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DAS SATOR-QUADRAT

C. DIE ZAHLENWERTE DES QUADRATS (III)

VIII. Die Zahlen 16, 17, 23, 24 und die Umkehrung 102 : 201

Den 1. Punkt habe ich neu bearbeitet und fortgeführt unter dem Titel

8:17 Buchstaben = ZW 102:201 (die wesentlichen Konstruktionselemente des SQ)

1.   Das SATOR-Quadrat verwendet 8 verschiedene Buchstaben: A E N O P R S T, deren ZW 102 beträgt. Die übrigen 17 Buchstaben bilden mit dem ZW 201 die Umkehrung. Die beiden dreistelligen Zahlen, die den Zahlen 12 und 21 entsprechen, können als drei Durchmesserpunkte dargestellt werden, wenn man den Mittelpunkt mit 0 bezeichnet. (Das römische Zahlsystem besaß zwar nicht die Null, aber die statt einer Null fehlende Stelle war natürlich eine erkennbare Größe):

Die Differenz zwischen 102 und 201 ist 99. Das Verhältnis 102:99 = 3* (34+33) verdeutlicht den doppelten Aspekt des Tetraktysrahmens: 3 Linien und 4 Punkte auf jeder Seite, aber reihum gezählt 9L u. 9P.

2.   Im Zusammenhang einer Tetraktysseite bedeuten die Zahlen 16 u. 17 die Zählung von 1 bis 6 oder 1 bis 7. Die Zahl 16 hat 4 verschiedene Bedeutungen:

       Sie betont die Quadrateigenschaft des Kreises (r²p) durch Mittelpunkt und 6 Hexagonalpunkte.

       Sie bedeutet 4*4 Punkte in einem Quadrat von 3*3 Einheiten.

       Sie bezieht sich – am mathematischsten – auf ein Quadrat von 4*4 Einheiten.

       Sie ist Symbol für das Quadrat schlechthin mit 4P u. 4L.

3.   In letzterer Bedeutung hat die 16 eine ungewöhnliche Beziehung zur Zahl 17. Wenn man die Punkte eines Achsenkreuzes, mit 1 beginnend, numeriert und zwei Winkelarme so verschiebt, daß die Zahlen 5+2=7 und 4+3=7 an den Ecken zusammenstoßen, und wenn die 1 des Mittelpunktes zweimal vergeben wird, wechseln sich beim Lesen zweier Zahlen die Umkehrungen 17 und 71 ab und ergeben, als Einerstelle addiert, 16:

4.   Die Zahlen 16 und 17 scheinen eng aufeinander angewiesen zu sein. Das SATOR-Quadrat besteht aus 16 Flächeneinheiten und 25 Punkten. Letztere erreicht die 16 dadurch, daß sie der 17 ihren Faktorenwert (FW) 8 hinzu zählt. Darin erklärt sich auch die genannte Buchstabenaufteilung 8+17.

5.   Ein besonderes Geheimnis des SATOR-Quadrats besteht in der Kombination von ZW und FW. Wir benötigen zunächst eine Skala der fortlaufenden Zahlen- und Faktorensummen von 1 bis 24:

Nr.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

 

 

ZS

1

3

6

10

15

21

28

36

45

55

66

 

 

FS

1

3

6

10

15

20

27

33

39

46

57

 

 

 

Nr.

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

ZS

78

91

105

120

136

153

171

190

210

231

253

276

300

FS

64

77

86

94

102

119

127

146

155

165

168

201

210

Von der Sicht zweier Kreishälften nimmt also die 16 die erste Kreishälfte und 16+7=23 die zweite Kreishälfte ein:

Die beiden Zahlensummen 136 für 16 und 276 für 23 sind im quadratischen Rahmen vorhanden: Die Buchstaben OTA mit dem ZW 34 bilden den konzentrischen Mittelteil des Gesamtwertes 69 für eine Quadratseite. Durch Vervierfachung der Werte erhält man die Zahlensummen 136 und 276. Der umlaufende ZW beträgt 206, das ist die Hälfte von136+276=412.

6.   Von besonderer Bedeutung sind die ZW und FW der Zahlen 12-21:

 

Nr.

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

FW

7

13

9

8

8

17

8

19

9

10

13

23

9

45

63

36

9

9*(5+7) = 108 = 12*9

 

 

108:36=36*(3+1)=144

 

45

63

45

9*(5+7+5)=153

In der Produktaufteilung 12*9 = 108 ist das Verhältnis 4:7 des Tetraktysrahmens 12:21 erkennbar. Konzentrisch ergibt jedes Zahlenpaar zwischen 12 und 21 den Wert 33. Dabei bilden 12 und 21 das äußere und 16 und 17 das innere Paar. Letzteres dient als Klammer und gewissermaßen als Mittelpunkt der symmetrischen Zahlenreihe. Die Faktorensumme (FS) beider Zahlenpaare ist 42, also 21 für jedes Zahlenpaar und jeden der beiden Tetraktysrahmen. Die anderen 3 Zahlenpaare bilden von außen her das Verhältnis 1:2, da die FS von 13 und 20 die Zahl 22 (13+9) und von den zwei anderen Zahlenpaaren zusammen den doppelten Wert 44 ergibt. Diese 6 Zahlen 13 14 15||18 19 20 haben die FS 66 und die ZS 99, verhalten sich also 2:3. Die ersten 3 FW summieren sich zu 30, die zweiten zu 36, bilden daher das Verhältnis 6*(5+6). Das Verhältnis 42:66 schließlich ist 6*(7+11).

Die FW des äußeren und inneren Zahlenpaares (17 u. 25) zeigen wiederum das Verhältnis von 17 zu 8 Buchstaben des Satorquadrats. Der Wert 8 scheint eine Verbindungsfunktion zwischen den 17 Elementen eines zweiachsigen und den 25 Elementen eines dreiachsigen Kreises einzunehmen.

Auch die FW der beiden Zahlengruppen (12-16, 17-21) selbst können konzentrisch gelesen werden. Demnach bildet für die untere Gruppe die Zahl 14 mit dem FW 9 die Mitte und verhält sich der Mittelpunkt zu den 2*2 symmetrischen Seitenteilen 1:4 und spiegelt somit die 5 DM-Elemente des Kreises wider.

Die konzentrischen Werte der oberen Hälfte (17-21,18-20,19) lauten 27,17,19 und verweisen auf die doppelte Numerierung der Doppelrautenpunkte zur Bildung des Dezimalsystems.

Das Verhältnis 45:63 = 5:7 für die FW der beiden Hälften schließlich spiegelt die 5 und 7 Punkte der 2-achsigen und 3-achsigen Kreisfiguren wider.

Die FS-Umkehrung 63/36 der Zahlen 17-21 und 22, 23 sagt etwas Wesentliches über die Beziehung zwischen 21 und 23 aus. Geht man von den 3 Seiten eines Dreiecks aus, dann bedeutet 63 soviel wie 3*(2P+1L). Wenn aber analog zur Tetraktysseite die 3 Elemente einer Dreicksseite als Ganzheit angesehen wird, ist das Verhälntnis der 2 Punkte zur Gesamtheit 2:(2+1) = 2:3.

Die 12 Zahlen von 12-23 liefern die FS 144, durchschnittlich also den FW 12 je Zahl. Durch FS 36 Für 22, 23 wird nach FS 63 gleichzeitig eine Rückkehr gekennzeichnet. Beides weist auf eine Erweiterung der Zahlen 1-10 um weitere 2 zu einem Quadrat hin. Die FS 36 bedeutet also ein Viertel von 144 die vierte Seite eines Quadrats. In einer Numerierungsvariante werden die unteren Tetraktysecken 2-mal besetzt, so daß das Faktorenverhältnis 5:7 (45:63) abgelesen werden kann.

7.   Das Zusammenwirken der 16 und 17 zeigt sich in einem weiteren Fall darin, daß, wenn die 16 der FS 63 der Zahlen 17-21 seinen FW 8 hinzufügt, die Umkehrung 71 erfolgt und nach weiterer FS 36 für 22 u. 23 die erneute Umkehrfolge 107 entsteht.

8.   Durch die Hinzunahme der 22 u. 23 verschiebt sich die Symmetriemitte um eine Einheit und die 17 bleibt bei der 16. Die Aufteilung der FS ist nun 62+82 (2*41). Die Zahlen 18 bis 23 ergeben in dreimaliger konzentrischer Paarung jeweils die Summe 41, d.h. zusammen 123. Die FS 82 macht also 2/3 der ZS aus. Das Verhältnis von FS zur ZS ist daher entweder 2:3 oder, auf die Gesamtsumme bezogen, 2:5.

Nr.

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

FW

7

13

9

8

8

17

8

19

9

10

13

23

 

62

82

9.     Für das Satorquadrat ist diese Tatsache offensichtlich so wichtig, daß sie auf folgende Weise festgehalten wird: Der Buchstabe R (ZW 17) besetzt je Quadrathälfte zwei verschiedene Zahlpositionen des 1x1-Quadrats, die 1 und die 6. Zählt man die 4 Werte zusammen, ergibt sich (17+1) + (17+6) = 18+23 = 41.

Zweifellos verbergen sich hinter dieser Zuordnung der Zahl 17 zu 1 und 6 wesentliche Geheimnisse und Grundlagen des Dezimalsystems. Die Addition der Einzelziffern (1+7+1+7) + (1+6) ergibt 16+7 und enthält so wiederum die drei Ausgangsziffern 1, 6 und 7. Die eben behandelte Zahl 123 ist die ZS+FS von SATOR (69+54). Der FW von 123 ist 44 und beide zusammen ergeben 167.

Die Zahl 167 hat eine außerordentliche trinitarische Bedeutung: Die Einzelziffern (1+6)+7 beziehen sich auf die 13 Punkte des Tetraktyssterns mit seinen beiden konzentrischen Kreisen, deren Flächenverhältnis 1:3 beträgt, wenn dem äußeren Kreis ein zusätzlicher Mittelpunkt zugestanden wird. Wenn nur die Kreisunterteilung betrachtet wird, ist das Flächenverhältnis des inneren Kreises zum erweiterten Kreisring 1:2, sodaß die beiden Kreise 3+4 = 7 Flächeneinheiten darstellen. Da die Zahlen 1-3 und 1-4 die Summe 16 ergeben lassen sich wiederum 16 und 7 zu 167 zusammensetzen.

Die Zahl 5 ist die Symmetriemitte der Grundzahlen 1-9. Konzentrisch ergänzen sich 4 Zahlenpaare zu 10: 1+9, 2+8, 3+7, 4+6. Wenn man die trinitarischen Flächenverhältnisse 1:3 und 1:2 auf ihre komplementären Entsprechungen überträgt, ist zu addieren 9+7 = 16 und 9+8 = 17. Die Summen (4+3)+(16+17) lassen sich zu den dreistelligen Primzahlen 733 und 337 zusammensetzen. 337 ist die Addition der ZS 182 + FS 155 der drei Zeilen des SQ: SATOR OPERA TENET. Die Einzelziffern geben die Punkteaufteilung des Tetraktyssterns wieder: Je drei äußere Eckpunkte der beiden Tetraktys und sieben Hexagonpunkte:

Aus 733 Versen besteht das 3. Buch von Ovids Metamorphosen.

Die Zahl 17 bedeutet schließlich die Summe von 9 Punkten und 8 Maßeinheiten. Um noch 2 Maßeinheiten hinzuzufügen, sind 2 Punkte im Streckenmodell und 1 Punkt im Kreismodell hinzuzufügen. Auf dieses Weise ergibt sich die Die Summenzusammensetzung (17+4)+(17+3) = 41:

Man kann die Zahlen des 1x1 Quadrats und des SATOR-Quadrats zusammensetzen und deren FW ermitteln:

 

 

 

 

 

sm

FW

sm

FW

Fkt.

Zahl

117

617

171

176

1081

70

 

 

23*47

FW

19

617

25

19

680

28

 

 

 

sm

 

 

 

 

1761

98

1859

37

11*13²

FW

 

 

 

 

590

16

606

106

 

sm

143 = 11*13

143

 

Die FS 680 = 40*17 ist wiederum durch 17 teilbar. Die 11 Buchstaben der Wörter PATER NOSTER haben die ZS 143.

Ich füge einen weiteren Beitrag hinzu, der im Rahmen meiner Überlegungen zu SPQR entstanden ist, aber eigentlich zum SATOR-Quadrat gehört.

Die Faktorenwerte 102-201, Grundlage für das SATOR-Quadrat

1.       Die Umkehrung 12-21 hat eine Entsprechung in den Faktorensummen 102 und 201. Wenn man von 1 ab die FW laufend addiert, ist die Zahl 102 bei 16 und 201 bei 23 erreicht:

Z.folge

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

FW

1

2

3

4

5

5

7

6

6

7

11

7

13

9

8

8

17

8

19

9

10

13

23

FS

1

3

6

10

15

20

27

33

39

46

57

64

77

86

94

102

119

127

146

155

165

168

201

ZS

1

3

6

10

15

21

28

36

45

55

66

78

91

105

120

136

153

171

190

210

231

253

276

Die FS zwischen 94 und 201 beträgt 107, ebensoviel wie ZS+FS von SPQR. Die Mitte der 8 Zahlen wird durch 19 und 20 mit den Buchstabenentsprechung TVDu gebildet. Namen und Beinamen der Kapitolinischen Trias bestehen ebenfalls aus 19+20 Buchstaben.

2.       Die Zahlenreihen 12-21 und 16-23 haben die 6 Zahlen 16-21 gemeinsam:

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

7

13

9

8

8

17

8

19

9

10

13

23

64

77

86

94

102

119

127

146

155

165

168

201

78

91

105

120

136

153

171

190

210

231

253

276

Die Mitte der 6 Zahlen bilden die Zahlen 18+19 mit der Buchstabenentsprechung ST. Sie sind von Bedeutung für die Tetraktys, die aus 18 Linien und 10 Punkten+9 Dreiecken besteht. Die ZS beträgt 3*37 = 111, die FS 71, zusammen 182. Diese Summe ist wegen der beiden Zahlenreihen auf 364 zu verdoppeln. Die 3 Wörter SATOR OPERA TENET des SATOR-Quadrats haben den ZW 182 und der Gesamt-ZW 303 dieses Quadrats basiert auf die Umkehrung von 102 +201. Die doppelte Zahl 364 verwendet Sallust in seinem Vergleich der beiden Politiker Caesar und Cato.

Beide Zahlenreihen haben verwandte ZS und FS: Die ZS 165 und 156 sind Umkehrwerte, die FS 108 und 107 sind benachbarte Konstitutivzahlen für 215, die jeweiligen ZS+FS 273 und 263 trennt die Differenz 10. Die Endsumme 536 = 8*67 hat den FW 73 und damit Bezug auf die 7 Hexagonalpunkte und 3 Eckpunkte der Tetraktys.

 

Erstellt:Nov./Dez. 2004

Letzte Änderung: Dez. 2012

 

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