zurück

Das numerierte 5*5 Punkte Quadrat (5)

VIII. Die Achsenwerte

a) Übersicht

b) mehr zur Zahl 113

1.       Bei der Ermittlung der Achsenwerte stellt sich die Frage, welcher Achse der Mittelpunktwert 1 zufallen soll. Es erweist sich, daß die Horizontalachse, mit der ja die beiden Numerierungskreise beginnen, am geeignetsten ist. Sie steht den anderen 3 Achsen im Verhältnis 1:3 gegenüber, was sich auch in den Faktoren 3*13 der Zahlensumme (ZS) 39 widerspiegelt.

In symmetrischer Gegenüberstellung kommen auf jede der 4 Achsen 2*2 Zahlen, zusammen 16. Mit dem Mittelpukte sind es 1+16 = 17 Zahlen.

2.       Die Zahlensummen (ZS) + Faktorensummen (FS) haben folgende Werte:

 

ZS

FS

Sm.

FW1

FW2

 

di.A.\

44

33

77

15

14

29

di.A./

56

38

94

13

21

34

Sm.

100

71

171

28

35

63

h.A.

39

38

77

16

21

37

v.A.

50

41

91

12

41

53

Sm.

89

79

168

28

62

90

GSm.

189

150

339

56

97

153

Die Werte der diagonalen Achsen bilden zu denen der horizontal-vertikalen Achsen das Verhältnis 171:168 = 3*(57:56). Die Gesamtsumme 339 hat den Faktorenwert (FW) 3*113 = 116. Diese Zahl gibt in der Aufteilung 1+16 nicht nur die 17 Punktewerte der 4 Achsen wieder, sondern mit 4*29 auch die Summen ihrer Punktenumerierung:

Die Numerierung der 4 Achsen von 1-5 berücksichtigt auch die Linien. Der FW 33 von 116 bezeichnet die 17 Punkte +16 Linien des AK5.

Ein gewisser Ausgleich der beiden Achsenarten scheint darin zu bestehen, daß die horizontal-vertikalen Achsen den Mittelpunktwert 1 an sich genommen haben, aber die diagonalen den höheren Verhältniswert 57 besitzen, der den Mittelpunktwert einschließt.

Im Muster 14+1+14 wiederholt sich die Numerierung der 5 Punkte des einfachen Achsenkreuzes. Sie entsprechen den lateinischen Buchstaben OAO. Sie spielen im SATOR-Quadrat eine besondere Rolle.

3.       Die FW (FW1, FW2) der ZS+FS der 2*2 Achsen ergeben 153, einmal mehr die Summe der Zahlen von 1-17. Ihr Verhältnis 63:90 = 9*(7:10) weist auf die 7 Punkte des Hexagon und 10 Punkte der Tetraktys hin und auf das von ihnen erfaßte Flächenverhältnis der beiden konzentrischen Kreise 1:3.

4.       Die FS 71 und 79 sind komplementäre Primzahlen. Sie sind entstanden aus der Addition und Multiplikation der Zahlen 9+8, 10+9 und ihren komplementären Entsprechungen 1+2: (17+3)+17*3 = 71; (19+3)+19*3 = 79.

5.       Auffällig sind die einzelnen ZS und FS und ihre Summen:

 

ZS

FS

Sm.

di.A.\

44

33

77

di.A./

56

38

94

h.A.

39

38

77

v.A.

50

41

91

Die Summen 77 und 91 stellen die FS und die ZS der Zahlen 1-13 dar. Sie bilden das Verhältnis 7*(11:13). Ähnliches gilt für die Summen der diagonalen Achsen 77 und 94. Die Zahl 94 ist die FS der Zahlen 1-15. Das Einzelsummen 33 und 44 bilden das Verhältnis 11*(3:4). Es handelt sich dabei um die FS der Zahlen 1-8 und 9-13.

b) Zur Zahl 113

1.       Die Zahlensumme (ZS) der Winkelwerte ist 212. Die Differenz zur GS 325 ist 113, ein Drittel der ZS+FS der 4 Achsen.

Die durch die Winkelpunkte ausgesparten 13 Punkte entsprechen den Punkten der Rautenquadrate RtQ2 und RtQ3.

Ein RtQ ragt mit seinen 4 Eckpunkten in den nächst höheren Quadratrahmen (QR) hinein, z. B. das RtQ3 in den QR5. Es weist also zum nächsten QR voraus, verwirklicht aber den QR seiner Größenordnung (Die Numerierung folgt jedoch nicht den Punkten des RtQ, sondern denen des QR):

2.       Ein Rautenquadrat entsteht aus einem Achsenkreuz (AK), dessen Endpunkte durch Linien verbunden sind. Die so wichtige Zahl 17 ist die Zahl der Elemente des Basis-RtQ, bestehend aus 9 AK-Elementen, 4 Linien und 4 Flächen.

3.       Das RtQ3 begründet den ersten numerierbaren Quadratrahmen, QR3, mit seinen 4 Achsen. Zusammen mit den 2 Radialmaßen beträgt die Zahl der Achsenarm-Elemente 5. Außerdem gehört es durch seine Endpunkte dem QR5 an. Aus diesem Zusammenhang ist die Zahl 113 begründet, deren Bildung oben dargelegt wurde.

4.       Die restlichen 2*113 Zähler entfallen auf die 4 Eckpunkte mit der ZS 76 und der FS 50 sowie auf die FS 100 der 13 RtQ-Punkte.

Die 2*17 = 34 Werte lassen sich folgendermaßen auf die 21 Elemente der Doppelraute übertragen: Die Zahl 113 ist den 13 Elementen des hexagonalen Doppeldreiecks zuzuordnen. Dieses repräsentiert die Flächengröße 1 des inneren Kreises. Analog dazu gehören auch die 13 FW dem inneren Kreis mit derselben Flächengröße 1 an. Die 4 ZW und 4 FW der Eckpunkte teilen sich auf die 2*4 Elemente des äußeren Kreisrings auf:

Der Kreisring hat die Flächengröße 2. Auf diese Weise verbindet sich mit dem Zahlenverhältnis 113*(1:2) die Flächengröße 1:3.

5.       Die ZS 212 der 12 Winkelpunkte und 113 der 13 RtQ-Punkte haben beide die Quersumme 5. Die Einzelziffern sind auf die DM-Elemente der Kreisachse beziehbar, die einzelne 1 bedeutet den Mittelpunkt, die doppelte 1 die beiden Radialmaße.

Nimmt man noch die Quersummen der Punktezahlen, erhält man mit 8+9 wiederum die Zahl 17 und die Elemente des AK3 bzw. Punktezahl des AK5.

Die ZW/FW-Verrechnung der beiden ZS ergibt:

 

ZW

FW

Sm.

FW

 

212

57

 

 

 

113

113

 

 

Sm.

325

170

495

22

FW

23

24

47

47

Sm.

 

 

 

69

Die angrenzenden Zahlen 23 und 24 sind als 5 DM-Elemente und 6 Radialelemente der Kreisachse aufzufassen, aber auch auf zwei Numerierungsweisen des Doppelrautenkreuzes.

 

 

Erstellt:Januar 2008

index