zurück

Gematrie und Vernetzung römischer Dichtung (4)

Beispiel LIBERA

C. Nachweis aus den Fasti: 8 weitere Verse

III. ZS+FS der 8+8 Verszeilen

a) 8 Verse der FASTI

b) Alle 16 Verse

c) 16 ZW im Achsenkreuz und Oktagon

IV. Weitere Aspekte der 8+8 Verszeilen

Nachdem im vorigen Kapitel die Zahlenwerte (ZW) der Wortformen LIBERA und LIBERAT in den 8 Versen der Metamorphosen und 8 Versen der Fasti die Absicht Ovids erkennen ließen, beide Werke als zusammengehörig zu gestalten, sollen nun die ZW der Verszeilen untersucht werden.

a) 8 Verse der FASTI

1.      Die Zahlensumme (ZS) der 8 Verse beträgt 3019, die Faktorensumme (FS) 326. Die Primzahl 3019 läßt in den Einzelziffern die Verteilung der 13 Punkte des Tetraktyssterns erkennen: 3 Eckpunkte der 2. Tetraktys, 1 Mittelpunkt + 9 Rahmenpunkte der 1. Tetraktys. In zweistelliger Addition ergeben die Zahlen 30+19 die 49 Elemente des Tetraktyssterns.

Die FS 326 gibt durch 2*163 die Punkteverteilung der beiden Tetryktys wieder: 1 Mittelpunkt, 6 hexagonale Kreislinienpunkte und 3 Eckpunkte:

2.      Die Verrechnung der ZS+FS führt zu folgendem Ergebnis:

 

ZS

FS

Sm

FW

Fkt.

 

3019

326

3345

231

 

FW

3019

165

3184

207

 

Sm

 

 

 

438

6*73

Das Produkt 6*73 ergibt den FW 78, dessen Produkt 3*26 wieder zur FS 326 zurückführt. Die Einzelziffern der Zahl 78 bezeichnen die 7 Punkte + 8 Linien des Doppelrautenrahmens. Zwei Doppelrauten (DR) lassen sich zu einem Oktaeder zusammenfügen, der aus 26 Elementen besteht: 6 Ecken, 8 Flächen, 12 Kanten. Da der Tetraktysstern 3 DR enthält, verbindet sich jede DR jeweils zweimal mit den anderen und es ergeben sich so aus 6 DR 3 Oktaeder mit insgesamt 3*26 = 78 Elementen.

Ein Numerierungsmodell der DR ergibt die Summe 73:

Die Zahl 78 spielt im folgenden Abschnitt eine wesentliche Rolle.

b) Alle 16 Verse

1.      Durch die ZS+FS der 16 Verse muß sich erweisen, ob Ovid sie als eine Einheit konzipierte:

 

Met.

Fasti

Sm.

Fkt.

ZS

3065

3019

6084

78*78

FS

610

326

936

12*78

Sm.

 

 

7020

 

ZS:FS = 78*(12:78)

Die Quadratzahl von 78 ist als zweifacher DR-Rahmen anzusehen, die Zahl 12 den Monaten des Jahres gleichzusetzen, die, wie schon gezeigt wurde, in der Aufteilung 2*6 die Füllelemente der beiden Rahmen darstellen:

2.      Das interne FS:ZS Verhältnis beträgt – in weiterer Kürzung – 6*6*13*(2:13). Dieses Verhältnis bezieht sich am ehesten auf die 3 Achsen des Hexagon mit je 3 Punkten und 2 Radiallinien. Wenn man den Mittelpunkt der drei Achsen nur einmal zählt, sind 2 Achsenmittelpunkte abzuziehen. Die Zahl 13 setzt sich dann aus 7 Punkten und 6 Linien zusammen.

3.      Die ZS+FS beträgt 7020 = 540*13 = FW 18+13 = 31. Modell für die Umkehrung der Zahl 13 zur Zahl 31 stehen hauptsächlich die Elemente der drei Achsen des Hexagon und der Dreiecksseiten der Tetraktys. Auf jede DR entfällt die Hälfte der ZS+FS = 3*6*13*(2+13) = 234*15 = 3510.

4.      Welche Bedeutung hat die homogene Teilbarkeit durch 13? Die 8+8 Verse entsprechen den Rahmenlinien von 2 Doppelrauten, die man als Achsenkreuz anordnen kann. Dieses besteht aus 13 Punkten. Statt zusätzlichen 13 Versen wählte Ovid also die Teilbarkeit durch 13, um den Rahmen des DR-Kreuzes zu vervollständigen.

Um zu sehen, wie Ovid dieses Modell durchgestaltet hat, sollen die ZW der Verse untersucht werden.

c) 16 ZW im Achsenkreuz

1.      In der folgenden Tabelle werden die ZW von jeweils 4 Versen der beiden Werke addiert:

Vers

1

2

3

4

Sm.

5

6

7

8

Sm.

GS

M

408

413

362

361

1544

417

378

322

404

1521

3065

F

378

306

450

341

1475

381

294

410

459

1544

3019

 

 

 

 

 

3019

 

 

 

 

3065

 

Es zeigt sich, daß die Summe der jeweils ersten 4 Versen gleich der Summe der Metamorphosen-ZS ist und die zweite ZW-Hälfte der Summe der Fasti-ZS entspricht. Zwei versetzte Hälften haben überdies dieselbe ZS 1544 = 8*193 = FW 199. Der FW 199 bezieht sich auf 19 bzw. 19+9 = 28 Elemente der Tetraktys. Ovid möchte offensichtlich Doppelrauten und Tetraktys parallel berücksichtigen.

2.      Die 8 Linien eines DR-Rahmens werden gewöhnlich in umlaufender Reihenfolge (von unten nach oben, von links nach rechts) besetzt. Ovid wollte also die Anordnung der ZW jeweils mischen. In der folgenden Grafik sind die ZW der Metamorphosen rot, die der Fasti blau bezeichnet:

Nachdem die Linien reihum besetzt wurden, interessieren die Werte der vertikalen und horizontalen Zickzack-Linien. Es entsprechen sich der linke vertikale und der untere horizontale Linienverlauf sowie die beiden anderen Linien. Faßt man jeweils die ZS+FS zusammen, sind die Ergebniss 3419 und 3601 durch 13 und die Primzahlfaktoren 263 und 277 teilbar. Die beiden Primzahlen haben zum Mittelwert 270 den gleichen Abstand. Die Differenz beträgt also 182 = 14*13, das ist auch der ZW von SATOR OPERA TENET des SATOR-Quadrats.

3.      Das Bestreben der sprachlichen Zahlenkonstrukteure ist es, zwei im rechten Winkel stehende Rautenwerte zusammenzuschließen. Dies ist hier bei den ZS der unteren und linken Raute sowie der oberen und rechten der Fall. Das Verhältnis der Ergebnisse 2808:3276 ist 6*6*13 = 468*(6:7). Um dieses Ergebnis zu erreichen, hat Ovid die 1. und 2. ZS des einen Werkes mit der 3. und 4. des anderen abgestimmt:

Vers

1

2

3

4

1

2

3

4

M

408

413

362

361

417

378

322

404

F

378

306

450

341

381

294

410

459

Nun können die 2 unteren Rauten (nach rechts oben) zu einem oktogonalen Quadrat verschoben werden:

Die Außen- und Innenwerte bilden eng beieinander liegende Verhältnisse:

Rauten

auß.

inn.

 

o+r

1690

1586

2*13*(65:61)

l+u

1398

1410

6*(233:235

4.      Ovid unterteilte jeweils 8 Zeilenwerte in zwei Hälften und verband je 2*4 ZW aus beiden Werken so, daß sich die Summen der jeweils 8 getrennten Werte wiederholten (3065, 3019). Bewundernswert ist, daß er auch das Verhältnis der Faktorenwerte berücksichtigte:

Vers

1

2

3

4

Sm.

5

6

7

8

Sm.

M

26

66

183

38

313

142

18

32

105

297

F

18

25

18

42

103

130

19

48

26

223

 

 

 

 

 

416

 

 

 

 

520

416:520 = 8*13*(4:5)

5.      Als Verhältniszahlen der ZS und FS sind 6:7 und 4:5 ermittelt worden. In diesem Zusammentreffen dürften sie sich auf zwei Achsenfiguren aus 3 und 2 Achsen beziehen. Die geraden Zahlen 6 und 4 bezeichnen die Linien, die ungeraden 5 und 7 die Punkte:

Die DR entsteht zunächst aus dem 3-achsigen Hexagon und verbindet sich mit einer zweite DR zu einem Achsenkreuz, aus dem ein Oktaeder gebildet werden kann.

Die Summe der gemeinsamen Teiler der beiden Verhältnisse ist 468+104 = 572 = 4*13*(9+2) = 4*(13*11). Die Produktzahlen beziehen sich auf die bereits erwähnten Figuren der Raute und des sanduhrförmigen Doppeldreiecks, die in einem Oktaeder je 4-mal erkennbar sind, je nachdem, wo man den Beginn der doppelten Dreiecksfigur setzt:

Bemerkenswert sind 22+26 als ZS der Initialen IN-RI und der Buchstabenzahlen der historischen und der biblischen Kreuzesinschrift.

 

 

 

Erstellt: Mai 2007

 

domum

index