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Römischer Kalender und Dezimalsystem

In diesem Beitrag möchte ich einige Aspekte des römischen Kalenders und seine Beziehung zu Grundmodellen des Dezimalsystems aufzeigen.

Als Hauptquelle diente mir: Hans Kaletsch, Tag und Jahr. Die Geschichte unseres Kalenders. Artemis 1970.

I. Einleitung

II. Der vorjulianische Kalender

a) Tage und Monate

b) Der Schaltzyklus

c) Bewertung des Kalendariums

d) Die Zahl 71 der Zahlenkonstruktion

e) Theorie und Praxis

Die Zahlenwerte der republikanischen Monatsnamen

III. Der julianische Kalender

I. Einleitung

1.      Vieles in römischer Geschichte, Kultur und Religion ist geprägt von Zahlenbedeutungen, so auch der römische Kalender. Das Dezimalsystem hatten die Römer als Widerschein göttlicher Wirklichkeit erkannt. Anschauung dafür war besonders der Tetraktysstern, eine Erweiterung des Hexagons. Die in beiden zu erkennenden 3 Figuren des Doppeldreiecks (13 Elemente) und der Doppelraute (21 E) interpretierten sie als Gemeinschaft dreier Gottheiten, wie die Verehrung der obersten drei Staatsgottheiten IUPPITER IUNO MINERVA beweist:

Tatsächlich ist das Prinzip der vollkommenen Einheit dreier göttlicher Personen das ideale Paradigma jeder menschlichen Gemeinschaft. Der antike Mensch suchte seine Identität in der Teilhabe an der höchsten Seinswirklichkeit. Wenn diese aus den geometrischen Figuren des Dezimalsystems und in der Struktur der Zahlen selbst – vornehmlich in den Verhältnissen 1:2 und 1:3 – erkennbar war, so mußte sich der menschliche Geist zu höchstem Bemühen angespornt fühlen, diese Wirklichkeit überall in der Schöpfung zu entdecken und durch eigene Werke und Einrichtungen an ihr teilzuhaben. (Es ist der neuzeitliche Mensch, der die Kostbarkeit seines geistes- und religionsgeschichtlichen Erbes zu schätzen verlernt hat und seine Identität lieber in den Reizen und Rätseln der Schöpfung als in der Weisheit und Liebe des Schöpfers zu suchen scheint.)

2.      Wenn die Schöpfung von Gott stammt, dann ist alles nach seinem eigenen Wesen geschaffen. Die abstrakteste Manifestation ist das Dezimalsystem mit seiner zyklischen Wiederkehr von je 10 Einheiten.

3.      Die Ordnung des vorjulianischen Kalenders richtet sich daher nach idealen Zahlenverhältnissen, in die auch die Schaltkorrekturen einbezogen sind. Die Zahlenkonstruktion ist so gut wie möglich zu erklären.

II. Der vorjulianische Kalender

a) Tage und Monate

1.      Der vorjulianische Kalender hatte 355 Tage. Dies entspricht etwa einen dreiviertel Tag (genau: 15 Stunden, 12 Minuten) mehr als 12 synodische Mondmonate.

2.      Der römische Kalender hatte 4 Monate mit 31, 7 Monate mit 29 Tagen, der Februar hatte 28 Tage:

Jan.

Febr.

März

April

Mai

Juni

Juli

Aug.

Sept.

Okt.

Nov.

Dez.

29

28

31

29

31

29

31

29

29

31

29

29

Auffällig ist die Abfolge von 29 und 31 Tagen. Die beiden Zahlen kommen zustande durch die Verbindung zweier Doppelrauten (DR) zu einem Achsenkreuz, das zur dreidimensionalen Figur des Oktaeders zusammengefügt werden kann. Der Rahmen einer DR besteht aus 15 Elementen. Bildet man ein DR-Kreuz, beträgt die Zahl der Elemente 29 bei einem und 31 bei drei Mittelpunkten:

Die Monate Januar und Februar bilden mit 29+28 = 57 Tagen eine Einheit, was auch an lautlichen Übereinstimmungen zu erkennen ist. Sie wurden ursprünglich an den Dezember angehängt und erhielten Verbindungsfunktion zwischen altem und neuem Jahr. Die Zahl 57 kommt zustande, wenn man ein Achsenkreuz 3 (AK3) von der Mitte aus nach 4 Richtungen von 1-5 numeriert. Eine Achse kommt auf den Wert 29, die andere – ohne Mittelpunkt – auf 28:

3.      Die 10 Monate weisen zwei symmetrische Muster auf, durch die sie in 2*5 Einheiten aufgeteilt werden:

Jan.

Febr.

März

April

Mai

Juni

Juli

Aug.

Sept.

Okt.

Nov.

Dez.

11

12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

29

28

31

29

31

29

31

29

29

31

29

29

Die Monate Mai und Oktober (3 und 8) bilden mit jeweils 31 Tagen die Mitte ihrer Einheit. Die beiden Einheiten sind den Einteilungsmöglichekeiten eines Achsenkreuzes nachgebildet:

In der Horizontalachse sind Punkte und Linien als unterschiedliche Merkmale zusammengefaßt, in der Vertikalachse steht der Mittelpunkt gegen 2*2 Symmetrieelemente.

Die beiden Muster lassen sich auf die Erweiterung des Hexagons zum Tetraktysstern anwenden. Dazu ein weiterer Beitrag.

4.      Die Tage der ersten 5 Monate haben die Summe 151, die der 2. Hälfte 147, zusammen sind es 298 = 2*149 Tage. Aus 2*(9+8) Elementen besteht das Achsenkreuz 5 und eine einzelne numerierte Tetraktysseite. Die Primzahl 149 zeigt in ihren Einzelziffern die Quadrierung der Zahlen 1, 2 und 3. Die 9 Dreiecke der Tetraktys haben von Ebene zu Ebene das Verhältnis 1:4:9. 2*149 bezieht sich dann auf zwei Tetraktys:

4.      Die Monate Januar und Februar bilden zwar eine Einheit, sind aber mit den übrigen Monaten durch Zweiteilung in je 6 Monate verbunden. Denn die Summe der Tage von Januar bis einschließlich Juni beträgt 177, die der zweiten Jahreshälfte 178. Damit ist die Teilung näher am Halbierungspunkt als die Teilung der 10 Monate:

Jan.

Febr.

März

April

Mai

Juni

Juli

Aug.

Sept.

Okt.

Nov.

Dez.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

29

28

31

29

31

29

31

29

29

31

29

29

177

178

Rechnet man für eine Mondumlaufbahn 29,5 Tage, kommen auf die ersten 6 Monate ebenfalls 177 Tage.

Die Zahlen 177 und 178 entsprechen einer Numerierung des Achsenkreuz 5 von 1-9, einmal mit 1, einmal mit 2 Mittelpunkten:

Auch auf die 15 Elemente des Doppelrautenrahmens lassen sich die beiden Zahlen in ihren Einzelziffern anwenden, wenn man einmal den Mittelpunkt verdoppelt:

Die Faktoren der Zahl 178 sind 2*89. Die Einzelziffern bezeichnen die 9+8 Elemente einer AK5-Achse.

Aus 8+9 Elementen besteht auch je eine Oktaederhälfte.: 4 Punkten + 4 Linien der Mittelbasis und 1 Punkt + 4 Linien + 4 Flächen.

5.      Das Achsenkreuz der 29+28 Tage des Januar und Februar lassen die Vermutung einer Vierteilung des Jahres aufkommen. Tatsächlich zeigt die Anzahl der Tage der 4*3 Monate eine erstaunliche Gleichmäßigkeit:

Jan.

Febr.

März

April

Mai

Juni

Juli

Aug.

Sept.

Okt.

Nov.

Dez.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

29

28

31

29

31

29

31

29

29

31

29

29

88

89

89

89

Als Modell der zweiten Jahreshälfte ist die Quadratbildung des Achsenkreuzes AK5 anzusehen. Dabei verdoppelt sich die Zahl 1, die jeweils einen Diagonalpunkt besetzt, während sich auf den beiden anderen Diagonalpunkten jeweils zwei Neunen vereinen. Die folgende schematische Darstellung beschränkt sich auf die erste und letzte Numerierungszahl:

Eine Jahreshälfte wird somit diagonal jeweils durch 9+7 = 16 Positionen und 17 Zahlen repräsentiert, die von 1-9 und 9-2 numeriert sind.

b) Der Schaltzyklus

1.      Alle zwei Jahre wurde im Februar eine Schaltung vorgenommen. Im zweiten Jahr wurden nach dem 23. 22 Tage und im vierten Jahr nach dem 24. 23 Tage eingeschoben. Danach wurden die restlichen 5 bzw. 4 Tage angehängt.

Die Addition der beiden Zahlenpaare beträgt 47+45 = 92. Das Produkt 4*23 verweist wiederum auf einen Quadratrahmen aus 2 Linien und 3 Punkte je Seite.

2.      Die Ordnung der Schaltungen bewirkte, daß ein Jahr durchschnittlich ein Tag länger war, als es Cäsars Kalenderreform entspricht. Auf diese Weise blieb das astronomische Jahr um 1 Tag zurück.

Der 4-Jahresrhyhtmus umfaßte 1465 Tage, also vier Tage mehr als der julianische Kalender. Davon entfielen 1192 auf die 10 Monate ab März und 273 auf die Monate Januar und Februar. Die Zahl 273 gibt durch die Produktzahlen 13*21 das Flächenverhältnis 1:3 im Doppelkreis wider (s. erste Grafik), da 13 Elemente dem inneren Kreis der DR angehören und die ganze DR 21 Elemente umfaßt. Außerdem sind in den Einzelziffern von 13 und 21 die beiden Flächenverhältnisse des Dopelkreises enthalten.

Wenn sich also der ganze Kalender so konsequent auf die Wirklichkeit die Einheit der drei göttlichen Personen ausrichtete, würde eine Korrektur das transzendente Zahlengebäude durcheinandergebracht haben, etwa wenn man von 22+23 auf 20+21 Schalttage gewechselt hätte.

3.      Die Rückkehr zum Ausgangspunkt ist ein besonderes Merkmal des Kreises. Sie zeigt sich erneut bei der ZW/FW-Verrechnung der Zahl der Tage des 4-Jahreszyklus:

 

ZW

FW

Sm.

FW

 

355

76

 

 

 

377

42

 

 

 

355

76

 

 

 

378

18

 

 

Sm.

1465

212

1677

59

FW

298

57

355

76

Sm.

 

 

 

135

Die FW haben den Durchschnittswert 53, der in den Einzelziffern die Radialelemente des Doppelkreises und das entsprechende Flächenverhältnis 3:1 darstellt. Dies gilt ebenso für den Wert 57 in Bezug auf die 5+2 Punkte der Doppelraute.

c) Bewertung des Kalendariums

1.      Wie Kalendarien anderer Kulturkreise war die Absicht des vorjulianischen Kalenders, Mond- und Sonnenjahr miteinander zu verbinden. Die Tage eines Mondumlaufs blieben aber weiterhin Grundlage der 12 Monate eines regulären Jahres. Ob man dafür die nähere Zahl von 354 Tagen oder die etwas ungenauere von 355 Tagen wählte, spielt dabei keine Rolle. Ein Vergleich mit dem griechischen Kalender zeigt die Eigenart des römischen.

2.      Die Griechen führten etwa zu Beginn des 6. Jahrhunderts einen Kalender mit 12-mal abwechselnd 30 und 29 Tagen und einem achtjährigem Zyklus ein. Im 3., 6. und 8. Jahr hängten sie einen 13. Monat an, sodaß nach 96+3 Mondumläufen das 9. Jahr wieder mit einer neuen Mondphase beginnen sollte. Sie hatten bereits das Jahr mit 3561/4 Tagen richtig berechnet, aber die Mondumlaufbahn um Bruchteile zu kurz eingeschätzt. Daher fand Neumond erst Tage später statt.

3.      Die Schöpfer des römischen Kalenders verzichteten völlig auf eine Übereinstimmung von Monatsbeginn und Mondphase. Sie hielten an 12 Monaten fest, indem sie den Monat Februar um auf 50 bzw. 51 im zweiten bzw. vierten Jahr verlängerten.

4.      Es ist wohl unmöglich zu eruieren, ob die Kalenderexperten die wahre Länge des Sonnenjahres kannten und die Differenz von einem Tag je Jahr bewußt in Kauf nahmen oder nicht.

5.      Vorausgesetzt, die genaue Abweichung wäre bekannt gewesen, hätte man pragmatisch die Jahresordnung aufrecht erhalten können, indem man in der entsprechenden Jahresperiodik einmal eine Schaltung hätte entfallen lasssen, also nach jeweils 22 und 23 Jahren. In dieser Beziehung scheint jedoch pragmatisches Vorgehen – aus welchen Gründen auch immer – versagt zu haben. Tatsächlich wurde die Schaltung häufiger unterlassen als sie erforderlich war.

6.      Ein weiteres grundsätzliches Problem jedes Kalendariums besteht darin, ein astronomisches Kalenderdatum für eine der vier Wendepunkte des Sonnenjahres festzulegen. Solange dieses nicht nachprüfbar war und durch Rechtsbeschluß Gültigkeit erlangt hatte, gab es keine wirkliche kalendarische Sicherheit.

d) Die Zahl 71 der Zahlenkonstruktion

1.      Die Zahl vier des periodischen Jahreszyklus läßt sich auf die vier Phasen einer Mondumlaufbahn beziehen. Man kann sie durch Verhältnisse von 1:3, 2:2 und 3:1 bezeichnen.

2.      Als geometrisches Modell eignet sich das Quadrat mit seinen 4 Seitenlängen. Eine einzelne Seitenlänge steht im Verhältnis zu den drei übrigen, indem diese durch vier Punkte begrenzt werden.

Von dieser Struktur her versteht sich die außerordentliche Bedeutung der Zahl 71, die in 355 5-mal enthalten ist. Das Prinzip 7:1 = 3:1 ist auch auf das DR-Kreuz übertragbar. Denn der Rahmen einer der vier Raute besteht aus 4 Linien, 3 Punkten und dem Mittelpunkt.

3.      Verständlich wird diese Parallele, wenn man den Zahlen 17 und 71 deren komplementäre Entsprechungen 93 und 39 zur Seite stellt. Ihre Faktoren 31 und 13 lassen sich als Verhältniswerte auffassen. Der jeweilige Faktor 3 bedeutet für die vier Seiten des Quadrats jeweils 1 Linie und 2 Begrenzungspunkte und für den Kalender 3 Monate.

Da der DR-Stern 3 DR enthält, sind 3 Paarungen denkbar, die der Bildung eines Oktaeders dienen. Aus 13 Punkten besteht ein DR-Kreuz und aus 31 Elementen der Rahmen eines der beiden DR-Kreuze (s.oben).

4.      Bei einem Mittelpunkt besteht ein DR-Rahmen aus 29 Elementen, denen die 8 Elemente des Quadrats hinzufügen sind. Zusammengesetzt ergibt sich daraus die Zahl 298, die oben bereits besprochen wurde.

Die Primfaktoren der 1465 Tage des 4-Jahreszyklus sind 5*293, sie ergeben wiederum den FW 298. Die Zahl 293 ist aufteilbar in 29 und 3 und bezeichnet dann drei DR-Kreuze.

5.      Wenn man das Prinzip 1:3 auf die Zahl der Elemente des Quadrats und des DR-Kreuzes überträgt und wiederum zusammensetzt, erhält man 1+8 und 7+21 = 928 und in der Umkehrung 289.

Wie verwandt beide Zahlenpaare sind, zeigt die Addition der Zahlensummen (ZS) und Faktorensummen (FS):

 

 

 

Sm.

 

 

Sm.

GS

Fkt.

ZW

289

928

1217

298

829

1127

2344

8*293

FW

34

39

73

151

829

980

1053

81*13

 

 

 

1290

 

 

2107

 

 

980:1127 = 49*(20:23) = 7*7*43

1290:2107 = 43*(30:49)

Das erste auffällige Ergebnis ist, daß die ZS 2344 wie der 4-Jahreszyklus des Kalenders durch 293 teilbar ist, das zweite, daß die ZS+FS beider Zahlenpaare den gemeinsamen Teiler 43 enthält. Die Zahl 43 ist auf Quadrat, Tetraktys und Doppelraute und schließlich auf die Unterteilung des Jahres in 4*3 Monate.

6.      Das Verhältnis 1:3 bestätigt sich in der Zahl der Tage der 4*3 Monate: 88 89 89 89. Der FW der Zahl 88 ist 17, die Umkehrung der Zahl 71. Daher ist die FS dieser Jahresunterteilung 284 = 4*71. Das Differenzverhältnis lautet daher 71*(4:1).

Der Februar ist der Ausnahmemonat. Die Zahl seiner Tage ist gerade und die Schaltungen werden ihm eingefügt. Er ist die Schaltstelle zwischen altem und neuem Jahr. Er ist einerseits 2. Monat, andererseits 12. Monat, da ursprünglich das Jahr mit dem März begann. Die Zusammensetzung der beiden Zahlen zu 212 könnte die Anordnung der 12 Monate auf den vier Seiten des Quadratrahmens charakterisieren, da auf jeden Punkt zwei Monate und je Linie ein Monat kommen:

7.      Der Monat Februar vertritt das Verhältnis 3:1, wenn man die ZS+FS der einzelnen Jahre des 4-Jahreszyklus ermittelt, der in 2*2 Jahre unterteilt werden soll:

 

ZW

FW

Sm.

 

ZW

FW

Sm.

GS

J 1

28

11

 

J 3

28

11

 

 

J 2

50

12

 

J 4

51

20

 

 

Sm.

78

23

101

 

79

31

110

211

Die Einzelergebnisse 101 und 110 stellen Umkehrwerte dar, wenn man sie zusammengesetzt denkt aus 10+1 und 1+10. Sie bedeuten jeweils 10 Maßeinheiten, die durch 11 Begrenzungspunkte abgeteilt sind. Sie sind jeweils auf eine einzelne Raute beziehbar aus 11 Elementen, wobei eines den Mittelpunkt darstellt.

Die Einzelziffern der Primzahl 211 entsprechen den Flächengrößen des Doppelkreises des Tetraktyssterns: die Unterteilung des äußeren Kreises in 2+1 Flächeneinheiten und 1 Flächeneinheit für den inneren Kreis:

8.      Die ZS+FS der übrigen Monate sind jeweils 4*(355-28) = 4*327 = 1308. Die FS des Februar beträgt 54. Das Gesamtergebnis ist daher 1465+1362 = 2827 = 11*257. Die beiden angrenzenden Zahlen 28 und 27 sind konstitutiv für ihre Summe 55, die sich aus der Addition der Zahlen von 1-10 ergibt und somit das Dezimalsystem manifestiert.

Die ZS+FS der 5 Monate der Februarseite steht in folgendem Verhältnis zu der der übrigen 7 Monate: 1155:1672 = 11*(105:152). Die FW der Zahlen 105 und 152 sind 15 und 25 und verweisen auf die Achsenkreuznumerierung der Punkte allein und der Punkte und Linien zusammen. Die ZW/FW-Verrechnung ergibt:

 

ZW

FW

Sm.

 

1155

26

 

 

1672

36

 

Sm.

2827

62

 

FW

268

33

301

Die Zahl 301 kann ebenfalls im Sinne eines Verhältnisses 3:1 verstanden werden. 5:7 Punkte der Doppelraute entsprechen 1:3 Flächeneinheiten des Doppelkreises.

9.      Die ZS+FS eines Regeljahres ist 355+338 = 693 = 11*63. Dies entspricht der dreifachen Summe der Zahlen 1-21 und verweist sowohl auf die drei Doppelrauten des Tetraktyssterns als auch auf den ZW des Namenscodes VESTA.

Bemerkenswert ist die ZW/FW-Verrechnung der ZS+FS aller 4 einzelnen Jahre einer Kalenderperiode:

Jahr

1.

2.

3.

4.

Sm.

FW

Sm.

FW

ZFS

693

716

693

725

2827

268

 

 

FW

24

183

24

39

270

16

 

 

Sm.

717

899

717

764

3097

284

3381

40

FW

3097 = 19*163

182

75

257

257

Sm.

 

 

 

 

 

 

 

297

Das erste Ergebnis 284 ist durch 71 teilbar, das zweite 257 ist wiederum der Faktor der ZS+FS 2827. Die Konstitutiven 129+128 der Zahl 257 verbinden durch 12+9 und 12+8 Tetraktys und Doppelraute einerseits und den Quadratrahmen andererseits. Ihre FS 46+14 = 60 zu 257 hinzugefügt, ergibt die Primzahl 317, die die Komponenten für die Zahl 71 enthält: 3*17 + 3+17 = 71.

Die addierten Werte der beiden Schaltjahre sind ebenfalls durch 11 teilbar: 1441 = 11*131. Das Verhältnis 1:3/3:1 wird darin sichtbar.

e) Theorie und Praxis

1.      Der vorjulianische Kalender geht auf das 7.-6. Jh. v.Chr. zurück. Nach antiken Quellen soll er von König NVMA POMPILIVS, dem Nachfolger des Romulus, eingeführt worden sein. Seine Schöpfer hatten das ehrgeizige Ziel, die Mondphasen mit dem Sonnenjahr zu verbinden.

2.      Theoretisch begann ein Monat mit einer neuen Mondphase. Der erste Tag des Monats hieß Kalendae von calareausrufen, da er öffentlich bekanntgemacht wurde. Dies könnte vor der Konstruktion des Kalenders üblich gewesen sein und wurde als Traditionsgrundlage übernommen.

3.      Wie ich in der bisherigen Darlegung zu zeigen versuchte, waren die Schöpfer des Kalenders darauf bedacht, eine Zahlenkonstruktion von größtmöglicher Vollkommenheit hervorzubringen. Sie hielten offensichtlich die göttlichen Gesetze der Zahlenordnung für eine bedeutendere Wirklichkeit als die physikalischen Gesetze des Geschaffenen.

Wir würden gerne wissen, wie die Erfinder des Kalenders über seine astronomische Genauigkeit dachten. Außer dem regulären Schaltzyklus hinaus scheinen sie keine weiteren Verfügungen hinterlassen zu haben. Jedenfalls war der Einhaltungsmodus des Kalenders nicht an eine religiös-rechtliche Ebene geknüpft.

4.      Es erscheint als ein Rätsel, warum die ordnungsgewohnten Römer so wenig Wert auf astronomische Genauigkeit legten. Nachdem klar geworden war, daß der Schaltzyklus nicht die gewünschte Übereinstimmung mit dem Sonnenjahr bewirkte, wurden sogar die Schaltungen selbst als etwas Irreguläres empfunden und seit dem zweiten Punischen Krieg nicht mehr regelmäßig eingehalten. Im Jahr 190 v.Chr. beispielsweise war der Kalender dem Sonnenjahr 119 Tage voraus und Cäsar schaltete im Jahr 46 v.Chr. 90 Tage ein.

5.      Zuständig für die Regulierung des Kalenders waren das Collegium Pontificumdas Kollegium der Oberpriester (16 an der Zahl zur Zeit Caesars). Die pontifices hatten beratende Funktion in allen religiösen Angelegenheiten. Cicero urteilt in de legibus 2,12,29, die Einschiebung von Schalttagen sei von Numa mit Sachkenntnis eingeführt, aber später durch die Nachlässigkeit der Oberpriester zunichte gemacht worden:

...ratio intercalandi, quod institutum perite a Numa, posteriorum pontificum neglegentia dissolutum est.

6.      Über die Gründe dieser Nachlässigkeit kann man nur spekulieren:

       Wie schon erwähnt, war der Kalender keine religiös-rechtliche Institution.

       Die Einschiebung der vorgesehenen Schalttage wurde als eine Art Notlösung empfunden, die reguläre Ordnung der Monate wurde als eigentlich normativ angesehen und besaß überkommene Autorität. Man unterließ lieber eine Schaltung als ständig aufs Geratewohl zu korrigieren. Die Ausrichtung nach einem astronomischen Fixpunkt war unbekannt.

       Man wagte nicht, eindeutige astronomische Kriterien für die Regulierung des Kalenders zu erforschen und sie institutionell zu verankern. Erstens besaß man zu wenig Sicherheit über die Länge des Sonnenjahres, zweitens hätte man ein sinnvolles Zahlenwerk schaffen müssen. Drittens vertraute man prinzipiell den überlieferten Normen als MOS MAIORUMSitte der Vorfahren.

       Die von Cicero gerügte Nachlässigkeit der pontifices ist auch ein Indiz dafür, daß der Römer sein Selbstverständnis nicht strikt an Naturerscheinungen binden wollte. Er sah offensichtlich in einer Optimierung des Kalenders nicht den vordringlichen Willen der Götter.

       Verbindlichkeit besaßen die religiösen Feste. Sie waren jedoch nicht – wie auch Teile des christlichen Kirchenjahres – an astronomische Fixpunkte gebunden.

Insgesamt zeigt sich das unlösbare Dilemma, eine ideale Ordnung für eine davon unabhängige physikalische Wirklichkeit nutzbar zu machen. Der Kalender stellte ein Zahlenideal dar, das in sich einen gültigen Wert und normative Bedeutung für römisches Bewußtsein und Selbstverständnis besaß.

7.      Andererseits darf man tiefere Einsichten nicht ausschließen. Vielleicht hatte man erkannt, daß die genaue Jahreslänge nicht vollkommen regulierbar war und wollte dann wenigsten einen vollkommenen Annäherungswert schaffen. Die zugrundeliegenden Zahlenspekulationen und Berechnungen waren aber so komplex, daß in der Folgezeit wohl nur wenige Menschen sich die Mühe machten, dieses Wissen immer wieder neu zu erarbeiten.

Ich möchte daher in einem weiteren Ansatz eine Vermutung über die wesentliche Idee der Kalenderkonstruktion in knaper Form anstellen: Die Grundzahlen von 1-9 und die Zahlen 1-10 sind im folgenden Doppelrauten-Kreuz vereinigt:

Wenn das DR-Kreuz zu einem Oktaeder zusammengefügt wird, entfällt durch Vereinigung von zweimal zwei Punkten jeweils ein Punkt und jede DR besteht aus 20 Elementen. Zählt man die beiden Nullen als zahlenrelevant, erhält man die Zahl 21. Die gesamte Konstruktion besteht dann aus den Zahlen 40+21 = 61. Das römische Durchschnittsjahr des Vierjahreszyklus hat 366 = 61*6 Tage. Die Einzelziffern des Produkts lassen sich auf die 13 Punkte des Tetraktyssterns und seiner beiden konzentrischen Kreise beziehen.

Die ZW/FW-Verrechnung führt zu weiteren relevanten Ergebnissen:

 

ZW

FW

Sm.

FW

Sm.

 

40

11

 

 

 

 

21

10

 

 

 

Sm.

61

21

82

43

 

FW

61

10

71

71

 

Sm.

 

 

153

114

 

FW

 

 

23

24

47

Das erste Verrechnungsergebnis 71 ist maßgebender Faktor des Regeljahres von 355 Tagen. Die Addition der Einerstellen der Produkte 5*71 und 6*61 ergibt 5+6 = 11 und stellt die Differenz zwischen 355 und 366 dar.

Die Zahlen 23 und 24 können den Anstoß gegeben haben, die Schaltungen nach diesen Tagen einzufügen.

 

 

Erstellt: März 2007

Überarbeitet: Mai/Juni 2008

 

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