Formale Strukturen des GLORIA

III. Gematrische Aspekte

c) Die 4 Zeilen der Hoheitstitel

d) 23 Strukturwörter

e) Die 4Werte von 28 Wörtern

c) Die 4 Zeilen der Hoheitstitel

Die Zeilen 9-10 des Gloria beziehen sich auf Gott Vater, 10-11 auf Gott Sohn:

DOMINE DEUS, rex caelestis

DEUS PATER omnipotens.

DOMINE FILI unigenite, IESU CHRISTE,

DOMINE DEUS, agnus DEI, FILIUS PATRIS,

Die 5 blau gekennzeichneten Wörter bilden gematrisch eine eigenständige Wortgruppe, die übrigen 13 gehören zu den 23 Strukturwörtern.

1. Die vier Zeilen der Hoheitstitel haben folgende 4ZeilenWerte:

	Bu.	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
1	22	236	168	404	63	16	79	483
2	19	236	173	409	63	173	236	645
	41	472	341	813	126	189	315	1128
3	30	323	247	570	36	32	68	658
4	30	333	227	550	43	227	270	820
	60	656	474	1130	79	259	308	1468
GS	101	1128	815	1943	205	448	653	2596
236 = 4*59; 1128 = 24*47; 815 = 5*163; 1943 = 67*29
126:189 = 63*(2:3); 2596 = 44*59 = FW 74

Erstaunlich ist die gleiche ZS 236 = 4*59. = FW 63. Das Produkt bezieht sich auf 4 Durchmesserlinien der Doppelraute (DR), indem viermal 5:(5+2+2) Durchmesserelemente in der Bedeutung von 1:3 Flächeneinheiten zwei DR-Rahmen bilden und sich zu einem Oktaeder zusammenfügen lassen, der das dreidimensionale Endziel des Hexagramms ist:

Ein DR-Rahmen besteht ferner aus 15 Elementen und zwei aus 30, wenn man jeweils einen Mittelpunkt zählt. Rechnet man nur einen Mittelpunkt, sind es 29 Elemente, zusammen erhält man 59. In dieser Zusammensetzung steht 59 also für zwei DR-Kreuze.

Die Zahlen 5 und 9 sind auch Bestandteile des einfachen Achsenkreuzes, das aus 5 Punkten und 4 Maßeinheiten (Linien) besteht:

5:9 ist als Verhältnis des Teils zum Ganzen interpretierbar. Das Kreuz und der Gekreuzigte bilden eine Doppeleinheit. Die Bedeutung der Zeilen 9/10 ist also: Gott der Vater ist eins mit dem Sohn, indem er ihm den Auftrag und die Kraft zu seinem Erlösungswerk durch die Hingabe seines Lebens am Kreuz gibt.

Die Zahl 59 ergibt sich aus der Summe der 9 unnumerierten DM-Elementen der DR und zwei Numerierungsweisen:

Die 4Werte-Summe 2596 ist wiederum durch 59 teilbar. Die Faktoren 4*11 sind auf die 4 Rauten des Oktaeders zu beziehen; eine Raute besteht aus 11 Elementen.

2. Die Gleichheit der ZS der Zeilen 9 und 10 kommt dadurch zustande, daß die ZS von DOMINE und PATER jeweils 57 beträgt und die ZS 132 des einen Wortes OMNIPOTENS gleich der ZS von REX (43) und CAELESTIS (89) ist.

Es ist erkennbar, daß die 4+3 Wörter 7 Kreisflächeneinheiten der beiden konzentrischen Kreise des Tetraktyssterns in den beiden Verhältissen 1:3 und 1:2 darstellen: des Hexagonkreises mit 1 Flächeneinheit und des äußeren Kreises mit 1+2 Flächeneinheiten. 2+2 Wörter bedeuten daher 1+1 Flächeneinheiten des inneren Kreises + 2 Flächeneinheiten des äußeren Kreisrings, 2+1 Wörter 2 Flächeneinheiten des äußeren Kreisrings + 1 Flächeneinheit des hexagonalen Kreises. Nun steht aber den 2:1 Wörtern die ZS 1:1 gegenüber. In Übereinstimmung damit stehen die Produktzahlen der ZS 132 = 11*12. Die Zahlen 11 und 12 bilden eine thematische Ausweitung der Zahlen 1 und 2: Die zweite göttliche Person geht nicht durch eine Addition hervor, sondern durch Hervorgang aus der ersten Person. Es scheinen diese beiden zweistelligen Zahlen erforderlich zu sein, um nicht nur die zweite, sondern auch die dritte göttliche Person darzustellen. Den Einzelziffern entsprechen die 5 Durchmesserelemente des Kreises, wie auch die folgende Numerierung zeigt, die von der Mitte nach rechts die dreistellige Zahl 132 ergibt:

3. Daß die 4+3 Wörter der Zeilen 9-10 eigenberechtigte Wortgruppen darstellen, geht auch aus den 4Werte-Ergebnissen hervor:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
DOMINE	57	44	101	22	15	37	138
DEUS	47	26	73	47	15	62	135
DEUS	47	26	73	47	15	62	135
PATER	57	50	107	22	12	34	141
sm	208	146	354	138	57	195	549
549 = 9*61

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
REX	43	32	75	43	10	53	128
CAELESTIS	89	66	155	89	16	105	260
OMNIPOTENS	132	97	229	18	97	115	344
sm	264	195	459	150	123	273	732
549+732 = 1281 = 3*7 *61; 732 = 12*61; 195:273 = 39*(5:7)
208:264 = 8*(33:26) = 8*59

Das Verhältnis der Endsummen ist 549:732 = 3*61*(3:4) = 183*7. Die gemeinsamen Faktoren 3*61 sind auf 3 Tetraktysseiten zu beziehen, von denen jede aus 3 Punkten + 3 Linien + 1 zusätzlichen Punkt besteht. Zu den 18 Elementen des Tetraktysrahmens kommen 3 Eckpunkte hinzu, wenn man die Elemente jeder Tetraktysseite getrennt zählt. Die Buchstastabenentsrechung SC ist berühmt als Abkürzung für SENATUS CONSULTU – auf Beschluß des Senats.

Mehrere gleiche Summen sorgen für Querverbindungen: Die FS 195 der 3-er Gruppe ist identisch mit der FW1/2-Summe der 4-er Gruppe, die FW1/2-Summe 273 ist gleich der 4Werte-Summe von DOMINE DEUS. Das FW1:FW2 Summenverhältnis beider Gruppen beträgt 288:180 = 36*(8:5). Durch 61 teilbar ist auch die 4W-Summe von REX AGNUS: 128+177 = 305 = 5*61. Die Einzelziffern der Faktoren 21*13 = 273 geben die 7 Kreisflächeneinheiten 1:3 und 1:2 wieder. 21:13 DR -Elemente repräsentieren das Kreisflächenverhältnis 3:1.

Die FW der gematrisch gleichen Wortgruppen DOMINE DEUS - DOMINE PATER (104 = 8*13) und REX CAELESTIS - OMNIPOTENS (132 = 12*11) betragen 19+18 = 37, womit die 10 Punkte + 9 Dreiecke sowie die 18 Linien jeweils einer Tetrakys bezeichnet werden. Die Faktoren 13 und 11 sind auf die Zahl der Elemente der beiden geometrischen Figuren zu beziehen, die den Oktaeder konstituieren.

Bemerkenswert ist auch die ZS+FS 354 = 6*59 der Vierergruppe, da die ZS beider Gruppen 472 = 8*59 beträgt.

4. Auch die Zeilen 11 und 12 weisen eine Gleichheit auf: jeweils 30 Buchstaben. Man kann an die Rahmenelemente zweier DR-Kreuze denken, deren DR jeweils ihren Mittelpunkt behalten. Die insgesamt 41+60 = 101 Buchstaben stellen die ZS 55 + die FS 46 der Zahlen 1-10 dar. Die Zahl 30 kann sich auch zusammsetzen aus den Durchmesserelementen (5+9)+(5+4) und den entsprechenden Kreisflächeneinheiten 1:3 und 1:2. Zweimalige Buchstabenzahl 30 entspricht den zwei Zickzacklinien der DR. Denkbar ist auch die Aufteilung der Zahlen 1-10 in ZS und FS: 1-5 = 15, 1-5 = 15; 6-9 = 30; 6-10 = 31+10 = 41.

5. Welcher geheimnisvoller Zusammenhang besteht zwischen den Primzahlzwillingen 59 und 61? Ein ungenanntes lateinisches Wort steht über dem Gloria: das Wort CRUX – das Kreuz. Es hat mit AGNUS dieselbe 4Werte-Summe 177 = 3*59:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
CRUX	61	39	100	61	16	77	177
AGNUS	59	38	97	59	21	80	177
	120	77	197	120	37	157	354

177 ist die Numerierungssumme eines Achsenkreuzes, dessen 4 Achsenarme von innen nach außen mit den Grunzahlen 1-9 numeriert werden:

Gott Vater erweist sich als der, der seinen Sohn durch Leiden und Tod zur Auferstehung führt.

6. Wie bereits früher dargelegt, wird durch die Umkehrzahlen 12 und 21 die Ewigkeit Gottes besonders veranschaulicht:

Das Verhältnis der Zahlen 12:21 ist 4:7. Gematrisch ist 47 die ZS des Wortes DEUS, das in den vier Zeilen dreimal genannt wird. Tatsächlich ist die ZS der lateinischen Namen für die drei göttlichen Personen 347: PATER (57) FILIUS (73) SANCTUS (92) SPIRITUS (125).

Nun ist die ZS der 4 Zeilen 1128 = 4*282 = 8*(3*47). Die Zahl 8 läßt sich auf die 8 Dreiecksflächen des Oktaeders beziehen, sodaß jedes Dreieck ein Symbol der drei göttlichen Personen darstellt.

Die 4Werte-Summe der ersten beiden Zeilen beträgt 1128 so wie die ZS aller vier Zeilen. Es kann als ein Zeichen für die Worte Jesu verstanden werden: "Ich und der Vater sind eins" (Joh 10,30) und "Alles, was der Vater hat, ist mein" (Joh 16,15).

Auch die 4Werte-Summe der dritten Zeile ist durch 47 teilbar: 658 = 14*47. Es kommt auf diese Weise ein Verhältnis von 3:1 Summen zustande. Die FW für 38*47 und 20*41 sind 68+50 = 118 = 2*59. Zur Gesamtsumme 2596 hinzugezählt, ergibt sich 46*59 = FW 84. Die Zahl 84 hat Bezug zur Trinität durch die Faktoren 3*4*7.

7. DEUS bildet also das zentrale Wort der vier Zeilen. Durch Abzug von zwei- und einmal DEUS erhält man die ZS 378 und 609 und das Verhältnis 21*(18:29). Die ersten beiden Buchstaben DE- haben die ZW 4 und 5. Auf die 9 Durchmesserelemente des Hexagramms übertragen geben sie das Kreisflächenverhältnis 2:1 wieder.

Das ZS-Verhältnis der eingangs blau gekennzeicheten 5 Wörter zu den übrigen 13 Wörtern beträgt 423:705 = 47*(9:15) = 3*47*(3:5).

Das Verhältnis 9:15 ist auf 9 Elemente von zwei hexagonalen Achsen in der DR und auf deren 15 Rahmenelemente beziehbar und auf ein Verhältnis von 1:3 Kreisflächeneinheiten übertragbar, was auch bei 3:5 Radialelementen der Fall ist.

8. Die ZS+FS 1943 = 67*29 hat eine Entsprechung des Faktors 29 in der Addition der ZS und FS von DOMINE (57, 44) DEUS (47, 26): 101+73 = 174 = 6*29. Die Zahl 174 ist trinitarisch durch 17+4 Elemente der DR, da die beiden Zahlen 3:1 Dreiecke enthalten:

9. Die 4Werte der Zeilen 11 und 12 betragen 1823, wie aus einer späteren Tabelle zu ersehen ist. 1823 ist eine Primzahl. In erstaunlicher Übereinstimmung mit den Zeilennummern setzt sich die Zahl 23 aus 11+12 und die Zahl 18 aus deren FW 11+7 zusammen. Die zweite göttliche Person geht nicht durch Addition, sondern durch "Zeugung" gleichen Wesens aus der ersten Person hervor. Die Zahl 2 ist gleichzeitig als Ordinalzahl und Kardinalzahl zu verstehen und dient der Hervorhebung des Unterschieds zwischen erster und zweite Person.

10. Die vier Zeilen enthalten 6 Personennamen:

	ZS	FS	sm
PATER PATRIS	136	109	245
FILI FILIUS	108	73	181
IESU CHRISTE	131	92	223
	375	274	649
649 = 11*59

Die ZS+FS 649 beträgt ein Viertel der 4Werte-Summe 2596.

11. Die Ordnungen der 4 Zeilen und 18 Wörter verdienen eine tabellarische Dokumentation der 4Werte:

		ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
1	DOMINE	57	44	101	22	15	37	138
2	DEUS	47	26	73	47	15	62	135
3	REX	43	32	75	43	10	53	128
4	CAELESTIS	89	66	155	89	16	105	260
5	DEUS	47	26	73	47	15	62	135
6	PATER	57	50	107	22	12	34	141
7	OMNIPOTENS	132	97	229	18	97	115	344
1-7		472	341	813	288	180	468	1281
8	DOMINE	57	44	101	22	15	37	138
9	FILI	35	28	63	12	11	23	86
1-9		564	413	977	322	206	528	1505
10	UNIGENITE	100	83	183	14	83	97	280
11	IESU	52	28	80	17	11	28	108
12	CHRISTE	79	64	143	79	12	91	234
13	DOMINE	57	44	101	22	15	37	138
14	DEUS	47	26	73	47	15	62	135
15	AGNUS	59	38	97	59	21	80	177
16	DEI	18	15	33	8	8	16	49
17	FILIUS	73	45	118	73	11	84	202
18	PATRIS	79	59	138	79	59	138	276
10-18		564	402	966	398	235	633	1599
8-18		656	474	1130	432	261	693	1823
1-18		1128	815	1943	720	441	1161	3104
288:180 = 36*(5:8) >FW 33; 432:261 = 9*(48:29) >FW 52
288:432 = 12²*(2:3) >FW 33; 468:693 = 9*(52:77) >FW 47
720:441 = 9*(80:49) >FW 39; 1161 = 9*129 = 9*3*43 >FW 52
1128 = 24*47 >FW 56; 815 = 5*163 >FW 168; 56:168 = 56*(1:3)
1505 = 35*43 >FW 55; 1599 = 39*41 >FW 57; 55+57 = 112
3104 = 32*97 >FW 107

Bemerkenswert ist die Gleichheit der ZS 564 für je 9 Wörter und dem Buchstabenverhältnis 51:50. Auffällig ist auch die Teilbarkeit durch 9 der FW1/2-Summen 720 und 441 der zweimal zwei Zeilenergebnisse. Die Produktzahlen 9*3*43 = 1161 legen Zuordnung zu einem oder zwei Tetraktysrahmen nahe.

Die FW der Teilsummen 1505 und 1599 ergeben durch Addition der Konstitutivzahlen 55+57 die ZS 112 für CHRISTUS.

In der folgenden Grafik werden der Reihe nach die 18 Wörter abwechselnd auf Punkte und Linien gelegt:

Das 4Werte-Verhältnis der Punkte- zu den Linienwörtern beträgt 1456:1648 = 16*(91:103) = 16*194 = FW 28+111 = 139. Die Verrechnung der Werte ergibt:

			sm	FW	sm	FW
4WS	1456	1648	3104	107
FW	28	111	139	139
sm	3*23*47		3243	246	3489	1166
FW			73	46	119	24
1190 = 10*7*17 >FW 31						1190

Die Zahl 246 setzt sich aus der Summe der Komplementärzahlen 9+8+7 = 24 und 1+2+3 zusammen.

Die Faktoren 47 und 23 stellen die ZS und FS des Wortes IUS – Recht dar. 23 ist die ZS von ES – du bist. Aus beiden Wortbestandteilen setzt sich der Name IESUS zusammen. 73 ist die ZS von FILIUS.

Die Einzelziffern der Faktoren 7*17 geben die 15 Rahmenelemente der DR wieder.

12. Die 9 hexagonalen und 9 Erweiterungselemente des Tetraktysrahmens repräsentieren das Kreisflächenverhältnis 1:2/2:1 und sind daher für gematrische Zahlenverhältnisse von Interesse. Das ZS -Verhältnis der inneren zu den äußeren Wörtern beträgt 612:516 = 12*(51:43).

13. Will man den gleichen ZS-Hälften der 18 Wörter gerecht werden, wird man je 9 Wörter auf den Rahmenpunkten zweier Tetraktys plazieren:

Die 4Werte-Summe der 6 äußeren Wörter beträgt 1209 = 3*13*31 = FW 47. Die Zahlen 12 und 9 in der Summe 1209 zeigen die Zählweisen der Elemente des Tetraktysrahmens an. Jede Tetraktysseite besteht aus 4 Punkten, die Eckpunkte werden dabei doppelt gezählt. 12+9 kann dann also zwei Zählweisen der Punkte bedeuten oder die Punkte und Linien jeder Seite.

Das Buchstabenverhältnis der äußeren zu den inneren Wörtern wird bestimmt durch die umgekehrt komplementären Einzelziffern 34:67.

14. Einen DR-Rahmen kann man mit 18 Positionen besetzen, wenn man Zahlen oder Wörter acht-förmig anordnet. Die letzte Position kommt zustande, wenn man die äußeren Punkte miteinander verbindet, um potentiell einen Oktaeder aus einem DR-Kreuz zu bilden. Den Anfang der Anordnung bildet DOMINE am unteren Punkt der DR:

Die 4Werte könnte man auf zwei bis vier DR-Kreuzen anordnen, indem man den ZS entweder die FS oder FW1-Summen zuordnet, den FS die FW2-Summen und die FW1-Summen und FW2-Summen unter sich. Entsprechend komplex und umfangreich kann die Auswertung verlaufen. Ich beschränke mich auf eine DR und knappste Ergebnisse.

Jeder Raute sind 9 Wörter zugewiesen. Das Buchstabenverhältnis 44:57 der unteren zur oberen Raute entspricht der FS und ZS von DOMINE. Dasselbe Verhältnis besteht auch zwischen den 8 und 10 Wörtern des Erweiterungs- und des hexagonalen Bereiches.

Das ZS-Verhältnis der unteren zur oberen Raute beträgt 480:648 = 24*(20:27). Die Verhältniszahlen 20:27 beziehen sich auf den Doppelaspekt von 2*10 Maßeinheiten und 12 bzw. 15 Begrenzungspunkten zweier Achsenfiguren:

In vorstehender Grafik wird jeder Achsenfigur ein einziger Mittelpunkt zugerechnet. Gesteht man jeder Achse einen Mittelpunkt zu, kommen 10+5 Punkte zustande.

Das 4Werte-Verhältnis der 10 Punkte- zu den 8 Linienwörtern ist geprägt durch eine auffällige Umkehrung der Einzelziffern: 1732 = 4*433 und 1372 = 4*7*7*7. Die Zahl 1732 kann als Flächenzahl für 4 gleichseitige Dreiecke der DR gelten, da die Fläche eines Dreiecks ein Viertel der Wurzel aus 3 = 1,7320 beträgt. Die Einzelziffern 1+2+3 der beiden Umkehrzahlen geben die Eckpunkte des äußeren Kreises wieder, 7 die Punkte des Hexagons. Den 6+7 Punkten entspricht das Kreisflächenverhältnis 2:1.

Eine weitere bemerkenswerte Umkehrung läßt sich feststellen: Die 4Werte-Summe der 18 Wörter beträgt 3104, die der 8 äußeren Wörter 1304 = 8*163, auf die 10 hexagonalen Wörter entfällt die glatte Summe 1800 = 10*180 übrig. Die Addierung der Durchschnittswerte 163+180 ergibt 343 = 7*7*7. Die 3*7 Elemente der Tetraktysseiten können als ein besonderes Modell der drei göttlichen Personen angesehen werden.

Die 3 Ziffern 314/134 sind insbesondere auf die Punkte der DR anwendbar. Betrachtet man die DR von den Eckpunkten her, zeigen sich die 7 Punkte in dem spiegelbildlichen Muster 313. Nun hat jede der beiden Rauten Anteil am gemeinsamen Mittelpunkt. Die eigentliche Gleichung sollte lauten: 3+1 = 1+3. Tatsächlich ist mit dieser Gleichung auch das Flächenverhältnis der beiden konzentrischen Kreise identisch, denn die äußeren Dreieckspunkte befinden sich auf beiden konzentrischen Kreisen, geben also das Verhältnis 2:1 wieder, und der Mittelpunkt vertritt den hexagonalen Kreis mit einer Flächeneinheit:

Zwei Mittelpunkte sind darin gerechtfertigt, daß jeder der beiden konzentrischen Kreise einen eigenen Mittelpunkt hat. Die Zahl 4 könnte also den äußeren Kreis als gesamten umfassen, sodaß der Gleichung 3+1 = 4 die Flächeneinheiten (3+1)+3 entsprechen und so das Punktemuster wiederhergestellt wird.

Die DR enthält in der Punkteformel 3+1 = 4 oder 1+3 = 4 die drei grundlegenden geometrischen Figuren des Kreises, des Dreiecks und des Quadrats. Die Punkte erlauben eine gleiche Zahl von Verbindungslinien, die eine Fläche umschließen. Die Fläche bedeutet die Einheit der Punkte und Linien. Bildet man aus den Elementen der drei Figuren eine dreistellige Zahl und stellt dabei die Flächen an den Anfang, erhält man 388 = 4*97 = FW 101. Der 4Werte-Summe 3104 der 18 Wörter entspricht also 8*388. Die 4Werte-Summe 388 ist in den Wörtern UNIGENITE (280) IESU (108) und REX (128) CAELESTIS (260) zweimal verwirklicht.

In innerer Verwandtschaft zu 4*97 ist die FS der oberen Raute 497 = 71*7. Die Ziffern 717 geben die 15 Elemente der DR wieder. Zum Punktemuster 313 kommen also noch die Linien hinzu.

Die Kreisformel PI beginnt mit 3,141. Läßt man das Komma außer acht, bezeichnen die Additionen 3+1 und 4+1 das Punktemuster der Raute und des Doppeldreiecks in der DR.

15. Die beiden Achsenfiguren aus 9+13 = 22 Elementen geben auch Auskunft über die Bedeutung der 22+19 = 41 Buchstaben der Zeilen 9 und 10: Die FS der Zahlen 9 und 13 beträgt 6+13 = 19. Die Buchstabenentsprechung von 9 und 13 ist IN, das sowohl lateinische Präposition ist als auch die Initialen von IESUS NAZARENUS, als erster Teil der Kreuzesinschrift. Auch hier zeigt sich die Einheit von Vater und Sohn.

Erstellt: Februar 2016

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