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E.
Modell der 8 Quadratbildungszahlen (3)
VI. Die 4
Werte aller 5 Modelle
VII. Begründung der Achsenkreuznumerierung; die Zahl 955
1.
Die im vorigen Abschnitt behandelten 2+3 Modelle sollen hier zusammengefaßt werden:
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1 |
2 |
3 |
4 |
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|
ZS |
FS |
FW |
FW |
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Orig.1 |
1442 |
573 |
112 |
194 |
2321 |
Sall.1 |
1352 |
1012 |
32 |
38 |
2434 |
Orig.2 |
1442 |
573 |
415 |
143 |
2573 |
Sall.2 |
1352 |
1012 |
60 |
186 |
2610 |
Sall.3 |
1352 |
1012 |
678 |
394 |
3436 |
Sm. |
6940 |
4182 |
1297 |
955 |
13374 |
6940 = 20*347; 13374 = 18*743 |
Die Umkehrzahlen 347 und 743 sind trinitarische Gleichungen vergleichbar der Gleichung der ersten 3 Zahlen: 1+2=3. Die Quadratbildungszahl 141 hat die Faktoren 3*47 = FW 50. Die
Addition beider Werte 191 ist in 955 5-mal enthalten. Die beiden Faktoren 5*191 zeigen die
Erweiterung der Numerierungszahlen um 1 Zähler bei
der Quadratbildung. Die Beziehung der Zahlen 6940 und 955 zeigt sich auch in ihren FW 356+196 = 552 = 23*24. Die Addition der beiden Produktzahlen ergibt wiederum 47. Die Zahlensumme (ZS) + Faktorensumme (FS) des SATOR-Quadrats ist ebenfalls 552.
Die trinitarische Bedeutung der Zahl 141 zeigt sich
darin, daß das Wort DEUS – Gott den ZW 47 hat. Die lateinischen Namen der Dreifaltigkeit PATER FILIUS SANCTUS SPIRITUS haben den ZW 347. Aus 3*47 wird 7*47, wenn man die Umkehrzahl 114 + FW 24 = 138 hinzufügt: 191+138 = 329 = 7*47. Wir erhalten eine Rückkehr zum FW 141, wenn wir die FW der beiden Summen hinzufügen:
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|
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Sm. |
ZW |
191 |
138 |
329 |
FW |
191 |
28 |
219 |
Sm. |
|
|
548 |
548 = 4*137 = 141 |
2.
Die Zahl 4182 = 82*51 führt zurück
zu den Quadratbildungszahlen: 25+26 = 51 und 15+16 = 31; 51+31 = 82. Die Zahl 41 setzt sich aus den Elementen von 3
geometrischen Figuren zusammen. Diese sind in einer Tetraktys dreimal (3*41 = 123) , in einer Doppelraute zweimal (2*41 = 82) anzutreffen:
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VII. Begründung der Achsenkreuznumerierung; die Zahl 955
1. Wenn den 8 Quadratbildungszahlen eine offensichtlich sehr hoher Stellenwert für die Zahlenordnung
zukommt, wie die sallustische Zahlenkonstruktion zeigt, sollte die innere
Begründung der doppelten Achsenkreuznumerierung bedacht werden.
Die Zahl 955 kommt unter Punkt 5. ins Spiel.
Die Numerierung von 5 Punkten + 4 Linien trägt zunächst den 9 Grundzahlen des
Dezimalsystems Rechnung. Betrachtet man die Zahlen 1-5 als ein Grundeinheit, sind die Zahlen 6-9 einerseits als Erweiterung der ersten 5 Zahlen zu sehen, andererseits bilden die Zahlen 1-9 eine eigenständige Einheit.
Die fortlaufende Addition dieser 3 Zahlengruppen ergibt 15, 30 und 45 mit den zwei Zahlenverhältnissen 15:30 = 15*(1:2) und 15:45 = 15*(1:3).
Den beiden Zahleneinheiten 5 und 9 entspricht das Produkt 5*9 für die
Zahlen 1-9.
Im
Tetraktysstern entspricht 5:9 Durchmesserelementen das
Flächenverhältnis 1:3 seiner beiden konzentrischen Kreise:
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2.
Die Achsenkreuznumerierung für die Quadratbildungszahlen unterscheidet
sich darin, daß bei der Numerierung der Linien die Erweiterungszahlen 6-9 nicht fortgeführt werden, sondern wieder bei 1 beginnen. Entsprechend verändert sich das
Summenverhältnis:
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1-5 |
6-9 |
|
1-5 |
1-4 |
|
Sm. |
15 |
30 |
15*(1:2) |
15 |
10 |
5*(3:2) |
Die beiden
Verhältnisse sind wiederum auf den Tetraktysstern mit seinen beiden Kreisen
anwendbar: Den Flächeneinheiten 1 und 2 entsprechen 3 und 2 Radialelemente des inneren Kreises und des äußeren
Kreisrings:
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3.
Wenn man im Vergleich beider Zählweisen einmal 5 und einmal die gesamten 9 Zahlen rechnet, ergeben sich
für die Grundzahlen und die Achsenkreuznumerierung folgende Verhältnisse:
5 |
9 |
|
5 |
9 |
|
15 |
45 |
15*(1:3) |
15 |
15+10 |
5*(3:5) |
Auch diese
beiden Verhältnisse sind parallel auf Flächengröße und Radialelemente
anwendbar:
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Die Numerierungssummen 15:10 vereinigen die 3*5 und 2*5 Achsenelemente des Hexagons
und des Achsenkreuzes.
4. Für Quadrate
gibt es eine besondere Beziehung zwischen (einfach genommene) Zahl der
Radialelemente und Durchmesserelemente: Die Gesamtzahl der Elemente eines
Quadrats (Punkte, Linien, Flächen) ist stets die Quadratzahl der DM-Elemente:
Das Qu3 besteht demnach aus 25 (9 P, 12 L, 4 F), das Qu5 aus 81 (25 P, 40 L, 16 F) Elementen.
Beide Summen ergeben die Zahl 106, die sich
aus den Zahlen 1-4 und 1-3 zusammensetzt und somit
wiederum die Flächenverhältnisse 1:3 und 1:2 wiedergibt.
5. Der FW der Zahl 955 ist 5*191 = 196 = 14². Im Quadrat der Zahl 14 erkennt man einerseits die Addition 5+9,
andererseits die quadrierte Anzahl von Quadratelementen. Gleichzeitig ist die
Zahl 14 die Summe der Zahlen 2-5, also ohne
die 1 des Mittelpunktes.
Die beiden Numerierungssummen 45 und 25 lassen sich ebenfalls als ein Verhältnis nach der Zahl 955 fassen: (9:5)*5.
Die bekanntere Bedeutung der Einzelziffern bezieht sich freilich
auf die 9 DM-Elemente und 5+5
Radialelemente des Tetraktyssterns.
Die Bedeutung
der Zahl 955 läßt sich aus der FS der 3 Umkehrzahlen entnehmen:
559 |
595 |
955 |
|
13*43 |
5*7*17 |
5*191 |
|
56 |
29 |
196 |
281 |
Die Zahl 281 ist aufzufassen als eine doppelte Numerierung von 1-5 mit einem Mittelpunkt, entspricht aber auch den Elementen des Rahmens
eines Doppelrautenkreuzes, aus dem ein Oktaeder gebildet werden kann:
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6. Tatsächlich
ist die doppelte Achsenkreuznumerierung auf die Oktaederbildung angelegt. Denn
die Numerierungssummen ohne Mittelpunkt sind 2*(14+24) = 76. Die Zahl der Mittelpunkte ist 2*(1+2) = 6. Teilung
durch 2 ergibt 38+3. Bei der
Oktaederbildung aus einem DR-Kreuz konvergieren 2 Endpunkte,
sodaß von 7 Punkten 3+3 übrig bleiben. Die Zahl 8 betrifft die Zahl der Rahmenlinien je DR.
7.
Das Verhältnis 14:24 ist 2*(7:12). 7+(5+7) Punkte bedeuten, wie bereits dargelegt, auf die Flächeneinheiten des
Doppelkreises übertragen, das Verhältnis 3:4. Die Summe der 8 3-stelligen
Quadratbildungszahlen beträgt, durch 2 geteilt, 721. Die Einzelziffern sind so zu
verstehen, daß durch schleifenförmige Numerierung der 7 DR-Punkte 2 hinzukommen
und durch die Vereinigung der beiden Endpunkte 1 weitere Position neben der 5 durch 0 oder 10 besetzt wird:
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Erstellt:Mai 2008