Die
Doppelsonne in Cicero de re publica
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1.
Die bisherigen Ergebnisse der Zahlenwerte (ZW) und Faktorenwerte (FW) des
äußeren Kreisrings und des inneren Kreises weisen erstaunliche Merkmale von Gleichheit
und gegenseitigem Gleichgewicht auf, so daß sich der Blick vom Doppelkreis weg
zur Mittelachse der Tetraktys und zum Problem der Kreishälften wendet. Das Problem besteht darin, daß Hälften
Begrenzungen brauchen und diese als zählbare und relevante Elemente beiden
Hälften angehören. Zu zeigen sind also die Werte der oberen Hälfte, der
Mittelachse und der unteren Hälfte:
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ZS |
FS |
oben |
274 |
220 |
Mitte |
80 |
59 |
unten |
354 |
253 |
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708 |
532 |
2. Man erkennt,
daß die ZS 354 der unteren
Doppelkreishälfte auch genau die Hälfte der Gesamtsumme 708 ausmacht. Tatsächlich enthält die untere Hälfte der Tetraktys 33 Buchstaben, die obere Hälfte nur 25 und bedarf
des besonderen Zuschlags der 7 Buchstaben der Mittelachse.
Die FS der oberen und unteren Hälfte
korrespondieren durch das Verhältnis 11*(20+23).
3. Die Addition
des jeweils höchsten Faktors der ZS 708 (12*59), der FS 532 (4*7*19) und der Gesamtsumme 1240 (5*8*31) ergibt 109, eine besonders charakterische Zahl für das Dezimalsystem.
Die 6 Werte der 3 Ebenen
korrespondieren nun so miteinander, daß Additionen zu Ergebnissen führen, die
jeweils durch eine der drei Faktoren teilbar sind. Am vollständigsten ist dies
für die Zahl 31 möglich:
Es gehören zusammen in vertikaler und
spiegelbildliche Richtung 354+80 = 434 = 14*31, 220+59 = 279 = 9*31 und diagonal
274+253 = 527 = 17*31. Die oberen
horizontalen Zahlen 274+220 = 494 ergeben
das Produkt 26*19.
Die rechte Spalte enthält durch 59 220+59 und 220+59+253 alle 3
Primzahlfaktoren.
Anzumerken ist auch, daß die Zahl 253 durch Addition von 279 in die Umkehrform 532 verwandelt wird.
4. Die Zahl 59 auf der Mittelachse bezieht sich auf die Durchmesserelemente, die Zahl 80 durch das Produkt 2*(5*8) auf die Radialelemente des
Doppelkreises. Die entsprechenden Flächenverhältnisse 1:3 und (1:2)+(1:3) ergeben ich ihrer Addition 4+7. Dies entspricht der doppelten
Zählung der Durchmesser- und Radialelemente des einfachen Kreises: (2 Linien +3 Punkte) + (2 Linien + 4 Punkte). Tatsächlich ergeben die FW der 6 Summen 329 = 7*47:
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ZS |
FW |
FS |
FW |
oben |
274 |
139 |
220 |
20 |
Mitte |
80 |
13 |
59 |
59 |
unten |
354 |
64 |
253 |
34 |
|
708 |
532 |
5.
Die Summe der beiden Werte 80+59 beträgt 139. Sie nehmen Bezug auf die Grundelemente zweier Kreishälften, die durch die
Durchmesserlinie gebildet werden:
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Die Zahl 139
bildet den Mittelpunkt der Zahl 277, die
durch 7+7 zweimal die Kreishälfte und durch 2 die jeweilige Ergänzung zum ganzen Kreis anzeigt.
Die Summe (14+9)*31 wurde
schon unter 3. ermittelt.
Die gesamten ZS+FS der Kreishälften
und des ganzen Kreises betragen 2*1240+139 = 2619 =
27*97. Auch aus
diesem Produkt geht der Doppelaspekt des ganzen Kreises und seiner Hälften
hervor.
Die Zusammenhänge, die ich hier
aufgezeigt habe und die sich noch vermehren ließen, sind erstaunlich genug. Entstanden
durch Ciceros geniale Denkkraft, besitzen sie zwar einen hohen Grad von
Objektivität, aber absolute Gesetzmäßigkeiten sind nur aus dem Gefüge der
Zahlen selbst zu gewinnen.
Erstellt: März
2006