6 Verse des HORAZ (8)
in c.1,1; c.3,30;
c.4,8
Verteilung der Zeilen-ZW auf die
Hexagonachsen
I. Beziehungen von
Zahlenwerten
In den vorhergehenden Abschnitten wurden bereits mehrere
gematrische Beziehungen zwischen den einzelnen Zeilen erwähnt. Hier seien die
wichtigsten zusammengefaßt. Zahlenwerte (ZW) und Faktorenwerte (FW) wirken dabei variabel zusammen:
links |
rechts |
|
|
|
||||||||
|
|
ZS |
FS |
Sm. |
|
|
ZS |
FS |
Sm. |
GZS |
GFS |
GS |
V.1 |
1,1,1 |
246 |
180 |
426 |
V.1 |
3,30,1 |
330 |
243 |
573 |
576 |
423 |
999 |
V.2 |
1,1,29 |
322 |
254 |
576 |
V.2 |
4,8,28 |
351 |
241 |
592 |
673 |
495 |
1168 |
V.3 |
1,1,30 |
212 |
140 |
352 |
V.3 |
4,8,29 |
112 |
81 |
193 |
324 |
221 |
545 |
Sm. |
|
780 |
574 |
1354 |
|
|
793 |
565 |
1358 |
1573 |
1139 |
2712 |
1. Die 6 Verse bestehen aus
zwei symmetrischen Hälften. Dies zeigt sich im Verhältnis der Zahlensummen (ZS): 780:793 = 13*(60:61).
2. Das ZS-Verhältnis der
zwei ersten Zeilen (1,1,1 u. 3,30,1) zu den beiden dritten Zeilen (1,1,30 und
4,8,29) ist 576:324 = 36*(16:9). Dieses Verhältnis erfüllt eine Rahmenfunktion zwischen 1
und 3.
3. Das ZS+FS–Verhältnis der 2. und 3. Zeile der linken
Seite (1,1,29
u. 1,1,30)
ist 576:352 = 32*(18:11). Die die Zahlen 18 und 11 sind als Numerierungssumme der äußeren
Radialelemente und der inneren Durchmesserelemente zu verstehen: 2*(4+5); 2*(3+2)+1. Die zwei
Halbzeilen von Vers 2 beziehen sich auf die Radialelemente 3+2 (32 ist
gemeinsamer Teiler) des äußeren Kreises, die eine Halbzeile von Vers 3 auf die
3 Radialelemente des inneren Kreises.
4. Die ZS 576 der beiden
ersten Verse 1,1,1 u. 3,30,1 ist gleich der ZS+FS von 2. linken Vers 1,1,29.
5. Die beiden
ersten Verse haben auch eine Zahlenbeziehung zum 2.
rechten
Vers
4,8,28,
und zwar beide Male als kombinierte ZS+FS: 999:592 = 37*(27:16) = 37*43.
Aufgrund
dieses kombinierten Verhältnisses erwartet man auch für die drei übrigen Zeilen
ein ganzheitliches Zahlenverhältnis. Dieses besteht in einer Trennung von ZS und FS: 322+212+112 = 646;
254+140+81 = 475; 646:475
= 19*(34:25).
II. Das Gleichgewicht der 3 Hexagonachsen
1. Es wurde bereits
festgestellt, daß der Gesamt-ZW der 6 Verse 11*13*11 = 1573 beträgt und die
3 Produktzahlen mit der folgenden Figurenkonstellation des Hexagon
übereinstimmt:
|
Das X in EXEGI des ersten
rechten Verses und die ZS+FS–Verhältnis der obersten beiden Verse zum zweiten rechten
Vers legt die Vermutung nahe, die ZS+FS der 3 Zeilen so auf den 3 Achsen einzutragen,
daß das Zusammenwirken der 3 Hexagonfiguren aus den Zahlenverhältnissen
hervorgeht. Dabei bildet die ZS+FS des zweiten rechten Verses die Mittelachse. Es werden
nacheinander paarweise die 6 Kreislinienpunkte besetzt, der Mittelpunkt bleibt
zunächst unberücksichtigt. Die Besetzung der Punkte mit abwechselnd einer ZS und FS erfolgt im
Uhrzeigersinn:
|
Durch
die neue Anordnung ist der gemeinsame Teiler nicht mehr 37, sondern 43. Die
Verhältniszahlen sind die Konstitutiven 19+18 für ihre Summe 37.
2. Für die ZS+FS der anderen 3
Zeilen bieten die Radiallinien Platz. Man beginnt von der rechten Radiallinie
der Mittelachse, damit auf der linken und rechten Seite jeweils 3 ZS und 3 FS vertreten sind:
|
Gemeinsamer
Teiler der beiden Summen ist 8, die Verhältniszahlen 169 und 170 sind wiederum angrenzende
Konstitutivzahlen. Die Summe der FW der ZS+FS jeder Seite sind durch 23 teilbar, wie die
folgende Tabelle zeigt:
li. |
351 |
243 |
180 |
254 |
212 |
112 |
|
FW |
22 |
15 |
15 |
129 |
57 |
15 |
253 |
re. |
241 |
330 |
246 |
322 |
140 |
81 |
|
FW |
241 |
21 |
46 |
32 |
16 |
12 |
368 |
253:368 =
23*(11:16) |
3. Die Belegung der
Mittelachse durch die Werte der beiden zweiten Zeilen hat zur Folge, daß die
Mittelfigur durch die ZS+FS der 4 Rahmenzeilen konstituiert wird. Die Summen der oberen
und unteren Werte sind Umkehrzahlen: 682+862 = 1544.
Die folgende ZW/FW-Verrechnung macht deutlich,
daß die Mittelfigur die beherrschende Stellung einnimmt, während die
Seitenfiguren sich komplementär verhalten:
|
ZS+FS |
Fakt |
FW |
|
|
1352 |
8*13² |
32 |
|
|
1360 |
8*10*17 |
30 |
|
|
1544 |
|
||
Sm. |
4256 |
224*19 |
261 |
|
FW |
36 |
|
35 |
71 |
Die
FS 261 kann als 26+1 verstanden
werden und bezieht sich dann auf die 26+1 Elemente des Oktaeders.
4. Besetzt man den
Mittelpunkt nach dem Beispiel des SATOR-Quadrats mit der Zahl 13, erhält jeder
Figur einen Zuwachs von 26 (ZW+FW). Die ZW/FW-Verrechnung führt zu
folgendem Ergebnis:
|
ZS+FS |
Fakt |
FW |
|
|
1378 |
2*13*53 |
68 |
|
|
1386 |
126*11 |
26 |
|
|
1570 |
10*157 |
164 |
|
Sm. |
4334 |
2*11*197 |
258 |
6*43 |
FW |
210 |
|
48 |
258 |
Erstaunlich
ist das zweimalige Ergebnis 258. Die Faktoren 6*43 beziehen sich hauptsächlich auf die
Punkte und Linien von 2 Tetraktysrahmen: Je eine Tetraktysseite hat 4 Punkte und 3 Linien. Der FW 48 ist einmale mehr
als 2*(13+11) zu verstehen.
Erstellt: Juni 2006