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Grundlagen der Quadratbildung
Weitere Modellelemente und Zahlenbedeutungen (2)Die doppelte Quadratbildung aus einem Achsenkreuz ist unter Allgemeines über Achsenkreuze behandelt worden. Das nachstehende
geometrische Modell dient auch weiterhin als Ausgangspunkt weiterführender
Untersuchungen: II. Zahlendarstellung
des Mittelpunktes und der übrigen Elemente b) Die Zahlen 114,
214, 124, 224 und ihre Umkehrungen 1.
In diesem Abschnitt soll die Zusammengehörigkeit
der vorstehenden Zahlen aufgezeigt werden. Sie erschließt sich allerdings
nicht auf dem ersten Blick. Einen Schwerpunkt bildet die Zahl 31 und das Verhältnis 3:1. Sie entsteht im Rahmen der
Quadratbildung aus den Summen der Punktenumerierung des Achsenkreuzes und
eines Quadrates. Die beiden mittleren Zahlen 214 und 124 gehören zu einer Zahlengruppe, sind aber unterschiedlich
zusammengesetzt: 2+14 = 16 und 1+24 = 25. Ihre
Addition ergibt dieselbe Summe wie die der beiden äußeren Zahlen 1+14 = 15 und 2+24 = 26. Die
Numerierungssumme beträgt jeweils 41, die Summe
der zusammengesetzten Zahlen jeweils 338. Die Numerierungssummen des Achsenkreuzes sind 15+25 = 40, die eines
einzelnen Quadrats 16+26 = 42, das
Verhältnis der beiden Ergebnisse 2*(20:21). Die Faktorenwerte (FW) der vier 2-stelligen
Zahlen ergeben die Hälfte der Zahlensumme (ZS):
Wenn man als Bedeutung der Einzelziffern
der Zahl 41 die 5 Durchmesserelemente
der Kreisachse annimmt, deutet das externe FS:ZS-Verhältnis 41*(1:2) auf die 3
Radialelemente hin, und das interne Differenzverhältnis 41*(1:1) auf die beiden
restlichen DM-Elemente. Die doppelte Summe 676 gilt für jede der beiden Quadratbildungen. In einem zweiteiligen Satz
der Coniuratio Catilinae hat der Geschichtsschreiber SALLUST für jede Hälfte den ZW 676 gestaltet. 2.
Die vier Zahlen und ihre Umkehrungen haben eine
Art universeller Bedeutung für das Zahlensystem. Sie beziehen sich also
ebenso auf die geometrischen Einzelfiguren des Tetraktyssterns. Aus 1+14 Elementen besteht z.B. der Rahmen der Doppelraute (DR), die sich durch einen zweiten Mittelpunkt auf 2+14 erhöhen:
3.
Entsprechend ihrer gleichen Summen sollen nun
die FW der zwei Zahlenpaare ermittelt werden:
Die
Einzelziffern der beiden Faktorensummen (FS) 41 und 144 lassen sich auf die 5 Punkte und 5 Punkte + 4 Linien des Basisachsenkreuzes beziehen. Die Gesamtsumme 185 ist von der numerierten und unnumerierten Tetraktys her zu verstehen:
Die Summe der drei Eckpunkte ist 18, der
Mittelpunkt hat die Zahl 5:
Die Fläche eines um die drei Eckpunkte
geschlagenes Kreises beträgt das Dreifache des
hexagonalen Kreises. Die 3:1 Zahlen repräsentieren somit
auch 3:1 Flächengröße. Die Faktoren der Zahl 185 sind 5*37 = FW 42. Aus 37 Elementen besteht eine Tetraktys.
Die 3 Achsen des Hexagon aus je 5 Elementen werden zu 3 Seiten aus je 7 Elementen
der Tetraktys erweitert. Fügt man zu den 37 Elementen
der Tetraktys die Zahl 5 hinzu, erhält man die Zahl der
Elemente von 2 Tetraktysrahmen. Die ZS+FS 861 weist auf die 8 Linien + 7 Punkte der DR-Rahmens hin. Wie die Summe der
zweistelligen Zahlen ist 861 durch 41 teilbar: 21*41. In den Einzelziffern zeigt sich
wiederum das Verhältnis von 3 Radialelementen zu 5 DM-Elementen. Derselbe Vorgang wiederholt sich bei der Bildung des Oktaeders aus zwei Doppelrauten: Zu den 21 Elementen der DR kommt eine zweite ohne Mittelpunkt
mit 20 Elementen:
Die ZS 676 ist die Quadratzahl von 26. Die Zahl 26 hat eine doppelte Bedeutung:
Erstens, die Einzelziffern beziehen sich auf zweimal 1+3 Punkte der Doppelraute. Zweitens, durch Zusammenfügen des DR-Kreuzes zu einem Oktaeder enthält jede DR zwei sanduhrförmige Figuren
aus je 13 Elementen, zusammen 52 Elementen:
4.
Es folgen die Umkehrungen der zwei Zahlenpaare:
Die ZS+FS beider
Zahlengruppen sind:
Die Einzelziffern der ZS 1442 zeigen die
Erweiterung der 5
Achsenkreuzpunkte zu 6
Punktepositionen des Quadrats, was sich auch in der Addition 14+42 = 56 ausdrückt.
Das Verhältnis der beiden Zahlen ist 14*(1:3). Die
Faktoren der Gesamtsumme 2015 sind 5*13*31 = 65*31. Die FW der 4 Summen fügen weitere 18*31 hinzu, sodaß das Endergebnis 83*31 beträgt:
Der FW von 83*31 ist 114 und zeigt die Ausgangslage der Punktenumerierung des Basisachsenkreuzes
an. Die Zahlen 83 und 31 sind beide
Numererierungsergebnisse des Achsenkreuzes und des Quadrats: Die Zahl 83 bezeichnet in Einzelziffern die unnumerierten Punkte (4+1)+(4+2), die Zahl 31 deren
Numerierungssummen 15+16. Die Zahl 83 ist auch auf 2 DR-Kreuze zu
beziehen, von denen eines mit je eigenem Mittelpunkt zu denken ist und das
zweite einen einzigen Mittelpunkt hat: 2*(20+1) + 2*20+1. |
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Erstellt:April 2008