SPQR
SENATUS POPULUSQUE ROMANUS – Senat und Volk von Rom
II. Die Zahlen 12-21 und SPQR in der Tetraktys
III. Zweiachsigkeit in der Tetraktys
IV. SPQR im rechtwinkligen Achsenkreuz
VI. SPQR und das Achsenkreuz
5 : Mitte römischer Identität (Teil 2)
I.
Die Kreisbewegung 12-21
1.
Mathematisches
Seinsdenken sollte insbesondere von der Vollkommenheit des Kreises ausgehen.
Die Zahl 1 beginnt dort, wo man durch einen
Punkt auf der Kreislinie Anfang und Ende einer Kreisbahn festlegt. Stellt man
den Kreisbogen als Strecke dar, wird diese zweimal durch die Zahl 1 begrenzt und man erhält in
Zusammenschreibung die Zahl 11:
|
2.
Halbiert
man die Kreislinie durch zwei gegenüberliegende Punkte, kann man die erste
Kreisbogenhälfte als 12 und
die zweite als 21
lesen. Das zugehörige Streckenformat ergibt die 3-stellige Zahl 121, die das Quadrat von 11 ist. Trennt man 121 in 1 und 21,
wird die Zahl 11 zum
Symmetriemittelpunkt der Zahlen 1-21:
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Die 10 Zahlen von 12 bis 21 kann man als ein Grundmuster des zyklischen
Zahlensystems ansehen, da durch die Umkehrung der ersten beiden Zahlen 12>21 die Rückkehr zum Ausgangspunkt
und zur Wiederholung des Kreisbahn angezeigt wird.
II. Die Zahlen 12-21 und
SPQR in der Tetraktys
1.
Der
konzentrisch addierte Komplementärwert der 10 Zahlen ist 5*33 = 165, die Faktorensumme (FS) 108, zusammen 273 = 12*13. Die Zahlen 12-21 lassen sich wie die Zahlen 1-10 als Punkte der Tetraktys
anordnen:
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Die
5 Zahlen, die ein X-förmiges Doppeldreieck begrenzen, haben die Zahlensumme
(ZS) 82 und die FS 58, zusammen 140. Das Verhältnis zur ZS+FS der übrigen
5 Zahlen ist 140:133
= 7*(20:19).
Der Mittelpunkt der Tetraktys wird
von der Zahl 16 und
dem Buchstaben Q
eingenommen. Die Zahl 16 ist die Quadratzahl von 4, der die Initiale Q in den Wörtern QVATTVOR – vier und QVADRATVM – Quadrat entspricht.
2.
Die
Zahlen 16 17 mit den Buchstabenentsprechungen Q R bilden die Mitte der 10 Zahlen. Sie können durch das
Achsenkreuz 5 dargestellt werden, das aus 17 Punkten und 16
Linien besteht:
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Verschiebt man zwei Winkel
gegeneinander, bis die äußeren Enden zusammentreffen, erhält man ein Quadrat,
dessen Begrenzungsseiten aus 4*4 = 16 Linien und 4*5 = 20 Punkten besteht. Dies dürfte ein wesentlicher Grund für die
Buchstabenverbindung QV sein.
3.
Man
kann nun die 7 Punkte
des Hexagons und die 3 Eckpunkte der Tetraktys so numerieren, daß man im Mittelpunkt beginnt, links davon den 2.
Punkt besetzt und im
Uhrzeigersinn jeweils den gegenüberliegenden Punkt numeriert. Dabei besetzen
die Buchstaben PQRS die Basispunkte des
spiegelverkehrten Doppeldreiecks. Liest man die Buchstaben so, daß man mit dem S beginnt und dem Verlauf der
umgekehrten Z-Linie
folgt, erhält man die Reihenfolge SP-QR:
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Die
5 Zahlen des rot gefüllten Doppeldreiecks haben
die ZS 78 und die FS 48 und bilden untereinander das
Verhältnis 6*(13:8). Das Verhältnis zu den übrigen 5 Zahlen beträgt 126:147 = 21*(6:7).
Die Anzahl der blauen, roten und
grünen Punkte haben die Abfolge 3-4-3. Die dreistellige Zahl 343 hat die Faktoren 7*7*7. Sie bildet gleichzeitig den ZW
für SENATVS POPVLVSQVE ROMANVS. Zählt man die Ebenen der Tetraktyspunkte (1-4), denen
die 3 Zahlgruppen angehören, erhält man 3+(2+4)+(1+4) = 14, in zweistelliger Zusammensetzung
die Umkehrung 41 (3+24+14) und in dreistelliger Zusammensetzung (3+6+5)
die Tage des Jahres 365.
4.
Die
Buchstaben P
Q R S bilden also die
inneren 4 Zahlen zwischen 12 und 21. Sie sind auf zwei horizontalen
Ebenen als SP-QR mit dem jeweiligen
Komplementärwert 33 angeordnet. Die FS für SP ist 8+8 = 16, die FS für QR ist 8+17 = 25. Die beiden Quadratzahlen stellen ein Quadrat mit 4*4 Einzelquadraten und 5*5 Punkten dar. Ein solches Quadrat
entspricht der Größe des SATOR-Quadrats. Die ZS+FS der 4 Buchstaben ist 107.
III. Zweiachsigkeit in der
Tetraktys
1. Für die Bedeutung des Kreises sind
zwei sich bedingende Gesichtspunkte zu unterscheiden: die Kreislinie und die
Kreisachsen. Die Kreislinie bedarf einer geordneten Teilung und Unterteilung,
damit die zyklische Natur des Kreises erkennbar und nutzbar wird. Gleiche
Abstände auf der Kreislinie sind nur möglich, wenn eine gedachte oder reale
Linie durch den Mittelpunkt führt, sodaß die Kreislinie jeweils zweimal
geschnitten wird.
2. Aufgrund dieser wesentlichen
Unterscheidung kann der Mittelpunkt als eine von den Kreislinienpunkten
unabhängige Kategorie gezählt werden.
3. Das Hexagon besteht aus einer Zweiteilung der Kreisfläche und einer Dreiteilung jeder Hälfte. Zur ersten Achse kommen zwei weitere hinzu, die zusammengehören, da
eine einzelne zweite keine gleichmäßigen Abstände auf der Kreislinie hervorbringen
würde. In abstrakter Sichtweise umfaßt daher das Hexagon die Einachsigkeit, Zweiachsigkeit und Dreiachsigkeit.
Unterteilt man die 3
Achsen in 1+2 und rechnet man den Mittelpunkt
als eigene Kategorie, kann man die 7 Punkte des Hexagons als dreistellige Zahl 124 = 4*31 zusammensetzen.
4.
Innerhalb
der Tetraktys stellen die 4
Kreislinienpunkte der 2. und
3. Achse die einzige symmetrische
Vierergruppe dar. Sie repräsentieren also die Tetraktys mit der Darstellung der
Zahlen von 1 bis 4 selbst. In der Numerierung der 3 Hexagonachsen entsteht so
die Zahlenfolge: 4+5+6+7
= 22:, mit gleicher Summe 11
auf jeder Horizontalebene. (Bei der Numerierung der Tetraktys von der Spitze ab
ergibt sich der Komplementärwert 11 durch axiale Gegenüberstellung von 2+9 und 3+8.)
|
Die Zahlenfolge 74-56 entspricht der Buchstabenfolge SP-QR. Die ZS und FS ergeben zusammen
mit den Umkehrzahlen:
|
ZW |
FW |
Sm. |
ZW |
FW |
Sm. |
|
2 Achs. |
74 |
39 |
|
47 |
47 |
|
|
|
56 |
13 |
|
65 |
18 |
|
|
Sm. |
130 |
52 |
182 |
112 |
65 |
177 |
|
|
13*10 |
13*(1:3) |
|
|
|
|
|
1 Achs. |
23 |
23 |
|
32 |
10 |
|
|
|
1 |
1 |
|
1 |
1 |
|
|
Gs.Sm. |
154 |
76 |
230 |
145 |
76 |
221 |
451 |
Die Werte 130+52 stimmen mit den ZW von SATOR (69) OPERA (52) TENET (61) überein. Auffällig sind die
Umkehrzahlen 154,145,451; sie entsprechen den
Buchstabenpositionen TAV im Wort VESTA. Die FS 76 ist beide Male gleich. Sie
entspricht den 4 T
im SATOR-Quadrat.
IV. SPQR im rechtwinkligen
Achsenkreuz
1. Die 2. und 3. Achse im Hexagon
können als Urbild des rechtwinkligen Achsenkreuzes gelten. Dieses teilt die
Kreislinie viermal und ermöglicht die Kennzeichnung einer zyklischen Folge
durch 4 Zahlen und die
Kreislinienunterteilung durch 1-2, 2-3, 3-4 und 4-1.
2. Die X-Achse des Hexagons mit den
Buchstaben SPQR kann nun in ein rechtwinkliges Achsenkreuz
verwandelt und so nach links gedreht werden, daß die Buchstaben PQ auf der Horizontalachse liegen:
|
3.
Verbindet
man die Punkte des Achsenkreuzes, entsteht ein Quadrat aus 4 halben bzw. 2
ganzen Quadrateinheiten, aus denen man 2 Einzelquadrate bilden kann, wenn man
einen Winkel nach rechts und einen nach links verschiebt, bis die Endpunkte
zusammentreffen. Die Reihenfolge SPQR erhält man, wenn man den linken unteren Winkel nach oben
rechts verschiebt:
|
Bezieht man den Mittelpunkt (MP)
in die Gesamtrechnung mit ein, erhält man folgende Ergebnisse:
|
ZS |
FS |
SPQR |
66 |
41 |
MP (M+M) |
24 |
14 |
7456 |
22 |
21 |
MP (1+1) |
2 |
2 |
|
114 |
78 |
Verhältnis |
6*(19:13) |
Die Summen der ZW und FW bilden
das Verhältnis 19:13, dessen Werte den Buchstaben TN entsprechen, die sich im Achsenkreuz
des SATOR-Quadrats befinden.
|
1.
Numeriert
man SPQR gemäß der Reihenfolge der
Buchstaben im Alphabet, erhält das P die Zahl 1 und
das S die Zahl 4. Das S für SENATVS hat sich also vor die übrigen
drei Buchstaben geschoben. Tatsächlich ist mit POPVLVS das Gesamtvolk gemeint, wozu auch der
Senatorenstand gehört. Daher steht es von seiner alphabetischen Reihenfolge her
an erster Stelle. Wenn nun das S
dem P vorausgeht, wird damit
ausgedrückt, daß sich der Senat zur Führung des Gesamtvolkes berufen weiß. Die
Anordnung der 4 Buchstaben auf der Kreislinie zeigt, daß es Aufgabe des Senats
ist, den Kreis zu schließen und zu seinem Anfang zurückzukehren. Er ist also
verpflichtet, im Interesse des Gesamtvolkes zu wirken.
2. Der Buchstabenfolge S-P entspricht die Zahlenfolge 4-1, die auf zweifache Weise die Vollkommenheit des Kreises
darstellt:
–
Ein
rechtwinkliges Achsenkreuz, das innerhalb eines Kreises konstruiert wird,
besteht aus 1
Mittelpunkt und 4
Punkten auf der Kreislinie.
–
Bildet
man aus 2 Doppelrauten (DR) ein Achsenkreuz und rechnet man nur einen
Mittelpunkt, ist die Gesamtzahl der Elemente 41 (13P+8F+20L). Fügt man beide DR zusammen, entsteht die
geschlossene Form des dreidimensionalen Oktaeders. Nach einer anderen Sichtweise
nimmt eine DR mit 21 Elementen den Mittelpunkt in Anspruch, während sich die
zweite mit 20 Elementen gleichsam dem ersten Mittelpunkt anschließt. So könnte
man sagen, daß sich das Gesamtvolk der Führung des Adelsstandes anvertraut und
dieser sich seiner Verantwortung bewußt ist:
|
Nun befinden sich im Tetraktysstern
3 DR. Wenn
sich jede mit jeder verbindet, entstehen 3 Oktaeder. 3*41 aber ergibt die ersten 3 Zahlen 123. Daher kommt in den
Zahlenpositionen 4 und 1 von SENATVS und POPVLVS ein Verhältnis von göttlicher
Weihe und Legitimation zum Ausdruck.
3.
Wenn
SP
das eine konzentrische Buchstabenpaar bildet und das besondere Verhältnis zwischen
Senat und Volk ausdrückt, welche Bedeutung kommt dann dem zweiten
Buchstabenpaar QR zu? Der Kreisbogen 23 liegt dem Bogen 41 symmetrisch gegenüber, ebenso das Q dem S. Das QVE – und bezeichnet formal das, was sich schon im
Verhältnis von S zu P zeigte, nämlich die Bedeutung des
Gemeinschaftssinnes und der gegenseitigen Verantwortung im Zusammenleben der
Menschen. Denn QVE
bedeutet nicht nur und,
sondern hat eben den ZW 41,
der durch die Positionsfolge 4-1 bereits gebildet wurde.
4.
In
der Reihenfolge der Buchstaben PQRS nimmt das S die 4., in der Formel SPQR die 1. Stelle ein. Diese Verschiebung
der Buchstabenfolge bewirkt die Übereinstimmung mit der jeweiligen
Kreisbogenbezeichnung durch zwei Zahlen. Die 4 zweistelligen Zahlen für die 4
Bögen erbringen mit ihren Umkehrungen folgende Faktorenwerte (FW):
|
ZW |
FW |
ZW |
FW |
Sm.FW |
|
41 |
41 |
14 |
9 |
|
|
12 |
7 |
21 |
10 |
|
|
23 |
23 |
32 |
10 |
|
|
34 |
19 |
43 |
43 |
|
Sm. |
110 |
90 |
110 |
72 |
162 |
|
90:72 = 18*(5:4) |
Die
Summen von zyklischen Umkehrzahlen sind immer gleich. Daher liegt die
eigentliche Bedeutung bei den FW. Die Produktzahlen 18*9 verhalten sich 2:1 und verweisen so auf die Zahl 3 und auf die Grundlage aller zyklischer
Umkehr und Rückkehr. Das Additionsergebnis 162 kann sich in der Aufteilung 6*(3*9) auf 6 Doppelrauten beziehen, da jede DR
eine linke und rechte Seite sowie eine Mitte mit je 9 Durchmesserelementen besitzt.
Die ZW/FW-Verrechnung der
rechtsläufigen Bogenkennzeichnungen (41-12-23-34) ergibt die Zahl 47, die der ZW für DEVS ist:
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ZS |
FS |
Sm. |
FW |
Sm. |
110 |
90 |
200 |
16 |
FW |
18 |
13 |
31 |
31 |
Sm. |
|
|
|
47 |
Will man die Bedeutung der Zahl 4 als Rückkehr zum Anfang erkennen,
muß man die Faktoren der Zahl 4123 ermitteln. Diese sind 7*31*19 und ergeben den ZW 57. Auch hier zeigt sich ein
Faktorenverhältnis 19*(2:1). Als religiösen Bezug ist das
Wort PATER mit dem ZW 57 zu nennen.
Die 4-stellige Zahl 4123 ist in der Formel SPQR in die 2 Zahlenpaare 41 und 23 aufgeteilt. Durch Hinzunahme der Umkehrung 14-32 erhält man weiteren Aufschluß
über die Bedeutung der Formel:
4123 = 7* 19* 31 |
57 |
1432 = 2* 2* 2* 179 |
185 |
5555 |
242 |
ZS: 5555 = 5* 11* 101 |
117 |
FS: 242 = 2* 11* 11 |
24 |
|
141 |
141
= 3* 47 |
50 |
Zwei Ergebnisse sind wiederum
Umkehrzahlen (242, 141).
Die Zahl 3*47
ist von besonderer trinitarischer Bedeutung, insofern sie die Gleichheit der drei
göttlichen Personen hervorhebt. Teilt man die Zahl 141 in 14+1 auf, erhält man
die numerierten Werte des rechtwinkligen Achsenkreuzes mit der 1 im Mittelpunkt
und den Zahlen 2-5 auf der Kreislinie. Die Buchstabenentsprechungen sind O+A und kommen in dieser Reihenfolge
in dem Wort ROTA – Rad
vor.
Erstellt: Juli 2005
Überarbeitung: 25.8.2005