PUBLIUS VERGILIUS MARO:
4. EKLOGE
APOLLO und die drei göttlichen Personen (2)
IV. 5 Wörter im
DR-Kreuz und im Quadrat
e) Zwei Quadrate
1. Wie ist es möglich, daß eine
Schöpfung menschlichen Geistes, wie sie Vergils 5
APOLLO-Wörter (AW) darstellen, Hunderten
von Bedingungen genügt und vom Dichter auf ihre Stimmigkeit überprüft wurde? Es
grenzt in der Tat ans Wunderbare und Unerklärliche. Andererseits erwartet man
fast wie selbstverständlich, daß das, was unter dem Anspruch von Absolutheit
und Vollkommenheit geschaffen wurde, Bedingungen in unterschiedlichen Gestalten
und Verwandlungen genügt. Gehen wir von dieser Erwartung als real aus, ist
folgendes vorstellbar: Es können in der einen oder anderen Gestalt, z.B. im Doppelrautenkreuz oder Quadrat, eine
Reihe von Sinnkriterien unerfüllt bleiben, sodaß Zufall und Beliebigkeit zu
herrschen scheinen, um an anderer, höherer Stelle durch erstaunliche
Sinnhaftigkeit widerlegt zu werden.
Ein solcher Fall scheint auf die Verwandlung der 5 AW in ein Quadrat nach dem Muster des SATOR-Quadrats (SQ)
zuzutreffen. Es stellen sich freilich beim Versuch einer Rekonstruktion einige
konkrete Fragen: Handelt es sich bei den fünf Wörtern tatsächlich um eine
gematrische Konstruktion? Wenn ja, in welcher Reihenfolge soll man die Wörter
anordnen? Soll jede Buchstabenzeile links beginnen oder in Mäanderwindungen
fortschreiten? Kann der Dichter hier beliebig verfahren oder sind ihm gewisse
Maßstäbe vorgegeben? Auf letztere Frage muß geantwortet werden, daß der Maßstab
(echter) künstlerischer Freiheit in der Kommunikationsfähigkeit und rationaler
Nachvollziehbarkeit besteht. Welchen Sinn sollte sonst die Mühsal
mathematischer Codierung haben?
2. Für antike Dichtung können wir die
Gefahr uferloser Beliebigkeit ausschließen und auf die Logik allgemeiner
Sinnkriterien vertrauen. Es ist bisher bereits hinlänglich klar geworden, daß
Vergil die 25 Buchstaben der 5 Wörter in bewußter Beziehung zum SQ
auswählte. Deshalb wird ein Kriterium der Anordnung darin
bestehen, den Personenwörter SATOR und APOLL(O) denselben Anfang zu geben. Die 5 Buchstaben APOLL
haben dieselbe ZS+FS wie
OPERA, das nächste Wort nach SATOR. Eine weitere sinnvolle Angleichung an das SQ
stellt das Mittelpunkts-N
dar.
Hinsichtlich der Buchstabenrichtung ist nach meinen
Erfahrungen von einem durchgehenden Zickzackverlauf auszugehen.
3. Mehrere zusammengehörige Wörter
erhalten ein unverwechselbare gematrische Gestalt durch die 4Werte.
Die 4W-Summe 683 der 5 AW verändert sich jedoch, sobald sie sich in ein
5x5-Buchstabenquadrat fügen. Während die Werte des SQ
horizontal und vertikal gleich sind, müssen sie für die AW zweimal gezählt werden.
Wenn nun Vergil die 5 AW für eine komplementäre Beziehung
zum SQ vorgesehen hat, besteht ihre
härteste Bewährungsprobe in der Kompatibilität der 4W-Summe
bzw. der FW1/2-Summen. Nur wenn der Dichter
die Ergebnisse als übereinstimmend mit seiner Zielvorstellung erkannte, konnte
er seine gematrische Konstruktion als gelungen und vollkommen ansehen.
Die FW1/2-Summen des SQ
sind eine unübersehbare Sinnvorgabe. Die beiden Summen
sind 147+105 = 21*(7:5) = 21*12 = 252. Die
Umkehrzahlen 12 und 21
entsprechen sowohl dem Palindromcharakter des SQ
als auch den ZS 102 und 201
der 8 verschiedenen und 17 übrigen Buchstaben.
4. Die beiden Quadrate und ihre
Zahlenwerte (ZW) sind:
|
|
|
|
Es
folgen die 4Werte der
beiden Quadrate:
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
ROTAS |
69 |
54 |
123 |
26 |
11 |
37 |
160 |
OPERA |
52 |
40 |
92 |
17 |
11 |
27 |
120 |
TENET |
61 |
61 |
122 |
61 |
61 |
244 |
244 |
AREPO |
52 |
40 |
92 |
17 |
11 |
27 |
120 |
SATOR |
69 |
54 |
123 |
26 |
11 |
37 |
160 |
|
303 |
249 |
552 |
147 |
105 |
252 |
804 |
hor. |
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
TISUS |
84 |
50 |
134 |
14 |
12 |
26 |
160 |
ECSID |
39 |
26 |
65 |
16 |
15 |
31 |
96 |
EGNAT |
45 |
45 |
90 |
11 |
11 |
22 |
112 |
RMAIO |
53 |
40 |
93 |
53 |
11 |
64 |
157 |
APOLL |
52 |
40 |
92 |
17 |
11 |
28 |
120 |
|
273 |
201 |
474 |
111 |
60 |
171 |
645 |
ROTAS und TISUS haben dieselbe 4W-Summe 160. Die ZS+FS der
ersten beiden Wörter jedes Quadrats beträgt 414,
das Verhältnis zur Reststumme 612 ist 18*(23:34). Die ZS
des APOLLO-Quadrats (AQ)
sind von oben nach unten in 1+2+2 Gruppen
durch 21 teilbar: 21*(4:4:5).
vert. |
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
AREET |
47 |
47 |
94 |
47 |
47 |
94 |
188 |
MPGCI |
46 |
31 |
77 |
25 |
31 |
56 |
133 |
OANSS |
64 |
39 |
103 |
12 |
16 |
28 |
131 |
LIAIU |
50 |
33 |
83 |
12 |
14 |
26 |
109 |
LOTDS |
66 |
51 |
117 |
16 |
20 |
36 |
153 |
|
273 |
201 |
474 |
112 |
128 |
240 |
714 |
Das erste Wort AREET
kann zu griechisch ARETE – Tugend umgestellt werden. Da 47 die ZS von
DEUS – Gott
ist, kommt nach römischer Zählweise der Tugend ein gewissermaßen göttlicher
Rang zu.
5. Die FW1/2-Summe
171+240 = 411 besteht aus den FW-Summen 201+210
der Zahlen 1-23 und 1-24.
Darüber wurde im vorhergehenden Kapitel gesprochen. Die beiden Endzahlen sind auch die Faktoren
der ZS+FS
des SQ: 552 = 23*24.
6. Man kann versuchen, die Bedeutung der
ermittelten Ergebnisse durch viele kleine Einzelberechnungen zu überprüfen.
Aber die Frage ist jeweils, kam es auch Vergil auf jede von ihnen an? Welche
Berechnungen (B) waren für ihn wichtig? Auch
wenn man minutiöse Berechnungen nicht vernachlässigen sollte, so gilt doch, daß
Überprüfungen auf oberster Ebene standhalten müssen. Dies ist hier der Fall,
wenn man die 4Werte des
SQ und AQ
zweimal addiert:
|
SQ |
AQ |
sm |
B1 |
804 |
645 |
1449 |
B2 |
804 |
714 |
1518 |
|
|
|
2967 |
1449 = 23*63 = 69*21 |
|||
1518 = 23*66 = 69*22 |
|||
2967 = 69*43 = FW 69 |
Die zweimalige Teilbarkeit durch 69
ist möglich wegen derselben Differenz zwischen 171 und 240.
Auch der FW der Gesamtsumme 43*69 beträgt 69,
was eine Rückkehr zur Ausgangszahl darstellt. Denselben FW ergibt die Addition der FW1/2-Summen
beider Quadrate: 171+252+240+252 = 915 = 61*15 = FW
69.
Die
beiden Ergebnisse vereinen SATOR (69) APOLLO (66) und VESTA (63). Das kann kein Zufall sein, wenn man die 4Werte der 3
Wörter betrachtet:
vert. |
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
|
5 |
SATOR |
69 |
54 |
123 |
26 |
11 |
37 |
160 |
6 |
APOLLO |
66 |
49 |
115 |
16 |
14 |
30 |
145 |
5 |
VESTA |
63 |
42 |
105 |
13 |
12 |
25 |
130 |
16 |
|
198 |
145 |
343 |
55 |
37 |
92 |
435 |
|
FW |
19 |
34 |
53 |
16 |
37 |
53 |
|
435 = 3*145; 198+92 = 290
= 2*145; 343 = 7³ |
APOLLO liefert zweimal den
Mittelwert: die ZS 66 und die
4W-Summe 145,
die Ausgangszahl dieser gesamten Untersuchung ist. 145
ist die FS der drei Wörter, sodaß 1:3 Werte das Verhältnis 1:2
ergeben.
Die Zahl 145 ist erklärbar aus ihren Faktoren 5*29 und aus ihren Einzelziffern. 29 ist die Numerierungssumme von 9
Durchmesserelementen, wenn man den Mittelpunkt eines Doppelkreises mit 1 benennt und nach beiden Seiten bis 5 weiterfährt. Die Einzelziffern 1+4 = 5
bezeichnen zweimal die gleiche Zahl von Radialelementen, die Aufteilung 14+15 die Numerierungssumme 29 sowie die Rahmenelemente eines DR-Kreuzes.
Da die drei Wörter aus zweimal 5
und einmal 6 Buchstaben bestehen,
können sie die Radialelemente eines Doppelkreises besetzen, woraufauf die
zweimalige FW-Summe 53 hinweist:
|
Wir sehen in diesem außergewöhnlichen Modell, wie das
Prinzip zweier gleicher Hälften hinsichtlich Buchstabenzahl und ZS durch
ein halbiertes drittes Wort eine verbundene Einheit bildet. APOLLO ist hier möglicherweises als dritte Person
zu verstehen, die gleichzeitig die Einheit
dreier Personen vertritt. Denn die beiden transzendenten Begriffe SATOR und VESTA
füllen den äußeren Kreis mit der Flächengröße 3 aus, während APOLLO die Flächengröße 1 wiedergibt. Einen Hinweis darauf können wir in der
ZS 31 der Buchstaben RO
und VL erblicken. Die Produktzahlen 11*18 fügen einen weiteren Aspekt hinzu: Sie stellen
die Numerierung der 9
Durchmesserelemente vom Mittelpunkt aus dar: Die Summe 11
fällt auf die 5 Elemente des Hexagons, die
Summe 18 auf die 4
Elemente des Erweiterungsrings. 11+18 geben
also die Flächeneinheiten 1+2 und somit die 3 göttlichen Personen im Verhältnis 1:2 wieder.
Die drei göttlichen Personen sind zwar in ihrem Personsein
verschieden, aber von gleicher Wesenheit, was sich in der Durchschnittssumme 145 und besonders in der ZS+FS 343 = 7³ zeigt und ihr Modell in den drei Tetraktysseiten besitzt, die aus jeweils 4 Punkten und 3
Linien bestehen.
Wie
das Prinzip Zwei die Drei mitenthält, ist aus den gematrischen Werten von PATER und FILIUS
erkennbar, dessen 4Werte ebenfalls
7³
sind:
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
PATER |
57 |
50 |
107 |
22 |
12 |
34 |
141 |
FILIUS |
73 |
45 |
118 |
73 |
11 |
84 |
202 |
|
130 |
95 |
225 |
95 |
23 |
118 |
343 |
Auf irdischer Ebene würde man das dritte
Prinzip der Mutter zweisen, in der der Sohn gezeugt wurde. Dennoch erscheint
vorrangig, daß von zwei Kreishälften die eine das Spiegelbild der anderen ist.
Auf transzendenter Ebene sind dies eben die 1.
und 2. Person.
Die Prinzipien 2 und 3 sind verbunden in den FS
95+145 = 240 = 5*(19:29) = 5*48
der 5 genannten Personenbegriffe.
In APOLLO hat das
verbindende Prinzip zwischen erster Person und seinem Abbild einen Namen.
Insofern die 4Werte
160+130 von SATOR und VESTA den durchschnittlichen Wert 145 von APOLLO
haben, erscheint letzterer aus SATOR und VESTA hervorgegangen. Eine Festlegung ihrer
Identität ist damit nicht gegeben, lediglich ein Modell unter anderen des
trinitarischen Geheimnisses der drei göttlichen Personen. Denn APOLLO ist auch Abbild, also Verkörperung der
zweiten Person ebenso wie das Wort SATOR
selbst, während der ersten Person eher das TENET-Kreuz
des SQ entspricht.
Eine geometrische Entsprechung des verbindenden Prinzips
ist das Quadrat, bei dem zwei gegenüberliegende Seiten durch die zwei anderen
Seiten miteinander verbunden werden. Im Falle von PATER
und FILIUS ist es die ZS+FS 225 = 15². Die Zahl 15
und ihr Quadrat ist speziell auf die Rahmenelemente der DR und eines DR-Kreuzes
beziehbar. In der christlichen Dreifaltigkeit wird die
dritte Person durch zwei Wörter wiedergegeben: SANCTUS
SPIRITUS.
7. Eine weitere Wortgruppe mit der ZS 343 ist hinzuzufügen: SENATUS POPULUSQUE ROMANUS. Nun gehört die Zahl 343
der drei Gruppen aus 16+11+24 = 51 Buchstaben
drei verschiedenen Wertebereichen an: ZS+FS , 4W-Summe und ZS.
Die Werte der folgenden Tabelle sind den Tabellenergebnissen der Einzelwörter
entnommen:
|
Init. |
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
SVA |
39 |
198 |
145 |
343 |
55 |
37 |
92 |
435 |
PF |
21 |
130 |
95 |
225 |
95 |
23 |
118 |
343 |
SPR |
50 |
343 |
211 |
554 |
93 |
39 |
132 |
686 |
|
110 |
671 |
451 |
1122 |
243 |
99 |
342 |
1464 |
451: 671 = 11*(41:61); 1122 = 22*51= 66*17 |
||||||||
1464 = 24*61 |
Die
ZS+FS
1122 ergibt für jeden der 51
Buchstaben den durchschnittlichen ZW+FW 22,
was die ZS 66 von APOLLO
(und SPQR) wieder zur Geltung bringt und auf
die drei Doppelrauten aus 11+11 Elementen
hinweist. Die Tetraktys wird von jeder Ecke aus von einer
"Fischfigur" ausgefüllt, die aus 17
Elementen besteht. Auf diese Weise entfällt gewissermaßen auf jede der drei
Wortgruppen eine dieser Figuren:
|
Auch die Differenz 220 = 10*22 zwischen FS
und ZS kann
mit dem Durchschnittswert 22 den 10 Punkten der Tetraktys zugeordnet werden.
Die Möglichkeit von 1:3
Werten, die ein Zahlenverhältnis ergeben und für die erste Wortgruppe oben festgestellt wurde, ist auch hier verwirklicht. Das
Verhältnis der ZS zu
den übrigen drei Werten ist 671:793 = 61*(11:13). Aus 11
und 13 Elementen bestehen die beiden geometrischen
Figuren, die die Oberfläche des Oktaeders bilden und – wie aus obiger Grafik zu
ersehen – beide in der "Fischfigur" enthalten sind.
Von den 8 Wörtern ragt POPULUSQUE heraus, da seine ZS 154 durch 11
und seine ZS+FS
238 durch 17 teilbar ist. Zusammen mit der ZS 198 von SATOR VESTA
APOLLO beträgt das ZS-Verhältnis zu den anderen 4
Wörtern 352:319 = 11*(32:29). Die FW der beiden Teilsummen sind 21+40 = 61, was das FS:ZS-Verhältnis 61*(1:11) ergibt. Das Suffix -QUE macht erkennbar, daß der Einklang
von menschlicher und göttlicher Gemeinschaft als wesensgemäß und erstrebenswert
betrachtet wird.
Den 11+11 Elementen
zweier Rauten entsprechen 3+1 und 1+3 Punkte. Die 8
Wörter können daher auf einer Doppelraute so verteilt werden, daß PATER und FILIUS
die Mitte bilden und sich die übrigen Wörter in sinnvollster Ordnung auf den 3+3 Punkten zusammenfinden:
|
Das ZS+FS-Verhältnis der
4 vertikalen zu den 4
horizontalen Wörtern ist 578:544 = 34*(17:16), das
der linken zu den rechten horizontalen Wörtern 280:264
= 8*(35:33). Die ZS der Wörter PATER SATOR VESTA ist gleich der ZS von SENATUS ROMANUS,
jeweils 189, sodaß erneut die ZS 343 zustande kommt.
Erstellt: April 2013