Inhalt

SPQR

SENATUS POPULUSQUE ROMANUSSenat und Volk von Rom

I. Die Kreisbewegung 12-21

II. Die Zahlen 12-21 und SPQR in der Tetraktys

III. Zweiachsigkeit in der Tetraktys

IV. SPQR im rechtwinkligen Achsenkreuz

V. SPQR auf der Kreislinie

VI. SPQR und das Achsenkreuz 5 : Mitte römischer Identität (Teil 2)

SENATUS POPULUSQUE ROMANUS

I. Die Kreisbewegung 12-21

1.       Mathematisches Seinsdenken sollte insbesondere von der Vollkommenheit des Kreises ausgehen. Die Zahl 1 beginnt dort, wo man durch einen Punkt auf der Kreislinie Anfang und Ende einer Kreisbahn festlegt. Stellt man den Kreisbogen als Strecke dar, wird diese zweimal durch die Zahl 1 begrenzt und man erhält in Zusammenschreibung die Zahl 11:

2.       Halbiert man die Kreislinie durch zwei gegenüberliegende Punkte, kann man die erste Kreisbogenhälfte als 12 und die zweite als 21 lesen. Das zugehörige Streckenformat ergibt die 3-stellige Zahl 121, die das Quadrat von 11 ist. Trennt man 121 in 1 und 21, wird die Zahl 11 zum Symmetriemittelpunkt der Zahlen 1-21:

Die 10 Zahlen von 12 bis 21 kann man als ein Grundmuster des zyklischen Zahlensystems ansehen, da durch die Umkehrung der ersten beiden Zahlen 12>21 die Rückkehr zum Ausgangspunkt und zur Wiederholung des Kreisbahn angezeigt wird.

II. Die Zahlen 12-21 und SPQR in der Tetraktys

1.       Der konzentrisch addierte Komplementärwert der 10 Zahlen ist 5*33 = 165, die Faktorensumme (FS) 108, zusammen 273 = 12*13. Die Zahlen 12-21 lassen sich wie die Zahlen 1-10 als Punkte der Tetraktys anordnen:

Die 5 Zahlen, die ein X-förmiges Doppeldreieck begrenzen, haben die Zahlensumme (ZS) 82 und die FS 58, zusammen 140. Das Verhältnis zur ZS+FS der übrigen 5 Zahlen ist 140:133 = 7*(20:19).

Der Mittelpunkt der Tetraktys wird von der Zahl 16 und dem Buchstaben Q eingenommen. Die Zahl 16 ist die Quadratzahl von 4, der die Initiale Q in den Wörtern QVATTVORvier und QVADRATVMQuadrat entspricht.

2.       Die Zahlen 16 17 mit den Buchstabenentsprechungen Q R bilden die Mitte der 10 Zahlen. Sie können durch das Achsenkreuz 5 dargestellt werden, das aus 17 Punkten und 16 Linien besteht:

Verschiebt man zwei Winkel gegeneinander, bis die äußeren Enden zusammentreffen, erhält man ein Quadrat, dessen Begrenzungsseiten aus 4*4 = 16 Linien und 4*5 = 20 Punkten besteht. Dies dürfte ein wesentlicher Grund für die Buchstabenverbindung QV sein.

3.       Man kann nun die 7 Punkte des Hexagons und die 3 Eckpunkte der Tetraktys so numerieren, daß man im Mittelpunkt beginnt, links davon den 2. Punkt besetzt und im Uhrzeigersinn jeweils den gegenüberliegenden Punkt numeriert. Dabei besetzen die Buchstaben PQRS die Basispunkte des spiegelverkehrten Doppeldreiecks. Liest man die Buchstaben so, daß man mit dem S beginnt und dem Verlauf der umgekehrten Z-Linie folgt, erhält man die Reihenfolge SP-QR:

Die 5 Zahlen des rot gefüllten Doppeldreiecks haben die ZS 78 und die FS 48 und bilden untereinander das Verhältnis 6*(13:8). Das Verhältnis zu den übrigen 5 Zahlen beträgt 126:147 = 21*(6:7).

Die Anzahl der blauen, roten und grünen Punkte haben die Abfolge 3-4-3. Die dreistellige Zahl 343 hat die Faktoren 7*7*7. Sie bildet gleichzeitig den ZW für SENATVS POPVLVSQVE ROMANVS. Zählt man die Ebenen der Tetraktyspunkte (1-4), denen die 3 Zahlgruppen angehören, erhält man 3+(2+4)+(1+4) = 14, in zweistelliger Zusammensetzung die Umkehrung 41 (3+24+14) und in dreistelliger Zusammensetzung (3+6+5) die Tage des Jahres 365.

4.       Die Buchstaben P Q R S bilden also die inneren 4 Zahlen zwischen 12 und 21. Sie sind auf zwei horizontalen Ebenen als SP-QR mit dem jeweiligen Komplementärwert 33 angeordnet. Die FS für SP ist 8+8 = 16, die FS für QR ist 8+17 = 25. Die beiden Quadratzahlen stellen ein Quadrat mit 4*4 Einzelquadraten und 5*5 Punkten dar. Ein solches Quadrat entspricht der Größe des SATOR-Quadrats. Die ZS+FS der 4 Buchstaben ist 107.

III. Zweiachsigkeit in der Tetraktys

1.       Für die Bedeutung des Kreises sind zwei sich bedingende Gesichtspunkte zu unterscheiden: die Kreislinie und die Kreisachsen. Die Kreislinie bedarf einer geordneten Teilung und Unterteilung, damit die zyklische Natur des Kreises erkennbar und nutzbar wird. Gleiche Abstände auf der Kreislinie sind nur möglich, wenn eine gedachte oder reale Linie durch den Mittelpunkt führt, sodaß die Kreislinie jeweils zweimal geschnitten wird.

2.       Aufgrund dieser wesentlichen Unterscheidung kann der Mittelpunkt als eine von den Kreislinienpunkten unabhängige Kategorie gezählt werden.

3.       Das Hexagon besteht aus einer Zweiteilung der Kreisfläche und einer Dreiteilung jeder Hälfte. Zur ersten Achse kommen zwei weitere hinzu, die zusammengehören, da eine einzelne zweite keine gleichmäßigen Abstände auf der Kreislinie hervorbringen würde. In abstrakter Sichtweise umfaßt daher das Hexagon die Einachsigkeit, Zweiachsigkeit und Dreiachsigkeit.

Unterteilt man die 3 Achsen in 1+2 und rechnet man den Mittelpunkt als eigene Kategorie, kann man die 7 Punkte des Hexagons als dreistellige Zahl 124 = 4*31 zusammensetzen.

4.       Innerhalb der Tetraktys stellen die 4 Kreislinienpunkte der 2. und 3. Achse die einzige symmetrische Vierergruppe dar. Sie repräsentieren also die Tetraktys mit der Darstellung der Zahlen von 1 bis 4 selbst. In der Numerierung der 3 Hexagonachsen entsteht so die Zahlenfolge: 4+5+6+7 = 22:, mit gleicher Summe 11 auf jeder Horizontalebene. (Bei der Numerierung der Tetraktys von der Spitze ab ergibt sich der Komplementärwert 11 durch axiale Gegenüberstellung von 2+9 und 3+8.)

Die Zahlenfolge 74-56 entspricht der Buchstabenfolge SP-QR. Die ZS und FS ergeben zusammen mit den Umkehrzahlen:

 

ZW

FW

Sm.

ZW

FW

Sm.

 

2 Achs.

74

39

 

47

47

 

 

 

56

13

 

65

18

 

 

Sm.

130

52

182

112

65

177

 

 

13*10

13*(1:3)

 

 

 

 

 

1 Achs.

23

23

 

32

10

 

 

 

1

1

 

1

1

 

 

Gs.Sm.

154

76

230

145

76

221

451

Die Werte 130+52 stimmen mit den ZW von SATOR (69) OPERA (52) TENET (61) überein. Auffällig sind die Umkehrzahlen 154,145,451; sie entsprechen den Buchstabenpositionen TAV im Wort VESTA. Die FS 76 ist beide Male gleich. Sie entspricht den 4 T im SATOR-Quadrat.

IV. SPQR im rechtwinkligen Achsenkreuz

1.       Die 2. und 3. Achse im Hexagon können als Urbild des rechtwinkligen Achsenkreuzes gelten. Dieses teilt die Kreislinie viermal und ermöglicht die Kennzeichnung einer zyklischen Folge durch 4 Zahlen und die Kreislinienunterteilung durch 1-2, 2-3, 3-4 und 4-1.

2.       Die X-Achse des Hexagons mit den Buchstaben SPQR kann nun in ein rechtwinkliges Achsenkreuz verwandelt und so nach links gedreht werden, daß die Buchstaben PQ auf der Horizontalachse liegen:

3.       Verbindet man die Punkte des Achsenkreuzes, entsteht ein Quadrat aus 4 halben bzw. 2 ganzen Quadrateinheiten, aus denen man 2 Einzelquadrate bilden kann, wenn man einen Winkel nach rechts und einen nach links verschiebt, bis die Endpunkte zusammentreffen. Die Reihenfolge SPQR erhält man, wenn man den linken unteren Winkel nach oben rechts verschiebt:

Bezieht man den Mittelpunkt (MP) in die Gesamtrechnung mit ein, erhält man folgende Ergebnisse:

 

ZS

FS

SPQR

66

41

MP (M+M)

24

14

7456

22

21

MP (1+1)

2

2

 

114

78

Verhältnis

6*(19:13)

Die Summen der ZW und FW bilden das Verhältnis 19:13, dessen Werte den Buchstaben TN entsprechen, die sich im Achsenkreuz des SATOR-Quadrats befinden.

V. SPQR auf der Kreislinie

1.       Numeriert man SPQR gemäß der Reihenfolge der Buchstaben im Alphabet, erhält das P die Zahl 1 und das S die Zahl 4. Das S für SENATVS hat sich also vor die übrigen drei Buchstaben geschoben. Tatsächlich ist mit POPVLVS das Gesamtvolk gemeint, wozu auch der Senatorenstand gehört. Daher steht es von seiner alphabetischen Reihenfolge her an erster Stelle. Wenn nun das S dem P vorausgeht, wird damit ausgedrückt, daß sich der Senat zur Führung des Gesamtvolkes berufen weiß. Die Anordnung der 4 Buchstaben auf der Kreislinie zeigt, daß es Aufgabe des Senats ist, den Kreis zu schließen und zu seinem Anfang zurückzukehren. Er ist also verpflichtet, im Interesse des Gesamtvolkes zu wirken.

2.       Der Buchstabenfolge S-P entspricht die Zahlenfolge 4-1, die auf zweifache Weise die Vollkommenheit des Kreises darstellt:

       Ein rechtwinkliges Achsenkreuz, das innerhalb eines Kreises konstruiert wird, besteht aus 1 Mittelpunkt und 4 Punkten auf der Kreislinie.

       Bildet man aus 2 Doppelrauten (DR) ein Achsenkreuz und rechnet man nur einen Mittelpunkt, ist die Gesamtzahl der Elemente 41 (13P+8F+20L). Fügt man beide DR zusammen, entsteht die geschlossene Form des dreidimensionalen Oktaeders. Nach einer anderen Sichtweise nimmt eine DR mit 21 Elementen den Mittelpunkt in Anspruch, während sich die zweite mit 20 Elementen gleichsam dem ersten Mittelpunkt anschließt. So könnte man sagen, daß sich das Gesamtvolk der Führung des Adelsstandes anvertraut und dieser sich seiner Verantwortung bewußt ist:

Nun befinden sich im Tetraktysstern 3 DR. Wenn sich jede mit jeder verbindet, entstehen 3 Oktaeder. 3*41 aber ergibt die ersten 3 Zahlen 123. Daher kommt in den Zahlenpositionen 4 und 1 von SENATVS und POPVLVS ein Verhältnis von göttlicher Weihe und Legitimation zum Ausdruck.

3.       Wenn SP das eine konzentrische Buchstabenpaar bildet und das besondere Verhältnis zwischen Senat und Volk ausdrückt, welche Bedeutung kommt dann dem zweiten Buchstabenpaar QR zu? Der Kreisbogen 23 liegt dem Bogen 41 symmetrisch gegenüber, ebenso das Q dem S. Das QVEund bezeichnet formal das, was sich schon im Verhältnis von S zu P zeigte, nämlich die Bedeutung des Gemeinschaftssinnes und der gegenseitigen Verantwortung im Zusammenleben der Menschen. Denn QVE bedeutet nicht nur und, sondern hat eben den ZW 41, der durch die Positionsfolge 4-1 bereits gebildet wurde.

4.       In der Reihenfolge der Buchstaben PQRS nimmt das S die 4., in der Formel SPQR die 1. Stelle ein. Diese Verschiebung der Buchstabenfolge bewirkt die Übereinstimmung mit der jeweiligen Kreisbogenbezeichnung durch zwei Zahlen. Die 4 zweistelligen Zahlen für die 4 Bögen erbringen mit ihren Umkehrungen folgende Faktorenwerte (FW):

 

ZW

FW

ZW

FW

Sm.FW

 

41

41

14

9

 

 

12

7

21

10

 

 

23

23

32

10

 

 

34

19

43

43

 

Sm.

110

90

110

72

162

 

90:72 = 18*(5:4)

Die Summen von zyklischen Umkehrzahlen sind immer gleich. Daher liegt die eigentliche Bedeutung bei den FW. Die Produktzahlen 18*9 verhalten sich 2:1 und verweisen so auf die Zahl 3 und auf die Grundlage aller zyklischer Umkehr und Rückkehr. Das Additionsergebnis 162 kann sich in der Aufteilung 6*(3*9) auf 6 Doppelrauten beziehen, da jede DR eine linke und rechte Seite sowie eine Mitte mit je 9 Durchmesserelementen besitzt.

Die ZW/FW-Verrechnung der rechtsläufigen Bogenkennzeichnungen (41-12-23-34) ergibt die Zahl 47, die der ZW für DEVS ist:

 

ZS

FS

Sm.

FW

Sm.

110

90

200

16

FW

18

13

31

31

Sm.

 

 

 

47

Will man die Bedeutung der Zahl 4 als Rückkehr zum Anfang erkennen, muß man die Faktoren der Zahl 4123 ermitteln. Diese sind 7*31*19 und ergeben den ZW 57. Auch hier zeigt sich ein Faktorenverhältnis 19*(2:1). Als religiösen Bezug ist das Wort PATER mit dem ZW 57 zu nennen.

Die 4-stellige Zahl 4123 ist in der Formel SPQR in die 2 Zahlenpaare 41 und 23 aufgeteilt. Durch Hinzunahme der Umkehrung 14-32 erhält man weiteren Aufschluß über die Bedeutung der Formel:

4123 = 7* 19* 31

57

1432 = 2* 2* 2* 179

185

5555

242

ZS: 5555 = 5* 11* 101

117

FS: 242 = 2* 11* 11

24

 

141

141 = 3* 47

50

Zwei Ergebnisse sind wiederum Umkehrzahlen (242, 141). Die Zahl 3*47 ist von besonderer trinitarischer Bedeutung, insofern sie die Gleichheit der drei göttlichen Personen hervorhebt. Teilt man die Zahl 141 in 14+1 auf, erhält man die numerierten Werte des rechtwinkligen Achsenkreuzes mit der 1 im Mittelpunkt und den Zahlen 2-5 auf der Kreislinie. Die Buchstabenentsprechungen sind O+A und kommen in dieser Reihenfolge in dem Wort ROTARad vor.

 

Erstellt: Juli 2005

Überarbeitung: 25.8.2005

 

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