ODI ET AMO:
Leitmotiv 78
Das Geheimnis der
Raute
1. Bereits im Eingangsartikel wurde auf die dreifache Zahlensumme (ZS) 78 hingewiesen. Die folgende Tabelle enthält die 4Werte der dreimaligen ZS 78:
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW1 |
sm |
GS |
ODI ET AMO |
78 |
60 |
138 |
18 |
12 |
30 |
168 |
SENTIO |
78 |
60 |
138 |
18 |
12 |
30 |
168 |
FACIAM FIERI |
78 |
62 |
140 |
18 |
33 |
51 |
191 |
|
234 |
182 |
416 |
54 |
57 |
111 |
527 |
182:234
= 26*(7:9); 416 = 32*13 > 23; 527 = 17*31 >48 |
|||||||
78+18 = 96; 60+12 = 72; 72:96 = 24*(3:4) |
Die Zahlensummen und Faktorensummen (FS) von ODI ET AMO und SENTIO sind gleich. Die um 2 erhöhte FS von FACIAM-FIERI bewirkt das FS:ZS-Verhältnis 182:234 = 26*(7:9). Die 4W-Summe der zweiten Wortgruppe FACIAM FIERI SENTIO ist 168+191 = 359. Die ZW/FW-Verrechnung für beide Wortgruppen ergibt:
|
|
|
sm |
FW |
ZS |
168 |
359 |
527 |
48 |
FW |
16 |
359 |
375 |
18 |
sm |
|
|
|
66 |
48:18 = 6*(8:3) |
Das Verhältnis 8:3 kennzeichnet die 11 Elemente der Raute, die aus 4 Punkten und 4 Linien des Rahmens bestehen, der zwei Flächen mit Mittelachse umschließt:
|
Der Tetraktysstern enthält 6 Rauten mit der Gesamtzahl von 66 Elementen.
Die Einzelziffern der ZS 78 sind auf die Rahmenelemente der Doppelraute (DR) zu beziehen: 7 Punkte + 8 Linien. Im Tetraktysstern gibt es drei DR:
|
Je zwei DR lassen sich, in ein Achsenkreuz gebracht, zu einem Oktaeder zusammensetzen. Auf den Oktaeder weist die zweimalige 4W-Summe 168 = 14*12 hin. Denn aus 14+12 Elementen besteht ein Oktaeder: 6 Ecken + 8 Flächen und 12 Kanten. Das FS:ZS-Verhältnis 60:78 = 6*(10:13) bezeichnet 10 Tetraktyspunkte innerhalb der 13 Punkte des Tetraktyssterns oder 10 Tetraktyspunkte und der Differenz 3 zur vollen Punktzahl des Tetraktyssterns.
168 ist die FS von GAIUS (31) VALERIUS (66) CATULLUS (71).
Auf die 3+10 Punkte des Tetraktyssterns weisen die
Einzelziffern der FW1/FW2-Summe 111 = 3*37 hin.
Dreimal 1
ist auf die drei göttlichen Personen beziehbar. Von besonderer Bedeutung sind
die FW1/2 Summen 54
und 57, sie sind die ZS von
MATER – Mutter
und PATER – Vater.
Im dreieinen Gott sind beide Geschlechter vereint, bzw. er ist der Ursprung der
beiden Geschlechter und Urbild ihrer Schöpfer- und Zeugungskraft. Der Bezug
beider auf die drei göttlichen Personen ist in den Endbuchstaben -TER – dreimal enthalten. Ihre ZS 41 weist auf die 41 Elemente eines DR-Kreuzes
hin und auch auf 4+1 Ecken einer
Oktaederhälfte. Das Verhältnis 54:57 = 3*(18:19)
entspricht 18 Linien und 10 Punkten + 9
Dreiecksflächen der Tetraktys.
Ohne zweimaliges TER ergibt sich folgende ZS und FS:
|
M |
A |
P |
A |
sm |
ZW |
12 |
1 |
15 |
1 |
29 |
FW |
7 |
1 |
8 |
1 |
17 |
|
19 |
2 |
23 |
2 |
46 |
Die 29 Rahmenelemente eines DR-Kreuzes teilen sich in 17 hexagonale und 12 Erweiterungselemente auf:
|
Die aufgeteilte Zahl der Elemente ist auf die Flächen der beiden Tetraktyskreise zu übertragen. Demnach entspricht dem Differenzverhältnis 17:12 das Kreisflächenverhältnis 1:2 und dem FS:ZS-Verhältnis 17:29 das Kreisflächenverhältnis 1:3. 46 ist die ZS sowohl von VIR – Mann und FEMINA – Frau.
Die Faktoren 17 und 31 der 4W-Summe 527 sind bedeutsam, weil die ZS und FS von HOMO
– Mensch 48+31 = 79 sind und die Differenz
zwischen FS und ZS 17 beträgt. Die beiden Werte lassen sich aus der
Addition von 10+21 = 31
und ihren FW 7+10
= 17 erklären. 10*21 = 210 ist die Summe
der Zahlen 1-20, also die Summe der 2*10 Tetraktyspunkte. Die Einzelziffern von 527 lassen sich als Gleichung 5+2 = 7 lesen und auf die Punkte eines DR-Kreuzes beziehen, das aus 3 statt 1 Punkt
besteht, sodaß der Teil zum Ganzen so zu
lesen ist: 17:(19+12) = 17:31 = 1:(1+2) Kreisflächeneinheiten.
79 ist auch die ZS+FS von Catulls Geliebten mit dem literarischen Namen LESBIA (46+33 = 79), die in Wirklichkeit CLODIA (42+34 = 76) heißt. 76 und 79 sind die FS von REQUIRIS und EXCRUCIOR, ihre Summe 155 = 5*31 die FS von SATOR OPERA TENET.
2. 156 = 2*78 ist die ZS von GAIUS (55) VALERIUS (101). Die Einzelziffern der Faktoren 12*13 geben die beiden trinitarischen Kreisflächenverhältnisse 1:2 und 1:3 wieder.
Das SATOR-Quadrat rückt mit der zweifachen ZS+FS 138 in den Blickpunkt. Das große Rautenquadrat im Quadrat ist in 4 kleine Rauten(quadrate) aufteilbar. Jedes hat die ZS 69, eine Doppelraute demnach 138 – bei doppelter Mittelpunktszahl 13:
Die ZS+FS von 2*138 = 276 = 4*69 bezieht sich sowohl auf die ZS von vier Quadratseiten (SATOR ROTAS) als auch der genannten vier Rauten des SATOR-Quadrats, wie im ersten Beitrag über c.85 und das SATOR-Quadrat ermittelt wurde:
|
Als Vorbild für das SATOR-Quadrat dient wesentlich das DR-Kreuz und seine Weiterbildung zum Oktaeder. Diesen Zusammenhang hat Catull in einer kühnen Konstruktion ausgeführt, wie weiter unten dargelegt wird.
Die drei ZS, FS und ZS+FS können verschieden kombiniert werden.
·
Die FS 60+62 = 122 = 2*61 können zweimal TENET innerhalb des großen Rautenquadrats
wiedergeben.
·
2*60 = 120
zweimal die Eckpunktbuchstaben RS (35+25) besetzen.
· Die
ZS 234,
aufgeteilt in 2*117 ergibt sich aus zwei
Dreiecken des äußeren Rautenquadrats, die von der Mitte zweier
gegenüberliegenden Quadratseiten gebildet werden können:
|
Vier Eckbuchstaben in jeder Quadrathälfte haben die ZS 67 und FS 50, zusammen 117:
Die FS 182 ist die ZS der ersten drei Wörter, die in S-Windung als SATOR OPERA TENET – Der Schöpfer erhält seine Werke zu lesen ist.
3. In einem anderen Beitrag wurden 4Werte für die zwei Verse und 4Werte für die 14 Wörter ermittelt:
|
ZS |
FS |
sm |
FW-S |
FW-S |
sm |
GS |
2
V. |
737 |
544 |
1281 |
215 |
544 |
759 |
2040 |
|
FW-S |
FW-S |
|
|
|
|
|
14
W. |
268 |
369 |
637 |
55 |
63 |
118 |
755 |
|
1005 |
913 |
1918 |
270 |
607 |
877 |
2795 |
637 = 49*13; 2795 = 215*13 |
Der Leitmotivfaktor 13 wird durch die Hinzunahme der 4 Wörter-Werte erkennbar. Da nun FACIAM-FIERI als Worteinheit zwei Versen angehören, entfallen die 4Werte der rechten Seite. Die 3 Worteinheiten, deren ZS jeweils 78 ist, bestehen aus 3+2+1 Wörtern, von denen die FW der ZS und FS eines jeden Wortes gebildet werden können, sodaß die FW-S notwendigerweise von der der verbunden 3+2 Worteinheiten verschieden sein muß. Wenn Catull letztere bewußt gewollt hat, dann sollte es zwischen den beiden Lösungen eine sinnvolle Beziehung geben. Die 2Werte der 6 Einzelwörter sind demnach:
|
ODI |
ET |
AMO |
FACIAM |
FIERI |
SENTIO |
|
ZS |
27 |
24 |
27 |
32 |
46 |
78 |
234 |
FS |
19 |
24 |
17 |
23 |
39 |
60 |
182 |
FW1 |
9 |
9 |
9 |
10 |
25 |
18 |
80 |
FW2 |
19 |
9 |
17 |
23 |
16 |
12 |
96 |
|
74 |
66 |
70 |
88 |
126 |
168 |
592 |
80:96 = 16*(5:6) = 16*11 = 176; 592 =
16*37; 176:416 = 16*(11:26) = 16*37 |
Die FWS1/2 176 der 6 einzelnen Wörter ist um 65 = 5*13 höher als die der 3 Worteinheiten, sodaß der Faktor 13 der Gesamtsumme 637 = 49*13 gewahrt bleibt. Beide Summen ergeben 13*(44:49) = 13*93 = 3*13*31 = 1209 = FW 47. Aus 13+31 setzt sich die ZS des Wortes AM-OR zusammen, und 47 ist die ZS von DEUS – Gott. Aus 12 Dachelementen + 9 Längsachsenelementen, ebenso aus 4 Flächen und 7 Punkten besteht die DR:
|
4. Die 4W-Summe der übrigen 8 Wörter beträgt 1918-592 = 1326 = 13*102 = 6*13*17 = 78*17. Die Addition der 4W-Summe 527 der 3 Worteinheiten zu 1326 ergibt 1853 = 17*109, 65 weniger als 1918. Es kommt so das Verhältnis 527:1326 = 17*(31:78) zustande. Auf diese Weise setzt sich die dreimalige ZS 78 der 3 Worteinheiten in der 4W-Summe der 8 übrigen Wörter durch den Faktor 78 fort.
5. Dreimalige ZS 78 betreffen 3+(2+1) Wörter. Das Verhältnis der FW-Summen 72 und 104 = 8*(9:13) zeigen, daß jeweils drei Wörter zusammengehören.
|
3 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|||
|
ODI |
ET |
AMO |
sm |
FACIAM |
FIERI |
sm |
SENTIO |
sm |
GS |
ZS |
27 |
24 |
27 |
78 |
32 |
46 |
78 |
78 |
156 |
234 |
FS |
19 |
24 |
17 |
60 |
23 |
39 |
62 |
60 |
122 |
182 |
|
46 |
48 |
44 |
138 |
55 |
85 |
140 |
138 |
278 |
416 |
FW1 |
9 |
9 |
9 |
27 |
10 |
25 |
35 |
18 |
53 |
80 |
FW2 |
19 |
9 |
17 |
45 |
23 |
16 |
39 |
12 |
51 |
96 |
|
28 |
18 |
26 |
72 |
33 |
41 |
74 |
30 |
104 |
176 |
|
74 |
66 |
70 |
210 |
88 |
126 |
214 |
168 |
382 |
592 |
Et und SENTIO bilden jeweils die Verbindungslinie zwischen zwei Punkten. Ihre 4W-Summe beträgt 66+168 = 234. Die übrige 4W-Summe 358 = 2*179 repräsentiert durch 17+9 je 26 Oktaederelemente.
Wie oben gezeigt wurde, ist die zweimalige ZS+FS 138 als Doppelrautenkreuz in das SATOR-Quadrat einsetzbar. Die 4 Querachsen bilden die quadratische Mittelbasis des Oktaeders:
|
Eine Quadratseite gehört sowohl zum oberen als auch zum unteren Rautendreieck. Ein einzelnes Dreieck besteht aus 7 Elementen. Es ergibt sich so der Doppelaspekt von 11+(7+7) = 11+14 Rautenelementen. Tatsächlich bestehen die drei Worteinheiten aus 25 Buchstaben, die mittlere FACIAM-FIERI aus 11.
In seiner Konstruktion konnte Catull an seinen Vornamen GAIUS anknüpfen. Dessen ZS 55 ist durch 11 teilbar, und seine FS ist 31, zusammen 86 = 2*43. 31 ist als Kreisflächenverhältnis 3:1 verstehbar und durch 7 Elemente je Dreieck begründbar:
|
Die Mittellinie gehört zum hexagonalen Kreis, weswegen das obere Dreieck 3 Flächeneinheiten und das untere Dreieck 1 Flächeneinheit repräsentieren.
6. Die 14 Wörter des Carmen 85 enthalten also zweimal die Mittelachse aus je 2 Punkten und 1 Linie. E i n e Frage ist, welche drei Wörter gehören zu den 11 Elementen der Raute und welche zu den weiteren 3 Elementen, eine a n d e r e, ob Catull noch andere Sichtweisen berücksichtigen wollte. Folgende Gründe sprechen für FACIAM-FIERI-SENTIO als ursprüngliche Rautenachse:
· Die
Kreisachse enthält den Doppelaspekt von 2+3
Durchmesserelementen und 2+4 Radialelementen:
|
· Die
FS der Zahlen 1-23
und 1-24 sind die Umkehrzahlen
201+210 = 411 = 3*137. Das führt zu zwei
Numerierungen des DR-Kreuzes. Im ersten Fall wird nach einer schleifenförmigen
Numerierung des DR-Rahmens
vom Ausgangspunkt nach oben numeriert, in
letzterem wird der Ausgangspunkt mit dem oberen Punkt vereinigt. Also setzt
sich die Numerierung in umgekehrter Richtung von oben nach
unten fort:
|
· Die
ZS der 8
Querpunktzahlen beträgt 4*18 = 72, die der 4
Querlinien 84, zusammen 156.
Die entsprechenden FS sind 58+64 = 122. Die
Differenz zwischen 64 und
84 beträgt 20 = 4*5:
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
QL |
84 |
64 |
148 |
14 |
12 |
26 |
174 |
P |
72 |
58 |
130 |
12 |
31 |
43 |
173 |
|
156 |
122 |
278 |
26 |
43 |
69 |
347 |
Die ZS+FS 84+64 = 148 = 4*37 wird auf dem inneren Rahmen des SATOR-Quadrats dadurch erreicht, daß die ZS von je zwei Eckpunktbuchstaben 32 beträgt und die Mitte die Zahl 5 einnimt. Auf diese Weise ergibt sich für vier Seiten 4*37 = 148:
|
Die 4W-Summe der 6 einzelnen Querlinienwörter ist 592 = 4*148 (s.o.).
Die 4W-Summen 174 und 173 sind auch ZS+FS von Catulls Namen:
|
ZS |
FS |
sm |
CATVLLVS |
103 |
71 |
174 |
C
VALERIVS |
104 |
69 |
173 |
|
207 |
140 |
347 |
Die FS der Namen C VALERIUS CATULLUS sind 3+66+71 = 3+137, der FW der FS 411 = 3*137 (s.o.) der Zahlen 1-23 und 1-24. 137 ist auch Faktor der 4W-Summe 1918 = 14*137 der 14 Wörter.
· Die
ZS+FS der Wörter FACIAM-FIERI-SENTIO
ist 156+122 = 278 = 2*139
= FW 141 = 3*47. Die FW von 156 und 122 sind 20+63 = 83. Die Einzelziffern von 83 sind als 11
Rautenelemente verstehbar.
Die Einzelziffern der Zahl 139 weisen auf die 13 Punkte des Tetraktyssterns hin, Mittelpunkt, 3 Eckpunkte und 9 Rahmenpunkte der Tetraktys hin:
|
Das DR-Kreuz, aus dem ein Oktaeder zusammensetzbar ist, besteht aus drei Achsen des Hexagons und zwei Achsen eines rechtwinkligen Achsenkreuzes. Beide zusammen enthalten 6+4 = 10 Maßeinheiten, sind also konstitutiv für das Dezimalsystem, sie werden begrenzt durch 12 Punkte:
|
Die Zahl 139 läßt sich aus Addition und Multiplikation bilden: 9+13 = 22; 9*13 = 117; 22+117 = 139. Catull hat durch dreimal die ZS 78 die doppelte Summe von 117 erreicht, analog zu 278 = 2*139.
7. Die Numerierung des DR-Kreuzes von 1-23 und 1-24 bewirkt für die jeweils 6 Binnenelemente 3 konzentrische Summen von 41+43 = 84. Beide sind Faktoren der ZS+FS der linken und rechten vertikalen Hälfte von c. 85 – ohne die ZS+FS 140 der Mittelachse FACIAM-FIERI: 410 = 10*41, 731 = 17*43. Die drei Summen eignen sich für eine ZW/FW-Verrechnung:
|
|
|
|
sm |
FW |
sm |
FW |
ZS |
410 |
140 |
731 |
1281 |
71 |
|
|
FW |
48 |
16 |
60 |
124 |
35 |
|
|
sm |
5*281 |
1405 |
106 |
1511 |
1511 |
||
FW |
|
|
|
286 |
55 |
341 |
42 |
sm |
|
|
|
|
|
|
1553 |
286 = 2*11*13 >FW 26 |
106 ist die ZS von C CATULLUS und ZS+FS von NESCIO, 341 ist die ZS+FS von VALERIUS CATULLUS. 286 = 2*11*13 in der Lesart 2*(11+13) bedeutet 2 Rauten und 2 sanduhrförmige Doppeldreiecke, aus denen ein Oktaeder gebildet werden kann. 286 ist die ZS des PATERNOSTER Kreuzes.
Die Primzahl 1553 ist die ZS der 4 Einleitungsverse von Ovids Metamorphosen, die aus 15 Büchern bestehen. Sie ist mehrfach deutbar, am naheliegendsten als 3*5+5*3 = (3+5)+(5+3), bezogen auf die Radialelemente der beiden konzentrischen Tetraktyskreise, womit sie die trinitarischen Kreisflächenverhältnisse 1:3 und 3:1 wiedergeben. In zweistelliger Zusammensetzung ist 13+31 = 44 die ZS von RO-MA.
Auf den Oktaeder bezogen kann 1+5 seine 6 Ecken bedeuten, wobei 1 den Mittelpunkt des DR-Kreuzes darstellt. Dies ist bedeutsam, wenn Punkte und Linien mit 1 und 2 und 1, 2 und 5 numeriert werden. Die drei Zählweisen ergeben dann 6+11+14 = 31. 53 kann den Doppelaspekt von 26 Außenelementen des Oktaeders und 26 Elemente + Volumen bedeuten, weiterhin 53 Elemente des Tetraktyssterns unter Hinzufügung von 2 Kreisbogen und 2 Kreisflächen zu 49 Elementen.
8. Es sieht sehr danach aus, daß Catull seine gematrische Konstruktion nach den beiden Numerierungen der DR ausgerichtet hat. Denn die ZS+FS der beiden Numerierungen 1-23 und 1-24 sind 576+411 = 987 = 21*47 und auch die ZS+FS 737+544 = 1281 = 21*61 des Carmen 85 ist durch 21 teilbar. Die Differenz der ZS+FS beträgt 161+133 = 294 = 14*21. Das FS:ZS-Verhältnis der Differenz ist 133:161 = 7*(19:23). 19 und 23 sind Numerierungszahlen auf zwei Rautenachsen (s.o.).
Zwei Wörter, die die Differenz zwischen 987 und 1281 herstellen, sind NESCIO EXCRUCIOR:
|
ZS |
FS |
sm |
NESCIO |
62 |
44 |
106 |
EXCRUCIOR |
109 |
79 |
188 |
|
171 |
123 |
294 |
Die ZS+FS des zweiten Verses wird so unterteilt in 294 und 315 = 21*(14:15) = 609. Die Wörter ODI ET AMO QUARE ID FACIAM und SED FIERI SENTIO ET haben die gleiche ZS+FS 315, bzw. QUARE ID FACIAM und SED FIERI ET die gleiche ZS+FS 177 = 3*59. 89+88 = 177 ist die Numerierungssumme eines Achsenkreuzes, in dem vom Mittelpunkt aus vier Achsenkreuzarme von 1-9 numeriert werden.
Die ZS+FS 357 = 17*21 von FORTASSE REQUIRIS bildet mit 294 = 14*21 das zweite diagonal/vertikale Verhältnispaar. Den Faktoren 14 und 17 entsprechen 15+16 = 31 Buchstaben, sodaß deren durchschnittlichen ZW+FW 21 betragen. Auf diese Weise ist das ZS+FS-Verhältnis von 31:37 Buchstaben, der Buchstabenzahl des zweiten und ersten Verses, 21*(31:30) – gegenüber dem Verhältnis 21*(29:32) des ersten und zweiten Verses. Eine etwas ausführliche Darstellung ist in einem kleineren weiteren Kapitel zu finden.
Die ZS 576 und FS 411 teilen sich folgendermaßen in Punktepositionen, Rahmenlinien und Binnenelemente auf:
|
P |
L |
BE |
sm |
Anzahl |
19 |
16 |
12 |
47 |
ZS |
180 |
144 |
252 |
576 |
FS |
150 |
96 |
165 |
411 |
|
330 |
240 |
417 |
987 |
330:240 = 30*(11:8) = 30*19 |
||||
330:417 = 3*(110:139) = 3*249 = 9*83 |
||||
240:417 = 3*(80:139) = 3*219 = 9*73 |
||||
411:576 = 3*(137:192) = 3*329 = 21*47 |
Die Ergebnisse lassen mehrere Verhältnisse zu, von denen Catull Gebrauch machte, darunter: 83+73 = 156 = 2*78. 83 setzt sich aus den Summen der Zahlen 1-7 und 1-10 zusammen: 28+55 = 83, 73 aus den FW: 27+46 = 73. Zweimal 219 ist die ZS von ODI ET AMO–EXCRUCIOR–FACIAM und REQUIRIS–NESCIO–FIERI. 249 ist die FS des SATOR-Quadrats, 139 wird in diesem Kapitel behandelt.
9. Es lassen sich aufgrund der Sonderrolle der 25 Buchstaben mit den ZS 78 zahlreiche Berechnungen anstellen. Einige könnte Catull angestrebt haben. Ich beschränke mich auf zwei Berechnungen:
· Die
ZS+FS der 25
Buchstaben ist 416. Bei der Verrechnung mit
der übrigen Summe 865 ergibt sich:
|
|
|
sm |
FW |
sm |
FW |
ZS |
865 |
416 |
1281 |
71 |
|
|
FW |
178 |
23 |
201 |
70 |
|
|
sm |
|
|
1482 |
141 |
1623 |
544 |
FW |
|
|
37 |
50 |
87 |
32 |
sm |
|
|
|
|
|
576 |
576 = 24² |
||||||
544:32 = 32*(17:1) |
544 ist die FS von carmen 85. 17+(17+1) entsprechen die Buchstaben RS wie ROTAS SATOR. Nach einer mathematischen Regel ergibt die fortlaufen Addierung zweier angrenzenden Zahlen ab 1 das Quadrat der oberen Zahl. 576 ist also die Summe der Zahlen 1-23 und 1-24 entsprechend den oben durchgeführten Numerierungen des DR-Kreuzes. 141 = 3*47 verweist auf die ZS+FS 347 von C VALERIUS CATULLUS (s.o.).
· Wenn
ODI ET AMO die zweite Querlinie darstellt,
ist die ZS+FS-Summe für 11 Rautenelemente 1281-138
= 1143. Der Doppelaspekt ergibt:
|
|
|
sm |
FW |
sm |
FW |
ZS |
1143 |
1281 |
2424 |
110 |
|
|
FW |
133 |
71 |
204 |
24 |
|
|
sm |
36*73 |
2628 |
134 |
2762 |
1383 |
|
FW |
|
|
83 |
69 |
152 |
25 |
sm |
|
|
|
|
|
1408 |
FW |
|
|
|
|
|
25 |
1408 = 27*11
= FW 14+11
= 25 |
Das Ergebnis bestätigt den Doppelaspekt von 11 und 14 Elementen der Raute.
10. Catull hat offensichtlich nicht nur eine einzelne Raute, sondern auch das DR-Kreuz und den Oktaeder im Blick. Das kann folgendes bedeuten:
· In
der DR befinden sich zwei Rautenachsen.
· Wenn
FACIAM Teil des ersten Verses bleiben soll,
bedeutet das Verhältnis von 4:2 Wörtern 6 DR-Punkte. Der 7. Punkt
entfällt bei der Oktaederbildung, da die zwei äußeren Punkte der DR sich zu einem
vereinen. 4+2 Wörter bezeichnen dann auch 4 Oktaederecken der quadratischen Mittelbasis und
eine obere und untere
Pyramidenspitze.
Es gibt also außer 2*3 Wörtern auch 4+2 Wörter zu berücksichtigen, die die übrigen Wörter in 2*4 aufteilen. Bei der zweiten Möglichkeit ist Catulls Konstruktionswille klar erkennbar. In der folgenden Tabelle werden die 4Werte jeder Zeile in 4+4 und 2+4 aufgeteilt und als Punkte (P) und Rahmenlinien (L) der DR bzw. als 6 Ecken und 8 Flächen des Oktaeders gekennzeichnet:
|
P |
L/F |
|
V1 |
298 |
660 |
958 |
V2 |
294 |
666 |
960 |
|
592 |
1326 |
1918 |
298:294 = 2*(149:147) |
|||
660:666 = 6*(110:111)
= 6*13*17 |
Das Verhältnis 6*(110:111) der 2*4 Wörter ist ein überzeugender Beweis dafür, daß Catull die 6 Wörter mit dreimaliger ZS 78 bewußt als eine zusammengehörige Wortgruppe behandelte. Die besondere Beachtung der Raute zeigt sich in den FW der zwei zusammengehörigen Wortgruppen und der sie umrahmenden zwei 4W-Summen:
|
|
|
|
|
|
|
660 |
168 |
666 |
359 |
1853 |
FW |
23 |
16 |
45 |
359 |
443 |
Die Einzelziffern der FW-Summe 443 bezeichnen 8 Rahmenelemente und 4 Binnenelemente der Raute.
Die Summen 958 und 960 sind die Konstitutivzahlen ihrer Summe 1918, deren Aufteilung in 19+18 die 37 Elemente der Tetraktys darstellen.
Konstitutivzahlen geben ontologisch unumstößliche Bedeutung für ihre Summe. Die ZW/FW-Verrechnung ergibt demnach:
|
|
|
sm |
FW |
sm |
|
958 |
960 |
1918 |
146 |
|
FW |
481 |
20 |
501 |
170 |
|
sm |
41*59 |
2419 |
316 |
|
|
FW |
|
|
100 |
83 |
183 |
183 = 3*61 |
3*61 bezieht sich auf 9 Punkte und 9 Linien des Tetraktysrahmens, also auf 18 = 3*6 Elemente. Zählt man die Elemente einer einzelnen Seite, sind es 4 Punkte + 3 Linien, also 1 Element mehr.
11. Die 3+3 und 4+2 Wörter lassen sich in der Doppelraute auf zweifache Weise anordnen:
|
Die Anordnung der jeweils 14 Wörter folgt, soweit wie möglich, dem natürlichen Bewegungsfluß, wobei zu beachten ist, daß die äußeren DR-Punkte bei der Oktaederbildung zusammenfallen, sodaß über die beiden Punkte hinweg die Bewegung verlaufen kann, z.B. bei REQUIRIS und NESCIO der linken DR. Die gewählte Anordnung beansprucht keine Ausschließlichkeit, sie dient in erster Linie der Veranschaulichung.
Erstellt: November 2019