Das Geheimnis der 7 römischen Zahlzeichen und der 14 übrigen Buchstaben

und ihre Beziehung zum Dezimalsystem

Die Verteilung der römischen Zahlzeichen im Alphabet sowie ihre Bedeutung erscheinen willkürlich. In Wirklichkeit stellt ihr Verhältnis zu den übrigen Buchstaben eine unübertreffliche Ordnung dar, wie im Folgenden aufgezeigt werden soll. Dieses komplexe Thema zu verstehen, erfordert vom Leser ein erhebliches Maß an Geduld und Ausdauer. Denn in der Ordnung des Alphabets manifestiert sich das geballte Zahlenwissen der Römer. Zu ihrem mathematischen Denken gehört die Einbeziehung der Primzahlfaktoren, ein Verfahren, das heutiger Mathematik unbekannt ist.

Wer über die Lösung des Geheimnisses eine schnelle Auskunft möchte, findet sie im dritten Teil der Untersuchung. Eine weitere Zusammenfassung folgt am Ende des vierten und letzten Teils.

Die Aufgabenstellung ist folgende: Das lateinische Alphabet mit seinen 21 Buchstaben ist gleichzeitig Modell göttlicher Ordnung. Daher hat jeder Buchstabe einen Zahlenwert gemäß seinem Platz im Alphabet. 80 beträgt die Summe der 7 Zahlzeichen, 151 die der übrigen 14 Buchstaben. Es zeigt sich, daß an dieser Einteilung auch die Umkehrzahlen 115 und 511 beteiligt sind. Die gesamte Untersuchung dient der logischen Verknüpfung dieser Zahlengrundlage.

A. ENTWICKLUNGEN

I. Römische Zahlzeichen und ihre Werte

II. Der Bezug der ZZ zum Tetraktysstern und seinen Figuren

a) Tetraktysstern, Tetraktys, Hexagon

b) Die Doppelraute

III. Die übrigen Buchstaben

B. INNERE ZUSAMMENHÄNGE

s.a. Die Buchstaben und Zahlzeichen IV

I. Römische Zahlzeichen und ihre Werte

1.       Zum Zählen und Rechnen benutzten die Römer 7 von 21 Buchstaben, das bedeutet das Verhältnis 1:2 für die Teilmengen 7:14 und das Verhältnis 1:3 für die Teilmenge 7 zur Gesamtzahl 21.

Die römischen Zahlen wurden erst im ausgehenden Mittelalter vom arabischen Zahlsystem abgelöst.

2.       Die 7 Zahleneinheiten des römischen Systems sind in aufsteigender Reihe den folgenden Buchstaben zugeordnet:

1

5

10

50

100

500

1000

I

V

X

L

C

D

M

3.       Wenn man die 21 Buchstaben in 3*7 Einheiten aufteilt, sind die 7 römischen Zahlzeichen (ZZ) im Verhältnis 2:3:2 angeordnet. Jeder Buchstabe erhält die Zahl seiner alphabetischen Reihenfolge:

A

B

C

D

E

F

G

H

I

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

V

X

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

Die Zahlenwerte (ZW) der 7 römischen Zahlzeichen ergeben addiert 80. Das Verhältnis der 4 äußeren ZW zu den 3 inneren beträgt 48:32 = 16*(2:3). Ordnet man die 4 äußeren ZZ einander konzentrisch zu und setzt die Paare CX ins erste und DV ins letzte Drittel, erhält man für jedes Paar den ZW 24 und das neue Verhältnis 8*(3:4:3).

Die 3 Zahlzeichen VLD mit der Ziffer 5 an erster Stelle haben zu den 4 Zahlzeichen IXCM das ZW-Verhältnis 35:45 = 5*(7:9).

4.       Eine wichtige Rolle spielen auch die Faktorenwerte (FW) und ihr Verhältnis zu den ZW:

ZZ

C

D

I

L

M

V

X

 

ZW

3

4

9

11

12

20

21

80

FW

3

4

6

11

7

9

10

50

Das inklusive Faktorensumme- (FS) zu Zahlensumme (ZS)- Verhältnis ist 10*(5:3), das exklusive 10*(5:8).

Die ZS von zwei ZZ ergibt den ZW eines dritten ZZ: MI=X entspricht 12+9 = 21. Ihre ZS+FS ist 42+23 = 65, die Hälfte von 130.

5.       Auffällig ist die Aufeinanderfolge der ZZ in einzelnen Paaren: (Aus zwei benachbarten Zahlen konstituiert sich jeweils die Zahl des Additionsergebnisses; gerade Zahlen bestehen aus 2 Zahlen, die durch eine mittlere getrennt sind.) Da die Zahl 11 (L) die Mitte zwischen 1 und 21 darstellt, verbindet sie sich sowohl mit dem I als auch dem M.

II. Der Bezug der römischen Zahlzeichen zum Tetraktysstern und seinen Figuren

Die Bedeutung des Tetraktyssterns habe ich unter dem Titel Entwicklung des Dezimalsystems behandelt. Unter dem Begriff "Elemente" (E) bezeichne ich Punkte, Linien und Flächen einer geometrischen Figur oder Einteilung.

II.a) Tetraktysstern, Tetraktys, Hexagon

1.       Die 7 ZZ stehen in vielfältiger Beziehung zu den geometrischen Figuren des Tetraktyssterns, dessen zwei konzentrische Kreise das Flächenverhältnis 1:3 aufweisen. Die FS+ZS 50+80 entsprechen vorstehender Grafik: Das Verhältnis der FS:ZS läßt sich durch 2*5*(5:8) darstellen. Der Doppelkreis besteht aus 2*5 Radialelementen. 5 Radialelemente sind mit der Flächengröße 3 gleichzusetzen, 3 Radialelemente mit der Flächengröße 1. Das Verhältnis 5:8 bezeichnet dann 3+(3+1) = 7 Flächeneinheiten.

Die FS 50 beansprucht 5 von 8 Teilen der ZS 80, es bleiben also noch 3 übrig. Das Differenzverhältnis zwischen FS und ZS ist also 5:3. Durch dieses Verhältnis werden 3+1 = 4 Flächeneinheiten wiedergegeben.

Das Verhältnis 4:7 ist grundgelegt im Verhältnis der Umkehrzahlen 12:21 = 3*(4:7). Zwischen 11 und 99 gibt es 36 Umkehrzahlen-Paare, die alle zusammengenommen dasselbe Verhältnis 4:7 mit dem gemeinsamen Teiler 396 = 36*11. (Die Formel dafür sollte gefunden werden.)

Ob der gemeinsame Teiler 2*5 in die Verhältnisrechnung einzubeziehen ist oder nicht, soll hier nicht untersucht werden und soll offen bleiben.

Auch die ZS+FS der Zahlen 14-18 beträgt 80+50, so daß sich die Frage stellt, ob diese Zahlengruppe nicht das Modell für die Auswahl der römischen Zahlzeichen geliefert hat.

2.       Entsprechend der Zahlensumme 80 = 2*5*(5+3) der 7 römischen Zahlzeichen besteht der Tetraktysstern aus 2*5 Radialelementen. Die 5+3 Radialelemente des äußeren und inneren Kreises stehen für die Flächengrößen 1+3 und entsprechen dem inklusiven FS:ZS-Verhältnis 5:3, während das exklusive FS:ZS-Verhältnis 5:8 die Flächengrößen 3+4 darstellt. Aus beiden Verhältnissen ergibt sich das vereinte Verhältnis 4:7, das seine Grundlage im Verhältnis 12:21 hat.

Die oben erwähnten ZZ-Paare CX und DV mit der gleichen Summe 24 spiegeln die Parität der Elemente des inneren Kreises und äußeren Kreisrings wider. (Weist man jeder Einheit einen Mittelpunkt zu erhält man 2*25 = 50.) Sie haben auch die gleiche FS 13. Die ZS+FS betragen nun zweimal 37 und weisen einerseits auf die 37 Elemente der Tetraktys. Andererseits läßt sich die Zahl 24 auch als 2+4 Radiallinien verstehen, die für den inneren und äußeren Kreis die Flächengröße 1 und 3 wiedergeben.

3.       Die in den ZW der Buchstaben C und D angedeuteten Flächeninhalte 3+4 können auch mit den 5+4 Durchmesserelementen des inneren und äußeren Kreises in Beziehung gesetzt werden. Die Rechnung lautet demgemäß 9+(5+9) = 23. Die Zahl 23 setzt sich aus den ZW der Buchstaben LM zusammen und zeigt in seinen Einzelziffern 2 und 3 sowohl die 5 DM-Elemente des inneren Kreises als auch die Radialelemente 2+3 des äußeren Kreisrings und inneren Kreises mit dem Flächenverhältnis 2:1. (Die Hinzunahme der beiden griechischen Buchstaben Y und Z ist von dieser Perspektive aus gesehen sinnvoll.) Hierin zeigt sich eine Zusammengehörigkeit der Zahlzeichen CD-LM.

4.       Die TETRAKTYS hat zu den 3*7 = 21 lateinischen Buchstaben einen dreifachen Bezug:

–         Sie enthält 3 Eckpunkte + 7 Hexagonalpunkte;

–         sie besteht aus 37 Elementen: 10 Punkten (P) + 9 Dreiecksflächen (F) und 18 Linien (L).

–         Eine einzelne Tetraktysseite besteht aus 3 Elementen des Hexagonrahmens (PLP) und 2*2 Erweiterungselementen (LP). Dieser Gliederung entspricht die Aufteilung der 7 ZZ in 2+3+2 auf die 3 Einheiten von je 7 Buchstaben. Der Tetraktysrahmen setzt sich also aus 3*7 = 21 Elementen zusammen:

5.       Vorstehende Grafik zeigt 5+7 Elemente: 2+3 und 3+4. Durch die folgende Doppelnumerierung der DM- und Radialelemente wird aus 2+3 die zweistellige Zahl 23:

Auch in dieser Doppelnumerierung kann man die Zahlzeichen LM erkennen. Zusammen mit dem Zahlzeichen I aus der mittleren 7-er Einheit ist die ZS+FS 32+24 =56 = 8*(4+3) entsprechend den 5 DM- und 6 Radialelementen. Die 4 übrigen Zahlzeichen haben die ZS+FS 48+26 = 74. Auch die Zahlen 7+4 geben den Doppelaspekt von 5 DM- und 6 Radialelementen wieder durch 7 Punkte und 4 Linien.

6.       Durch Hinzufügung des ZW 9 des Buchstabens I wird aus dem ZW 23 der Buchstaben LM die Umkehrzahl 32. Die beiden Umkehrzahlen erhält man, wenn man die Eckpunkte+Mittelpunkt (23) der numerierten Tetraktys sowie die 6 Hexagonalpunkte (32) zusammenrechnet:

7.       Die ZW der Buchstaben I-V-X (9-20-21) ermöglichen eine doppelte Numerierungsweise der 9 DM-Elemente des Tetraktyssterns: Die eine Numerierung beschränkt sich auf die Zahlen 1, 2, 3 und ergibt 21, die zweite besetzt die Erweiterungselmente des Tetraktyssterns mit 4 und 5 und erreicht so das Ergebnis 29:

II.b) Die Doppelraute

1.       Die Doppelraute (DR) hat einen Rahmen aus 7 Punkten und 8 Linien und umschließt 2*3 Elemente (FLF). Sieht man die 9 DM-Elemente als Mittelvertikale, so kommen zu den 2*3 Elementen noch 3 Schnittpunkte an den Enden und der Mitte hinzu. Es bleiben übrig 4*3 Elemente des Rahmens aus LPL. Auf diese Weise wiederholt sich die Gleichung 12+9 = 21, die den Tetraktysrahmen mit 4*3 P + 3*3 L kennzeichnet:

2.       Die Gleichung 12+9 = 21 (M+I=X) bedeutet 2*21 = 42. Wenn zwei DR in der Mittelachse und um die Enden vereint werden, ensteht die dreidimensionale Figur des Oktaeder. Tatsächlich könnte das Partizip Perfekt MIXT- von miscere – mischen, vereinigen einen Hinweis auf diesen Zusammenhang geben. Die Paarung VX stellt ein DR-Kreuz aus 20+1+20 = 41 Elementen dar:

 

 

Erstellt: Februar 2007

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