3 Kreise und 6 Kreisachsen der Dreifaltigkeit (2)
I. Einleitung
II. Grundlegendes
III. Spezielles
b) Oktogon
III. Spezielles
1. Es ist bisher darauf verzichtet worden, über das
Hexagon hinauszugehen. Dessen Erweiterung führt zum Tetraktysstern und dieser
durch Zusammenfügung zweier Doppelrauten (DR) zur Dreidimensionalität des
Oktaeders. Auf diese Modelle sind auch die 12 3-er Einheiten
hingeordnet.
2. Die drei Achsenfiguren bestehen, wie festgestellt, aus
27 Elementen: aus 3
Mittelpunkten (MP), 12 Punkten und 12 Maßeinheiten. Durch Zusammenfassung
der Symmetrieelemente erhält man die dreistellige Zahlen 324 = 18² = FW
16 und 243 = 35
= FW 15.
Den beiden FW entspricht die Zahl der Rahmenelemente eines DR-Kreuzes
mit 3 Mittelpunkten:
|
Eine DR besteht aus 3*9 Ebenen = 27
Elementen, die durch drei Schnittpunkte auf 21 Elemente reduziert
sind. Die mittlere Durchmesserebene ist zusammengesetzt aus 3
Punkten, 2 Querlinien und 4 Dreiecken:
|
Die Übereinstimmung dieses Musters mit dem Muster der
Achsenelemente legt nahe, die 12 Zahlen auf die je 6 Innenelemente des
DR-Kreuzes zu setzen.
3. Im Hexagon und in der DR gibt es zwei Dreiecksfiguren aus 11 und 13 Elementen, die im Oktaeder alternativ je viermal zu erkennen sind. Daraus ergibt
sich die Gesamtzahl 4*(11+13)
= 4*24 = 96. Die
ZS+FS
1056 = 96*11 hat die FW 13+11 = 24.
Die FW1/2-Summen der ZS und FS
130+156 = 286 = 26*(5:6) = 26*11 weist ebenso auf die beiden Dreiecksfiguren hin. Aus 2*13
= 26 Elementen besteht der Oktaeder. Ein Grund, daß 36
als Quadratzahl von 6 besonders relevant für den Oktaeder ist, liegt darin,
daß bei seiner Bildung aus einem DR-Kreuz die zwei äußeren
der 7 DR-Punkte jeweils zu einem einzigen zusammenfallen; die
zweimal 6 Punkte fügen sich sodann zu einmal 6
Ecken zusammen.
Die 12 ZS+FS
lassen sich konzentrisch zu 6 Summen zusammenfassen, hier von außen nach innen:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
sm |
12 |
29 |
43 |
58 |
72 |
84 |
98 |
114 |
112 |
137 |
151 |
146 |
|
1+12 |
2+11 |
3+10 |
4+9 |
5+8 |
6+7 |
sm |
sm |
158 |
180 |
180 |
170 |
186 |
182 |
1056 |
Auffällig sind die drei durch 6
teilbaren Summen 180, 180, 186. Die Summe 360 der ersten beiden ist 15*24, weist also auf
die Elemente 11+13 der beiden Dreiecksfiguren hin. Alle drei Summen zusammen
sind durch 13 teilbar: 546 = 42*13.
Da die weitere Summe 182 das Produkt 14*13
bildet, ergibt sich für 3:1 Zahlen das identische Verhältnis 182*(3:1).
Die Zahl 11 als Teiler ergibt sich aus 170+182 = 352 = 32*11. Das Verhältnis von 2 Summen zu den
übrigen 4 beträgt ebenso identisch 352*(1:2).
Die Zahl 170 ,
durch 17 teilbar,
verhält sich 1:2 zu 158+182 = 340.
Aus 17 Elementen besteht eine "fischförmige" Figur, die durch die
Bildung des Tetraktyssterns neu entsteht. Die folgende Figur zeigt eine DR
aufgespalten in zwei dieser Figuren:
|
Die drei geometrischen Figuren ergeben 11+13+17 = 41 Elemente, die in einer DR einmal, im DR-Kreuz
zweimal vorkommen. Die Zahl 82 ist in der Summe 158+170 = 328
= 4*82 berücksichtigt.
4. Die 6 Zahlen können ein weiteres Mal auf konzentrische
Weise zu 3 Summen zusammengelegt werden:
|
1+12 |
2+11 |
3+10 |
4+9 |
5+8 |
6+7 |
sm |
sm |
158 |
180 |
180 |
170 |
186 |
182 |
1056 |
|
1-12 6-7 |
2-11 5-8 |
3-10 4-9 |
sm |
sm |
340 |
366 |
350 |
1056 |
Die drei Summen sind (weiter unten) drei Ebenen des
Oktaeders zuzuordnen. Zunächst sind, wie angekündigt, die 12
Zahlen auf die Binnenelemente des DR-Kreuzes angeordnet:
|
Das DR-Kreuz kann zu zwei Figuren weiterentwickelt
werden, einem Oktaeder und einem Oktogon. Beide sollen im
Folgenden untersucht werden. Dabei können nur die wichtigsten Aspekte
berücksichtigt werden.
|
1. Zu jeder der beiden Oktaederhälften gehört die
gemeinsame Mittelbasis, somit die Summe 366 zu 340
und zu 350. (Auf eine Auswertung wird hier verzichtet.)
2. Es kann bereits hier als Ergebnis der Untersuchung
vorweggenommen werden, daß die 12 Maßeinheiten der 6 Achsen zum SATOR-Quadrat eine enge, wenn nicht zentrale Beziehung haben:
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|
Die Eckpunkte des Wortes SATOR
haben die ZS 35, die drei dazwischen liegenden Punkte die ZS 34:
S |
A |
T |
O |
R |
sm |
18 |
|
|
|
17 |
35 |
|
1 |
19 |
14 |
|
34 |
|
|
|
|
|
69 |
Mit 10 multipliziert entsprechen die Buchstabenwerte von S und R zwei der 6 oben
ermittelten konzentrischen Summen, dem inneren und dem äußeren Zahlenpaar:
|
1-12 |
2-11 |
3-10 |
4-9 |
5-8 |
6-7 |
sm |
158 |
180 |
180 |
170 |
186 |
182 |
Übereinstimmung mit der Summe 182
zeigt die ZS der ersten drei Zeilen SATOR OPERA TENET,
während die symmetrische Parallelsumme 158 die ZS
der Buchstaben 1-13 darstellt, einschließlich des N,
das zu beiden symmetrischen Hälften gehört und im PATERNOSTER-Kreuz eine Rolle spielt. Addiert hat die Summe 340
ihre Parallele in den 3 Mittelbuchstaben von SATOR.
3. Hintergrund für die ZS 35
und 34 bilden u.a. die oben erwähnten drei geometrischen
Figuren in der Doppelraute (DR), die aus 13, 11
und 17 Elementen bestehen. Das Doppeldreieck aus 13
Elementen in der Mitte kann nur einmal gezählt werden, die beiden anderen
Figuren zweimal:
|
Aus (11+13+11)
und (17+17) ergibt sich 35+34 = 69.
Bemerkenswert sind 22+26 als ZS der Initialen IN-RI und der Buchstabenzahlen
der historischen und der biblischen Kreuzesinschrift.
4. Die beiden anderen Summen 180
und 186 bilden das Verhältnis 6*(30:31) = 6*61 = 366. 61
ist die ZS von TENET. Die Einzelziffern des Produkts 6*61
weisen auf die Punkteverteilung des Tetraktyssterns hin.
5. Die ZS
130 für SATOR TENET erhält
man aus den FW der drei Oktaeder-Summen, nachdem man ihre FW
hinzugezählt hat:
ZS |
FW |
sm |
Fkt. |
FW |
350 |
19 |
369 |
9*41 |
47 |
366 |
66 |
432 |
4²*3³ |
17 |
340 |
26 |
366 |
6*61 |
66 |
|
111 |
|
|
130 |
Die FS
111 = 3*37 weist auf die konzentrische
Summe eines jeden konzentrischen Zahlenpaares von 1-36 hin,
die Einzelziffern auf die Punkteverteilung des Tetraktyssterns.
|
1. Das vorliegende Oktogon ist durch diagonale
Verschiebung der unteren und rechten DR gegen die beiden
anderen entstanden. Es sind konzentrisch die äußeren und inneren Summen,
jeweils 2*3, einander zugeordnet.
2. Wie beim Oktaeder ist die Hinzufügung der FW
zu den Summen der beiden Rautenpaare von Bedeutung:
ZS |
84 |
434 |
518 |
214 |
324 |
538 |
FW |
14 |
40 |
54 |
109 |
16 |
125 |
sm |
98 |
474 |
572 |
323 |
340 |
663 |
572+663 = 1235 = 5*13*19 |
Die beiden Summen 572 und
663 bilden
das Verhältnis 13*(44:51). Die Einzelfaktoren der beiden
Zahlen sind 4*11*13 und 3*13*17. Es finden sich darin die drei geometrischen Figuren der DR. Die FW der beiden Zahlen ergeben 28+33 = 61, also die ZS von TENET. Den Faktoren 19+5+13 der Gesamtsumme 1235
entsprechen die Buchstaben TEN.
Die ZS 61 des Wortes TEN|ET kann somit folgendermaßen zusammengesetzt werden: (4+3+13+17) +(11+13) = (20+17)+24.
Die Buchstaben ET kommen im TENET-Kreuz viemal vor, haben also die ZS 96. Hierin zeigt sich eine Parallele zu der ZS+FS der
Zahlen 1-36 = 96*11.
1.
Die Lösung des
Problems, was das SATOR-Quadrat mit den Zahlen 1-36 zu tun hat,
scheint nahe gerückt, wenn man bedenkt, daß 36 die
Summe der Zahlen 1-8 und die entsprechende FS 33 ist, was das FS:ZS-Verhältnis 3*(11:12) und die Summe 69, die ZS von SATOR, ergibt.
Zu einem Quadrat gehört außer dem
horizontal-vertikalen Achsenkreuz ein diagonales Achsenkreuz. Somit hat ein
Quadrat 8 Achsenarme, die freilich nicht gleich lang sind. Man
wird also bei einem einzigen Achsenkreuz nicht stehen bleiben. Nun kann ein Achsenarm aus mehreren Maßeinheiten bestehen. Wenn es sich um 4
handelt, werden diese durch 5 Punkte begrenzt und man erhält für 4 Achsen 4*9 ist 36 Elemente. Dabei wird für jeden Achsenarm ein eigener
Mittelpunkt gezählt. Bei einem Mittelpunkt entfallen die drei anderen und man
erhält wiederum das Verhältnis 36:33 = 69.
2. Aus einem Achsenkreuz kann man durch Verschieben eines
Winkels gegen den anderen ein Quadrat bilden. Für ein 5*5
Punkte-Quadrat wie das SATOR-Quadrat bedarf es eben eines Achsenkreuzes AK5
aus 4*8+1 = 33
Elementen:
|
Jede Seite des Quadrats besteht aus 9
Elementen, zusammen 36, zählt man die Eckpunkte jedoch nur einmal, sind es 32
Elemente. Beide Summen ergeben 68.
Das AK5 enthält also 16 Maßeinheiten, was bei
je zwei Begrenzungspunkten die Zahl 48 ergibt. Tatsächlich
beträgt die FS der Zahlen 1-48 680,
und das ZS+FS-Verhältnis der beiden Zahlenreihen 1-36 und 1-48
ist durch 32 teilbar: 32*(33:58).
Eine wesentliche Beziehung zwischen den Zahlen 1-36
und dem Tetraktysstern besteht darin, daß eine Tetraktys aus 37
Elementen besteht, wie auch jedes konzentrische Zahlenpaar die Summe 37
hat. Die drei Tetraktysseiten bestehen aus 6+6+6 = 18
Elementen, die Summe der Zahlen 1-36 ist 666.
Erstellt:
Dezember 2010
Letzte
Änderung: April 2016