Die ersten 9 FS:ZS Verhältnisse
ab gemeinsamem Teiler 3
1. Die Bedeutung der Faktorenwerte (FW) soll an den ersten 9 Zahlenreihen (ZR) untersucht und gedeutet werden. Erste ZR sind die Zahlen 1-8:
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ZR |
FS |
ZS |
T |
FS:ZS |
sm |
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8 |
33 |
36 |
3* |
(11:12) |
= 69 |
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9 |
39 |
45 |
3* |
(13:15) |
= 84 |
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11 |
57 |
66 |
3* |
(19:22) |
= 123 |
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13 |
77 |
91 |
7* |
(11:13) |
= 168 |
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16 |
102 |
136 |
34* |
(3:4) |
= 238 |
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17 |
119 |
153 |
17* |
(7:9) |
= 272 |
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20 |
155 |
210 |
5* |
(31:42) |
= 365 |
|
21 |
165 |
231 |
33* |
(5:7) |
= 396 |
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24 |
210 |
300 |
30* |
(7:10) |
= 510 |
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957 |
1268 |
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2225 |
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2225 = 25*89 |
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Die Zahlen 8 und 9 bilden den bedeutsamen Ausgangspunkt der 9 Zahlenreihen. Das addierte FS:ZS-Verhältnis der beiden Zahlen beträgt 72:81 = 9*(8:9). Die beiden Ausgangszahlen sind in zweistelliger Zusammensetzung in dem Faktor 89 der Gesamtsumme enthalten.
Die Endzahlen der 9 Zahlenreihen enthalten 3 Zahlenpaare, die jeweils aufeinander folgen. Die ZS+FS dieser drei Zahlenpaare enthalten den Faktor 89. Auf diese Weise haben die ZS+FS von 6:3 Zahlenreihen das Verhältnis 1424:801 = 89*(16:9).
Auch die addierten ZS+FS der ZR 9 und 17 sind durch 89 teilbar: 84:272 = 4*(21:68) = 4*89 = 356. Fügt man diese Summe zu 9*89 hinzu, ergibt sich das Verhältnis 89*(13:12).
2. Die Zahlen 8 und 9 bezeichnen 8 Maßeinheiten, die von 9 Punkten begrenzt werden:
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Zwei Maßeinheiten sind noch zu ergänzen. Das linke Kreismodell führt zur Ausgangs-Null zurück, das rechte Streckenmodell führt zu einem weiteren Punkt, der die 1 wiederholt. Die beiden Modelle ergänzen sich gegenseitig zu 17+3 und 17+4 = 34+7 = 41.
Die Quadratzahl 16 vereint beide Modelle. Denn sie setzt sich zusammen aus den Summen 1-3 und 1-4. Die FS beträgt 17*3, die ZS 17*4.
3. Die Grundzahlen 1-9 haben 5 als Symmetriemittelpunkt, wobei vier Zahlenpaare sich jeweils zu 10 komplementär ergänzen: 1+9, 1+8, 3+7, 4+6. Sie sind auf das Modell des Tetraktyssterns zu übertragen, das drei Doppelrauten (DR) enthält, deren Zickzacklinien aus je 9 Elementen bestehen:
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Die Punkte und Linien eines DR-Rahmens können schleifenförmig numeriert werden. Die Punktenumerierung zeigt die vier komplementären Zahlenpaare.
4. Aus einem Achsenkreuz zweier DR läßt sich ein Oktaeder zusammensetzen:
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Ein Oktaeder besteht aus zwei entgegenggesetzten Pyramiden, die eine gemeinsame Mittelbasis besitzen. Aus jeweils 9 Elementen besteht ein pyramidaler Aufbau, aus 8 Elementen die Mittelbasis. Das für die ZR 8 und 9 ermittelte FS:ZS-Verhältnis 9*(8:9) gibt diese drei Ebenen genau wieder.
5. Die beiden konzentrischen Tetraktyskreise haben das Kreisflächenverhältnis 1:3, der hexagonale Kreis zum äußeren Kreisring das Verhältnis 1:2:
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Den Elementen 9+8+9 der drei Oktaederebenen entsprechen die komplementären Ausgangszahlen 1+2+1 der konzentrischen Kreisflächen.
6. Eine DR enthält von beiden Ecken her eine "Fischfigur", wie die Tetraktys:
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Die 17 Elemente einer Fischfigur können zusammengefaßt werden durch 8 Linien und 6 Punkte + 3 Flächen. Die ZR 9 und 17 mit der ZS+FS 356 = 4*89 weisen einerseits auf die drei Oktaederebenen aus 9+(8+9) Elementen hin, andererseits auf 4 Fischfiguren im DR-Kreuz.
7. Ein Oktaeder kann entweder durch 4 Rauten aus je 11 Elementen oder 4 sanduhrförmigen Doppeldreiecken aus je 13 Elementen zusammengesetzt werden oder durch je 2 von jeder Figur:
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Aus diesem Grund erscheint es sehr stimmig, wenn die ZS+FS der Zahlen 11+13+24 = 48 die ZS+FS 801 = 9*89 ergeben, und somit die drei Oktaederebenen anzeigen.
8. Numeriert man eine Achse aus 8 Linien und 9 Punkten Elementen vom Mittelpunkt aus, ist die Summe 89.
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Durch Verschiebung eines Achsenkreuzwinkels gegen den anderen entsteht ein konzentrisches Quadrat, dessen inneres Quadrat mit Mittelpunkt aus 9 Punkten und dessen äußerer Quadratrahmen aus 16 Punkten besteht. Dem entspricht das ermittelte ZS+FS-Verhältnis 89*(16:9).
9. Die Addition von 5 ZS+FS ergibt Teilung durch 17:
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ZR |
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sm |
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8+9 |
69 |
84 |
153 |
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16+17 |
238 |
272 |
510 |
|
24 |
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|
510 |
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3*23*17 >43 |
1173 |
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Die übrigen 4 Zahlenreihen verbindet eine durchschnittliche ZS+FS:
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11 |
13 |
20 |
21 |
sm |
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123 |
168 |
365 |
396 |
1052 |
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1052 = 4*263 >267 = 3*89 |
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Die Primzahl 263 erhält ihren Sinn, wenn sie in 2*63 = 6*21 und 26*3 zerlegt wird. Wenn jede der drei Doppelrauten sich mit jeder zu einem Achsenkreuz verbindet, kommen drei Oktaeder zustande. Ein Oktaeder besteht aus 26 Elementen. Die Einzelziffern von 526 als Verdoppelung von 263 kennzeichnen die Elemente des Doppeldreiecks:
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Der FW 267 von 1052 ist wiederum durch 89 teilbar und weist auf 3 Fischfiguren in der Tetraktys hin.
Die ZW/FW-Verrechnung der beiden ZS+FS führt zu einem bemerkenswerten Ergebnis:
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sm |
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1173 |
1052 |
2225 |
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FW |
43 |
267 |
310 |
|
sm |
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2535 |
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2535
= 3*5*13*13 >34 |
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Mit 13*13 werden die 26 Elemente des Oktaeders gekennzeichnet, mit 3*5 die gemeinsame Mittelbasis, so daß der FW 34 zwei Oktaederhälften bedeuten. Die Summe 25+35 = 60 gibt die 26 Oktaederelemente und 34 Elemente zweier Oktaederhälften wieder.
Erstellt: Januar 2023