Teil 1

Die Nullstellen der Numerierung 0/10

In diesem Beitrag soll zunächst der Zahl 59 nachgespürt werden, die in den Zahlenkonstruktionen des Horaz mehrfach auftauchen. Im Zusammenhang mit dem nachfolgenden Numererierungsmodell 0/10 ist auch die Gruppe von 10 Namen mit der ZS 670 zu sehen.

I. Die Zahl 59 und die Numerierung 0/10

II. Zwei Numerierungen

III. Die Gruppe der 10 Namen

IV. Konvergenz von zweimal zwei Modellen

I. Die Zahl 59

1. Die 31 Götterbezeichnungen im carmen saeculare des HORAZ wurden in einem Doppelrautenkreuz (DR-Kreuz) angeordnet. Dabei fielen vor allem die 4 Eckbuchstaben mit der Gesamtsumme 500 der 6 Werte auf. Bei der Weiterbildung des DR-Kreuzes zu einem Oktaeder konvergieren die 4 äußeren Punkte zum oberen Oktaedereck. Eine doppelte Numerierung der DR-Punkte führt zu zwei Nullstellen, die eine unsichtbare (göttliche) Präsenz darstellen:

Unsichtbares wahrzunehmen, ist eine besondere Herausforderung des Geistes. Hinsichtlich des vorliegenden doppelten Numerierungsmodus gelingt dies, indem man die Zahlen der 5. und der 10. Position zu zwei- und dreistelligen Zahlen und ihren Umkehrungen zusammenfaßt und ihre FW ermittelt. Diese Zusammenfügungen sind analog zu den übrigen Ziffern zu sehen, die sich jeweils zur Summe 10 ergänzen, z.B. 8+2.

In der folgenden Tabelle werden die zusammengesetzten Zahlen entsprechend der Grafik angeordnet und in ihre Umkehrungen gesetzt:

	aufsteigend			absteigend
			sm			sm	GS
Z	50	510	560	05	105	110	670
FW	12	27	39	5	15	20	59
			599			130	729
729= 27² = 27*27 = 3^6

2. Die Bedeutung der FS 59 wird gestützt durch die Teilsumme 599, die ebenfalls eine Primzahl ist: Die Durchmesserlemente 5+9 bedeuten die Einheit des hexagonalen Kreises mit dem Erweiterungskreis, wobei sich die hexagonale Fläche einmal im Hintergrund befindet, die Zahl 9 bedeutet die Addition 5+4 DM-Elemente. Die repräsentierten Flächenverhältnisse sind entsprechend einmal 1:3 und 1:2:

3. Das quadratische Produkt 27*27 läßt sich in der Weise, wie im Eingangskapitel dargelegt, als gleichgroße Zahl von 3+24 Elementen des hexagonalen Kreises und 24+3 Elementen des Erweiterungskreises verstehen. Die gleiche Zahl von Elementen gibt jedoch das Flächenverhältnis 1:3 wieder.

Die Potenzschreibung 3⁶ stellt die Trinität als Summe von Ordinalzahl und Kardinalzahl dar: 3 Personen, die durch die Summe 1+2+3 = 6 zusätzlich definiert werden.

Die Hinzufügung der FW der 2 ZS und FS führt zur Umkehrungszahl 792:

ZS/FS	560	39	599	110	20	130	729
FW	20	16	36	18	9	27	63
sm	36:27 = 9*(4:3)						792
792 = 72*11

Die Einzelziffern von 729 sind wohl als Gleichung 7+2 = 9 aufzufassen und auf die schleifenförmige Numerierung der Punkte zweier DR-Rahmen zu beziehen, wodurch 2 Positionen zu den 7 Punkten hinzukommen. Werden die Linien mit einbezogen, ergänzen sich gegenüberstehende Zahlen zur Summe 18, die in 792 enthalten ist.

II. Zwei Numerierungen

1. Es gibt offensichtlich zwei Numerierungen von DR-Kreuzen, die als gegenseitige Ergänzung zu sehen sind: Die eben vorgestellte und die 23/24er Numerierung. Die Addition beider Numerierungen liefert folgendes Ergebnis:

	ZS	FS	sm
0/10	100	85	185
23/24	576	411	987
	676	496	1172
676 = 4*13*13 = 26²
496 = 16*31

Die Zahl 496 ist als vollkommene Zahl bekannt. Beachtenswert sind die trinitarischen Umkehrfaktoren 13 und 31.

Die Faktoren von 1172 sind 4*293 = FW 297 = 27*11, eine Umkehrung der oben aufgetretenen Zahlen 729 und 792. Der Faktor 293 ist zu verstehen als 29*3 und beziehbar auf 29 Rahmenelemente eines DR-Kreuzes zur Bildung von 3 Oktaedern.

Die ZW/FW-Verrechnung der ZS und FS liefert folgende Ergebnisse:

	ZS	FS	sm	FW	sm	FW
	676	496	1172	297
FW	30	39	69	26
sm			1241	323	1564	44
FW	90:36=18*(5:2)		90	36	126	15
sm						59

Die Zahlen 69 und 59 haben sich als relevant erwiesen als ZS von SATOR und TRES im Zusammenhang mit dem SATOR-Quadrat und dem Horaz-Quadrat. Die Summe 126 = 6*21 bezieht sich auf die Bildung von drei Oktaedern durch die Elemente von 3*2 DR. Das Verhältnis 18*(5:2) weist auf die 7 Punkte der DR und auf die 23/24er Numerierung hin.

III. Die Gruppe der 10 Namen

1. Wie die Tabelle zu Beginn zeigte, ergeben vier zusammengesetzte Zahlen der 10. Numerierungsposition die Gesamt-ZS 670. Auch die vortehende auf den Punkten der Tetraktys angeordnete Gruppe von 10 Namen, die im Eingangskapitel bereits eingeführt wurde, hat diese Gesamt-ZS. Am logischen Zusammenhang dieser beiden gleichen Werte ist kaum zu zweifeln, wenn man sich mit der gematrischen Konstruktion des Horaz näher befaßt.

Es stellt sich heraus, daß von den 6 Werten in erster Linie die addierten ZS+FS relevant sind. Die Hälfte der ZS+FS sind jeweils durch 7 und zusammen durch 13 teilbar. Auch die Gesamtsumme der anderen Hälfte ist durch 13 teilbar:

	ZS	FS	sm		ZS	FS	sm
FIDES	42	28	70	VIRTUS	103	68	171
HONOS	67	45	112	PUDORQUE	111	69	180
14*13	109	73	182	27*13	214	137	351
DIS	31	18	49	COPIA	42	27	69
PAX	37	19	56	LUCINA	57	43	100
GENITALIS	92	76	168	ILITHYIA	88	68	156
21*13	160	113	273	25*13	187	138	325
GS 35*13	269	186	455	52*13	401	275	676
455:676=13*(35:52)=13*87=1131= 3*13*29 =FW 45

2. Die ZS+FS von zwei und drei Namen jeder Gruppe sind jeweils durch 13 teilbar. Ein Untergruppenverhältnis bilden COPIA + LUCINA und ILITHYIA mit 13*(13:12).

Die Summen 182 und 273 haben das Verhältnis 7*13*(2:3). 7*13 = 91 ist die Summe der 1-13 Punkte des Tetraktyssterns, 7:13 Punkten entspricht das Flächenverhältnis 1:3 der beiden Tetraktyskreise.

Die Aufteilung von 2*2 und 2*3 Namen läßt an den oben gezeigten schleifenförmigen Numerierungsmodus 0/10 denken. In der folgenden Grafik werden die einzelnen Namen nach der Reihenfolge ihres Auftretens im Text angeordnet:

Die zwei grün gekennzeichneten Namenpaare haben das ZS+FS Verhältnis 112*(3:2) und die Gesamtsumme 560, die in der 10. Numerierungsposition aus 50+510 zustande kam. Auf die 28 Buchstaben entfällt ein durchschnittlicher ZW+FW von 20.

3. Die Übereinstimmungen der 10 Namen mit der 0/10-Numerierung legt die Vermutung nahe, Horaz habe ein Konvergenzergebnis angestrebt. (Bei der folgenden Addition werden keine Einzelziffern der 0/10-Numerierung zusammengesetzt):

	ZS	FS	sm
0/10	100	85	185
10 N	670	461	1131
	770	546	1316
546:770 = 14*(39:55)
1316 = 28*47

Der Faktor 47 ist auch in der ZS+FS 987 = 21*47 der 23/24-er Numerierung enthalten. Auf diese Weise kommt das Verhältnis 7*47*(3:4) zustande.

Die Einzelziffern des Produkts 28*47 enthält die Aufteilung der DR-Elemente: 2 Querlinien, 8 Rahmenlinien, 4 Dreiecke, 7 Punkte.

Die Hälfte der Summe nehmen die 6 vergöttlichten Eigenschaften ein:

	ZS	FS	sm		ZS	FS	sm
FIDES	42	28	70	PUDORQUE	111	69	180
PAX	37	19	56	VIRTUS	103	68	171
HONOS	67	45	112	COPIA	42	27	69
	146	92	238		256	164	420
238:420 = 14*(17:30)

Die ZS+FS der ersten drei Begriffe sind jeweils durch 7 teilbar. Die ZS 256 der anderen drei Begriffe ist gleich der gesamten FS.

4. Die 4+6 Wörter, die oben nach ihrer Teilbarkeit durch 13 geordnet wurden, lassen sich – neben der Anordnung auf der DR – auch so in zweimal fünf teilen, daß sie die Dreiecke eines 2-achsigen Rautenquadrats und des 3-achsigen Hexagons besetzen. Wenn man die 2+3 durch 7 teilbaren Wörter einmal in die obere und einmal in die untere Hälfte setzt, ist das ZS+FS-Verhältnis 13*(13:16):

Das Modell dieses Verhältnisses sind die 29 Rahmenelemente eines DR-Kreuzes, die sich zusammensetzen aus 13 Punkten und 16 Linien:

5. Die Faktoren der Gesamt-ZS+FS 1131 sind 3*13*29. Der Faktor 3 kann sich sowohl mit 13 als auch mit 29 verbinden, also 39*29 und 13*87. In dieser zweifachen Verbindung ist auch ihre Beziehung zueinander erklärbar.

Es geht zunächst um drei Doppeldreiecke des Hexagons aus je 13 Elementen: 5 Punkten, 6 Linien und 2 Dreiecksflächen:

Im erweiterten Tetraktysstern werden die drei Doppeldreiecke zu Doppelrauten (DR), deren Bestimmung es ist, sich zur dreidimensionalen Figur des Oktaeders zu entwickeln. Indem jede DR sich mit jeder zu einem DR-Kreuz verbindet, entstehen drei Oktaeder.

Bereits aus der Reihenfolge der Elemente eines Doppeldreiecks gehen die Zahlen 29 und 31 hervor: 562 = 2*281 = FW 283. Zu lesen ist 28+1 und 28+3. Die 31 Götterbezeichnungen wurden auf den Rahmenelementen eines DR-Kreuzes angeordnet.

Die Initialen ILGD der Namen ILITHYIA LUCINA GENITALIS DIVA sind in enger Beziehung zum FW 283 zu sehen. Denn ihre ZS+FS ist 31+28 = 59. Die Differenz 3 zwischen FS und ZS teilt 3 Mittelpunkte und 4*7 symmetrische Elemente auf.

Die Verschränkung von 13 Punkten und 16 Linien im Rahmen des DR-Kreuzes ist eine zusätzliche Beziehung zwischen 13 und 29, die Horaz angeregt haben könnte, ein komplexes Ineinander beider Zahlen anzustreben.

6. Während durch 13 teilbare Gruppierungen verhältnismäßig leicht zu ermitteln sind, ist dies – teils naturgemäß – beim größeren Faktor 29 schwieriger. Das Produkt 39*29 fordert dazu auf, ein Verhältnis 19:20 zu suchen. Dies mußte Horaz auch deshalb ein Anliegen sein, weil aus 19+20 Buchstaben die Kapitolinische Trias (19) mit ihren drei Beinamen (20) besteht: IUPPITER OPTIMUS MAXIMUS, IUNO REGINA, MINERVA.

Tatsächlich hat Horaz diese Teilung vorgesehen:

Wiederum geschieht die Aufteilung im Verhältnis von 4:6 Bezeichnungen. Der Faktor 29 findet sich auf jeder Seite, noch einmal unterteilt, in zwei Summen: Auf der linken Seite der 4 Bezeichnungen handelt es sich um das FS:ZS-Verhältnis 8:11, auf der rechten Seite das ZS+FS 11:9 von oberer Seite zu unterer Seite. Die beiden ZS 319 und 351 enthalten beide Faktoren 29 und 13. Die Zahl 351 ist die Summe der Zahlen 1-26 und ist somit auf die 26 Elemente des Oktaeders beziehbar.

Die Summe 599 ist identisch mit einer ZS+FS der zusammengesetzten Zahlen der 0/10 Numerierung.

7. Die Doppelraute besteht aus 5 hexagonalen und 2 Erweiterungspunkten. Diese beiden Zahlen sind die Faktoren der Zahl 10 = 2*5. Um die 29 Rahmenelemente der DR-Kreuze zu verdeutlichen, sind vorzugsweise durch 10 teilbare ZS+FS anzustreben. Die 10 Namen sind ein zusätzliches Motiv. Die Summe 20*29 = 580 wurde soeben ermittelt. Es fehlen noch 10*29 und 30*29. Eine Übersicht über die 10 ZS+FS zeigt, daß 3 von ihnen durch 10 teilbar sind, 3 Paare sich zu 10 ergänzen und nur die Summe 171 übrig bleibt:

	70	49+56	105	GS
	100	69+156	225
	180	112+168	280
	350		610	960
FW	19		68	87

Die Zahl 96 ist beziehbar auf 4*(11+13) geometrische Figuren der Raute und des sanduhrförmigen Doppeldreiecks, die im Oktaeder erkannt werden können. Die FS 87 weist wieder auf die Rahmenelemente von 3 DR-Kreuzen hin.

Zur Summe 290 gelangt man durch 49+70+171, zur Summe 870 durch

69+171	240	26+25	51
70+180	250	14+15	29
112+168	280	15+16	31
	870		111

Die Restsumme 261 = 9*29 kommt zustande durch 49+56+156.

8. Die Aussage der 10 Namen wird bestimmt durch den Dativ DIS – den Göttern, womit die drei göttlichen Personen der Eckpunkte gemeint sein können. Das Verb DEBERE heißt sowohl schulden als auch verdanken. DIS FIDES HONOS DEBENTUR heißt demnach Den Göttern werden Treue und Ehre und geschuldet, DIS PAX VIRTUS PUDORQUE COPIA DEBENTUR Den Göttern werden Frieden, Tugend, Sittsamkeit und Fülle verdankt. Die Begriffe können aber auch jeweils der anderen Bedeutung von DEBERE zuneigen.

IV. Konvergenz von zweimal zwei Modellen

1. Das DR-Kreuz, das die Bildung eines Oktaeders als dreidimensionale Endstufe ermöglicht, vereinigt Dreiachsigkeit und Zweiachsigkeit. Die beiden geometrischen Figuren enthalten 6+4 = 10 Maßeinheiten und sind so konstitutiv für das Dezimalsystem:

Dem Problem, daß die Grundzahlen 1-9 nur 8 Maßeinheiten begrenzen, begegnet die Doppelraute (DR) mit ihren zwei Querlinien. Die schleifenförmige 0/10 Numerierung des DR-Kreuzes fügt den 9 Begrenzungspunkten die erforderlichen zwei Nullen hinzu. Die 23/24er Numerierung füllt die 12 Binnenelemente des DR-Kreuzes aus.

2. Die 10 Maßeinheiten der beiden Achsenmodelle werden von 12 Punkten begrenzt. Die Vermutung liegt nahe, daß Horaz aus diesem Grund zwei Gruppen von einmal 12 angerufenen Gottheiten und einmal aus 10 Bezeichnungen geschaffen hat. Eine Zusammenlegung der ZS+FS beider Gruppen bestätigt diese Vermutung:

Gruppe	ZS	FS	sm
12	570	433	1003
10	670	461	1131
	1240	894	2134
2134 = 22*97 = FW 110

Die Gesamtsumme 2134 besteht aus den ersten vier Ziffern, die 10 ergeben und auf die 10 Maßeinheiten verweisen. Der Faktor 22 nimmt Bezug auf die beiden Achsenmodelle, der FW 110 durch 11*10 auf 11 Begrenzungspunkte und 10 Maßeinheiten.

3. Oben wurde bereits – durch den gemeinsamen Faktor 47 – eine Konvergenz zwischen der 23/24-er Numerierung einerseits und den 10 Namen + der 0/10 Numerierung andererseits festgestellt. Diesem Gesamtergebnis 2303 ist nun noch die ZS+FS 1003 der 12 angerufenen Namen hinzuzufügen:

Mod./Gr.	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm
0/10	100	85	185	14	22	36
23/24	576	411	987	18	140	158
12 N	570	433	1003	29	433	462
10 N	670	461	1131	74	461	535
	1916	1390	3306	135	1056	1191
3306 = 6*551 = 6*19*29

Auffällig ist die FS 1390. Sie gibt in der Aufteilung 13+9 die Elemente der drei Hexagonachsen und der zwei Achsen des Rautenquadrats wieder.

FW2 22 und FW1 14 des 0/10 Modells decken sich mit der ZS und FW (7+7) der Zahlen 12 (P) +10 (ME) der beiden Achsenkreuzmodelle.

4. Die Einzelziffern der Zahl 551, deren Faktoren 19*29 sind, bedeuten 10 Maßeinheiten, die durch ebensoviele Punkte +1 Punkt begrenzt werden. Die Zahlen 1 und 2 vor der 9 beziehen sich auf zwei Modelle, das Kreismodell und das Streckenmodell, die zeigen, durch wieviele Punkte 10 Maßeinheiten jeweils abgetrennt werden. Darauf ist im Kapitel Das Sichtbare und das Unsichtbare näher eingegangen worden. Dabei geht es auch um 6+29 bzw. 6*29 = 174. Die Zahl 629 ergibt sich aus den FW der ZS 1916 und FS 1390 der vier Modelle, wie die folgende ZW/FW-Verrechnung zeigt:

	ZS	FS	sm	FW	sm	FW
	1916	1390	3306	53
FW	483	146	629	54
sm		5*787	3935	107	29*31
FW			792	107	899	60

Die Zahl 629, deren Faktoren 37*17 sind, führt zum Ausgangslage der Zahlen 6+29 zurück, nämlich auf die ZW+FW der Zahlen 1+2 = 3 und 9+8 = 17 mit den FW 1+2 = 3 und 6+6 = 12.

Auffällig sind die benachbarten FW 53+54 = 107. Die Zahl 107 bedeutet 10 Tetraktyspunkte als Erweiterung aus 7 hexagonalen Punkten.

Die Faktoren 29*31 beziehen sich auf die Rahmenelemente zweier komplementärer DR-Kreuze mit einem und drei Mittelpunkten. Die Einzelziffern der Zahl 899 geben die Elemente der drei Ebenen des Oktaeders, 8 Elemente der Mittelbasis und je 9 Elemente für die beiden pyramidalen Aufbauten.

Die Zahl 3935 hat als Modelle zwei verschiedene Zusammensetzungen von Doppeldreiecken des Hexagons:

5. Das Wort, das die beiden Modelle der 2 und 3 Achsen in sich vereinigt, ist HONOS. Seine ZS 67 und FS 45 bezeichnen 6+4 Maßeinheiten und 7+5 Punkte. Seine ZS+FS 112 begegnete oben in doppelter und dreifacher Summe:

	ZS	FS	sm		ZS	FS	sm		ZS	FS	sm
HONOS	67	45	112	GENITALIS	92	76	168	ILITHYIA	88	68	156
				PAX	37	19	56	PUDORQUE	111	69	180
			112				224				336

Das Verhältnis ist also 112*(1+2+3). Die Gesamtsumme 672 gilt als doppelt vollkommene Zahl.

Die Einzelziffern der Zahl 112 geben das Verhältnis 1:3 der beiden konzentrischen Tetraktyskreise wieder:

Das Produkt 16*7 = 112 besagt erstens, daß die Summen der Zahlen 1-3 und 1-4 16 und die Summe der jeweiligen Endzahl 7 betragen. Zweitens geben die Einzelziffern des Produkts die Punktezahl 1+6 des Hexagons und der Erweiterungselemente einschließlich eines zweiten Mittelpunktes 6+1 für einen erweiterten Kreis mit dem genannten Flächenverhältnis 1:3 wieder.

Die Versnummer 57 läßt sich sowohl auf die 5 und 7 Punkte der beiden Achsenmodelle als auch der Doppelraute beziehen.

Erstellt: August 2011

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