Oktaeder aus zwei Rauten und zwei Doppeldreiecken zusammengesetzt

Voraussetzung für die Zusammenfügung eines Oktaeders sind der Tetraktysstern, der drei Doppelrauten (DR) enthält, und das DR-Kreuz. Durch Faltung der Querlinien und Zusammenführung der vier äußeren Punkte entsteht die dreidimensionale Figur des Oktaeders:

Zwei Rauten aus je 11 Elementen und zwei Doppeldreiecke aus je 13 Elementen können kombiniert werden, um die Oberfläche eines Oktaeders zusammenzusetzen:

Die beiden linken Figuren zeigen zwei Rauten vorder- und rückseitig, die rechte Figur zwei Doppeldreiecke, deren mittige Schnittpunkte die obere und untere Ecke bilden. Eine Raute besteht aus 11, ein Doppeldreieck aus 13 Elementen, d.h. aus Punkten, Linien und Flächen. Vier von jeder Figur können allein einen Oktaeder zusammensetzen, oder eine oder zwei der anderen Figur noch zusätzlich hinzutreten. Für die Umkleidung eines Oktaeders kommen damit folgende Zahlen von Elementen zusammen: 48; 44, 52; 96; 57, 63.

Ein Oktaeder besteht aus 26 Oberflächenelementen: 6 Ecken + 8 Flächen und 12 Kanten, zusammengefaßt aus 14+12 Elementen.

 

 

 

Erstellt: November 2021

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