c) Die Zahlenwerte von carmen 85 im Quadrat

d) Mittelachse und zwei Hälften

1.      Im ersten Teil wurde die Beziehung des c. 85 zum SATOR-Quadrat deutlich. Catull gestaltet sie besonders darin, daß das letzte Wort EXCRUCIOR mit dem ersten Wort ODI ebenso verbunden wird wie der zweimalige Umlauf des äußeren Quadratrahmens SATOROTAS:

Als weitere Besonderheit hat Catull die Zahlensummen (ZS) und Faktorensummen (FS) der beiden Verse so aufeinander abgestimmt, daß ihre Addition jeweils durch 21 teilbar ist:

 

ZS

FS

sm

V.1

391

281

672

V.2

346

263

609

672:609 = 21*(32:29)

Die Gliederung des SATOR-Quadratrahmens besteht aus 4+4 äußeren Punkten eines horizontal-vertikalen und eines diagonalen Achsenkreuzes und 4x2 Punkten dazwischen. Bei zwei Versen entfallen horizontale Achsen. Entsprechend den 5 Punkten einer Quadratseite fallen ebenso viele Achsen an. Das vertikale Achsenkreuz wird durch die ZS+FS der Mittelachse FACIAM-FIERI gebildet. Es erweist sich, daß die für die Anordnung benötigten 3 Summen jeweils durch 7 teilbar sind:

Da der erste Vers zwei Wörter mehr enthält, ist die Zuordnung der Wörter verschieden möglich. Hier entsprechen sich die zwei dreigliedrigen Wortgruppen ODI ET AMO und SENTIO ET EXCRUCIOR. Als Ausgleich hat Catull in einer anderen gematrischen Konstruktion QUARE ID und SENTIO ET aufeinander bezogen. Diesen Aspekt habe ich in einem früheren Beitrag behandelt. In der vorliegenden Konstruktion befinden sich die 14 Wörter auf 9 Punkten.

Die drei Gruppen haben folgende ZS und FS:

 

ZS

FS

sm

FW

G1

462

343

805

35

G2

78

62

140

16

G3

197

139

336

18

 

737

544

1281

69

462:(78+197) = 11*(42:25)

Die ZS+FS der beiden Diagonalen beträgt 512+293 = 805 = 5*161. Der Faktor 5 weist auf 4 Eckpunkte + Mittelpunkt hin, 140 auf ein Achsenkreuz mit der Summe 35 auf jedem der 4 Rahmenpunkte. Die Summe 336 kann auf 8 Linien des Quadratrahmens mit jeweils 42 angeordnet werden:

Drei Berechnungsweisen sind zu berücksichtigen: jede Seite einzeln, alle Seiten zusammen und jeweils die Hinzufügung der Mittelpunktszahl:

Die Summe jeder einzelnen Seite beträgt (2*161+35) + 2*42 = 357+84 = 21*(17+4) = 21² = 441. Durch Hinzufügung der Mittelpunktszahl ist die Gesamtsumme 4*441+161 = 1925 = 7*11².

Bei allen Seiten sind die Eckpunke nur einmal zu zählen, es ergibt sich 4*(161+119) = 4*7*(23+17) = 4*280 = 1120+161 = 1281. Ohne Mittelpunktszahl errechnet sich je Seite 441+280 = 721 = 7*103. Zur Zahl 103 ist anzumerken, daß sie die ZS von CATULLUS ist.

Die Gesamtsumme beträgt demnach 4*721+2*161 = 2884+322 = 3206 = 14*229.

2.      Die Zahl 13 ist bestimmend für das SATOR-Quadrat. Jede Hälfte hat folgende ZS+FW:

 

SATOR

OPERA

TENET

sm

ZS

69

52

61

182

FW

26

17

61

104

 

95

69

122

286

69+61 = 130; 52 = 4*13; 104:182 = 26*(4:7)

Catull hat die ZS und FS von carmen 85 so auf das ganze SATOR-Quadrat abgestimmt, daß sie addiert jeweils durch 13 teilbar sind:

 

SQ

c. 85

sm

ZS

303

737

1040

FS

249

544

793

 

 

 

1833

Das FS:ZS-Verhältnis ist 793:1040 = 13*(61:80) = 13*141 = 13*3*47. 47 ist die ZS von DEUS – Gott, 141 weist daher trinitarisch auf die drei göttlichen Personen hin. Im SATOR-Quadrat entsprechen die Zahlen 14+1 den Buchstaben OA.

Die FS 793 ergibt sich aus einer Achsennumerierung des Hexagons:

 

 

SQ

c. 85

sm

 

215

512

727

FW

48

18

66

 

263

530

793

48:18 = 6*(8:3)

Aus 8+3 Elementen besteht eine Raute:

Die FS 66 weist daher auf die 6 Rauten des Tetraktyssterns hin.

3.      Die Anordnung gleicher Zahlenwerte für die drei Gruppen auf den 16 Punkten des Quadratrahmens und dem Mittelpunkt ist nur in der Addition von ZS+FS möglich. Daher sind auch für das SATOR-Quadrat die ZS+FS von 6 Buchstaben zu ermitteln:

 

1

2

3

4

5

 

6

 

S

A

T

O

R

sm

N

ZW

18

1

19

14

17

69

13

FW

8

1

19

9

17

54

13

 

26

2

38

23

34

123

26

 

 

63

 

 

 

Die ZS+FS der mittleren drei Punkte beider Quadratrahmen 119+63 = 7*(17:9) = 7*26 = 182 entspricht der ZS von SATOR OPERA TENET. Aus 17 Elementen besteht eine Oktaederhälfte, aus 9 weiteren der zweite pyramidale Aufbau. Die ZW+FW von S und R geben die beiden Aspekte von 26 Elementen des ganzen Oktaeders und 2*17 Elementen zweier Oktaederhälften an. Die ZS+FS der 4 Seiten betragen einzeln 4*123 = 492 = 12*41 und zusammen 372 = 12*31. Die Hinzufügung des Mittelpunktwertes ergibt 492+26 = 518 = 14*37 und 372+26 = 398 = 2*199. 518 entspricht in der Aufteilung 5+18 der Numerierungssumme des Mittelpunktes und der Eckpunkte der Tetraktys:

 

Mittelpunkt + 3 Eckpunkte geben das Kreisflächenverhältnis 1:3 wieder. Den Zahlen 5+18 entsprechen die Buchstaben ES in der Bedeutung Du bist. Es ist eine grundlegende Glaubenszusage an den einen Gott in drei Personen.

Die Mittelpunktwerte sind 161+26 = 187 = 11*17.

Die Additionen beider Quadratrahmen führen zu folgenden Ergebnissen:

 

SQ

C 85

sm

2 MP

GS

4 Seiten einzeln

492

1764

2256

187

2443

4 Seiten zus.

372

1120

1492

187

1679

 

52

322

 

 

 

 

916

3206

 

 

4122

916:3206 = 229*(4:14) = 2*229*(2:7) >237

2256 = 48*47; 2443 = 7*349; 1492 = 4*373

1679 = 73*23 >96

Sehr erstaunlich ist der Faktor 229 in jedem der beiden Endergebnisse. Die Einzelziffern können offensichtlich verschiedene Bedeutung haben. Die Zahlen 9 und 16 weisen auf die ersten beiden konzentrischen Quadrate hin. Das Ausgangsquadrat besteht aus 2+2 Einzelquadraten und 9 Punkten. Auf die Punkte des DR-Kreuzes bezogen, gehören 2+2 dem Erweiterungsbereich an und 9 dem hexagonalen Bereich an:

Eine weitere Bedeutung ist aus der Gesamtsumme 4122 zu entnehmen. Deren Einzelziffern bezeichnen die 9 Elemente der DR-Zickzacklinie, 5 hexagonale Kreisachsenelemente und 2+2 Erweiterungselemente. Die beiden konzentrischen Kreise des Tetraktyssterns liefern zwei verschiedene Flächenverhältnisse: 1:2 für den hexagonalen Kreis und den äußeren Kreisring und 1:3 für den hexagonalen Kreis und den ganzen äußeren Kreis. Diesen Flächenverhältnissen entsprechen analoge Radialelemente: 3 für den hexagonalen Kreis und 2 für den Erweiterungsring:

 

Die 7 Kreisflächeneinheiten gehen aus 3*1 hexagonalen Einheiten und 2*2 Erweiterungseinheiten hervor. Die entsprechenden Radialelemente sind demgemäß zusammengefaßt 3*3 = 9 und 2*2 = 2+2. Die Radialelemente sind zweimal in einer einzelnen Zickzacklinie vertreten, bzw. jeweils in zwei Zickzacklinien aus jeweils 9 Elementen, die den DR-Rahmen ausmachen, woraus 18*229 plausibel wird. Der FW 237 kann als 23+7 gelesen werden, als 23 Durchmesserelemente, die 7 Kreisflächeneinheiten repräsentieren. Die entsprechenden Multiplikationen sind 3*5 = 15 und 2*4 = 8.

4.      Der vorliegende Quadrahmen geht aus einem Achsenkreuz AK5 durch Winkelverschiebung hervor:

Die Punkte des inneren Quadrats kommen durch horizontale und vertikale Verbindungslinien zustande. Entsprechend den 17 Punkten des Achsenkreuzes ist dem Quadratrahmen der Mittelpunkt zweimal hinzuzufügen.

5.      Ein erstaunliches Ergebnis der 3 Zahlengruppen sind ihre drei FW:

 

805

140

336

 

FW

35

16

18

69

 

S+R

ATO

 

Die FW der drei Zahlengruppen ergeben die ZS von S-ATO-R, unterteilt entsprechend ihren Positionen auf der Quadratseite: die ZS der Eckbuchstaben S und R beträgt 35, die der mittleren Buchstaben ATO 34.

Dieses Ergebnis ist mit zwei weiteren der parallelen gematrischen Konstruktion zu verbinden. Die dort ermittelten FW sind 29+23 = 52 und 37+37 = 74. Den beiden Summen entsprechen OPERA PERNET – Er webt seine Werke unablässig:

Nun kommt als Subjekt noch SATOR – Schöpfer hinzu.

 

Erstellt: Oktober 2019

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