catull carmen 8

1 Miser Catulle, desinas ineptire,

2 et quod vides perisse perditum ducas.

3 fulsere quondam candidi tibi soles,

4 cum ventitabas quo puella ducebat,

5 amata nobis quantum amabitur nulla.

6 ibi illa multa tum iocosa fiebant,

7 quae tu volebas nec puella nolebat.

8 fulsere vere candidi tibi soles.

9 nunc iam illa non vult: tu quoque, impotens, noli,

10 nec quae fugit sectare, nec miser vive,

11 sed obstinata mente perfer, obdura.

12 vale, puella, iam Catullus obdurat,

13 nec te requiret nec rogabit invitam.

14 at tu dolebis, cum rogaberis nulla.

15 scelesta, vae te! quae tibi manet vita?

16 quis nunc te adibit? cui videberis bella?

17 quem nunc amabis? cuius esse diceris?

18 quem basiabis? cui labella mordebis?

19 at tu, Catulle, destinatus obdura!

Wegen des Gesamtzahlenwertes (6066) ist die assimilierte Form impotens der nicht assimilierten inpotens vorzuziehen.

I. Der inhaltliche Ablauf

1. Bereits die ersten beiden Zeilen enthalten Catulls Beweggrund zum Verfassen des Gedichts. Catull hat erkannt (vides), daß die Liebesgemeinschaft zwischen ihm und Clodia nicht mehr besteht (perisse). Aber er hat sich innerlich von diesem Teil seiner Vergangenheit noch nicht völlig gelöst. Dieser Zwiespalt zwischen seiner Sehnsucht nach Fortsetzung dieser Beziehung und der Erkenntnis, daß sie nicht mehr erneuert werden kann, macht ihn unglücklich (miser). In diesem Zustand verharren zu wollen, wäre vernunftwidrige Torheit (ineptire).Um seine Vernunfterkenntnis gegen den Widerstand seiner seelischen Wünsche durchzusetzen, wendet er sich in der 2. Person an diese seine Seele und fordert sie auf (ducas), die erkannten Tatsachen (perisse) anzuerkennen (perditum) und entsprechend zu handeln.

2. Zur Bewältigung eines vergangenen Lebensabschnittes gehört die Bemühung um eine objektive Bestandsaufnahme des Gewesenen. Auch hier ist klares logisches Denken erforderlich.

Catull wendet sich also der Zeit (quondam) zu, in der die Liebe zwischen ihm und Clodia lebendig war. Er kleidet sein Urteil über diese Zeit in ein Bild (Z.3). Sein Leben stand damals im Einklang mit der Licht und Leben spendenden Sonne. Wie die Natur durch die Sonne die Möglichkeit erhält, ihre schöpferischen Aufgaben zu erfüllen, so erfährt Catull Sinnerfüllung seines Lebens durch das Glück gegenseitiger Liebe. Indem er das Wort soles aus c.5 aufgreift, drückt er aus, daß er die Zeit des Liebesglücks genutzt hat. Was daraus werden würde, konnte er damals nicht wissen oder er machte sich keine Gedanken darüber.

3. Das Wesen seines damaligen Liebesverhältnisses zu Clodia sieht Catull in den Umständen konkretisiert, die er in den Zeilen 4-7 beschreibt. Dabei wird deutlich, daß Catulls Liebe durch Clodias Initiative bestimmt war. Die Liebe, die sie ihm bei ihren geheimen Zusammenkünften gewährte, erfaßte sein Innerstes so sehr, daß er sich ausschließlich an sie band und sein Lebensglück und sittliches Selbstverständnis von dieser Beziehung abhängig machte. Bei den Zusammenkünften erfaßte Catull Clodias Charakter mit ihren Stärken und Schwächen und er entschied sich, sie immer mit seiner Liebe zu umsorgen (vgl. c.72,4: pater ut gnatos diligit et generos). In Z. 5 wechselt er denn auch unvermittelt von der 2. zur 1.Person (nobis), um damit einen wesentlichen Teil seines Gegenwartsbewußtseins und Selbstverständnisses hervortreten zu lassen. Er ist sich bewußt, daß er ihr das Beste gegeben hat, das ein Mensch geben kann.

4. In Z. 6 u.7 heißt es: "Dort ereigneten sich jene vielen scherzhaften Dinge, die du wolltest und die das Mädchen nicht ablehnte." Man muß die einzelnen Wörter betrachten, um den ganzen Sinn des Satzes zu erfassen. Das passive fiebant drückt ein objektives Geschehen aus, das sich in der Seele von Liebenden einprägt. Die Liebe ist dabei eine Macht, die jenseits dessen wirkt, was der Mensch durch bloße Willenskraft erreichen kann. Mit illa iocosa sind eben jene gemeinsamen prägenden Ereignisse gemeint, die Catull und Clodia miteinander verbanden.

Während Clodia zunächst die Initiative ergreift, um eine Zusammenkunft mit Catull zu ermöglichen, übernimmt dann Catull eine aktive Rolle (quae volebas). Er läßt sich also nicht einfach von Clodias Hingabebereitschaft hinreißen, sondern es findet eine personale Begegnung und Verständigung gleichermaßen durch Worte und Handlungen statt. Clodia hat dabei eine Erwartungshaltung und läßt sich ihrerseits durch Catulls Aufrichtigkeit und Einfallsreichtum führen.

Die doppelte Verneinung nec puella nolebat ist als eine sorgfältig prüfende Selbstvergewisserung zu verstehen, ob denn die vergangene Liebesbeziehung echt war oder nur Einbildung ist. Kritische Prüfung bestätigt aber, daß Clodia auf sein Liebeswerben bereitwillig einging und somit das Ereignis echter Liebe auf der Grundlage gegenseitigen Wollens möglich war.

5. Nach einer solchen sorgfältigen Rückschau kann Catull in Z. 8 durch vere dieselbe Aussage in Z. 3 bestätigen, daß die Vergangenheit eine erfüllte Zeit der Liebe war. Es schwingt dabei ein wenig Dankbarkeit gegenüber dem Schicksal mit, das dieses Glück ermöglichte.

6. Nach seiner Rückschau in die Vergangeheit kehrt Catull zur Gegenwart zurück. "Jetzt will jene (illa) nicht mehr" ist seine lapidare Feststellung, jene, die doch in illa iocosa einwilligte und wie er durch sie geprägt wurde. Voraussetzung für wirkliche Liebe ist freie und selbständige Einwilligung in das Spiel personaler Begegnung. Die Freiheit der Einwilligung wird geweckt und ausgelöst durch eine Macht der Anziehung, die über dem Willen steht, aber der Freiheit den Weg zu einem gemeinsamen Glück weist. Der Liebende, der diese Voraussetzung im Geliebten nicht mehr antrifft, ist machtlos (impotens), da jede Art von Zwang dem Wesen der Liebe widerspricht. Wie aber der Liebende die geliebte Person noch lieben können soll, wenn er nicht mehr geliebt wird, scheint unvorstellbar. Abgelehnte Liebe hat kein Ziel mehr, sie geht ins Leere und ist sinnlos. Aufrichtige Liebe hört andererseits nicht auf, Liebe zu sein, da sie keine zeitliche Einschränkung kennt. Diesen Zwiespalt der Seele spiegeln die Zeilen 9-13 wider.

7. Solange seine Liebe zu Clodia auf Gegenseitigkeit beruhte, teilte er alles, was er Kostbares schenken konnte, mit ihr und sie schenkte sich ihm wieder. Diese Dialogsituation besteht nun nicht mehr. Die Haltung der Selbstmitteilung ist noch vorhanden, aber ihr Ziel gibt keine Antwort mehr. Also muß er die gewohnten Antriebe gewaltsam zurückhalten (obstinata mente perfer obdura). Die Unterdrückung seines Wollens kann er nur durch verneintes Handeln erreichen, in Z. 9 durch noli, in Z. 10 durch nec sectare und schließlich nec miser vive, insofern er bisher die zwei vorherigen Aufforderungen nicht entschlossen genug beachtet hat.

8. Seine Vernunftargumente und sein letzter Appell nec miser vive gewähren Catull einen gewissen befreienden Abstand, um mit einem letzten wohlwollenden Gruß die Geliebte unmittelbar anzusprechen. Wenn sie seine Liebe auch nicht mehr erwidern will, wünscht er ihr doch alles Gute für die Zukunft. Verbunden mit seinem Lebewohlgruß ist seine Bereitschaft, ihren Willen zu achten (invitam) und sie nicht mehr "aufzusuchen oder sie zu bitten" (Wiederaufnahme von nec sectare durch nec te requiret nec rogabit). Dennoch ist die innere Anstrengung bemerkbar, da er seine Aufforderung obdura von der Zeile zuvor in der 3. Person wiederholt, um zu den beiden verneinten Handlungen fähig zu sein.

8. Aber schon ist Catull etwas zu weit mit seiner Anrede gegangen. Denn seine Gedanken beschäftigen sich bereits mit Clodias jetziger und zukünftiger Lebenssituation. Er wünscht ihr zwar Glück, aber er hat Anlaß zu bezweifeln, daß sie wirklich glücklich sein wird (At tu dolebis, Z. 14). Dieser Zweifel wird in den nächsten Zeilen durch sieben Fragen schrittweise zum Ausdruck gebracht.

9. Zunächst führt er in assoziativer Anknüpfung an nec rogabit einen eher unscheinbaren Grund für Clodias vorhergesagtes Leid an (cum rogaberis nulla). Umso überraschender setzt die nächste Zeile mit der heftigen Anklage Scelesta! Vae te! ein. Offensichtlich wurde mit cum rogaberis nulla eine sehr wunde Stelle in Catulls Seele berührt. Der GS cum rogaberis nulla korrespondiert mit cum ventitabas quo puella ducebat in Z. 4. Als Catull Clodia kennenlernte, bewunderte er sie und beide waren fasziniert voneinander. Catull hat sicher von einer Liebesbeziehung geträumt, hätte es aber kaum gewagt, sie von sich aus anzustreben. Es war Clodia, die ihm vorschlug, sich an einem ungestörten Ort zu treffen (ducebat). Dort lernte Catull Clodias leidenschaftliche Liebe (vgl. c.68,131) kennen. Er bemühte sich, ihr als Person gerecht zu werden und ihre gegenseitige Liebe auf eine sittliche Grundlage zu stellen, worin sie im wesentlichen eingewilligt zu haben scheint, so daß sich eine komplexe und sinnerfüllte Beziehung entwickeln konnte. Hätte nun Clodia nie in eine Beziehung zu Catull eingewilligt, würde ein Treuebruch nicht so schwer wiegen, da sie bis dahin eine so ausschließliche Liebe, wie sie Catull ihr gab, nicht erfahren hatte. Sie wird nun nie mehr eine solche Wertschätzung ihrer Person erfahren, denn was nach Catulls Liebe kommt, wird nur ein unbefriedigender Ersatz sein. Bitterkeit steigt in ihm hoch, wenn er bedenkt, daß sein Liebesverhältnis zu ihr durch ihre Initiative zustandegekommen ist, daß er sein ganzes Leben auf sie eingestellt hat und er nun, da sie ihn ignoriert, zum lästigen Bittsteller wird (non rogabit). Im Nachhinein muß er sich ausgenutzt vorkommen, da er ihr gut genug war, solange sie mit einem langweiligen Ehemann verheiratet war, aber nach dessen Tod in jeder Beziehung ihre Freiheit sucht.

10. Die sieben Fragen drehen sich um den Ausruf quae tibi manet vita? (Z.15). Gemeint ist: Wer wird dich je so lieben wie ich dich geliebt habe und wer wird dich noch lieben, wenn du alt bist? Wen wirst du nach mir lieben (quem nunc amabis?, Z.17), ohne jeder neuen Beziehung schnell überdrüssig zu sein? In cuius esse diceris (Z.17) wird die Liebe vom Blickwinkel allgemeiner Moral als dauerhaft angesehen. Aber Clodia wird niemandem gehören, weil ihre Liebhaber ständig wechseln werden.

11. Ein weiterer Wesenszug der Liebe wird in Zeile 18 deutlich. Indem Catull nicht sagt: Wer wird dich küssen, sondern Wen wirst du küssen, spürt er selbst, wie sie ihn einst geküßt hat. Er empfindet diese Zärtlichkeit als ausschließlich für seine Person bestimmt. Die Art ihres Küssens wird nämlich durch seine Liebe zu ihr mitbestimmt. Im Kuß verschmilzt symbolisch die Zuneigung zweier Personen zu einer neuen nur ihnen gehörigen Einheit.

Ein besonders individueller Zug von Clodias Kußverhalten war, daß sie in Catulls Lippen biß. Catull liebte offensichtlich diese ihre Angewohnheit besonders, da sie gewissermaßen den Halt symbolisierte, den sie bei ihm suchte und fand.

12. Das Gedicht befindet sich mit dieser Aussage am intensivsten Punkt einer sehr persönlichen Beziehung. Eine solche Gemeinsamkeit der Liebe auseinanderzureißen erscheint absurd. Aber die Realität läßt Catull keine andere Wahl. Durch ein abruptes at reißt er sich aus dem Traum seiner Erinnerung los und wiederholt seine Entschlossenheit zum Ertragen des Unvermeidlichen (Z. 19 u. Z. 11).

II. Zum formalen Gedichtverlauf

1. Das Gedicht enthält dreimal Selbstaufforderungen zum Verzicht. Nach Feststellung des Sachverhalts (quod vides perisse) und seiner Konfliktsituation (miser) charakterisiert Catull die vergangene Zeit gemeinsamer Liebe. Sie war geprägt durch gegenseitiges Einverständnis.

2. Da nun Clodia nicht mehr will, ist seiner Liebe die Grundlage entzogen und es folgen in jeweiliger Entsprechung zu vorherigen Aussagen zwei verneinte Imperative (1./2.) und als Schlußfolgerung zwei neue Appelle (3.):

1. cum ventitabas à nec sectare; quo ducebat à quae fugit

2. miser Catulle, desinas ineptire à nec miser vive

3. obstinata mente perfer, obdura

3. Aber auch Clodias Schicksal wird nicht glücklich sein, da die Beendigung einer so engen und bewußt gepflegten Liebesgemeinschaft gegen das auf Dauer angelegte Wesen der Liebe selbst verstößt. Catull gelangt zu dieser Einsicht durch assoziativ verknüpfte Erinnerungen an die gemeinsame Liebe, die jedoch wegen Clodias non vult nicht mehr fortgeführt werden kann, und es bleibt Catull nichts übrig als – leicht abgewandelt – die 11. Zeile zu wiederholen.

III. Die Verflechtungen der Liebe

1. Die Zeilen 14-18 erscheinen als ein Rückfall in den Konflikt zwischen Verstand und Herz. Wenn in der letzten Zeile Catull seine Aufforderung an den Willen in ähnlichen Worten wie in Z. 11 wiederholt, kann man das Gedicht deuten als eine permanenten Konflikt zwischen verstandesmäßiger Abkehr und emotionaler Rückkehr zu einem nicht mehr bestehenden Liebesverhältnis.

2. Dem Wesen der Liebe entsprechen personale Gleichwertigkeit, Wechselseitigkeit, Gemeinsamkeit und Verflechtung.

3. Das Gedicht zeigt die Gleichheit der Liebenden in je dreimaliger Namensnennung: Catulle (Z.1), puella (Z.4), puella (Z.7), puella (Z.12), Catullus (Z.12), Catulle (Z.19); dabei beträgt die Zeilensumme für Catull 32, für Clodia 23.

4. Aber auch die 12 Pronomina (4x tu, 3x tibi, 3x te, nobis Ö illa) sind in gleicher Zahl auf Catull und Clodia verteilt. Dabei erweist sich die 2. Person als doppeldeutig. Indem sich nämlich Catull in der 2. Person anspricht, trifft er auf das Du der Geliebten. Das Ich und Du sind zu einer Einheit verflochten.

Sinnfällig wird diese Gemeinsamkeit in den identischen Zeilenanfängen der Zeilen 14 und 19: At tu dolebis – At tu, Catulle. In Zeile 14 ist Clodia gemeint, aber die metrische Entsprechung von dolebis und Catulle zeigt, daß Clodias zukünftiger Schmerz die wesensnotwendige Entsprechung von Catulls gegenwärtigem Schmerz ist. Auch tibi wird für Catull (Z. 3, 8) und Clodia (Z. 15) gemeinsam verwendet.

5. Auch die 3. Person verbindet Catullus (obdurat, requiret, rogabit) und puella (non vult, fugit). Eine Verflechtung von 2. und 3. Personen liegt bei den 2x3 Namen vor: Zweimaligem Catulle entspricht die Anrede puella, während puella zweimal und Catullus einmal Subjekt ist.

6. Verbunden sind beide Personen auch durch die drei Zeitstufen (Gegenwart, Vergangenheit, Zukunft) und den Imperativ. (Mit dem Infinitiv ergeben sich 7 Zeit- und Modusaspekte, zu denen 7 Varianten durch 2./3. Person , Singular/Plural und Aktiv/Passiv hinzutreten.) Hier kommt besonders das Prinzip der Gegenseitigkeit im positiven Sinn und das der unvermeidlichen Abhängigkeit im negativen Sinn ins Spiel:

Gegenseitigkeit im Imperfekt wird in den Zeilen 4 und 5 dargestellt, Abhängigkeit in Z. 9 non vult – noli.

Wechselseitigkeit des Futurs – mit zusätzlichem Wechsel von der 3. zur 2. Person und vom Aktiv ins Passiv – herrscht in Z. 13 Catullus te... nec rogabit und Z. 14 rogaberis nulla.

In Weiterführung des Prinzips der Wechselseitigkeit werden die 6 Fragen in den Zeilen 16 bis 18 hinsichtlich der Person des Verbs und inhaltlichen Bezugs zu Clodia variiert; Objekt ist Clodia in den mit quis, cui und cuius beginnenden Fragen, Subjekt in den 3 übrigen Fragen.

7. Insofern Liebe, die durch freie Zustimmung zu einer Geschlechtsgemeinschaft geworden ist, als schicksalhaft, einmalig und unvergänglich empfunden wird, hören die Unterschiede von Vergangenheit und Zukunft auf und fallen zu immerwährender Gegenwart zusammen. Wenn sich also Catull in der Gegenwart über Clodias Zukunft Gedanken macht (Z.14-18), schöpft er aus den Erinnerungen der gemeinsamen Vergangenheit und gibt durch die Frageform eindringlich seine Überzeugung zum Ausdruck, daß Clodias Lebensglück nur in der Fortsetzung ihrer gemeinsamen Vergangenheit bestehen kann.

IV. Struktur des Gedichts

Deutlich erkennbar sind zwei Rahmungen, die durch gleiche Zeilenanfänge gekennzeichnet sind und jeweils 6 Zeilen umfassen: die Zeilen 3-8 (fulsere) und 14-19 (at). Die Addition der Rahmenzeilen (3+8=11, 14+19=33) ergeben das Verhältnis 1:3. Die beiden Versgruppen bilden inhaltlich einen Gegensatz: So wie die Vergangenheit ein Kreislauf der Liebe war, wird die Zukunft geprägt sein durch einen unaufhebbaren Gegensatz von erfüllter Vergangenheit und unerfüllter Gegenwart.

Seine wechselnden Bewußtseinszustände drückt Catull durch formale Umkehrungen aus. Die beiden Rahmungen von jeweils 6 Zeilen sind durch einen Mittelteil von 5 Zeilen getrennt, welche sich syntaktisch in 3 (9-11) und 2 (12-13) Zeilen gliedern. Die zahlenmäßige Umkehrung der drei Versgruppen lautet also 6-5-6 im Unterschied zur Anzahl der Buchstaben des Gedichts 565.

Es lassen sich insgesamt 5 Wechsel der Gefühle und Bewußtseinszustände unterscheiden:

Zeilen	1-2	3-8	9-11	12-18		19
Inhalt	Aufforde-rung zu Verzicht	Erinne-rung	Folgerung aus Ver-gangenheit und Ge-genwart: Auffor-derung zu Verzicht	a) Folge für die Zukunft: Verzicht Catulls auf neuen Kontakt (13) b) Clodias zukünftiges Leben (14-18)		Aufforde-rung zu Verzicht
Zeit	Gegen-wart	Vergan-genheit	Gegenwart		a) Zukunft (13-15), b) Projizierung von Vergangenem in die Zukunft (16-17) c) Vergegenwärtigung der Vergangenheit(18)	Gegenwart

Eine Zweiteilung des Gedichts würde man nach der ersten Rahmung vornehmen, also 8+11 Zeilen. Ihr steht die inhaltlich bedeutendere Umkehrung von 11+8 Zeilen gegenüber. Gekennzeichnet wird die Teilungslinie durch die gleichen Wörter obdura (Z.11) und obdurat (Z.12) sowie durch die syntaktische Gliederung der Zeilen 9-13 in 3+2 Zeilen. Wir können also 7 Rahmenzeilen annehmen: 1-11, darin eingeschlossen 3-8 und 12-19, darin eingeschlossen 14-19. Der Zahlenwert der 7 Rahmenzeilen beträgt 2096

Wie die tabellarische Übersicht zeigt, drücken die Phasen 1, 3, 5 jeweils Catulls Wille zur Entsagung aus. Dies entspricht einer Zeilenfolge 2-3-1, sechs Zeilen insgesamt. Die beiden Versgruppen der 7 Rahmenzeilen und der Entsagungszeilen haben angrenzende Zahlenwerte 2096+2095=4191= 3*11*127 >141.

Die Zeilen 14-19 bilden zwar durch ihre Rahmung eine kreisförmige Einheit, doch bedeutet die Zeile 19 eine Rückkehr zur Gegenwart. Beide Rahmengruppen (3-8 u. 14-19) müssen also gelesen als 5+1. Die Zahl 51 ist der Zahlenwert von ROTA und für das SATOR Quadrat von Wichtigkeit. Anklänge an dieses Quadrat bieten die Zahlenwerte der drei Versgruppen 6-5-6 (3-8, 9-13, 14-19): 18-05, 17-51, 18-51 mit Rahmung durch 18. Eine Summierung der Primzahlfaktoren der drei Zahlenwerte ergibt 783=3*3*3*29>38. Addiert man das Ergebnis zur Zahlensumme 5407 (Primzahl) ergibt sich die Umkehrzahl 54-45= 3* 3* 5* 11* 11> 33

Unter Weglassung der jeweils zweiten Rahmenzeile ergeben sich 10 Zeilen (3-7, 14-18) mit dem Zahlenwert 3066. Die übrigen 9 Zahlen haben den Zahlenwert 3000.

Es folgt eine Übersicht über die Gliederungseinheiten des Gedichts:

Zeilen Nr.	1-2	3-8	9-11	12-13	14-19	19
Zeilenzahl	2	6	3	2	6	1

Die Zeilen 9-11 bilden die Symmetrieachse. Das Gliederung des Gedichts weist mehrere Umkehraspekte auf. Das Gedicht kann in 3 oder 2 Versgruppen eingeteilt werden, die dreimal Entsprechungen:

	1. Gruppe	2. Gruppe	2./3. Gruppe
	8		11
1	11		8
	6 (3-8)	5 (9-13)	6 (14-19)
2	2 (1-2)	3 (9-11)	2 (13-14)
	2 (1-2)	3 (9-11)	1 (19)
3	6 (3-8)		7 (12-18)
Ges.	35	11	35

Die 3 Versgliederungen ergeben die Verszahl 81.

Der Umkehraspekt der 4. Versgliederung ergibt sich durch Addition und Faktorenwert: 231+67=298= 2*149> 1-5-1. Vers 12 beginnt mit VALE, womit der Beginn der Zukunft bezeichnet wird. Daher gehören die Verse 12 u. 13 zu 14-18. Die Zahlenwerte der beiden Versgruppen 6 (3-8) und 7 (12-18) verhalten sich 5:6: 1805:2166= 19*19 *(5+6).

Auch die Zahlenwerte der beiden Versgruppen 2 (1-2) und 1 (19) haben quadratischen Charakter, da die Addition der Zahlenwerte 291+368+313 die Summe 972 ergeben, das ist 3*18*18. Da die Zahlensumme des Gedichts 18*337 beträgt, enthalten diese drei Zeilen 54 Anteile von 337. Mit 6 multipliziert (= 18 Zeilen) ergibt sich die Zahl 324. Als Rest für die 19. Zeile bleibt 13*18 übrig. Dies sind die beiden Zahlen für die einfach gezählten Elemente der drei Kreisachsen und der drei Dezimaldreiecksseiten.

Sowohl die Primzahl 313 als auch die Faktorensumme der Zeilen 1 u. 2 haben trinitarischen Charakter: Z.1: 291= 3*97>100, Z.2: 368=2*2*2*2*23>31; 100+31=131.

Die oben tabellarisch bezeichneten 5 Phasenwechsel ergeben folgende Zahlenwertberechnung:

Zeilen	Zahlenwert jeder Gruppe	Primzahlfaktoren	Addition der Faktoren
1-2	659	PZ	659
3-8	1805	5*19*19	43
9-11	1123	PZ	1123
12-18	2166	2*3*19*19	43
19	313	PZ	313
	6066		2181

6066= 2*3*3*337> 345

2181=3*7-2-7> 730

1075= 5*5*43>53

Von Interesse ist auch die Differenz der Zahlensumme zur Faktorensumme: 6066-2181=3885= 3*5*7*37>52

Die Summe der beiden angrenzenden Zahlen beträgt 10-5 = 3*5*7>15. Die Faktoren beziehen sich sowohl auf die 3*5 Elemente der 3 Kreisachsen als auch auf die 3*7 Elemente des Dezimaldreiecks. Die Zahl 105 hat trinitarischen Charakter, das christliche Wort TRINITAS hat den Zahlenwert 105.

V. Einige Zahlenverhältnisse

Von den zahlenrelevanten Beziehungen sind die folgenden besonders auffällig:

1. Miser (61) Catulle, (70) desinas (68) ineptire, (92)

4 (4) 27 (27) 291 (291)

2. et (24) quod (54) vides (56) perisse (87) perditum (101) ducas. (46)

6 (10) 31 (58) 368 (659)

3. fulsere (82) quondam (80) candidi (43) tibi (39) soles, (66)

5 (15) 30 (88) 310 (969)

4. cum (35) ventitabas (107) quo (50) puella (63) ducebat, (54)

5 (20) 29 (117) 309 (1278)

5. amata (34) nobis (56) quantum (101) amabitur (81) nulla. (56)

5 (25) 30 (147) 328 (1606)

6. ibi (20) illa (32) multa (63) tum (51) iocosa (59) fiebant, (55)

6 (31) 28 (175) 280 (1886)

7. quae (42) tu (39) volebas (71) nec (21) puella (63) nolebat. (65)

6 (37) 29 (204) 301 (2187)

8. fulsere (82) vere (47) candidi (43) tibi (39) soles. (66)

5 (42) 27 (231) 277 (2464)

9. nunc (49) iam (22) illa (32) non (40) vult: (70) tu (39) quoque, (91) impotens, (105) noli, (47)

9 (51) 38 (269) 495 (2959)

10. nec (21) quae (42) fugit (61) sectare, (68) nec (21) miser (61) vive, (54)

7 (58) 31 (300) 328 (3287)

11. sed (27) obstinata (96) mente (54) perfer, (65) obdura. (58)

5 (63) 29 (329) 300 (3587)

12. vale, (37) puella, (63) iam (22) Catullus (103) obdurat, (77)

5 (68) 28 (357) 302 (3889)

13. nec (21) te (24) requiret (108) nec (21) rogabit (69) invitam. (83)

6 (74) 30 (387) 326 (4215)

14. at (20) tu (39) dolebis, (63) cum (35) rogaberis (90) nulla. (56)

6 (80) 28 (415) 303 (4518)

15. scelesta, (80) vae (26) te! (24) quae (42) tibi (39) manet (50) vita? (49)

7 (87) 30 (445) 310 (4828)

16. quis (63) nunc (49) te (24) adibit? (44) cui (32) videberis (89) bella? (30)

7 (94) 33 (478) 331 (5159)

17. quem (53) nunc (49) amabis? (43) cuius (70) esse (46) diceris? (65)

6 (100) 30 (508) 326 (5485)

18. quem (53) basiabis? (60) cui (32) labella (42) mordebis? (81)

5 (105) 30 (538) 268 (5753)

19. at (20) tu, (39) Catulle, (70) destinatus (126) obdura! (58)

5 (110) 27 (565) 313 (6066)

a(59) e(69) i(56) o(22) u(62) V 268 2456

b(26) c(24) d(21) f(5) g(3) l(37) m(21) n(32) p(8) q(13) r(23) s(39) t(45) 13 h,k,x,y,z

K 297 3610

Fig.1 Fig.2 Fig.3

1. Wenn man bedenkt, wie lange große Meister an der Konzeption, Anfertigung und Vollendung mancher Gemälde gearbeitet haben, sollte es nicht so sehr verwundern, wenn Catull und andere Dichter ihren Gedichten mathematische Überlegungen zugrunde legen, die sie bis ins Einzelne ausarbeiten. Dabei muß eine große Zahl von sinnvollen Bedingungen erfüllt werden.

2. Das c. 8 ist besonders auf die Zahlen 2 und 3 hin bearbeitet. Folgende relevante Bedeutungen sind zu nennen:

1. Das Grundmuster ist der Kreisdurchmesser mit 3 Punkten und 2 Linien; dazu kommt der Aspekt von zwei Radien mit 2 Punkten und 1 Linie. Die Addition des Doppelaspekts 5+6 ergibt 11.

2. Im Kreis lassen sich 2x3 bzw. 3x2 Dreiecke einzeichnen.

3. Die obere Spitze beider Doppelrauten hat 5 Stellen: 5-0 / 5-10; auch hier ergibt sich das Verhältnis 2:3 bzw 1:2 für 0/10

3. Die Zahlen 2 und 3 sind in folgenden Fällen verwirklicht:

1. Die Anfangs- und Endbuchstaben ergeben jeweils den Zahlwert 203, die Buchstaben der Zeilenmitte die Umkehrung 302 (bei 9 Zeilen mit gerader Buchstabensumme besteht die Mitte aus 2 Buchstaben!).

2. Das Gedicht enthält 32 Verba finita, dazu noch 3 Infinitive, zu lesen 32-3. Die Buchstabenzahl aller 35 Verbformen ist 232 (= 8*29).

Außerdem: Wegen non vult bedeuten 35 Verbformen 36 Wörter, es bleiben 74 Wörter und 333 Buchstaben übrig. Wortzahl zu Buchstabenzahl verhält sich 2:9.

4. Der Zahlenwert 2464 der ersten 8 Zeilen (z.B. 8 Linien der Doppelraute) besteht aus geraden Zahlen. Die Produktaufteilung 32*7*11 und die Faktorenaufteilung der Buchstabenzahl 231=3*7*11 ergibt das Zahlenverhältnis 32:3.

4. Der Produktaufteilung des ZW des gesamten Gedichts 6066 ist 18*337 = 345. Umläuft man das Dezimaldreieck nach Punkten und Linien, so ergibt sich 3*(3+3) = 6-6-6. 3-4-5 kann gelesen werden als die Punktzahl des Durchmessers (3), einer Dezimalseite (4) und einer durchgehenden Linie der DR (5). Da 345 das Produkt 15*23 hat, weist diese Zahl darauf hin, daß auf den drei Dezimaldreiecksseiten die Numerierung der Punkte mit 2 und der Linien mit 3 den Gesamtwert 3*15=45 ergibt. 3-3-7 schließlich als Umkehrung von 7-3-3 gibt die Folge der 13 Punkte im Doppelkreis an. 60+66= 126 = 6*21: Der Dezimalstern enthält 3 DR. Jeweils 2 DR ergeben einen Oktaeder. Da es drei verschiedene Numerierungen der Punkte gibt, erhält man durch Kombination drei Oktaeder zu je 2*21 Elementen = 6*21. Die Zahl 60 weist auf die 20 Elemente einer DR in geschlossener Form hin, die Zahl 66 auf 22 Elemente einer DR, wenn man die Elemente jeder Raute einzeln zählt:

10. Die Wortzahl 110 (=11*10) verweist auf die 11 Punkte und 10 Linien des Dezimalsystems, bzw. auf 7P+4D und 10L der Doppelraute.

Die Buchstabenzahl 5-6-5 zeigt thematisch den Umschlag der Gefühle. Geometrisch läßt sich eine Beziehung zu den beiden Figuren der Doppelraute, der Raute und dem Spiegeldreieck herstellen: die Raute hat 5, das Spiegeldreieck 6 Linien (siehe Fig.1-3). Die Zahl 565 hat die Faktoren 5*113, dies kann gelesen werden als die 5 Ebenen der DR, die 11 Elemente der Raute und 13 Elemente des Spiegeldreiecks.

September 2001

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