A. Zahlenwerte
und Satzstrukturen
V. 6+7 Wörter mit dem Zahlenwert 791
Die Punkte a)-c) zeigen den
Zusammenhang der Quadratzahl 26² und der Zahl 791 auf. Ihre Kenntnis ist für die Kernaussage von d) nicht unbedingt erforderlich.
a) Die Architektur der Zahlen und ihre
geometrischen Modelle
a) Die Architektur der
Zahlen und ihre geometrischen Modelle
1. Das Gefüge
der Zahlen ist in der Weise in geometrischen Figuren verankert, daß eine
bestimmte Zahl häufig nicht nur in einer, sondern mehreren Figuren präsent ist.
Dabei können zwei- und mehrstellige Zahlen auch in Zusammensetzungen
erscheinen.
Andererseits sind Zahlen in vielfacher Weise untereinander verbunden. Wenn
wir annehmen, daß Sallust die Primzahl 67 zum
Zentralmotiv seiner gematrischen Konstruktion machte, dann lassen sich von
dorther zahlreiche weitere Beziehungen knüpfen.
Die nächst wichtige Zahl ist offenkundig die 134, die Verdoppelung von 67. Dokumentiert ist sie in den
beiden Wortpaaren NEQUE (59) SOLUM (75) – OMNINO (75) CUNCTA (59), die in chiastischer Form
jeweils denselben Zahlenwert (ZW) mit der Summe 134 haben.
2. Der Faktorenwert (FW) von 134 ist 69, berühmt als ZW des Wortes SATOR – Schöpfer. Teilt man 134 in die Zahlen 13 und 4 auf, führt
das Additions- und Multiplikationsergebnis 17+52 wiederum zu 69.
Unter den 20 Wörtern gibt es zwei mit dem Wert 69, CONSCII als ZW und FUERANT (81) als Faktorensumme (FS). Sie stehen zwischen den anderen beiden Wortpaaren. Die drei Wortpaare
weisen jeweils gleiche Buchstabenzahl auf: 5,7,6, also
insgesamt 2*18 = 36. Diese
Zahlenverhältnisse legen als Zielrichtung zwei Tetraktysrahmen nahe, die
aus jeweils 9 Punkte + 9 Linien
bestehen. Auch die Zahlensummen der 4:2 Initialen
passen zu den Buchstabenzahlen: 63+9 = 72 = 9*(7:1).
Die Ermittlung der 4 Werte läßt tatsächlich auf die
Zusammengehörigkeit der 6 Wörter schließen:
|
N |
S |
O |
C |
Sm. |
C |
F |
Sm. |
GS |
ZS |
59 |
75 |
75 |
59 |
|
69 |
81 |
150 |
|
FS |
40 |
44 |
57 |
48 |
189 |
48 |
69 |
117 |
306 |
FW1 |
59 |
13 |
13 |
59 |
|
26 |
12 |
|
|
FW2 |
11 |
15 |
22 |
11 |
|
11 |
26 |
|
|
|
169 |
147 |
167 |
177 |
660 |
154 |
188 |
342 |
1002 |
FW |
26 |
17 |
167 |
62 |
|
20 |
51 |
|
343 |
169+167:147+177 = 336:324 = 12*(27:28) |
|||||||||
324+342 = 666; 343 = 7*7*7 |
|||||||||
1002 = 6*167 |
Sowohl die Summe 666 als auch die Faktoren 7*7*7 weisen auf die drei Seiten des Tetraktysrahmens hin, deren 9 Punkte und 9 Linien zusammen die Zahl 18, und einmal getrennt gezählt 3*(4P+3L) die Zahl 21 ergeben. Auch der Durchschnittswert 167 paßt hierher, da die Summe von 1-4 und 1-3 die Zahl 16 beträgt und so für 6
Tetraktysseiten die Zahl 7 zustande
kommt.
3.
Die FW der 6 Umkehrzahlen
von 134 schließlich summieren sich zu 791 = 7*113 = FW 120:
ZW |
134 |
143 |
314 |
341 |
413 |
431 |
|
FW |
69 |
24 |
159 |
42 |
66 |
431 |
791 |
Wegen der 13 Punkte des Tetraktysstern, deren
Numerierungssumme 7*13 = 91 beträgt, ist die Zahl 791 auf diesen zu beziehen.
|
1. Quadrat und
Oktaeder haben gemeinsam, daß sie aus einem Achsenkreuz zusammengesetzt sind.
Dementsprechend besitzt der Oktaeder auch eine quadratische Mittelbasis.
2.
Das Achsenkreuz für den Oktaeder ist zusammengefügt aus zwei
von drei Doppelrauten (DR), die dem
Tetraktysstern entnommen sind. Mitte der Doppelraute ist eines der 3 sanduhrförmigen Doppeldreiecke des Hexagons:
|
Ein Doppeldreieck besteht aus 5 Punkten, 2 Dreiecksflächen und 6 Linien. Verbindet man die Zahl 2 einmal mit der 5 und einmal mit der 6, erhält man die Zahlen 52+26 = 26*(2:1) = 78.
Zur Bildung eines Oktaeders müssen die äußeren
Dreieckspitzen zusammengeführt und vereinigt werden, sodaß eine weiteres
Doppeldreieck entsteht. Ein Oktaeder enthält also 4 Doppeldreiecke zu je 13 Elementen,
zusammen 52. Die Oberfläche eines Oktaeders
besteht aus genau der Hälfte der Elemente (6 Ecken, 8 Flächen, 12 Linien), also
26. Von daher erhält die Zahl 526 ihren
besonderen Sinn: Wenn man den Oktaeder von oben nach unten dreht, zeigt er
immer noch dieselbe Form. Dies ist auch bei der Zahl 526 der Fall, wenn man ihren Faktorenwert (FW) ermittelt: 526 = 2*263 = 265. Die Zahl 263 kann wiederum als 26*3 = 78 gelesen
werden, was 3 Oktaeder bedeutet, die zustande
kommen, indem sich jede der 3 Doppelrauten mit jeder
verbindet. Da eine Doppelraute aus 21 Elementen
besteht, bezeichnet die Zahl 263 durch die Aufteilung 2*63 = 126 = 6*21 die Zahl der Doppelrauten, die zur Bildung von 3 Oktaedern erforderlich sind.
3. Ein Oktaeder
kann als zwei Pyramiden angesehen werden, die eine
gemeinsame Mittelbasis besitzen zusammengefügt sind. Ohne Grundfläche und Volumen besteht eine
Oktaederhälfte aus 8+(8+1) = 17 Elementen.
Auf diese Weise spielt die Zahl 17 für den
Oktaeder eine wichtige Rolle. Fügt man zur Oktaederhälfte die Grundfläche und
das Volumen hinzu, erhält man 17+2 = 19 Elemente.
4.
Die Zahlen 13 und 17 wirken nun folgendermaßen zur Zahl der 26
Oktaederelemente zusammen: Das Doppeldreieck kann durch Hinzufügung eines
weiteren Dreiecks und 4 Elementen nach zwei Seiten zu einer
fischförmigen Figur erweitert werden:
|
Die Zusammensetzung beider Zahlen 134 ist 2*67 = 2*(6+7) = 26*2 = 52.
5. Einen
bedeutenden Bezug zu den 26 Elementen
des Oktaeders hat auch die Zahl 2+24 von der
numerierten Quadratbildung her. Die Zahl 2 bezieht sich auf die obere und untere Ecke des Oktaeders.
Die 24 übrigen Elemente gliedern sich in 3*8 Elemente auf 3 horizontalen Ebenen. Die Addition 1+24 + 2+24 ergibt die Zahl 51, in der die
Zahl 17 dreimal enthalten ist.
6. Die Kreiszahl
676 als
Quadratzahl von 26 ist also so
zu verstehen: Die Zahl 13 aus 6+7 Elementen
des Doppeldreiecks wird durch kreisförmigen Zusammenschluß durch 7+6 zu einem
zweiten Doppeldreieck verdoppelt. Quadrierung ist jedoch Kennzeichen sowohl des
Quadrats als auch des Kreises.
Die Quadratzahl von 26, wie sie
Sallust für den ZW von je 10 Wörtern verwendet, kann sich also auf eine einzelne Doppelraute oder auf
die zusammengefügte Figur des Oktaeders beziehen. Bezieht man sie auf je eine
Doppelraute, besteht Parallelität zur Bildung zweier Quadrate aus dem
Achsenkreuz. Dies ist auch als das Grundmodell Sallusts anzusehen.
7. Die Zahl 676 setzt sich
zusammen aus 6+76 = 82. In der
Konsequenz des Kreisdenkens entfällt jedoch die zweite 6 und es bleibt 67 übrig.
Sallust sieht daher die Zahl 676 eher in der Zusammensetzung 67+6. Die
Wortgruppe
SED OMNINO CUNCTA PLEBES NOVARUM
RERUM STUDIO
hat dementsprechend auch den ZW 7*67 = 469.
1. 91 ist die Summe
der Zahlen 1-13. Die Faktoren sind 7*13, addiert 20., eine Möglichkeit für Sallust, eine Einteilung von 13:7 Wörtern zu treffen.
2. In Bezug auf
den Doppelkreis des Tetraktyssterns haben die Faktoren 7 und 13 eine doppelte Bedeutung:
Erstens, der Hexagonkreis enthält 7 Punkte, der ganze Doppelkreis 13 Punkte. Auf
die Flächen beider Kreise bezogen bedeutet dies ein Flächenverhältnis von 1:3. Dem
Flächenverhältnis 1:2 (innerer Kreis: Kreisring)
ist dann 7:6 Punkte. Auf diese Weise entsprechen der Summe 7 der Flächeneinheiten 33 Punkte.
Das Verhältnis der Numerierungsummen lautet 28:91 = 7*(4:13) und 28:63 = 7*(4:9). Die Zahlen 13 und 4 spielen also
auch in diesem Zusammenhang eine bedeutende Rolle.
Zweitens, den Flächenverhältnissen 1:3 und 1:2 entsprechen 3+5 und 3+2, zusammen 13
Radialelemente:
|
Die Radialelemente und ihre Flächenentsprechung sind auch
entsprechend des doppelten Radius auch zweifach zu sehen = 26:14.
3.
Das Verhältnis von 7 Flächeneinheiten zu 13 Radialelementen bzw. von 7:13 Punkten des
Tetraktyssterns bildet einerseits den größeren Zusammenhang der Zahl 791, andererseits wurde bereits unter Punkt a) erkennbar, daß Sallust besonders den Tetraktysrahmen
thematisieren wollte, wie sich im nächsten Beitrag herausstellen wird.
c) Die 4 Werte der 6+7 Wörter
1.
Zur Vollkommenheit einer gematrischen Zahlenkonstruktion
gehört offensichtlich die Stimmigkeit der 4 Werte. Dies ist in
den beiden Wortgruppen auf einzigartige Weise verwirklicht:
|
N |
S |
I |
A |
M |
E |
Sm. |
FW |
ZS |
59 |
75 |
58 |
40 |
48 |
42 |
322 |
32 |
FS |
40 |
44 |
42 |
37 |
33 |
42 |
238 |
26 |
FW1 |
59 |
13 |
31 |
11 |
11 |
12 |
137 |
137 |
FW2 |
11 |
15 |
12 |
37 |
14 |
12 |
101 |
101 |
|
|
|
|
|
|
|
798 |
296 |
|
S |
O |
C |
P |
N |
R |
S |
Sm. |
FW |
ZS |
27 |
75 |
59 |
56 |
97 |
71 |
84 |
469 |
74 |
FS |
17 |
57 |
48 |
39 |
65 |
55 |
55 |
336 |
18 |
FW1 |
9 |
13 |
59 |
13 |
97 |
71 |
14 |
276 |
30 |
FW2 |
17 |
22 |
11 |
16 |
18 |
16 |
16 |
116 |
33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1197 |
155 |
Erstellt:Mai 2008