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Sonnenfinsternis und Tetraktysstern in Cicero de re publica

IV. Die Anordnung der 12 Wörter auf der Durchmesserlinie

a) Die 1. und 2. Stufe

b) Die 3. Stufe

c) Die Zuordnung der 12 Wörter zum Buchstaben T

a) Die 1. und 2. Stufe

1. Es ist bisher klar geworden, daß die 2*2 Wortgruppen mit den identischen ZW 104 und 184 sich darauf bezogen, daß die kleinere Scheibe, die sich vor die größere schiebt, einen identischen Kreisauschnitt der größeren verdeckt. Dennoch ist dies ein Endergebnis, dessen Entwicklungsschritte noch aufgezeigt werden müssen.

2. Die 2*6 Wörter bilden 2*(2*3) Radialelemente eines normalen Kreises. Dies gilt für den größeren Kreis zunächst ebenso wie für den kleineren. Der lateinische Text liefert die Reihenfolge der Anordnung, sie wurde für den größeren Kreis bereits behandelt. Der kleinere Kreis beginnt (von links nach rechts) mit den beiden Mittelpunkten DE ISTO, setzt sich mit ALTERO SOLE auf der rechten Radiallinie und dem Kreislinienpunkt fort und wird mit DUO SOLE in analoger Weise zu Ende geführt:

links				mitte				rechts
ZS	FS	ZS	FS	ZS	FS	ZS	FS	ZS	FS	ZS	FS
SOLES		DUO		DE		ISTO		ALTERO		SOLE
66	41	38	22	9	9	60	42	67	62	48	33
PANAET		AFRIC		ILLE		SCIP		TUB		SOCRAT
95	69	55	51	36	33	68	40	77	61	89	69
161	110	93	73	45	42	128	82	144	123	137	102
271		166		87		210		267		239
437=19*23				297=11*27				506=22*23
524						716
271		730								239
510

Die Radiallinien werden durch die Attribute DUO und ALTERO besetzt; ihnen entsprechen die beiden Parallelnamen AFRICANE und TUBERO.

Die Gesamtwerte 524 und 716 für die linke und rechte Hälfte (einschließlich Mittelpunktanteil) bleiben im weiteren Verlauf unverändert. Sie bilden das Verhältnis 4*(131:179). Die Verhältniszahlen 131 und 179 sind Primzahlen. Die Zahl 79 ist Komplementärzahl zu 31 und hat daher dieselbe Bedeutung.

3. Was formal an beiden Kreisen ist, verliert seine Berechtigung, sobald der größere Kreis durch den kleineren in zwei Flächen unterteilt wird. Nun verschieben sich die Wörter von außen nach innen und von innen nach außen so, daß beide Innenkreise denselben ZW haben. Die Namen AFRICANE und TUBERO besetzen die beiden Kreislinienpunkte:

ZS	FS	ZS	FS	ZS	FS	ZS	FS	ZS	FS	ZS	FS
		DUO SOL		DE		ISTO		ALT SOL
		104	63	9	9	60	42	115	95
AFRICAN		PANAET		ILLE		SCIPIO		SOCRAT		TUB
55	51	95	69	36	33	68	40	89	69	77	61
		199	132	45	42	128	82	204	164
106		331		87		210		368		138
		699
244+297=541

b) Die 3. Stufe

1. Nachdem das Prinzip der Gleichheit der ZW gesichert ist, gilt es noch, ein rationales Flächenverhältnis von äußerem Kreisring und innerem Kreis herzustellen. Dies geschieht, indem ILLE und SCIPIO an den Rand rücken, um zusammen mit ihren Namensparallelen für den äußeren Kreisring den halben ZW des inneren Kreises herzustellen: 236:472 = 4*59*(1:2).

Die 12 Wörter müssen nun neu geordnet werden. Es gilt zu bedenken, daß der nunmehr entstandene Doppelkreis aus zweimal 3 Radialpunkten + 2 Radiallinien besteht. Will man jedem Element ein Wort zuordnen, werden weiterhin 2*2 Radialmittelpunkte erhalten bleiben müssen. Man wird daher als personale Pole zu SCIPIO und TUBERO die Philosophen PANAETIUM und SOCRATEM in den Mittelpunkt setzen und das gemeinsame Gesprächsthema DUO SOLES und ALTERO SOLE dazwischen anordnen:

2. Nun kann man verschiedene Zahlenverhältnisse innerhalb des Doppelkreises untersuchen. Zunächst sollen die beiden symmetrischen Seitenteile verglichen und ZS und FS getrennt ermittelt werden:

links		AFRICA	ILLE	SOLES	DUO	Sm.
	ZS	55	36	66	38	195
	FS	51	33	41	22	147
rechts		ALTER	SOLE	SCIPIO	TUBER
	ZS	67	48	68	77	260
	FS	62	33	40	61	196
195:260=5*13*(3:4)
147:196 = 7*7*(3:4)

Sowohl die ZS als auch die FS der linken und rechten Seite verhalten sich zueinander wie 3:4, aber jeweils mit verschiedenen gemeinsamen Teilern. Die FS beträgt 343 = 7³. Die Gesamtsumme ist (65+49)*7 = 114*7 = 6*7*19 = 798.

3. Nun werden nach demselben Muster die linken und rechten Mittelpunktswörter verglichen:

links		DE	PANAETIUM	Sm.
	ZS	9	95	104
	FS	9	69	78
rechts		ISTO	SOCRATEM
	ZS	60	89	149
	FS	42	69	111
104+78=182 = 26*(4:3);
149+111=260
182:260 = 26*(7:10)

Die Wörter der linken und rechten Seite haben in der Addition von ZS und FS die Zahl 26 als gemeinsamen Teiler. Die Wörter der linken Seite bilden das Verhältnis 4:3 zwischen ZS und FS.

Da die Werte der linken Mittelpunktswörter sowohl durch 7 als auch durch 13 teilbar sind, kann man sie der ZS den linken und rechten Seitenteilen zurechnen, während die höheren Werte der rechten Mittelpunktswörter den niedrigeren FS-Werten zum Ausgleich hinzugefügt werden. Die Ergebnisse sind 455+182 = 637 und 343+260 = 603. Die Differenz beider Zahlen 34 steht wiederum in Übereinstimmung mit den ermittelten Verhältniszahlen.

4. Die äußeren Wörtern AFRICANE und TUBERO bilden mit den 4 Mittelpunktswörtern in der Addition der ZS+FS die Umkehrwerte 244 und 442. Die drei Einzelziffern lassen sich auf die 2*4 Linien und die 2 Querlinien der Doppelraute beziehen.

Es ist daher sinnvoll, auch die anderen beiden Namen ILLE und SCIPIO, die die Linien des äußeren Kreisrings besetzen, mit einzubeziehen und sie mit den 4 Mittelpunktswörtern in Beziehung zu setzen:

li.		AFRI	ILLE	Sm.	DE	PAN	Sm.
	ZS	55	36	91	9	95	104
	FS	51	33	84	9	69	78
re.		TUB	SCIP		ISTO	SOCR
	ZS	77	68	145	60	89	149
	FS	61	40	101	42	69	111

Die Zahlen der linken Seite bilden 4 Verhältnisse: 91:84 = 7*(12:13), 104:78 = 26*(3:4), 91:104 = 13*(7:8), 84:78 = 6*(14:13). Drei durch 13 teilbare Zahlen (91+104+78=273) bilden mit 84 das Verhältnis: 21*(13+4) = 357. Auf der rechten Seite sind keine sinnvolle Zahlenverhältnisse möglich.

5. Aus den 3 vorhergehenden Tabellen läßt sich eine Übersicht über die durch 13 (und 7) teilbaren Werte gewinnen:

		links	MPli	MPre	rechts
ZS	13*	15	8	20	20
FS			6
FS	7*7*	3			4
	13*(35+34) = 897
	49*7 = 343

Die ZS der Punkte und Linien sind nicht durchgängig durch 13 teilbar, sondern nehmen in den beiden rechten Mittelpunktswörtern die Addition sowohl der Zahlen- als auch der Faktorenwerte in Anspruch, um zusammen durch 13 teilbar zu sein. Hierin zeigt sich die zusammenbindende Funktion der Mittelpunkte.

Ähnlich verhält es sich mit der Teilbarkeit durch 7. Hier nehmen die Mittelpunktwerte die Verbindungsfunktion doppelt wahr:

		links	MPli	MPre	rechts
ZS	13*	15			20
ZS			26
FS	7*	21			28
	7*75

		links	MPli	MPre	rechts
ZS	13*	15			20
ZS
FS	7*	21	27		28
	7*76

Im ersten Fall ergibt die Addition der FS 78 + ZS 104 der linken Mittelpunktswörter Teilbarkeit durch 7, im zweiten Fall die Addition der FS 78+111 der linken und rechten Wörter. Keiner der 4 angeführten Werte ist durch 7 allein teilbar. In der Addition aller 8 Werte der Mittelpunktswörter wird die Zahl 7 durch die Zahl 13 absorbiert: 442 = 13*17.

6. Schließlich sind noch die Werte der Linien- von denen der Punktewörter zu unterscheiden:

		ZS	FS
li.	ILLE	36	33
	DUO	38	22
		74	55	129
re.	ALTERO	67	62
	SCIPIO	68	40
		135	102	237
		209	157	366

	ZS	FS	Sm.	ZS	FS	Sm.	Gsm.
	P			L
li./re.	246	186	432	209	157	366	798
MP	253	189	442
			874
874=46*19; 798=42*19

Die ZS der 4 MP-Wörter und der 4 Linienwörter korrespondieren mit einander durch den gemeinsamen Teiler 11: 253:209 = 11*(23:19) = 462. Die Summe 462 bildet die Umkehrung der ZS 246 , die die 4 Punktewörter der symmetrischen Seitenteile ergeben. Die Einzelziffern sind als numerierte Radialelemente in verdoppelter Zählung zu verstehen:

Solange zwei verschieden große Kreise nicht konzentrisch ineinander geschoben sind, hat jeder nur 2*3 Radialelemente. Die FW der beiden Zahlen 246 462 verhalten sich zu einander 46:23 = 23*(2:1).

Die FS aller 12 Wörter 532 sowie zwei weitere ZS+FS in obiger Tabelle sind durch 19 teilbar und unterstreichen die thematische Bedeutung dieser Zahl. Sie setzt sich aus 10 Radial- und 9 Durchmesserelemente des Doppelkreises zusammen.

7. Die Untersuchung hat gezeigt, daß die in der 3. Stufe auf den Radialelementen angeordneten Wörter parallele Strukturen der Seitenteile aufweisen und daß den Mittelpunktwörter eine verbindende Funktion zukommt. Man gewinnt den Eindruck, daß der horizontalen Parallelität eine vertikale Gegenkraft entgegenstehen sollte. Es sollen daher im nächsten Kapitel die 12 Wörter der Form des Buchstabens T, dessen ZW 19 ist, in passender Weise zugeordnet werden.

Erstellt: März 2006

Index II