Gematrie und
Vernetzung römischer Dichtung
Beispiel LIBERA
IV.
Weitere Dimensionen der 8+8 Verszeilen
Die 16 Verse der Metamorphosen und Fasti
sind auf einer eigenen Seite dokumentiert, damit sie leichter
zur Verfügung stehen. Die folgende Tabelle zeigt ihre Zahlenwerte (ZW) und Faktorenwerte (FW):
|
V.Nr. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
GS |
|
Met |
408 |
413 |
362 |
361 |
417 |
378 |
322 |
404 |
3065 |
|
|
26 |
66 |
183 |
38 |
142 |
18 |
32 |
105 |
610 |
|
V.Nr. |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
|
Fas |
378 |
306 |
450 |
341 |
381 |
294 |
410 |
459 |
3019 |
|
|
18 |
25 |
18 |
42 |
130 |
19 |
48 |
26 |
326 |
|
936:6084 = 6*6*13*(2:13) |
7020 |
||||||||
a) Die Zahl 378
Ovid wählte je
Versreihe einmal den ZW 378. Um zu sehen, welche Absicht er damit verfolgte, müssen wir die
verschiedenen Bedeutungen dieser bemerkenswerten Zahl untersuchen:
1.
Das
innerste Produkt der Zahl 378, 18*21, verdoppelt 36*21, ist in der Zahlensumme (ZS) aller 16 Zeilen 6084 = 36*13*13 enthalten. Dasselbe gilt für den FW 18, der, verdoppelt auf 36, Teiler der Faktorensumme (FS) 936 = 36*26 ist.
2.
Ein
naheliegendes Modell für die Zahlen 18 und 21 ist der Tetraktysrahmen mit 9 Punkten + 9 Linien. Zählt man Punkte und Linien
jeder Seite getrennt, erhält man 3*7 = 21 Elemente:
|
|
Den 2 Tetraktys des Tetraktyssterns
entspricht das doppelte Auftreten der Zahl 378.
Ein weiteres Modell ergibt sich aus
dem Verhältnis der beiden Zahlen 3*(6:7):
Die 3 Doppeldreiecke des Hexagon bestehen aus je 6 Linien und 5 Punkte + 2 Flächen.
3. Bringt man die Einzelziffern der
Zahl 378
in die Formel 3*(7+8),
stößt man auf die Doppelraute (DR),
die im Tetraktysstern dreimal zu erkennen ist und deren Rahmen
aus 7 Punkten und 8 Linien besteht. Die 3 DR entsprechen den 3 Doppeldreiecken
des Hexagon und versinnbilden die 3
göttlichen Personen.
Die Doppelung von Tetraktys und Doppelraute ist wesentlicher
Bestandteil von Ovids Zahlenkonstruktion.
Das Ergebnis der Formel 3*(7+8) = 45 stellt zugleich die Summe
der Grundzahlen von 1-9 dar.
4.
Der FW 18, dem auch die Summe der 3 Einzelziffern
entspricht, ist in 378
selbst enthalten: Das Verhältnis des FW 18 zur Zahl 378 ist 18*(1:21). Die FS+ZS 18*22 ist 396. Die Zahl 396 ist auch die FS+ZS der Zahlen 1-21: 165:231 = 11*(15:21). Nun ist die Zahl 1521 das Quadrat der Zahl 39, die sich aus der Addition des
Produkts 18*21
ergab. Entsprechend der doppelten Verwendung der Zahl 378 hat Ovid seine Zahlenkonstruktion
auf 78²
angelegt.
Das interne Differenzverhältnis zwischen FS und ZS – das auch
für die Zahl 378 von Bedeutung sein wird – beträgt 11*(15:6). Das bedeutet, daß die 15 Anteile der FS den DR-Rahmen einnehmen und die 6 Anteile der Rest-ZS auf die "Füllung" der DR – 2
Querlinien und 4 Dreiecke – entfallen.
5.
Zwei
in ein Achsenkreuz gestellte DR können zu einem Oktaeder
zusammengefügt werden. Für unsere Zielsetzung stelle man sich eine vertikale DR
vor, deren unteren Teil man um den Mittelpunkt nach hinten und oben so faltet,
daß die beiden Rauten deckungsgleich sind. Durch weitere Faltung der beiden
Querlinien und Winkelneigung kann dann eine Kreisform der Doppelraute
hervorgebracht werden, wobei der untere mit dem oberen Schnittpunkt
konvergiert.
Bei fortschreitender Numerierung
erhält der untere Schnittpunkt die Zahl 1, der obere die Zahl 21:
|
|
Wenn nun durch die Zusammenführung
der beiden Schnittpunkte die Zahlen 21 und 1 nebeneinander stehen, entspricht
dies den Verhältniszahlen der Zahl 378
und des FW 18: 18*(21:1). Insofern aber der FW 18 Teil der Zahl 378 ist, muß im internen
Differenzverhältnis
die Zahl 378 einen Verhältnisanteil abgeben und das
Verhältnis ist 20:1.
Den beiden Zahlen 20 und 1 ensprechen die Buchstaben V und A. Das untere V-Dreieck wird durch die Biegung nach oben zu
einem A-Dreieck. Die Gleichung V-EST-A geht vermutlich auf diesen Vorgang zurück.
Die gerundete Form der Doppelraute
legt eine entsprechende umlaufende Numerierung des DR-Rahmens nahe. Die oben
bereits erwähnte Zahl 1521
kann nun als Addition 15+2+1
angesehen werden: Zu den 15
Elementen des DR-Rahmens kommen zunächst 2 weitere Positionen hinzu und
durch die Verbindung des unteren mit dem oberen Schnittpunkt steht eine weitere
Position zur Verfügung, die von der Zahl 18 belegt wird:
|
|
Nun steht die Zahl 18 an Position 21 der zuvor gezeigten fortlaufenden
Numerierung von unten nach oben.
b) 16+14 Verse
1.
Wenn
das Herausnehmen der beiden 378
nichts an der Teilbarkeit der Gesamtsumme durch 36 ändert, wollte Ovid
offensichtlich in einem weiteren Vorgang auch die Punkte des DR-Kreuzes besetzen bzw. ein weiteres Modell
verwirklichen. Dann ist jeder Zeilenzahlenwert zweimal vertreten.
Es ist nun die ZS+FS des einfachen Satzes von 15 Zeilenwerten zu ermitteln, die
Zahl 378 ist also einmal wegzulassen:
|
|
|
Abzug |
Ergebnis |
|
ZS |
6084 |
378 |
5706 |
|
FS |
936 |
18 |
918 |
|
918:5706 = |
6624 |
||
|
18*(3*17:317) |
|||
2.
Aus
den Verhältniszahlen 3*17
(statt 51)und
317 ist zu schließen, daß sie Ovid
als zusammengehörig betrachtete. Eine Tetraktys enthält 3 Figuren
aus je 17
Elementen (6 Punkten, 8 Linien, 3 Dreiecken). Auch ein Numerierungsmodus des Tetraktysrahmens erzielt die Summe 17
für jede Seite. Schließlich ist an drei DR-Rahmen zu denken, die in
achtförmiger Numerierung 9
Punktepositionen und 8
Linien besetzen (s.o.).
Die Zahlen 9+8 = 17 sind komplementär zu 1+2 = 3 zu verstehen. Auf theologischer
Ebene sind auf diese Weise die 3 göttlichen Personen in symmetrischer Weise vertreten.
Die Addition 3*17 +18 ergibt das Wort ROTA-S. bzw. die Umkehrung S-ATOR. Ovid richtet also seine Zahlenkonstruktion
am SATOR-Quadrat aus. Weiteren Beziehungen zu
diesem Modell sollen als nächstes untersucht werden:
c) Beziehungen zum SATOR-Quadrat
1.
Die
Zahl 15 spielt für die Wörter SATOR/ROTAS ein bedeutsame Rolle. Denn die
Konsonanten STR
haben den ZW 6*9 und die Vokale AO
den ZW 9+6. Die beiden ZW 378 nehmen in den beiden Versreihen
die Plätze 6
und 9 ein. Die Gesamtsumme 6624 der 15 Zeilenwerte läßt sich in das
Umkehrprodukt 69*96 bringen.
Weitere Bearbeitung zu späterem Zeitpunkt geplant
Erstellt: Mai 2007