67 Einzelprimzahlen von 1-1000

1.      Das reguläre Primzahlmuster von jeweils 30 Zahlen zeigt Primzahlpaare mit gleichen Einerziffern und im Zehnerabstand, die addiert jeweils durch 12 teilbar sind. Wenn auf einer Primzahlposition eine zusammengesetzte Zahl liegt, bleibt eine Einzelprimzahl übrig, entweder vor oder nach der Primzahlposition. Im Bereich 1-1000 gibt es 64 solcher Einzelprimzahlen. Hinzukommen noch die Primzahlen 2 3 5.

Aus 64+3 Elementen besteht ein Achsenkreuz, wenn einer Achse ein Mittelpunkt und der zweiten Achse zwei Mittelpunkte zugeordnet werden. Ohne Mittelpunkt besteht ein Achsenarm aus jeweils 8 Punkten und 8 Linien. In einer vorangegangenen Untersuchung wurde ein solches Achsenkreuz erstellt. Die 64 Zahlen wurden aufsteigend konzentrisch von innen nach außen auf Linien und Punkte der vier Achsenarme angereiht, 2 3 5 den Mittelpunkten zugeordnet.

2.      Eine übrig gebliebene Primzahl gehört entweder der ersten oder zweiten Primzahlreihe an:

1

 

7

 

13

 

19

 

(25)

 

40

 

(5)

 

11

 

17

 

23

 

29

80

Jede Reihe schreitet im Sechserabstand voran. Von der ersten Primzahlreihe gibt es 30, von der der zweiten 34 Zahlen zwischen 1 und 1000. Das ermöglicht die Anordnung der 30 Zahlen auf zwei Achsen so, daß 2 3 5 das Zentrum besetzen, und die mittleren der 34 Primzahlen zwei Mittelpunkte darstellen. Die Zahlen des jeweils zweiten Achsenarmes (AA) werden von rückwärts angeordnet:

AA

P

L

P

L

P

L

P

L

P

L

P

L

P

L

P

L

P

 

 

li.

67

109

151

193

199

211

277

313

331

367

397

463

487

523

541

2

3

4634

 

re.

997

991

907

883

859

823

769

757

739

727

661

619

613

601

571

5

 

11522

 

un.

59

101

131

179

197

227

257

263

269

311

353

401

461

479

491

503

521

5203

11*11*43

ob.

983

971

953

941

911

881

857

827

809

773

677

659

647

599

593

569

563

13213

 

 

2106

2172

2142

2196

2166

2142

2160

2160

2148

2178

2088

2142

2208

2202

2196

1079

1087

34572

12*43*67

25800

8772

 

 

48:19 Zahlen bilden das Verhältnis 25800:8772 = 12*43*(50:17). Zwei gleiche Hälften von jeweils 18286 kommt zustande, wenn man die erste und vierte Reihe und die zwei mittleren Reihen addiert und man geringe Unregelmäßigkeiten einbezieht, indem man bei der ersten Addition 5 hinzunimmt und 3+563 = 566 wegläßt:

4634+13213 = 17847+5 = 17852-566 = 18286; 11522+5203 = 16725-5 = 16720+566 = 18286.

Die Summe 5203 der dritten Tabellenzeile ist in der Unterteilung von 9+8 Zahlen jeweils durch 11 teilbar: 1683:3520 = 11*(153:320) = 11*473 = 11*11*43. Die Einzelziffern der Gesamtsumme 5203 wiederholen sich von der Teilsumme 3520. Die Erklärung hierfür ist in den Radialelementen des Tetraktyssterns und in den "Fischfiguren" der Tetraktys selbst zu suchen:

Eine Tetraktys entsteht durch Erweiterung des Hexagons zum Tetraktyssten (Hexagramm). Von einem äußeren Eckpunkt bis zum Grundlinie erstreckt sich eine Fischfigur, die aus 17 Elementen besteht: aus 6 Punkten, 8 Linien und 3 Dreiecksflächen. Die Summe der Zahlen von 1-17 ist 9*17 = 153, dem die eine Summe 1683 = 11*153 entspricht. In der Verlängerung einer Fischfigur kommt eine Figur aus zwei Rauten zustande, deren jede aus 11 Elementen besteht. Das ist der hier relevante Sinn der der Quadratzahl 11². Der Durchmesser der Fischfigur besteht aus 5 hexagonale Durchmesserelementen und 2 Erweiterungselementen. Daneben sind in der Doppelraute (DR) 3+2 Radialelemente zu zählen, die nach der Gegenseite durch Addition zu 5 Radialelementen zusammengefaßt sind. Die drei Primzahlen 2 3 5 repräsentieren also sowohl Durchmesser- als auch Radialelemente sowohl für die Fischfigur als auch die DR, in der von den beiden Eckpunkten her zwei Fischfiguren zu erkennen sind. Die Relevanz der Fischfigur besteht insbesonder in den drei Dreiecksflächen, die auf ontologischer Ebene die drei göttlichen Personen repräsentieren.

In dreistelliger Zusammenfügung ist 683 die Faktorensummen (FS) der 6 Umkehrungen von 235:

Zahl

235

253

325

352

523

532

2220

FW

52

34

23

21

523

30

683

Die Summe 5203 = 11²*43 der dritten Tabellenzeile ist Teile der Gesamtsumme 12*43*67. Zieht man von 12*67 = 804 121 ab, bleibt 683.

Auch zwei Binnengruppen von Zahlen sind durch 11² teilbar:

Zahl

227

257

353

401

461

479

2178

6*363

 

2*242

14*121

 

 

Es bleiben 11 Zahlen übrig mit der Summe 3025 = 11*(11*25) = 11*275.

3.      Die dritte Tabellenzeile faßt zwei Faktoren zusammen, die sich in der Summe der 64 Einzelprimzahlen und der 67 Primzahlen einschließlich 2 3 5 befinden: 34562 = 22*1571; 34572 = 12*43*67. Die Einzelziffern lassen sich auf 2+2 Dreiecksflächen und 4+3 Punkte der DR beziehen.

4.      Ein DR-Kreuz kann zu einem Oktaeder zusammengefügt werden:

Der Rahmen einer DR besteht aus 15 Elementen: 7 Punkten + 8 Linien. Man kann also mit den 30 Einzelprimzahlen die Rahmenelemente eines DR-Kreuzes besetzen: Bezieht man jeweils zwei Querlinien ein, läßt sich dasselbe mit den 34 Primzahlen der zweiten Reihe durchführen:

LP

L

L

P

QL

P

L

L

MP

L

L

P

QL

P

L

L

LP

 

67

109

151

193

 

199

211

277

313

331

367

397

 

463

487

523

541

4629

997

991

907

883

 

859

823

769

757

739

727

661

 

619

613

601

571

11517

59

101

131

179

197

227

257

263

269

311

353

401

461

479

491

503

521

5203

983

971

953

941

911

881

857

827

809

773

677

659

647

599

593

569

563

13213

2106

2172

2142

2196

1108

2166

2148

2136

2148

2154

2124

2118

1108

2160

2184

2196

2196

34562

Die Zahlen sind wie in der ersten Tabelle angeordnet, mit zwei Ausnahmen: Die Querlinien erhalten eine eigene Spalte, und die Zahlen 2 3 5 werden nach Bedarf eingesetzt.

Es ist sinnvoll, jedes DR-Kreuz mit 15 und 17 Zahlen zu besetzen. Man wird daher die erste mit der vierten und die dritte mit der zweiten zusammengruppieren: 4629+13213 = 17842 = 22*811; 5203+11517 = 16720 = 22*760. Die Differenz beträgt 22*51 = 2*(17*33). 17*33 = 561 ist die Summe der Zahlen von 1-33 und weist auf zwei Achsen mit je 33 Elementen hin:

Es werden jeweils die Zahlen der unteren + rechten und linken + oberen zusammengruppiert. Durch Hinzufügung von 3 und 2+5 = 7 sind die Summen beider DR-Kreuze durch 43 teilbar. Auch hier zeigt sich das Zusammenspiel der Faktoren 11 und 43. Im linken DR-Kreuz sind beide Teilsummen ohne +3 durch 11, im rechten mit +7 durch 43 teilbar.

5.      Mit den Primzahlen 2+3+5 beträgt die Summe der 67 Primzahlen 34572 = 12*43*67. Die 64 Einzelprimzahlen sind auf ihre Ergänzung durch 2+3+5 hingeordnet durch die Summen der beiden unteren + rechten Rauten, die die Faktoren 67 und 43 enthalten: 8844 = 132*67; 7912 = 184*43.

Ohne Mittelpunktszahlen beträgt die Summe der beiden unteren + rechten Rauten 16174. Fügt man die Mittelpunktszahlen 757+269 = 1026 hinzu, ergibt sich 17200 = 4*43*100. Zur Summe 16240 der linken + oberen Rauten kommt 313+809+2+3+5 = 1132 hinzu und ergibt 17372 = 4*43*101;100+101 = 201 = 3*67. Die Einzelziffern der Zahl 172 bezeichnen die Punktestruktur der Tetraktys aus 1 Scheiteleckpunkt, 7 hexagonale Punkte und 2 Eckpunkte der Grundlinie.

Die Summen der 12 Längspunkte sind 2106+2148+2196 = 6450 = 150*43. Das weckt die Vermutung, daß es mindestens zwei weitere durch 43 teilbare Summen gibt. Das ist tatsächlich der Fall bei den 24 zwischen den Längspunkten befindlichen Zahlen der ersten Reihe. Sie beträgt 12900 = 300*43, die doppelte Summe von 6450. Zur Summe 15212 der 24 Zahlen der zweiten Zahlenreihe ist noch 2+3+5 hinzuzufügen und ergibt 15222 = 354*43.

Das Verhältnis der ersten drei Querpunktsummen 2196+2166+2118=6480 zu den vierten Querpunktsumme 2160 beträgt 3:1. Die Durchschnittszahl der 16 Querpunkte ist 540. Fügt man der Gesamtsumme 8640 die Primzahl 3 hinzu, ist das Ergebnis 8643 = 43*201 = 3*43*67, d.h. genau ein Viertel der Gesamtsumme 34572.

6.      Bemerkenswert ist die ZW/FW-Verrechnung der beiden DR-Kreuze:

 

li.

ob.

sm

FW

un.

re.

sm

FW

ZS

8998

8847

17845

131

8815

7912

16727

432

FW

422

989

1411

100

89

72

161

30

sm

 

 

 

231

 

 

 

462

231= 11*21 >21;462 >23; 231:462 = 11*(21:42) = 231*(1:2)

Im Tetraktysstern befinden sich drei DR, jede besteht aus 21 Elementen, aus zwei DR läßt sich ein DR-Kreuz bilden und durch die doppelte Summe 42 darstellen. Die Einzelziffern von 21 und 23 geben das Verhältnis von Kreisflächeneinheiten zu Radialelementen an: 2:1 Flächeneinheiten werden durch 2:3 Radialelemente wiedergegeben:

 

Erstellt: September 2019

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