3 Kreise und 6 Kreisachsen der Dreifaltigkeit (2)

I. Einleitung

II. Grundlegendes

III. Spezielles

a) Oktaeder

b) Oktogon

c) Das Achsenkreuz AK5

III. Spezielles

1.      Es ist bisher darauf verzichtet worden, über das Hexagon hinauszugehen. Dessen Erweiterung führt zum Tetraktysstern und dieser durch Zusammenfügung zweier Doppelrauten (DR) zur Dreidimensionalität des Oktaeders. Auf diese Modelle sind auch die 12 3-er Einheiten hingeordnet.

2.      Die drei Achsenfiguren bestehen, wie festgestellt, aus 27 Elementen: aus 3 Mittelpunkten (MP), 12 Punkten und 12 Maßeinheiten. Durch Zusammenfassung der Symmetrieelemente erhält man die dreistellige Zahlen 324 = 18² = FW 16 und 243 = 35 = FW 15. Den beiden FW entspricht die Zahl der Rahmenelemente eines DR-Kreuzes mit 3 Mittelpunkten:

Eine DR besteht aus 3*9 Ebenen = 27 Elementen, die durch drei Schnittpunkte auf 21 Elemente reduziert sind. Die mittlere Durchmesserebene ist zusammengesetzt aus 3 Punkten, 2 Querlinien und 4 Dreiecken:

Die Übereinstimmung dieses Musters mit dem Muster der Achsenelemente legt nahe, die 12 Zahlen auf die je 6 Innenelemente des DR-Kreuzes zu setzen.

3.      Im Hexagon und in der DR gibt es zwei Dreiecksfiguren aus 11 und 13 Elementen, die im Oktaeder alternativ je viermal zu erkennen sind. Daraus ergibt sich die Gesamtzahl 4*(11+13) = 4*24 = 96. Die ZS+FS 1056 = 96*11 hat die FW 13+11 = 24. Die FW1/2-Summen der ZS und FS 130+156 = 286 = 26*(5:6) = 26*11 weist ebenso auf die beiden Dreiecksfiguren hin. Aus 2*13 = 26 Elementen besteht der Oktaeder. Ein Grund, daß 36 als Quadratzahl von 6 besonders relevant für den Oktaeder ist, liegt darin, daß bei seiner Bildung aus einem DR-Kreuz die zwei äußeren der 7 DR-Punkte jeweils zu einem einzigen zusammenfallen; die zweimal 6 Punkte fügen sich sodann zu einmal 6 Ecken zusammen.

Die 12 ZS+FS lassen sich konzentrisch zu 6 Summen zusammenfassen, hier von außen nach innen:

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

sm

12

29

43

58

72

84

98

114

112

137

151

146

 

 

1+12

2+11

3+10

4+9

5+8

6+7

sm

sm

158

180

180

170

186

182

1056

Auffällig sind die drei durch 6 teilbaren Summen 180, 180, 186. Die Summe 360 der ersten beiden  ist 15*24, weist also auf die Elemente 11+13 der beiden Dreiecksfiguren hin. Alle drei Summen zusammen sind durch 13 teilbar: 546 = 42*13. Da die weitere Summe 182 das Produkt 14*13 bildet, ergibt sich für 3:1 Zahlen das identische Verhältnis 182*(3:1).

Die Zahl 11 als Teiler ergibt sich aus 170+182 = 352 = 32*11. Das Verhältnis von 2 Summen zu den übrigen 4 beträgt ebenso identisch 352*(1:2).

Die Zahl 170 , durch 17 teilbar, verhält sich 1:2 zu 158+182 = 340.

Aus 17 Elementen besteht eine "fischförmige" Figur, die durch die Bildung des Tetraktyssterns neu entsteht. Die folgende Figur zeigt eine DR aufgespalten in zwei dieser Figuren:

Die drei geometrischen Figuren ergeben 11+13+17 = 41 Elemente, die in einer DR einmal, im DR-Kreuz zweimal vorkommen. Die Zahl 82 ist in der Summe 158+170 = 328 = 4*82 berücksichtigt.

4.      Die 6 Zahlen können ein weiteres Mal auf konzentrische Weise zu 3 Summen zusammengelegt werden:

 

1+12

2+11

3+10

4+9

5+8

6+7

sm

sm

158

180

180

170

186

182

1056

 

 

1-12

6-7

2-11

5-8

3-10

4-9

sm

sm

340

366

350

1056

Die drei Summen sind (weiter unten) drei Ebenen des Oktaeders zuzuordnen. Zunächst sind, wie angekündigt, die 12 Zahlen auf die Binnenelemente des DR-Kreuzes angeordnet:

Das DR-Kreuz kann zu zwei Figuren weiterentwickelt werden, einem Oktaeder und einem Oktogon. Beide sollen im Folgenden untersucht werden. Dabei können nur die wichtigsten Aspekte berücksichtigt werden.

a) Der Oktaeder

1.      Zu jeder der beiden Oktaederhälften gehört die gemeinsame Mittelbasis, somit die Summe 366 zu 340 und zu 350. (Auf eine Auswertung wird hier verzichtet.)

2.      Es kann bereits hier als Ergebnis der Untersuchung vorweggenommen werden, daß die 12 Maßeinheiten der 6 Achsen zum SATOR-Quadrat eine enge, wenn nicht zentrale Beziehung haben:

Die Eckpunkte des Wortes SATOR haben die ZS 35, die drei dazwischen liegenden Punkte die ZS 34:

S

A

T

O

R

sm

18

 

 

 

17

35

 

1

19

14

 

34

 

 

 

 

 

69

Mit 10 multipliziert entsprechen die Buchstabenwerte von S und R zwei der 6 oben ermittelten konzentrischen Summen, dem inneren und dem äußeren Zahlenpaar:

 

1-12

2-11

3-10

4-9

5-8

6-7

sm

158

180

180

170

186

182

Übereinstimmung mit der Summe 182 zeigt die ZS der ersten drei Zeilen SATOR OPERA TENET, während die symmetrische Parallelsumme 158 die ZS der Buchstaben 1-13 darstellt, einschließlich des N, das zu beiden symmetrischen Hälften gehört und im PATERNOSTER-Kreuz eine Rolle spielt. Addiert hat die Summe 340 ihre Parallele in den 3 Mittelbuchstaben von SATOR.

3.      Hintergrund für die ZS 35 und 34 bilden u.a. die oben erwähnten drei geometrischen Figuren in der Doppelraute (DR), die aus 13, 11 und 17 Elementen bestehen. Das Doppeldreieck aus 13 Elementen in der Mitte kann nur einmal gezählt werden, die beiden anderen Figuren zweimal:

Aus (11+13+11) und (17+17) ergibt sich 35+34 = 69.

Bemerkenswert sind 22+26 als ZS der Initialen IN-RI und der Buchstabenzahlen der historischen und der biblischen Kreuzesinschrift.

4.      Die beiden anderen Summen 180 und 186 bilden das Verhältnis 6*(30:31) = 6*61 = 366. 61 ist die ZS von TENET. Die Einzelziffern des Produkts 6*61 weisen auf die Punkteverteilung des Tetraktyssterns hin.

5.      Die ZS 130 für SATOR TENET erhält man aus den FW der drei Oktaeder-Summen, nachdem man ihre FW hinzugezählt hat:

ZS

FW

sm

Fkt.

FW

350

19

369

9*41

47

366

66

432

4²*3³

17

340

26

366

6*61

66

 

111

 

 

130

Die FS 111 = 3*37 weist auf die konzentrische Summe eines jeden konzentrischen Zahlenpaares von 1-36 hin, die Einzelziffern auf die Punkteverteilung des Tetraktyssterns.

b) Das Oktogon

1.      Das vorliegende Oktogon ist durch diagonale Verschiebung der unteren und rechten DR gegen die beiden anderen entstanden. Es sind konzentrisch die äußeren und inneren Summen, jeweils 2*3, einander zugeordnet.

2.      Wie beim Oktaeder ist die Hinzufügung der FW zu den Summen der beiden Rautenpaare von Bedeutung:

ZS

84

434

518

214

324

538

FW

14

40

54

109

16

125

sm

98

474

572

323

340

663

572+663 = 1235 = 5*13*19

Die beiden Summen 572 und 663 bilden das Verhältnis 13*(44:51). Die Einzelfaktoren der beiden Zahlen sind 4*11*13 und 3*13*17. Es finden sich darin die drei geometrischen Figuren der DR. Die FW der beiden Zahlen ergeben 28+33 = 61, also die ZS von TENET. Den Faktoren 19+5+13 der Gesamtsumme 1235 entsprechen die Buchstaben TEN. Die ZS 61 des Wortes TEN|ET kann somit folgendermaßen zusammengesetzt werden: (4+3+13+17) +(11+13) = (20+17)+24.

Die Buchstaben ET kommen im TENET-Kreuz viemal vor, haben also die ZS 96. Hierin zeigt sich eine Parallele zu der ZS+FS der Zahlen 1-36 = 96*11.

c) Das Achsenkreuz AK5

1.      Die Lösung des Problems, was das SATOR-Quadrat mit den Zahlen 1-36 zu tun hat, scheint nahe gerückt, wenn man bedenkt, daß 36 die Summe der Zahlen 1-8 und die entsprechende FS 33 ist, was das FS:ZS-Verhältnis 3*(11:12) und die Summe 69, die ZS von SATOR, ergibt.

Zu einem Quadrat gehört außer dem horizontal-vertikalen Achsenkreuz ein diagonales Achsenkreuz. Somit hat ein Quadrat 8 Achsenarme, die freilich nicht gleich lang sind. Man wird also bei einem einzigen Achsenkreuz nicht stehen bleiben. Nun kann ein Achsenarm aus mehreren Maßeinheiten bestehen. Wenn es sich um 4 handelt, werden diese durch 5 Punkte begrenzt und man erhält für 4 Achsen 4*9 ist 36 Elemente. Dabei wird für jeden Achsenarm ein eigener Mittelpunkt gezählt. Bei einem Mittelpunkt entfallen die drei anderen und man erhält wiederum das Verhältnis 36:33 = 69.

2.      Aus einem Achsenkreuz kann man durch Verschieben eines Winkels gegen den anderen ein Quadrat bilden. Für ein 5*5 Punkte-Quadrat wie das SATOR-Quadrat bedarf es eben eines Achsenkreuzes AK5 aus 4*8+1 = 33 Elementen:

Jede Seite des Quadrats besteht aus 9 Elementen, zusammen 36, zählt man die Eckpunkte jedoch nur einmal, sind es 32 Elemente. Beide Summen ergeben 68.

Das AK5 enthält also 16 Maßeinheiten, was bei je zwei Begrenzungspunkten die Zahl 48 ergibt. Tatsächlich beträgt die FS der Zahlen 1-48 680, und das ZS+FS-Verhältnis der beiden Zahlenreihen 1-36 und 1-48 ist durch 32 teilbar: 32*(33:58).

Eine wesentliche Beziehung zwischen den Zahlen 1-36 und dem Tetraktysstern besteht darin, daß eine Tetraktys aus 37 Elementen besteht, wie auch jedes konzentrische Zahlenpaar die Summe 37 hat. Die drei Tetraktysseiten bestehen aus 6+6+6 = 18 Elementen, die Summe der Zahlen 1-36 ist 666.

 

 

Erstellt: Dezember 2010

Letzte Änderung: April 2016

 

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