67 Einzelprimzahlen von 1-1000

1. Das vorstehende reguläre Primzahlmuster von jeweils 3 Zehnereinheiten zeigt vertikale Primzahlpaare, die addiert jeweils durch 12 teilbar sind. Wenn auf einer Primzahlposition eine zusammengesetzte Zahl liegt, bleibt eine Einzelprimzahl übrig, entweder vor oder nach der Primzahlposition. Im Bereich 1-1000 gibt es 64 solcher Einzelprimzahlen. Hinzukommen noch die Primzahlen 2 3 5.

Aus 64+3 Elementen besteht ein Achsenkreuz, wenn einer Achse ein Mittelpunkt und der zweiten Achse zwei Mittelpunkte zugeordnet werden. Ohne Mittelpunkt besteht ein Achsenarm aus jeweils 8 Punkten und 8 Linien. In einer vorangegangenen Untersuchung wurde ein solches Achsenkreuz erstellt. Die 64 Zahlen wurden aufsteigend konzentrisch von innen nach außen auf Linien und Punkte der vier Achsenarme angereiht, 2 3 5 den Mittelpunkten zugeordnet.

2. Es sollen zwei Primzahlreihen erstellt werden. Jede Reihe schreitet im Sechserabstand voran:

1		7		13		19		(25)		40
	(5)		11		17		23		29	80

Die Zahl 5 bleibt ausgeklammert, da sie außerhalb des regulären Primzahlmusters liegt. Von der ersten Primzahlreihe gibt es 30, von der der zweiten 34 Einzelprimzahlen zwischen 1 und 1000. Das ermöglicht die Anordnung der 30 Zahlen auf zwei Achsen so, daß 2 3 5 das Zentrum besetzen, und die mittleren der 34 Primzahlen zwei Mittelpunkte darstellen. Die Zahlen des jeweils zweiten Achsenarmes (AA) werden von rückwärts angeordnet:

AA	P	L	P	L	P	L	P	L	P	L	P	L	P	L	P	L	P
li.	67	109	151	193	199	211	277	313	331	367	397	463	487	523	541	2	3	4634
re.	997	991	907	883	859	823	769	757	739	727	661	619	613	601	571	5		11522
un.	59	101	131	179	197	227	257	263	269	311	353	401	461	479	491	503	521	5203	111143
ob.	983	971	953	941	911	881	857	827	809	773	677	659	647	599	593	569	563	13213
	2106	2172	2142	2196	2166	2142	2160	2160	2148	2178	2088	2142	2208	2202	2196	1079	1087	34572	124367
48 Zahlen 25800													19 Zahlen 8772

48:19 Zahlen bilden das Verhältnis 25800:8772 = 12*43*(50:17). Zwei gleiche Hälften von jeweils 18286 kommt zustande, wenn man die erste und vierte Reihe und die zwei mittleren Reihen addiert und man geringe Unregelmäßigkeiten einbezieht, indem man bei der ersten Addition 5 hinzunimmt und 3+563 = 566 wegläßt:

4634+13213 = 17847+5 = 17852-566 = 18286; 11522+5203 = 16725-5 = 16720+566 = 18286.

Die Summe 5203 der dritten Tabellenzeile ist in der Unterteilung von 9+8 Zahlen jeweils durch 11 teilbar: 1683:3520 = 11*(153:320) = 11*473 = 11*11*43. Die Einzelziffern der Gesamtsumme 5203 wiederholen sich von der Teilsumme 3520. Die Erklärung hierfür ist in den Radialelementen des Tetraktyssterns und in den "Fischfiguren" der Tetraktys selbst zu suchen:

Eine Tetraktys entsteht durch Erweiterung des Hexagons zum Tetraktyssten (Hexagramm). Von einem äußeren Eckpunkt bis zum Grundlinie erstreckt sich eine Fischfigur, die aus 17 Elementen besteht: aus 6 Punkten, 8 Linien und 3 Dreiecksflächen. Die Summe der Zahlen von 1-17 ist 9*17 = 153, dem die eine Summe 1683 = 11*153 entspricht. In der Verlängerung einer Fischfigur kommt eine Figur aus zwei Rauten zustande, deren jede aus 11 Elementen besteht. Das ist der hier relevante Sinn der der Quadratzahl 11². Der Durchmesser der Fischfigur besteht aus 5 hexagonale Durchmesserelementen und 2 Erweiterungselementen. Daneben sind in der Doppelraute (DR) 3+2 Radialelemente zu zählen, die nach der Gegenseite durch Addition zu 5 Radialelementen zusammengefaßt sind. Die drei Primzahlen 2 3 5 repräsentieren also sowohl Durchmesser- als auch Radialelemente sowohl für die Fischfigur als auch die DR, in der von den beiden Eckpunkten her zwei Fischfiguren zu erkennen sind. Die Relevanz der Fischfigur besteht insbesonder in den drei Dreiecksflächen, die auf ontologischer Ebene die drei göttlichen Personen repräsentieren.

In dreistelliger Zusammenfügung ist 683 die Faktorensummen (FS) der 6 Umkehrungen von 235:

Zahl	235	253	325	352	523	532	2220
FW	52	34	23	21	523	30	683

Die Summe 5203 = 11²*43 der dritten Tabellenzeile ist Teile der Gesamtsumme 12*43*67. Zieht man von 12*67 = 804 121 ab, bleibt 683.

Auch zwei Binnengruppen von Zahlen sind durch 11² teilbar:

Zahl	227	257	353	401	461	479	2178	6*363
	2*242		14*121

Es bleiben 11 Zahlen übrig mit der Summe 3025 = 11*(11*25) = 11*275.

3. Die dritte Tabellenzeile faßt zwei Faktoren zusammen, die sich in der Summe der 64 Einzelprimzahlen und der 67 Primzahlen einschließlich 2 3 5 befinden: 34562 = 22*1571; 34572 = 12*43*67. Die Einzelziffern lassen sich auf 2+2 Dreiecksflächen und 4+3 Punkte der DR beziehen.

4. Ein DR-Kreuz kann zu einem Oktaeder zusammengefügt werden:

Der Rahmen einer DR besteht aus 15 Elementen: 7 Punkten + 8 Linien. Man kann also mit den 30 Einzelprimzahlen die Rahmenelemente eines DR-Kreuzes besetzen: Bezieht man jeweils zwei Querlinien ein, läßt sich dasselbe mit den 34 Primzahlen der zweiten Reihe durchführen:

LP	L	L	P	QL	P	L	L	MP	L	L	P	QL	P	L	L	LP
67	109	151	193		199	211	277	313	331	367	397		463	487	523	541	4629
997	991	907	883		859	823	769	757	739	727	661		619	613	601	571	11517
59	101	131	179	197	227	257	263	269	311	353	401	461	479	491	503	521	5203
983	971	953	941	911	881	857	827	809	773	677	659	647	599	593	569	563	13213
2106	2172	2142	2196	1108	2166	2148	2136	2148	2154	2124	2118	1108	2160	2184	2196	2196	34562

Die Zahlen sind wie in der ersten Tabelle angeordnet, mit zwei Ausnahmen: Die Querlinien erhalten eine eigene Spalte, und die Zahlen 2 3 5 werden nach Bedarf eingesetzt.

Es ist sinnvoll, jedes DR-Kreuz mit 15 und 17 Zahlen zu besetzen. Man wird daher die erste mit der vierten und die dritte mit der zweiten zusammengruppieren: 4629+13213 = 17842 = 22*811; 5203+11517 = 16720 = 22*760. Die Differenz beträgt 22*51 = 2*(17*33). 17*33 = 561 ist die Summe der Zahlen von 1-33 und weist auf zwei Achsen mit je 33 Elementen hin:

Es werden jeweils die Zahlen der unteren + rechten und linken + oberen zusammengruppiert. Durch Hinzufügung von 3 und 2+5 = 7 sind die Summen beider DR-Kreuze durch 43 teilbar. Auch hier zeigt sich das Zusammenspiel der Faktoren 11 und 43. Im linken DR-Kreuz sind beide Teilsummen ohne +3 durch 11, im rechten mit +7 durch 43 teilbar.

5. Mit den Primzahlen 2+3+5 beträgt die Summe der 67 Primzahlen 34572 = 12*43*67. Die 64 Einzelprimzahlen sind auf ihre Ergänzung durch 2+3+5 hingeordnet durch die Summen der beiden unteren + rechten Rauten, die die Faktoren 67 und 43 enthalten: 8844 = 132*67; 7912 = 184*43.

Ohne Mittelpunktszahlen beträgt die Summe der beiden unteren + rechten Rauten 16174. Fügt man die Mittelpunktszahlen 757+269 = 1026 hinzu, ergibt sich 17200 = 4*43*100. Zur Summe 16240 der linken + oberen Rauten kommt 313+809+2+3+5 = 1132 hinzu und ergibt 17372 = 4*43*101;100+101 = 201 = 3*67. Die Einzelziffern der Zahl 172 bezeichnen die Punktestruktur der Tetraktys aus 1 Scheiteleckpunkt, 7 hexagonale Punkte und 2 Eckpunkte der Grundlinie.

Die Summen der 12 Längspunkte sind 2106+2148+2196 = 6450 = 150*43. Das weckt die Vermutung, daß es mindestens zwei weitere durch 43 teilbare Summen gibt. Das ist tatsächlich der Fall bei den 24 zwischen den Längspunkten befindlichen Zahlen der ersten Reihe. Sie beträgt 12900 = 300*43, die doppelte Summe von 6450. Zur Summe 15212 der 24 Zahlen der zweiten Zahlenreihe ist noch 2+3+5 hinzuzufügen und ergibt 15222 = 354*43.

Das Verhältnis der ersten drei Querpunktsummen 2196+2166+2118=6480 zu den vierten Querpunktsumme 2160 beträgt 3:1. Die Durchschnittszahl der 16 Querpunkte ist 540. Fügt man der Gesamtsumme 8640 die Primzahl 3 hinzu, ist das Ergebnis 8643 = 43*201 = 3*43*67, d.h. genau ein Viertel der Gesamtsumme 34572.

6. Bemerkenswert ist die ZW/FW-Verrechnung der beiden DR-Kreuze:

	li.	ob.	sm	FW	un.	re.	sm	FW
ZS	8998	8847	17845	131	8815	7912	16727	432
FW	422	989	1411	100	89	72	161	30
sm				231				462
231= 1121 >21;462 >23; 231:462 = 11(21:42) = 231*(1:2)

Im Tetraktysstern befinden sich drei DR, jede besteht aus 21 Elementen, aus zwei DR läßt sich ein DR-Kreuz bilden und durch die doppelte Summe 42 darstellen. Die Einzelziffern von 21 und 23 geben das Verhältnis von Kreisflächeneinheiten zu Radialelementen an: 2:1 Flächeneinheiten werden durch 2:3 Radialelemente wiedergegeben:

Erstellt: September 2019

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