Die Zahlen 1-21 und die
Faktorensumme 165 (III)
I. Drei weitere
Eigenschaften der FS 165
1. Die
Zahlen der FS 165 bleiben auch erhalten, wenn man die Zahlen 1-21 in gerade und
ungerade Zahlen aufteilt: Die 10 geraden Zahlen ergeben die FS 65, die 11 ungeraden
100.
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Z.folge |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
|
FW |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
5 |
7 |
6 |
6 |
7 |
11 |
7 |
13 |
9 |
8 |
8 |
17 |
8 |
19 |
9 |
10 |
2. Trennt
man die 21 Zahlen nach Primzahlen und Nicht-Primzahlen, so ergeben die 5+4=9
Primzahlen 18+60 = 78 und die
übrigen die Umkehrzahl 87.
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Z.folge |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
|
FW |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
5 |
7 |
6 |
6 |
7 |
11 |
7 |
13 |
9 |
8 |
8 |
17 |
8 |
19 |
9 |
10 |
3. Denkt
man sich die Zahlen 1-21 als einen Kreis mit 2 Kreislinienpunkten, die den
Kreisbogen in zwei Hälften teilen und weist man dem ersten Punkt 6
Radialelemente und dem zweiten Punkt 5 Durchmesserelemente zu, so erhält man
2*44= 88 als FS. Die
dazwischenliegenden 2*5 Zahlen ergeben die FS 77.
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Z.folge |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
|
FW |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
5 |
7 |
6 |
6 |
7 |
11 |
7 |
13 |
9 |
8 |
8 |
17 |
8 |
19 |
9 |
10 |
|
|
6 |
27 |
44 |
50 |
38 |
||||||||||||||||
|
|
II. Drei weitere
Zahlenreihen
Entsprechend den beiden Zahlenreihen mit den Zahlenpositionen 1-10 und
entsprechender Doppelzählung lassen sich drei weitere grundlegende Zahlenreihen
erstellen. Eigentlich reichen die Zahlen 1-21 aus, um 11 Punkte und 10 Linien
(Maßeinheiten) abzubilden. Doch die beiden genannten Zahlenreihen zeigen eine
Spannweite zwischen 0 und 21. Fügt man diese Reihe hinzu, bedarf die
Zahlenreihe 1-21 ein Pendant durch 0-20. Unter Beibehaltung der Einteilung von
I.3. zeigen die Zahlenwerte und Faktorenwerte
folgendes tabellarisches Bild:
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|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
L |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
231 |
11 |
10 |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
231 |
11 |
11 |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
210 |
11 |
10 |
|
672 |
33+31=64 |
|||||||||||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
5 |
7 |
6 |
6 |
7 |
11 |
7 |
13 |
9 |
8 |
8 |
17 |
8 |
19 |
9 |
10 |
165 |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
5 |
7 |
6 |
6 |
7 |
11 |
7 |
13 |
9 |
8 |
8 |
17 |
8 |
19 |
9 |
10 |
165 |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
5 |
7 |
6 |
6 |
7 |
11 |
7 |
13 |
9 |
8 |
8 |
17 |
8 |
19 |
9 |
|
155 |
|
485 |
||||||||||||||||||||||
Die Addition von ZW und FW der 5 bzw. 4 Teile
zeigt, daß alle Werte durch 13 oder 31 teilbar sind bzw. die Primzahl 313 beide
vereinigt.
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ZS |
12 |
80 |
168 |
235 |
177 |
672 |
|
FS |
12 |
75 |
131 |
155 |
112 |
485 |
|
Ges. |
24 |
155 |
299 |
390 |
289 |
1157 |
|
|
|
5*31 |
53*13 |
|
89*13 |
|
|
|
313 |
|
||||
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Die drei Zahlenreihen vertreten 33 Punkte und
31 Linien. Diese beiden Zahlen sind von der Numerierung der drei Hexagonachsen
bekannt. Jede Achse hat den Zahlenwert 11, zusammen 33, rechnet man nur einen
Mittelpunkt, reduziert sich die Zahl auf 31.
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Die ZW und FW verteilen sich folgendermaßen
auf Punkte und Linien:
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|
ZW |
FW |
|
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|
P |
L |
P |
L |
|
|
ZR1 |
121 |
110 |
100 |
65 |
396 |
|
ZR2 |
110 |
121 |
65 |
100 |
396 |
|
ZR3 |
110 |
100 |
65 |
90 |
365 |
|
|
341 |
331 |
230 |
255 |
1157 |
|
|
341+230= 571; 331+255= 586 |
|
|||
Erstellt: 8.1 2005