Bedeutung der Faktorenwerte

I.     Definition

II.   Differenzverhältnis zwischen Faktorenwert und Zahlenwert

III.  Die 4Werte

IV.   Tabellen

I. Definition

1.       Faktorenwerte (FW) bzw. deren Summe (FS) zeigen zusammen mit ihren Zahlenwerten (ZW) die innere Ordnung einer Gruppe von Zahlen (ZS). Zahlengruppen ergeben sich aus den verschiedensten Betrachtungen von Zahlen. Eine Zahlengruppe kann besonders in der Aneinanderreihung aufeinander folgender Zahlen bestehen, z.B. 1-10.

2.       Der Faktorenwert einer Zahl besteht aus der Addition seiner Primzahlfaktoren. Die Zahl 12 z.B. besteht aus 2*2*3, die Addition ist 7.

Eine Primzahl hat einen identischen Faktorenwert: 1 >1, 2 >2, 3 >3 usw.

Für Primzahlen gelte folgende Definition:

3.       ZW+FW, ZS+FS bilden eine Sinneinheit, die einmal leichter, einmal schwerer deutbar ist. Die Zahl 17 z.B. besitzt u.a. Bedeutung durch die Addition der Zahl 10 und ihres FW 7. Die Zahl 11 erweist dadurch ihren besonderen Stellenwert, daß 123 als dreistellige Zusammensetzung der Zahlen 1-3 sich aus der ZS 66 + FS 57 der Zahlen 1-11 zusammensetzt.

1.       Ein Online-Programm berechnet Zahlenwerte und Faktorenwerte von Texten.

II. Differenzverhältnis zwischen Faktorenwert und Zahlenwert

1.       Ist eine Zahl keine Primzahl, besteht eine Differenz zwischen FW und ZW. Es gibt zwei Betrachtungsmöglichkeiten: erstens, FW und ZW werden als eigenständige Größen behandelt und addiert, zweitens, FW + Differenz zum ZW bilden zusammen den ganzen ZW. Erstere Betrachtungsweise sei externes, letzteres internes Verhältnis (Differenzverhältnis) genannt. Z.B. das externe FW:ZW-Verhältnis von 12 ist 7:12, das Differenzverhältnis 7:5.

2.       Da die Zahlen des Dezimalsystem einen Organismus bilden, indem nachfolgende Zahlen aus vorhergehenden zusammengesetzt sind, ist es von Bedeutung, eine Zahl (z) nicht nur für sich selbst, sondern auch als Endzahl einer Additionsreihe ab der Zahl 1 zu betrachten. Die bekannte Formel hierfür lautet: z/2*(z+1), für 10 ist also zu rechnen 5*11 = 55, für 11 5,5*12 = 66.

Addiert man auch FW fortlaufend, entsteht ein FS:ZS-Verhältnis. Als Verhältnis sei jedes Ergebis bezeichnet, im besonderen jedoch ein Ergebnis mit gemeinsamem Teiler.

 Die nachfolgende Tabelle zeigt die ersten 9 Zahlenreihen (ZR) ab 1, die einen gemeinsamen Teiler (T) ab 3 haben. Um den gemeinsamen Teiler angemessen darstellen zu können, wird die nachfolgende Notationsroutine verwendet:

ZR

FS

ZS

T

FS:ZS

sm

8

33

36

3*

(11:12)

= 69

9

39

45

3*

(13:15)

= 84

11

57

66

3*

(19:22)

= 123

13

77

91

7*

(11:13)

= 168

16

102

136

34*

 (3:4)

= 238

17

119

153

17*

 (7:9)

= 272

20

155

210

5*

(31:42)

= 365

21

165

231

33*

 (5:7)

= 396

24

210

300

30*

(7:10)

= 510

 

957

1268

 

 

2225

Die Gesamtsumme 2225 = 25*89 verdient nähere Betrachtung und Deutung.

Die Zahlen 1-21, bedeutsam durch die 21 Buchstaben des lateinischen Alphabets (ohne Y, Z), sind ein anschauliches Beispiel für externes und internes FS:ZS-Verhältnis 5:7 und 5:2:

Der Tetraktysstern enthält drei Doppelrauten, bestehend aus jeweils 21 Elementen. Die 5 Punkte des hexagonalen Doppeldreiecks werden um 2 Punkte erweitert. Das Kreisflächenverhältnis des hexagonalen Kreises zum äußeren Kreisring beträgt 1:2 und zum ganzen äußeren Kreis 1:3. Diesen beiden Flächenverhältnissen entsprechen 5:2 und 5:7 Punkte der Doppelraute. Siehe auch Die Zahlen 1-21.

3.       FS:ZS-Verhältnisse von Zahlenreihen (mit gemeinsamem Teiler) sind nur eine Weise, um ein näheres Verständnis von Zahlen, bis zu denen die Addition ab 1 führt, zu gewinnen. In den Ergebnissen können z.B. Grundstrukturen des Dezimalsystems erkannt werden, ZS und FS können außerdem addiert und miteinander verrechnet werden.

Nach der Zahl 25 sind FS:ZS-Verhältnisse mit gemeinsamem Teiler selten.

III. Die 4Werte

1.       Von einer Gruppe von Zahlen lassen sich 4 Werte (4W) bilden: 1. die Zahlensumme (ZS), 2. die Faktorensumme (FS), 3. den FW der ZS (=FW1), 4. den FW der FS (=FW2).

Als Beispiel mögen die 5 Zahlen 14-18 dienen: ZS = 80, FS = 50, FW1 = 13, FW2 = 12. Die 4W können einander verschieden zugeordnet werden. Hier stehen ZS und FS mit den beiden FW in einem numerischenVerhältnis: ZS 80+FS 50 = 130; FW1+FW2 13+12 = 25; 130:25 = 5*(26:5) = 155 = 5*31. Der Durchschnitt der 4Werte für die 5 Zahlen ist demnach 31.

2.       Bei einer gegebenen Anzahl von Buchstaben bleiben ZS und FS stets gleich, während FW1 und FW2 sich nach Wortlänge und Wortzahl richten: Sie sind also unterschiedlich im Wort AMORESLiebesgeschichten und den zwei Wörtern AMOR ESDu bist die Liebe:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

AMORES

67

47

114

67

47

114

228

AMOR

44

34

78

15

19

34

112

ES

23

13

36

23

13

36

72

 

67

47

114

38

32

70

184

Das 4Werte-Verhältnis der beiden Wörter AMOR ES ist 112:72 = 8*(14:9).

Eine weitere Möglichkeit additiver Zusammenfassung besteht in der Zuordnung von FW1 zur ZS und FW2 zur FS, wie das Beispiel von PENSATOR zeigt: ZS 102+FW1 22 = 124; FS 80+FW2 13 = 93; 124:93 = 31*(3:4).

IV. Fortsetzung der Zahlenreihen

Die folgenden Tabellen stellen Zahlenreihen (ZR) ab 1 bis zur jeweiligen Endzahl mit deren Faktorenwert und der laufenden Faktorensumme und Zahlensumme dar:

ZR

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

FW

1

2

3

4

5

5

7

6

6

7

11

7

13

9

8

FS

1

3

6

10

15

20

27

33

39

46

57

64

77

86

94

ZS

1

3

6

10

15

21

28

36

45

55

66

78

91

105

120

 

ZR

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

FW

8

17

8

19

9

10

13

23

9

10

15

9

11

29

10

FS

102

119

127

146

155

165

178

201

210

220

235

244

255

284

294

ZS

136

153

171

190

210

231

253

276

300

325

351

378

406

435

465

 

ZR

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

FW

31

10

14

19

12

10

37

21

16

11

41

12

43

15

11

25

47

11

14

12

FS

325

335

349

368

380

390

427

448

464

475

516

528

571

586

597

622

669

680

694

706

ZS

496

528

561

595

630

666

703

741

780

820

861

903

946

990

1035

1081

1128

1176

1225

1275

 

51

20

726

1326

61

61

1021

1891

71

71

1312

2556

52

17

743

1378

62

33

1054

1953

72

12

1324

2628

53

53

796

1431

63

13

1067

2016

73

73

1397

2701

54

11

807

1485

64

12

1079

2080

74

39

1436

2775

55

16

823

1540

65

18

1097

2145

75

13

1449

2850

56

13

836

1596

66

16

1113

2211

76

23

1472

2926

57

22

858

1653

67

67

1180

2278

77

18

1490

3003

58

31

889

1711

68

21

1201

2346

78

18

1508

3081

59

59

948

1770

69

26

1227

2415

79

79

1587

3160

60

12

960

1830

70

14

1241

2485

80

13

1600

3240

 

81

12

1612

3321

91

20

1990

4186

82

43

1655

3403

92

27

2017

4278

83

83

1738

3486

93

34

2051

4371

84

14

1752

3570

94

49

2100

4465

85

22

1774

3655

95

24

2124

4560

86

45

1819

3741

96

13

2137

4656

87

32

1851

3828

97

97

2234

4753

88

17

1868

3916

98

16

2250

4851

89

89

1957

4005

99

17

2267

4950

90

13

1970

4095

100

14

2281

5050

ZS und FS mit gemeinsamem Teiler (2-stellig): 56 (76); 60 (30); 64 (13); 78 (13); 80 (40); 95 (12)

 

Erstellt: Dezember 2004

Letzte Änderung: Dezember 2022

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