21 Primzahlen von 11 bis 97

VI. Umkehrungen (2)

c) die restlichen 9 Punktezahlen

PuZ

11

17

23

31

37

43

53

61

67

73

83

97

596

Umk

32

34

35

16

76

38

11

71

13

73

37

79

515

FW

10

19

12

8

23

21

11

71

13

73

37

79

377

1.      Von den 12 Punktezahlen erwiesen sich im letzten Abschnitt jeweils 3 Zahlen in zwei Varianten (V) mit der Quersumme 23 zur Summe 149 addierfähig. Die Quersumme der übrigen 9 Zahlen ist 78 = 3*26. Die 9 Zahlen sind zunächst ihrer jeweiligen Variante zuzuordnen:

V1

23

53

73

11

17

31

37

43

 

61

67

 

83

97

V2

23

43

83

11

17

31

37

 

53

61

67

73

 

97

Die Zahl 23 ist in beiden Varianten beteiligt.

Summen aus je drei Zahlen mit der durchschnittlichen Quersumme 26 sind nur einmal möglich. Als weitere Summen bieten sich die benachbarten Zahlen 25 und 27 an. Ihre Beziehung zur Zahl 149 zeigt sich in den 4Werten der drei Zahlen:

 

 

 

 

sm

FW

GS

ZW

25

26

27

78

18

96

FW

10

15

9

34

19

53

sm

 

 

 

112

37

149

Die FS 37 verweist auf die Elemente der Tetraktys. Die drei vorgeschlagenen Quersummenzahlen sind auf den Tetraktysstern und seinen zwei Kreisen beziehbar: Aus 25 Elementen besteht zunächst das Hexagon. Als 26. und 27. Element kommen hinzu der Kreisbogen und die Kreisfläche. Die 24 Erweiterungselemente erhalten ihre Vollendung durch Mittelpunkt, Kreisbogen und Kreisfläche.

2.      Soweit ich sehe, gibt es von den drei Quersummen jeder Gruppe keine Alternativen. Die folgende Tabelle enthält die Zahlensumme (ZS), die Umkehrsumme (US), die mit der ZS identische Faktorensumme (FS) und die FS der Umkehrzahlen.

QS

23

53

73

ZS

US

sm

FS

US

sm

GS

FW

25

37

17

61

115

160

275

115

152

267

542

273

26

97

11

53

161

125

286

161

102

263

549

67

27

67

73

31

171

126

297

171

73

244

541

541

 

 

 

 

447

411

858

447

327

774

1632

881

 

QS

23

43

83

ZS

US

sm

S

US

sm

GS

FW

25

83

31

37

151

124

275

151

107

258

533

54

26

97

11

17

125

161

286

125

161

286

572

28

27

67

43

61

171

126

297

171

50

221

518

46

 

 

 

 

447

411

858

447

318

765

1623

128

Die Gesamt-ZS+FS der QS 26/27 jeder Gruppe sind jeweils 1090. Dazu passen die FW der 6 Gesamtsummen, die 881+128 = 1009 ergeben.

Die ZS+FS der Linienpunkte sind:

QS

 

 

 

ZS

US

sm

FS

US

sm

GS

32

13

47

89

149

203

352

149

86

235

587

32

19

59

71

149

203

352

149

61

210

562

32

29

41

79

149

203

352

149

133

282

634

 

 

 

 

447

609

1056

447

280

727

1783

Nach Abzug der ZS+FS 913 der beiden Vermittlungsgruppen sind die Faktoren der 4*3 ZS+FS 6821 19*359. Die Faktoren der ZS+FS der beiden 26-er Quersummen 549+572 = 1121 sind 19*59. Unter Wahrung der Einzelziffern ergibt sich das Verhältnis 19*(300+59).

3.      Nach dem bisherigen Gang der Überlegungen haben die 14*3 Zahlen folgende Quersummenstruktur:

32

32

32

 

 

32

32

32

 

 

587

562

634

 

 

 

 

23

23

 

 

 

 

 

 

 

461

452

 

 

 

25

26

27

 

 

25

26

27

 

542

549

541

 

 

533

572

518

Die 32-QS können doppelt oder einfach dargestellt werden. In ihrer einfachen Darstellung entspricht das Muster 32-33 den 5 Durchmesser- und 6 Radialelementen des Kreises, in der Verdoppelung der Punkteaufteilung 313-313 des Doppelrautenkreuzes.

 

 

 

 

Erstellt: Juni 2011

 

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