CARMEN 85
ET |
AMO |
sm |
QUARE |
ID |
FACIAM |
FORTASSE |
REQUIRIS |
|
|
|
|
27 |
24 |
27 |
78 |
59 |
13 |
32 |
98 |
111 |
391 |
|
17*23 |
19 |
24 |
17 |
60 |
40 |
10 |
23 |
72 |
76 |
|
281 |
PZ |
46 |
48 |
44 |
138 |
99 |
23 |
55 |
170 |
187 |
|
|
672 |
NESCIO |
|
|
|
SED |
FIERI |
SENTIO |
ET |
EXCRUCIOR |
|
|
|
62 |
|
|
|
27 |
46 |
78 |
24 |
109 |
346 |
|
2*173 |
44 |
|
|
|
17 |
39 |
60 |
24 |
79 |
|
263 |
PZ |
106 |
|
|
|
44 |
85 |
138 |
48 |
188 |
|
|
609 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
737 |
544 |
1281 |
737 = 11*67 >78; 544 = 32*17
= 8*68 >27; 1281 = 21*61; 672:609 = 7*(96:87) = 7*183 |
|||||||||||
672:609 =
21*(32:29) |
Dezember 2022: Nach
neuerlicher Überprüfung dieses Textes bin ich nicht mehr so überzeugt vom chiastischen
Aspekt der beiden Verse. Eine wesentliche Rolle für meine frühere Auffassung
spielte die Gleichheit der ZS 219 der diagonalen Wörter ODI ET AMO –
EXCRUCIOR und REQUIRIS – NESCIO, wenn man FACIAM dem ersten und FIERI dem
zweiten Teil hinzufügt. Ich bevorzuge jetzt die horizontalen und vertikalen Aspekte.
Im vorliegenden Fall führt die gematrische Rechnung auf horizontaler Ebene zum
selben Ergebnis:
|
|
|
|
|
|
|
SM |
SM |
GS |
ODI ET AMO FACIAM |
110 |
83 |
193 |
REQUIRIS |
111 |
76 |
221 |
159 |
380 |
NESCIO FIERI |
108 |
83 |
191 |
EXCRUCIOR |
109 |
79 |
217 |
162 |
379 |
|
218 |
166 |
384 |
|
220 |
155 |
438 |
321 |
759 |
Bemerkenswert
ist zweimal die FS
83. Sie ist auf zwei Tetraktys zu beziehen: Sie setzt
sich aus den Numerierungssummen von 7
hexagonalen und 10 Tetraktyspunkten
zusammen: 28+55 = 83. Auf die beiden konzentrischen
Tetraktyskreise bezogen bedeuten 7:10 Punkte
das Kreisflächenverhältnis 1:3. Ein gematrisches Vollkommenheitsmerkmal sind
angrenzende Konstitutivzahlen wie hier 380+379.
Anzumerken ist hier, daß 42+34 = 76 und 46+33 = 79 die ZS+FS von CLODIA und LESBIA
sind.
Zum
Vergleich soll hier die diagonale Stellung angezeigt werden, zu der freilich in
horizontaler Ausrichtung FACIAM und FIERI wie oben hinzukommen:
|
|
|
|
|
|
|
SM |
SM |
GS |
ODI ET AMO FACIAM |
110 |
83 |
193 |
EXCRUCIOR |
109 |
79 |
219 |
162 |
381 |
NESCIO FIERI |
108 |
83 |
191 |
REQUIRIS |
111 |
76 |
219 |
159 |
378 |
|
218 |
166 |
384 |
|
220 |
155 |
438 |
321 |
759 |
Ebenfalls
ein Vollkommenheitsmerkmal sind angrenzende Verhältniszahlen: 381:378 = 3*(127:126) =
3*253.
253 sind ZS+FS zweier Namengruppen:
|
ZS |
FS |
sm |
|
ZS |
FS |
sm |
GAIVS |
55 |
31 |
86 |
CATVLLVS |
103 |
71 |
174 |
VALERIVS |
101 |
66 |
167 |
LESBIA |
46 |
33 |
79 |
|
156 |
97 |
253 |
|
149 |
104 |
253 |
156
ist die FS
von FORTASSE
(72)
SENTIO ET (84), 104
die FS von ODI ET AMO (60) NESCIO (44). Sie bilden Verhältnisse 12*(6:7) und 4*(15:11).
Hier beginnt die frühere Darstellung:
1. Die chiastische Stellung der Verben ist eines der bekannten Merkmale des c.85:
ODI et AMO quare id |
FACIAM |
fortasse REQUIRIS |
NESCIO
sed |
FIERI |
SENTIO
et EXCRUCIOR |
Geht man davon aus, daß Catull eine Gliederung von je vier Verben vornahm, bilden 6 Wörter von FACIAM bis FIERI den Mittelteil zu den beiden Außenteilen von 5+3 Wörtern von ODI bis EXCRUCIOR. Das Buchstabenverhältnis der äußeren zur inneren Wortgruppe ist 32:36 = 4*(8:9). Die ZS+FS der beiden Gruppen sind:
|
ZS |
FS |
sm |
FW |
außen |
361 |
273 |
634 |
319 |
innen |
376 |
271 |
647 |
647 |
|
737 |
544 |
1281 |
966 |
Auffällig sind
die angrenzenden Summen 273 und 271 als Konstitutivzahlen ihrer Summe. Die beiden
Summen 634 und 647
lassen sich auf die Rahmenelemente
von zwei Tetraktys beziehen: 6*(3+4) und 6*(4:7). Das FS:ZS-Verhältnis 966:1281
ist 3*7*(46:61) = 21*107.
Die Wörter FACIAM und FIERI bilden thematisch und gematrisch die Mittelachse, die der linken und der rechten Seite gerecht werden: Ihre ZS 78 verbindet das Eingangsthema ODI ET AMO und das Wort SENTIO mit jeweils derselben ZS.
Die vier Wortgruppen haben folgende ZS+FS:
ODI ET AMO QUARE ID |
150 |
110 |
260 |
FORTASSE REQUIRIS |
209 |
148 |
357 |
NESCIO SED |
89 |
61 |
150 |
SENTIO ET EXCRUCIOR |
211 |
163 |
374 |
|
239 |
171 |
410 |
|
420 |
311 |
731 |
Die ZS+FS der linken und der rechten Seite bilden jeweils Zahlenverhältnisse: 260:150 = 10*(26:15) = 10*41, 357:374 = 17*(21:22) = 17*43.
Die Faktoren der Summe 410+731 = 1141 sind 7*163. Die Einzelziffern geben die Aufteilung der 10 Tetraktyspunkte wieder. In der FS 163 von SENTIO ET EXCRUCIOR ist somit die Aussage des ganzen Gedichts zusammengefaßt. Die Primzahl 211 ist auf das Flächenverhältnis 3:1 der beiden konzentrischen Kreise des Tetraktyssterns zu beziehen:
|
2. Bevor die chiastische Stellung der Achsenwörter behandelt werden soll, sind die horizontalen ZS der Wörter der vier Quadratecken zu betrachten:
ODI ET AMO |
78 |
NESCIO |
62 |
REQUIRIS |
111 |
EXCRUCIOR |
109 |
|
189 |
|
171 |
189:171 =
9*(21:19) |
3.
Die chiastische Stellung der
Wörter ist folgendermaßen gematrisch gestaltet:
|
a) Nach dem Modell eines 5x5-Punkte Quadrats, das dem SATOR-Quadrat zugrunde liegt, lassen sich von den Eckpunkten zwei Diagonalachsen ziehen. Da es sich bei c.85 nur um zwei Verse handelt, läßt sich nur eine Mittelachse verwirklichen. Auch die dazwischenliegenden Punkte ermöglichen zwei Diagonalen.
b) In vorstehender Grafik sind die Wörter FACIAM und FIERI, die zusammen die vertikale Mittelachse bilden, jeweils einer äußeren Diagonale zugeteilt. Der Grund hierfür ist dieselbe ZS 219 für beide Achsen (s.u.). SENTIO ET ist von EXCRUCIOR abgeteilt, um QUARE ID zu entsprechen. In einer weiteren gematrischen Konstruktion behandelt Catull die drei Wörter als eine Einheit.
Die chiastische Summe 219 zusammen mit den Wörtern der Vertikalachse stellt eine Kontraktion des horizontalen Verhältnisses 21:19 dar. Betrachtet man 21 als Summe von 1+20/20+1, ergibt sich gematrisch die Lesart AUT/VAT und rückwärts TUA/TAU. Tau ist das griechische Wort für T.
Ohne die Mittelachsenwörter FACIAM FIERI bilden die ZS der beiden horizontalen Eckwörter das Verhältnis 20:19.
|
ZS |
|
ZS |
ODI ET AMO |
78 |
NESCIO |
62 |
REQUIRIS |
111 |
EXCRUCIOR |
109 |
|
189 |
|
171 |
189:171 = 9*(21:19) |
c) Die ZS der äußeren Diagonalen + der Mittelachse sind:
ODI27 ET24 AMO27 FACIAM32 EXCRUCIOR109 [219]
NESCIO62 FIERI46 REQUIRIS111 [219]
Die Faktoren 3*73 der Zahl 219 geben die Verteilung der 13 Punkte des Tetraktyssterns wieder und haben somit trinitarische Bedeutung.
219 ist erweitert in 29+21+19 = 69 aufteilbar. Den Zahlen 29 und 21 entsprechen die Buchstabenpaare IV und VA, woraus sich mit 19 das Wort IUVAT – er hilft bilden läßt. 69 ist die ZS von SATOR – Schöpfer. Die 4Werte von IUVAT sind:
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
IVVAT |
69 |
44 |
113 |
26 |
15 |
41 |
154 |
154
= 11*14 |
Die Zahl 113 ist aufteilbar in 11+3 und enthält somit den Doppelaspekt von 11 Elementen der Raute und 14 Elemente von zwei Dreiecken, dargestellt in den Faktoren 11*14. Dieser Doppelaspekt ist ein wesentlicher Ausgangspunkt von Catulls Kernkonstruktion.
Entsprechend der Aufteilung der Zahl 219 in 21+19 enthält der erste Vers 21, der zweite 19 SATOR Quadrat-Buchstaben:
ODI ET AMO QUARE ID FACIAM FORTASSE REQUIRIS
NESCIO SED FIERI SENTIO ET EXCRUCIOR
s. dazu: 40 SQ-Buchstaben
d) Auch die FS der Hauptdiagonalen sind durch 3 teilbar und bilden ein angrenzendes Verhältnis:
ODI19 ET24 AMO17 (60) FACIAM23 EXCRUCIOR79 [162]
NESCIO44 FIERI39 REQUIRIS76 [159]
Das FS-Verhältnis beträgt 162:159 = 3*(54:53) = 3*107 = 321, das ZS+FS–Verhältnis 381:378 = 3*(127:126) = 759 = 3*253 = 3*11*23 = 33*23 = 11*69 = FW 37.
Die Faktoren 11+23 sind numerierte und unnumerierte Summen von 5 Durchmesser- und 6 Radialelementen einer von 3 Hexagonachsen:
|
Die Einzelziffern der Faktoren 33 und 23 geben 3+3 Radialelemente und 2+3 Durchmesserelemene wieder.
Die angrenzenden Faktoren 127 und 126 setzen sich aus den 4Werten der Zahlen 1-9 und 1-10 folgendermaßen zusammen:
|
ZS |
FW |
sm |
FS |
FW |
sm |
GS |
1-9 |
45 |
11 |
56 |
39 |
16 |
55 |
111 |
1-10 |
55 |
16 |
71 |
46 |
25 |
71 |
142 |
|
100 |
27 |
127 |
85 |
41 |
126 |
253 |
253 ist die ZS+FS sowohl von CATULLUS LESBIA als auch von GAIUS VALERIUS:
|
ZS |
FS |
sm |
|
ZS |
FS
|
sm |
CATULLUS |
103 |
71 |
174 |
GAIUS |
55 |
31 |
86 |
LESBIA |
46 |
33 |
79 |
VALERIUS |
101 |
66 |
167 |
|
149 |
104 |
253 |
|
156 |
97 |
253 |
149+156 = 305 = 5*61; 104+97 = 201 = 3*67 |
Die Primzahlen 61 und 67 sind Faktoren der ZS+FS 1281 und der ZS 737.
11+23 = 34 ist die FS von CLODIA, für 3 Hexagonachsen ergibt sich 3*34 = 102. Dies ist die FS von GAIUS (31) CATULLUS (71).
21+12 = 33 sind die Buchstaben- und Umkehrzahlen von GAIUS VALERIUS CATULLUS und CLODIA LESBIA, d.h. die ZS+FS 759 bedeutet für jeden Buchstaben den durchschnittlichen ZW+FW 23.
Das diagonale FS-Verhältnis 162:159 ist dasselbe auch horizontal in den zwei Versen, da die Differenz zwischen den FS 60 und 44 und 23 und 39 jeweils 16 beträgt. Es ergeben sich folgende ZS+FS der beiden Verse:
Die ZS+FS 380+379 der beiden Verse sind Konstitutivzahlen ihrer Summe. Catull hat die beiden wesentlichen Zahlenbeziehungen verwirklicht: durch gemeinsame Teiler und als Konstitutivzahlen. Horizontale und diagonale Zahlenverhältnisse halten sich so die Waage.
e) Die ZS und FS der 15+11 Binnenbuchstaben sind 299+223 = 522 = 18*29 = FW 37. Zweimaliger FW 37 bedeutet Spiegelbildlichkeit zweier Tetraktys, die jeweils aus 37 Elementen bestehen.
Aus den beiden Primzahlen 23 und 29, den beiden Hauptfaktoren der FW 37, ist das Wort OPERA im SQ zusammengesetzt.
|
O |
P |
|
E |
R |
A |
|
ZW |
14 |
15 |
29 |
5 |
17 |
1 |
23 |
FW |
9 |
8 |
17 |
5 |
17 |
1 |
23 |
|
23 |
23 |
46 |
|
|
|
46 |
Die ZS+FS beider Teile sind jeweils 46. Die ZS von VIR – Mann und FEMINA – Frau ist jeweils 46. Beide sind "Werke" für einander.
Zweimal 37 hat im SATOR-Quadrat eine besondere Bedeutung:
|
Die ZS eines von vier Rautenquadraten ist 69 und dieselbe wie von SATOR. Die ZS sowohl von PER und NET ist 37. Liest man das E also doppelt, ergibt sich mit OPERA (29+23) die Lesart PERNET – Er webt unablässig seine Werke.
f) Die Werte der beiden Binnenachsen sind:
Bu. |
|
ZS |
FS |
|
ZS |
FS |
sm |
sm |
GS |
15 |
QUARE
ID |
72 |
50 |
SENTIO
ET |
102 |
84 |
174 |
134 |
308 |
11 |
SED |
27 |
17 |
FORTASSE |
98 |
72 |
125 |
89 |
214 |
|
|
99 |
67 |
|
200 |
156 |
299 |
223 |
522 |
174 ist die ZS+FS von CATULLUS (103+71). Es ergibt sich so das Verhältnis 174:348 = 174*(1:2).
Die Zuordnung der inneren zu den äußeren Achsen ergeben Zahlenverhältnisse:
378:308 = 14*(27:22) = 686 = 2*7³ = FW 23
381+214 = 595 = 5*7*17 = FW 29.
Gemeinsamer Teiler ist jeweils 7. Die FW sind die Primzahlen 23 und 29, aus denen OPERA zusammengesetzt ist (s.o.). Die Wiederholung dieser beiden Zahlen läßt an die doppelte Bedeutung von OPERA denken: Werke und mit Sorgfalt. Catull könnte Gottes Sorge für seine menschlichen Geschöpfe andeuten. Andererseits ist die Doppelung des Wortes OPERA, das im SQ einmal von rückwärts als AREPO zu lesen ist, ein weiteres Beispiel für die Spiegelbildlichkeit von Mann und Frau.
Aus den zwei ZS+FS 759 und 522 ergibt sich das Verhältnis 3*(253:174) = 3*427 = 1281. 427 ist die ZS+FS von Catulls drei Namen GAIUS VALERIUS CATULLUS:
|
ZS |
FS |
sm |
|
ZS |
FS
|
sm |
GAIUS |
55 |
31 |
86 |
CATULLUS |
103 |
71 |
174 |
VALERIUS |
101 |
66 |
167 |
|
|
|
|
|
149 |
104 |
253 |
|
|
|
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Erstellt: März 2010
Überarbeitet:
November 2019