5 einstellige Primzahlen

 

1.      Man unterscheidet zwei Arten von Zahlen: Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen. Die geltende Definition von Primzahlen wird dieser Einteilung nicht gerecht, weil 1 als Primzahl ausgeschlossen wird. Erforderlich ist daher eine geeignete Definition für beide Zahlenbereiche:

2.      Von den 9 Grundzahlen sind 5 Primzahlen (PZ) und 4 zusammengesetzte Zahlen (zZ):

Das Verhältnis der beiden Zahlengruppen ist 18:27 = 9*(2:3) = 9*5 = 45.

3.      Wenn die Primfaktoren zusammengesetzter Zahlen getrennt multipliziert und addiert werden, kommen unterschiedliche Ergebnisse zustande (Ausnahme: die Zahl 4). Auf diese Weise existieren zwei parallele Zahlensysteme nebeneinander. Wie sich von fortlaufenden Zahlen fortlaufende Zahlensummen (ZS) ermitteln lassen, so auch fortlaufende Faktorensummen (FS). ZS und FS erhellen so gegenseitig ihre Bedeutung.

In diesem Parallelsystem der Zahlen haben Primzahlen einen gleichen Zahlenwert (ZW) und gleichen Faktorenwert (FW).

4.      Eine sinnvolle Relation von ZS+FS zeigt sich auch bei den 5 PZ und 4 zZ von 1-9:

zZ

4

6

8

9

27

FW

4

5

6

6

21

 

8

11

14

15

48

Die ZS 18 der 5 Primzahlen ist auf 36 zu verdoppeln. Auf diese Weise ergibt sich das ZS+FS-Verhältnis 36:48 = 12*(3:4). Die Zahlen 36 und 48 veranschaulichen in zweistelliger Zusammensetzung Dreieck und Quadrat, wenn jede Maßeinheit einer Seite durch jeweils zwei Punkte begrenzt werden. Dies gilt ebenso für die Umkehrzahlen 63 und 84:

5.      Als Beispiel für das Verhältnis von Primzahlen und zusammengesetzten Zahlen verdient besonders die Zahl 47 Beachtung. Einschließlich 1 ist 47 die 16. Primzahl mit der ZS 329 = 7*47:

1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47

Das heißt zunächst, 15:1 Primzahlen haben das Summenverhältnis 47*(6:1).

Da die Summe der Zahlen 1-47 24*47 beträgt, ist das Summenverhältnis von 16 Primzahlen zu 31 zusammengesetzten Zahlen 47*(7:17). Die Konstitutivzahlen für 31 sind 16+15, deren FW 8+8 = 16. 16*31 = 496 ist gleichzeitig die Summe der Zahlen 1-31. Die Aufteilung 16+31 geht so auf die FS+ZS der angrenzenden Zahlen 15+16 zurück.

6.      Die Einzelziffern des Verhältnisausdruckes 7:17 sind auf 7+1+7 Elemente des Doppelrautenrahmens beziehbar:

Die Figur der Doppelraute (DR) ergibt sich aus dem Tetraktysstern, worin sich 3 DR befinden. 15+1 bedeutet eine DR einmal mit 1 und einmal mit 2 Mittelpunkten, was 15+16 Rahmenelementen des DR-Kreuz entspricht:

7.      Es gibt zwei Möglichkeiten, die 16 Primzahlen im DR-Kreuz anzuordnen:

·     Auf 4*4 Rautenpunkten:

Die Zahlen der 8 Längspunkte und 8 Querpunkte ergeben 164+165 = 329. Das Verhältnis der 4 Mittelpunktszahlen zu 4 Außenpunktzahlen beträgt 80:84 = 4*(20:21).

·     Auf 2*8 Rahmenlinien, die Anordnung erfolgt schleifenförmig:

Die ZS-Verhältnis der unteren zur rechten Raute beträgt 33:132 = 11*(3:12) = 165, das ZS-Verhältnis der inneren zu den äußeren Dreiecken der anderen beiden Rauten 84:80 = 4*(21:20) = 164.

 

 

 

 

 

 

Erstellt: Oktober 2018

Inhalt II