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Primzahlmuster (2)

V. Vereinigung beider Primzahlmuster

a) Die Zusammenführung

b) Die innere Ordnung des neuen Musters

c) Auswertung einiger Ergebnisse

a) Die Zusammenführung

1.       Beide Primzahlmuster bestehen aus Sequenzen von drei 10-er Einheiten (E). Indem das zweite Muster (M2) eine 10-er Einheit später einsetzt, werden alle 10 Einheiten der Zahlen 1-100 erfaßt und in symmetrischem Gleichgewicht gehalten:

 

01-10

11-20

21-30

31-40

41-50

51-60

61-70

71-80

81-90

91-100

E

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

M1

3

3

3

 

M2

 

3

3

3

2.       Die Verschiebung des zweiten Musters hat zur Folge, daß eine Sequenz beider Muster zwei 10-er Einheiten gemeinsam hat und eine 10-er Einheit zur vorhergehenden oder nachfolgenden Sequenz gehört. Eine auf diese Weise versetzte Sequenz aus beiden Mustern umfaßt nun 4 Einheiten:

1

2

3

 

 

1

2

3

 

3.       Die je zwei gemeinsamen 10-er Einheiten gliedern eine Sequenz des 1. und 2. Musters in das Verhältnis 1:2 und 2:1 und beide zusammengenommen in das Verhältnis 1:4:1:

1

2

 

 

2

1

4.       Die 10 10-er Einheiten erhalten demnach ein Muster aus abwechselnd 1 und 2 Einheiten:

01-10

11-20

21-30

31-40

41-50

51-60

61-70

71-80

81-90

91-100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

1

2

1

2

1

5.       Die Zahlen 4 und 7 gliedern die 10 Einheiten in drei symmetrische Teile zu je 4 Einheiten. Dies wird besonders deutlich, wenn man die 10 Zahlen als Punkte auf einer Strecke anordnet:

Jeder Kreis umfaßt 7 Punkte und 6 Linien, dieselbe Anzahl wie die 3 Achsen des Hexagons als Ausgangsfigur für 2 Tetraktys.

Jede der 3 Strecken besteht aus 4 Punkten und 3 Maßeinheiten, zusammen ergeben sich 3*7 = 21 Elemente. Zählt man zunächst die Punkte der 3 Teilstrecken, erhält man die Zahl 12, fügt man dann die 9 Maßeinheiten hinzu, ist die Endsumme 21. Auf diese Weise stimmt der Ablauf der PZ-Muster mit der durch sie geschaffenen Punkte- bzw. Streckeneinteilung überein.

Die durch die Punkte 4 und 7 gegliederte Strecke zwischen dem 1. und 10. Punkt entspricht den 3 Seitenlängen der Tetraktys. Dabei fällt der 1. Punkt mit dem 10. zusammen:

Daß zwischen der zweifachen Zählweise von 10 und 12 Punkten ein innerer Zusammenhang besteht, zeigen die Umkehrzahlen 46 und 64 als FS der Zahlen von 1-10 und 1-12.

Erstellt: Februar 2006

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