

1

2

7

9

5

6

10

11

12

 

705

718

731

756

804

817

818

871

901

908

915

952

9896

55

361

60

20

74

62

411

80

70

231

69

30

1523

760

1079

791

776

878

879

1229

951

971

1139

984

982

11419

Die Hunderterbereichen 7, 8 und 9 enthalten je 4 Verszahlen. Das bedeutet für die Hunderterstellen 4*2400 = 9600. Zur Endsumme fehlen noch 296 = 8*37. Die 10-er und 1-er Stellen verteilen sich folgendermaßen auf 4*3 Einheiten:

1

2

3

4

 

4

3

8

15

1

2

7

10

9

5

6

20

10

11

12

33

 

 

10

30

40

15

 

10

60

10

70

 

80

 

10

50

60

240

5

8

1

14

6

4

7

17

8

1

1

10

8

5

2

15

56

 

 

 

54

 

 

 

77

 

 

 

90

 

 

 

75

296

120+120 = 240; 24:32 = 8*(3:4); 56:240 = 8*(7:30); 54:90 = 18*(3:5) = 144; 77+75 = 152

144:152 = 8*(18:19); 56:240 = 8*(7:30); 32:24 = 8*(4:3)

Es gehören die Bereiche 1, 3 und 2, 4 zusammen. Diese Zuordnung hat ihre Entsprechung in 2:4 Maßeinheiten der DR-Zickzacklinie und dem Kreisflächenverhältnis 1:3:

Das Verhältnis 18:19 bezieht sich auf 18 Linien und 10 Punkte + 9 Dreiecke der Tetraktys.

2.      Die Verszahlpositionen sind nach Außen- und Innengliedern konzentrisch konzipiert: 15+33 = 48; 10+20 = 30: 48:30 = 6*(8:5). Dies gilt besonders für die Verszahlsummen selbst:

705

718

731

2154

756

804

817

2377

818

871

901

2590

908

915

952

2775

55

361

60

476

20

74

62

156

411

80

70

561

231

69

30

330

760

1079

791

2630

776

878

879

2533

1229

951

971

3151

1139

984

982

3105

2154+2775 = 4929 = 3*31*53 = FW 87; 2377+2590 = 4967 = FW 4967

476+330 = 806 = 2*13*31 = FW 46; 156+561 = 717 = 3*239 = FW 242

Die ZS und FS der Außenglieder sind jeweils durch 31 teilbar. Die ZS+FS 4929+806 = 5735 ist höchst bemerkenswert. Sowohl 5:7 DR-Punkte als auch 3:5 Radialelemente geben das Kreisflächenverhältnis 1:3 wieder. Die Summe der FW 87+46 = 133 = 19*7 weisen auf das Verhältnis von 19 DR-Punkten zu 7 Kreisflächeneinheiten hin, wie unter II. bereits dargelegt wurde.

Das Endziel dieses Konstruktionsbereichs sind die 4Werte:

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

4929

806

5735

87

46

133

5868

4967

717

5684

4967

242

5209

10893

 

 

11419

5054

288

5342

16761

16761 = 3*37*151 = FW 191

Die Endsumme 16761 ist eine Palindromzahl. 167 und die Umkehrung 761 sind Primzahlen. Die Gleichung 1+6 = 7 verweist auf zweimal 7 Punkte des Tetraktyssterns mit den zwei konzentrischen Kreisen. 16 ist weiterhin die Summe der Zahlen 1-3 und 1-4. Die FS von 1-16 ist 102 und von 16+7 = 1-23 die Umkehrung 201. Die beiden Umkehrungen sind auch Strukturmerkmale des SATOR-Quadrats.

3.      Hinsichtlich der originalen Verteilung der Verszahlen fällt auf, daß die vier Zahlen des 9-Hunderter-Bereichs linear aufsteigen, die erste Zahl steht an 6. Stelle, die anderen drei nehmen als zusammenhängende Einheit die Schlußpositionen 10-12 ein. Die Addition der vier Positionen ergibt 39 = 3*13, die Hälfte von 78, der Summe der Zahlen von 1-12. Das Verhältnis 1:3 und 3:1 ist evident.

 

b) Die Positionen 3, 5 und 7

1.      Vergil hat die Faktoren nach Einer-, Zweier- und Dreierstellen geordnet:

 

Buch

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

 

 

 

756

804

718

705

871

901

817

731

818

908

915

952

 

Faktoren

1-stell.

20

7

2

8

 

 

 

 

2

4

8

13

64

 

2-stell.

 

67

 

47

13 67

17 53

19 43

17 43

 

 

61

17

464

 

3-stell.

 

 

359

 

 

 

 

 

409

227

 

 

995

 

 

20

74

361

55

80

70

62

60

411

231

69

30

1523

Von 12 zweistelligen Faktoren wiederholen sich 4, das Verhältnis ist 144:320 = 16*(9:20). 9 ist der FW von 20 = 4*5. Die Multiplikation bezieht sich auf die Elemente von 4 Quadratseiten, die Buchstabenentsprechung von 9 und 20 ist IV wie in IVPPITER und IVNO. Das Verhältnis der einstelligen zur zweistelligen FS ist 16*(4:29) = 16*33 = 11*48.

2.      Unübersehbar sind die drei Umkehrzahlen 718, 871, 817. Sie stehen an 3., 5. und 7. Position. Gründe hierfür sind:

·     Innerhalb der Grundzahlen 1-9 bilden die drei Zahlen vier symmetrische Mitten, 135, 357, 579, 159:

·     Die drei Zahlen 3 5 7 bezeichnen 3 hexagonale Achsen von 5 Elementen und 3 Tetraktysseiten von je 7 Elementen:

·     3:5 Radialelemente (RE) und 5:7 DR-Punkte bezeichnen jeweils das Kreisflächenverhältnis 1:3.

·     Die Faktoren der Zahl 357 sind 17*21. Aus 17 und 21 Elementen besteht die "Fischfigur" und die DR , sie enthalten 3+4 Dreiecke:

Das vierte Dreieck ragt jeweils über eine Tetraktys hinaus.

·     Die Positionen 3-7 sind im 1x1-Quadrat das Vorbild des SATOR-Quadrats, des Modells aller gematrischer Bemühungen. Die 4. und 6. Position werden auch im 1x1-Quadrat durch diese Zahlen eingenommen. Auf die Beziehung der fünf Verszahlen zum 1x1-Quadrat wird weiter unten noch näher einzugehen sein.

3.      Der Rahmen einer Raute besteht aus 4 Punkten und 4 Linien. In der DR fallen zwei Punkte zu einem zusammen. Will man den zweiten erhalten, kann man die Gleichung 8 = 1+7 erstellen:

Der Doppelaspekt von 15+16 Elementen ergibt die trinitarische Zahl 31. Die drei Umkehrungen können den drei DR des Hexagramms und drei göttlichen Personen zugeordnet werden.

4.      Die Positionen 3-7 sind als Durchmesserelemente einer Kreisachse darstellbar:

Aeneis,Verszahlen der Bücher 3-7

Die Spiegelbildlichkeit der vier symmetrischen Elemente ist daran zu erkennen, daß man vom Mittelpunkt aus nach links und rechts jeweils 817 liest. Erst wenn man von links nach rechts liest, hat man zwei verschiedene Zahlen vor sich, 718 und 817.

Der Kreis als solcher und in seinen Aufteilungen wurde als vollkommenes Abbild göttlicher Wirklichkeit verstanden. Eine Gemeinschaft von drei göttlichen Personen konnte aus dem Hexagon abgeleitet werden. Vergil entwickelt daher ein Kreismodell innerhalb der 12 Bücher.

Den Mittelpunkt der Kreisachse wird man der ersten göttlichen Person zuweisen, die beiden Kreislinienpunkte der zweiten, die verbindenden Radiallinien der dritten.

Zunächst soll für alle 5 Zahlen die ZS+FS festgestellt werden:

Zahl

718

705

871

901

817

4012

FW

361

55

80

70

62

628

 

1079

760

951

971

879

4640

4012 = 4*17*59 >80; 628 = 4*157 >161

4640 = 160*29 > 44

Es ist beachtenswert, daß die ZS und die FS jeweils durch 4 teilbar ist. Der Grund dafür liegt besonders in den drei DR, die darauf angelegt sind, durch Achsenkreuzbildung die Konstruktion des Oktaeders zu bewirken. Jede DR besteht ja aus zwei gekreuzte Durchmesserlinien. Der Faktor 4 von 4012 läßt sich sowohl auf 17 als auch auf 59 beziehen. In jeder DR ist die "Fischfigur" zweimal vertreten. 4 Zickzacklinien des DR-Kreuzes lassen das Verhältnis von 5:9 Durchmesserelementen der beiden konzentrischen Kreise erkennen:

Die Bedeutung der FS 628 ist besser erkennbar in der Aufteilung 2*314. Die Gleichung 3+1 = 4 bezieht sich auf die 7 Punkte der DR, die einen weiteren Mittelpunkt für die zweite Raute erhält. Somit bezieht sich die FS 628 auf ein DR-Kreuz. Vergil scheint die Zahl 157 für so bedeutend gehalten zu haben, daß er vermutlich die VZ 908 des 10. Buches aus den Umkehrungen 157+751, beide Primzahlen, zusammengesetzt hat.

Der FW 80 ist interpretierbar als 2*40 = 2*5*8 = 2*(5+8) und auf zweimal 5+8 Radialelementen in der Bedeutung von 3+4 Kreisflächeneinheiten zu beziehen. Man kann dies in der ZS 4012 selbst sehen, wenn man sie zweistellig aufteilt in 5*8 und 3*4. 40+12 = 52 weist in der Addition 31+21 auf die beiden Kreisflächenverhältnisse 3:1 und 2:1 hin.

464 = 16*29 = FW 37 begegnete bereits oben als Summe der zweistelligen Faktoren. Zweimal 4 bezieht sich auf die 8 Rahmenlinien der DR. Da bei der Oktaederbildung die äußeren Punkte vereinigt werden, entfällt einer der 7 DR-Punkte. Auf diese Weise ergibt sich der Doppelaspekt von 15+14 = 29 Elementen.

Der FW 44 beinhaltet die Elemente von 4 Rauten, die den Oktaeder bilden. Eine Aufteilung des FW in die trinitarischen Umkehrzahlen 13+31 ergibt das Produkt 80*58 = (5*8+5*8)*58.

Die 4Werte der 5 Verszahlen sind 4012+628+80+161 = 4881 = 3*1627 = FW 1630. Die Primzahl 163 gibt den Aufbau der 10 Tetraktyspunkte wieder.

5.      Nun sind die einzelnen Verszahlen und ihre trinitarische Zuordnung zu betrachten. Die Mittelpunktzsahl 871 = 13*67 ist der ersten göttlichen Person zuzuweisen. Sie ist die einzige der 12 Zahlen mit dem Faktor 13. Auch 67 kann als 6+7 interpretiert werden. Denn wenn die Eckpunkte der DR miteinander verbunden werden, besteht sie aus zwei sanduhrförmigen Doppeldreiecken zu je 13 Elementen.

Die Zahl 871 und ihr FW 80 ergeben zusammen 951. Die Zahl 951 umfaßt die oberste und unterste Zahl der 9 Grundzahlen sowie 5 als Symmetriemittelpunkt.

6.      Die Zahlen der beiden Kreislinienpunkte kommen der 2. göttlichen Person zu:

Z

FW

sm

FW1

FW2

sm

GS

718

361

 

-

-

 

 

817

62

 

-

-

 

 

1535

423

1958

312

53

365

2323

1535 = 5*307; 423 = 9*47

Bemerkenswert ist die FW-Summe 365, deren Einzelziffern auf die 3 Hexagonachsen und auf 6+5 Radial- und Durchmesserelemente hinweisen, aber auch den Umlauf eines ganzen Jahres in 365 Tagen. Die Umkehrzahlen 718 und 817 versinnbilden den spiegelbildlichen Wechsel zweier Kreishälften.

7.      Die 3. göttliche Person wird durch die verbindenden Radiallinien dargestellt:

Z

FW

sm

FW1

FW2

sm

GS

705

55

 

 

 

 

 

901

70

 

 

 

 

 

1606

125

1731

86

15

101

1832

1606 = 22*73; 125 = 5³; 1731 = 3*577

Die 3. göttliche Person ist die Vollendung der Einheit dreier göttlicher Personen. Deshalb enthält sie in besonderer Weise dieses Geheimnis. Die Einzelziffern der FS 125 können als Radialelemente der beiden Tetraktyskreise gesehen werden: (1+2):5 Radialelemente geben das Kreisflächenverhältnis 1:3 wieder. kann auf je 5 Elemente der 3 Hexagonachsen bezogen werden. Es ist bemerkenswert, daß die gematrische Summe des Wortes SPIRITUSGeist 125 ist.

Die ZS 1606 kann als 1+6+6 interpretiert werden und bezieht sich dann auf die 13 Punkte des Hexagramms.

Weiterhin bilden 16 und 6 die horizontale Mitte eines Kreises, auf dessen Kreisbogen die Zahlen 1-21 angeordnet sind:

Die Einzelziffern des Faktors 577 haben wieder die Zahl 12 zum Gegenstand, deren FW 7 ist.

8.      Ein weiteres Ergebnis, das Vergil vor Augen gehabt haben dürfte, ist:

·     Wenn man den ZS für die 2. und 3. Person jeweils deren FW hinzufügt, kommt folgendes Ergebnis zustande:

1535+312 = 1847; 1606+86 = 1692; 1847+1692 = 3539. Die Zahl 3539 ist eine Primzahl. Die Zahlen 35 und 39 umfassen die Elemente von jeweils drei geometrischen Figuren des Hexagons:

Die linke Grafik zeigt drei gleiche sanduhrförmige Doppeldreiecke. In der rechten Grafik verbindet das mittlere Doppeldreieck zwei gegenüberstehende Rauten.

9.      Die drei Umkehrzahlen auf den Durchmesserpunkten bilden eine Einheit:

Zahl

718

 

871

 

817

2406

>406

FW

361

 

80

 

62

503

>503

 

1079

 

951

 

879

2909

909

2406 = 6*401 = 3*802 = FW 406

Die ZS 2406 zeigt in den Zahlen 24 und 6 die Komplementärsummen der Zahlen 7-9 und 1-3. Die Primzahl 2909 ist auf die 9 Durchmesserelemente der DR und ihre Numerierungssumme 29 beziehbar, die Primzahl 503 auf 5:3 Radialelemente in der Bedeutung von 3:1 Kreisflächeneinheiten.

Die Ergebnisse lenken den Blick auf die vierte Zeile von unten des oben erwähnten 1x1 Quadrats auf den Positionen 3-7, das dem SATOR-Quadrat als Palindrom-Vorlage diente. Seinen Palindromcharakter erhält es dadurch, daß die Zehnerstellen weggelassen sind:

tavola pitagorica senza decine, modello per QS, e valori numerici

In dreistelliger Zusammensetzung liest man auf den Positionen 1 3 5 der zweiten Zeile die Zahl 802 und auf den Positionen 2 3 4 die Zahl 406. Durch Verdreifachung der Zahl 802 zu 2406 ergibt sich der FW 406, dem die drei Zahlen der inneren Quadrats entsprechen.

Nun bedarf es keinen großen Schrittes, um 24 als komplementäres Gegenbild zu 6 zu sehen und beide Zahlen der zweiten und ersten göttlichen Person zuzuweisen, während aus beiden als dem FW 406 die dritte Person hervorgeht.

Die ZS 52 von OPERA läßt sich analog zu den beiden Kreisflächenverhältnissen 3:1 und 2:1 zweistellig zusammensetzen:

 

 

O

R

sm

E

P

A

sm

 

ZW

14

17

31

5

15

1

21

52

FW

9

17

26

5

8

1

14

40

 

 

 

57

 

 

 

35

92

Die ZS+FS 57 und 35 sind nicht nur darin aufeinander bezogen, daß 5*7 = 35, sondern weil 5:7 DR-Punkte und 3:5 Radialelemente die Kreisflächenverhältnisse 3:1 und 1:3 wiedergeben.

Durch Multiplikation mit 3 erhält man 156 und damit das Produkt der Umkehrzahlen 12*13. Ein dreifaches OPERA ist dann so zu übersetzen:

OPERA OPERA OPERA

Wirke deine Werke durch deine Sorge.

Nun wird man das dreimalige OPERA nicht als die drei göttlichen Personen selbst bezeichnen, sondern als ihr gemeinsames Wirken. Es geht Vergil ja um sein eigenes Werk, und er weiß, daß er ohne göttliche Hilfe nichts Vollkommenes erreichen kann. Es sind also die drei göttlichen Personen, die in ihm sein Werk hervorbringen. Diese Vorstellung wird dadurch unterstützt, daß ein Anagramm von OPERA das Wort PAREOich gehorche ist.

Die Umkehrung von OPERA ist AREPO. Das Wort kann als Namenschiffre des unbekannten Gottes verstanden werden, der alles erschaffen hat. Tatsächlich beträgt die ZS+FS von einmal OPERA 52+40 = 92 = 4*23 und des ganzen SATOR-Quadrats 303+249 = 552 = 6*4*23. Die Verdreifachung des Wortes OPERA entspricht mit 276 nicht nur der Hälfte von 552, sondern auch in der ZS 4*69 die rundum zweimal zu lesenden Quadratseiten SATOR ROTASSchöpfer, du drehst. Die ZS+FS von SATOR ist 69+54 = 123. Liest man die ZS 2406 und FS 406 dreistellig als Positionen der Kreisachse 135+234 = 369 = 3*123, läßt sich der Ausdruck bilden:

ROTAS SATOR ROTAS Du drehst, Schöpfer, die Räder.

10.       Die drei Punkte- und zwei Linien-VZ bilden also zwei Einheiten, die einzeln schon behandelt wurden. Dabei fällt bei den FW1/2 Summen der gleiche Faktor 101 auf: Nach FW1 und FW2 getrennt, ergibt sich:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

3P

2406

503

2909

406

503

909

3818

2L

1606

125

1731

86

15

101

1832

 

4012

628

4640

492

518

1010

5650

5650 = 50*113 = FW 125

Die Palindromzahl 101 kann als zwei Kreisbogenhälften dargestellt werden, indem 1 und 0 zwei Kreislinienpunkte des Durchmessers besetzen:

101 ist nach 11 die zweite Wiederholung der 1. Eine Möglichkeit, ihre Bedeutung zu verstehen, wenn man sie zweistellig in 10+11+01 = 22 aufteilt. Die Vollendung des dezimalen Umlaufs besteht aus 10 Linien, die von 11 Punkten begrenzt werden. Als geeignetes geometrisches Modell erscheint hier die DR, die 10 Linien enthält. Die 7 Punkte und 4 Dreiecksflächen sind dabei als zusammengehörig zu verstehen. Die Zahl 1 ist als zweiter Mittelpunkt zu betrachten.

Die FW-Summen 909 und 101 sind auf jeweils 9+1 Punkte von zwei Tetraktys beziehbar: 9 Rahmenpunkte + Mittelpunkt.

Der Faktor 113 der Gesamtsumme kann sich aus den drei Zahlen 1+11+101 zusammensetzen. Auf die Kreisachse bezogen würden 1 und 11 den Mittelpunkt die beiden Kreislinienpunkte und die Einzelziffern von 101 die verbindenden Radiallinien bezeichnen. Die Zahlen 503 und zweimal 125 = 5³ können auf die drei Hexagonachsen zu je 5 Elementen hinweisen und auf 5 und 3 Radialelemente in der Entsprechung von 3:1 Kreisflächeneinheiten.

11.       Am sinnvollsten ist es, die 4Werte zu verrechnen:

 

ZS

FS

FW1

FW2

sm

FW

sm

FW

 

4012

628

492

518

5650

125

 

 

FW

80

161

48

46

335

72

 

 

sm

5985 = 315*19 >18+19

5985

197

6182

294

FW

234 = 13*18

37

197

234

21

 

6182 = 22*281

 

315

Die Primzahl 197 stellt ein wesentliches, bereits besprochenes Thema von Vergils Zahlenkonstruktion dar: Sie vereinigt 12+7 = 19 DR-Punkte mit ihrer Entsprechung von 7 Kreisflächeneinheiten. Die Faktoren 13*18 sind auf 13 Elemente der drei hexagonalen Achsen und auf 18 Elemente des Tetraktysrahmens zu beziehen:

Die Addition 13+18 bewirkt die Umkehrzahl 31.

Zählt man die Elemente jeder Achse und jeder Tetraktysseite gesondert, erhält man mit 3*5 und 3*7, was man in Produktform 15*21 = 315 darstellen kann. Dies könnte die Bedeutung von zweimaligem 315 sein.

Von besonderem Interesse ist der FW 6182, dessen Einzelziffern 6+1 Punkte und 8+2 Linien der DR wiedergeben. Die ZS 61+82 spiegeln den Doppelaspekt von 5 Durchmesser- und 6 Radialelementen als Verhältnis 4 Linien zu 7 Punkten im Wort PATER NOSTER des SATOR-Quadrats wider:

P

A

T

E

R

N

O

S

T

E

R

16

24

44

37

22

Eine weitere Berechnungsmöglichkeit besteht in der Zusammenfassung von ZS+FS und den FW1/2-Summen:

 

ZS+FS

FW1/2

sm

FW

sm

FW

 

4640

1010

5650

125

 

 

FW

44

108

152

25

 

 

sm

6*967

5802

150

5952

46

FW

 

 

972

15

987

57

987 = 21*47; 5952 = 2*96*31 > 2+13+31

103

Die Einzelziffern der Summe 987 stellen die Hunderterbereiche der Verszahlen dar. Die Zahlen 46 und 57 sind die FS der Zahlen 1-10 und 1-11.

12.       Wenn die 5 Positionen 3-7 eine so bedeutende Rolle im Gesamtplan der 12 Verszahlen spielen, sollte Vergil sie mit den übrigen 7 Verszahlen abgestimmt habendie beiden. Um dies ist zu überprüfen, sind die 4Werte zu ermitteln:

 

Pos. 3-7

7 VZ

 

 

ZS

FS

ZS

FS

 

Zahl

4012

628

5884

895

11419

FW1/2

80

161

1475

184

1900

 

 

 

 

 

13319

Die ZS+FS 601*19 = FW 620 wird durch Hinzukommen der FW1/2-Summe 1900 auf 701*19 = FW 720 erhöht. Man erkennt den Doppelaspekt von 6+1 und 7+1 DR-Punkten, der auch in dem Verhältnis 161:184 = 23*(7:8) wiedergegeben ist. Die FW von 620 und 720 sind aufzuteilen in (2*31)*(2*5) und (6*12)*(2*5) = 33+7 und 12+7. 2*5 weist immer auf die 2 Erweiterungs- und 5 hexagonalen Punkte der DR hin. Die Bedeutung der beiden Aufteilungen ist verschieden. 33 setzt sich aus (9+8)+(9+7) = 17+16 komplementär zu den trinitarischen Kreisflächenverhältnissen 1:2 und 1:3 zusammen, 7 bezeichnet damit die Gesamtflächeneinheiten. Die Aufteilung 12+7 bezeichnet einerseits die Zahl 12 und ihren FW 7, andererseits als DR-Punkte (5+7)+7 ebenfalls 7 Kreisflächeneinheiten. Vergils Betonung der Zahl 19 gründet insbesondere auf diesen 19 DR-Punkten.

13.       Die 4Werte der beiden Zahlengruppen führen zu folgendem Ergebnis:

 

ZS

FS

FWS1

FWS2

sm

FW

sm

 

9896

1523

1555

345

13319

720

 

FW

1243

1523

316

31

3113

294

 

sm

16432 = 16*13*79

16432

1014

 

FW

 

 

 

 

100

31

131

3113 = 11*283; 1014 = 6*13²

Die FS 3113 ist gematrisch von besonderem Interesse, da die ZS der beiden Silben RO-MA 31+13 = 44 ist.

 

Wie Vergil die 2+5+5 Verszahlen der 12 Bücher verstanden hat, ist Thema einer weiteren Untersuchung.

 

 

Erstellt: Oktober 2016

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