Die Zahlenwerte von Carmen 2
Man beachte besonders die große Zahl von Umkehrzahlen und
gleichen Zahlen, die sowohl inhaltlich als auch formal eingesetzt sind, z.B. passer (74) –
deliciae (47); acquiescat (95) – levare (59); karum (60) – sinu (60).
1. Passer, (74) deliciae (47) meae (23) puellae,
(68)
4 (4) 25
(25) 212
(212)
2. quicum (80) ludere, (62) quem (53) in (22) sinu (60) tenere,
(64)
6 (10) 28
(53) 341
(553)
3. cui (32) primum
(85) digitum (80) dare (27) appetenti
(101)
5 (15) 29
(82) 325
(878)
4. et (24) acres
(44) solet (67) incitare (76) morsus
(99)
5 (20) 26
(108) 310
(1188)
5. cum (35) desiderio
(85) meo (31) nitenti (87)
4 (24) 22
(130) 238
(1426)
6. karum (60) nescioquid
(111) libet (46) iocari, (53)
4 (28) 26
(156) 270
(1696)
7. credo, (43) ut, (39) cum
(35) gravis (72) acquiescat (95) ardor, (53)
6 (34) 31
(187) 337
(2033)
8. sit (46) solaciolum
(113) sui (47) doloris: (87)
4 (38) 23
(210) 293
(2326)
9. tecum (59) ludere,
(62) sicut (69) ipsa, (43) possem
(82)
5 (43) 26
(236) 315
(2641)
10. et (24) tristis
(109) animi (44) levare (59) curas. (59)
5 (48) 25
(261) 295
(2936)
a(19) e(35) i(33) o(13) u(24) V
124 1153
b(1) c(16) d(11) g(2) k(1) l(11) m(15) n(9) p(7) q(4) r(20) s(22) t(18) 13 f,h,x,y,z
K 137 1783
2936=
2* 2* 2* 367 (FW 3-7-3)
Anmerkungen:
1. Die Zahlenwerte der Zeilen sind einander in Zweiergruppen zugeordnet
und ergeben mit einer Ausnahme jeweils
eine volle Zehnerzahl. Es gehören
zusammen:
Z.7 u.8 337+293=630.
Beide sind Primzahlen.
Z.9
u.10 315+295=610. Zus.gehörigkeit zweier benachbarter Zahlen anolog zu
Z. 7 u.8
Z.4
u.6 310+270=580. Zus.gehörigkeit wg. gemeinsamer voller
Zehnerzahl. Es bleiben übrig:
Z.1
u.5 212+238=450
Z.2
u.3 341+325=666
Übrig bleibt die 4.
Zeile mit dem ZW 310.
2. Von außen nach innen sind drei
konzentrische Gruppen zu 2, 4, 3 Zeilen
durch 13 teilbar:
Z.1,10 212+295= 507= 3*13*13= 39*13
Z.2,9,
3,8 341+315+325+293= 1274= 2*7*7*13= 98*13
Z.5,6,7 238+270+337= 845= 5*13*13= 65*13
2626=202*13
Der übriggebliebene
ZW 310 (Z.4)
stellt
mit 10*31 einen Umkehrwert
zu 202*13 dar.
Die Nummern 5+6+7=18
der Tetraktys 10-1 (Fig.2) bilden das Pendant zu den Eckpunkten 1+7+10=18 der
Tetraktys 1-10 (Fig.1). Die übrigen Zahlen ergeben paarweise die Zahl 11. Die
Zahlen 18 und 33 bilden zwei Paare
im Wort
P E N S | A T
O R
des SATOR-Quadrats.
|
|
3. Wenn man die drei Seiten der Tetraktys von 1 bis 10 reihum numeriert, werden die symmetrischen Positionen der Zahlen 4 und 7 deutlich: Um den 4. Punkt läßt sich ein Kreis durch den 1. und den 7. Punkt schlagen und ebenso schneidet ein Kreis vom 7. Punkt aus den 4. und den 10. Jeder Kreis umfaßt 13 Elemente (7 Punkte u. 6 Linien). – Auf horizontaler Ebene haben je zwei Zahlen der Tetraktys das Additionsergebnis 11.
|
|
Besetzt man die Eckpunkte der Tetraktys doppelt, kommen die Zahlen 11 und 12 dazu. Indem sie den Zahlen 1 + 2 gegenüberstehen, geben sie deren zweifache Bedeutung als Ordinalzahl und Kardinalzahl wieder. Addiert ergeben je zwei horizontale und symmetrische Zahlen die komplementäre Zahl 13.
|
Die symmetrischen Verhältnisse der Zahlen 1-4-7-10 bleiben erhalten, wenn man die Tetraktys zu einem Quadrat erweitert. Die Lücke zwischen 10 und 1 wird durch die Zahlen 11 und 12 gefüllt. Da die Faktorensumme von 1 bis 12 die Quadratzahl 8*8=64 beträgt, kommt diesem 3*3-Quadrat besondere Bedeutung zu.
Numeriert man auch die Linien, so füllen nach der Zahl 19 die letzten 5 Zahlen die Lücke. Die dazugehörigen Buchstaben TE/ET sind Bestandteile des TENET-Kreuzes des Sator Quadrats und verdeutlichen so ihre Verbindungsfunktion:
|
|
4. Catull geht es um das Grundverhältnis von 4:7, das in den Umkehrzahlen 12 und 21 enthalten ist. Wenn die Tetraktys mit der Zahl 10 beginnt, erhält die untere Ecke die Zahl 4, beginnt sie mit 1, die Zahl 7.
|
|
Addiert man entsprechend Fig.1 die ZW aller Zeilen außer der 7. Zeile, ergibt sich folgende Rechnung:
Num.
10-1 |
2626 = 2* 13* 101 |
116 |
Num.
1-10 |
2599 = 23* 113 |
136 |
|
5225 |
252 |
Die Faktorensummen beider Zahlen sind 252 = 12*21.
4. Wie
Catull dies alles zustande brachte, ist sein unergründliches Geheimnis.
Erstellt: Oktober 2004