Die Zahlen 13-97 (2) im Doppelrautenkreuz

Die Zahlen 13-97 auf 7 Punkten der Doppelraute

II. 43 Zahlen im Doppelrautenkreuz

o.Z.	56	57	58	59	60	61	62	413	63	64	65	66	67	68	69	462	70	71	72	73	74	75	76	511	1386
u.Z.	54	53	52	51	50	49	48	357	47	46	45	44	43	42	41	308	40	39	38	37	36	35	34	259	924
FS	24	75	48	79	24	75	44	369	60	37	29	31	110	33	67	367	25	87	33	110	49	25	42	371	1107

o.Z.	77	78	79	80	81	82	83	560	84	85	86	87	88	89	90	609	91	92	93	94	95	96	97	658	1827
u.Z.	33	32	31	30	29	28	27	210	26	25	24	23	22	21	20	161	19	18	17	16	15	14	13	112	483
FS	32	28	110	23	41	54	92	380	29	32	54	55	30	99	22	321	39	35	51	57	32	22	110	346	1047

Der Faktorenwert (FW) der Symmetriemitte 55 ist 16. Die Faktorensumme (FS) aller 85 Zahlen ist 2170 = 70*31 = FW 14+31 = 45.

1. Die 42 Zahlenpaare und die symmetrische Mitte lassen sich nicht nur in der Doppelraute (DR) anordnen, wie im ersten Teil gezeigt wurde, sondern auch im DR-Kreuz:

Beginn der Anordnung ist der Mittelpunkt mit dem FW 16 der Zahl 55. Die Zahlen sind vom Mittelpunkt aus spiegelsymmetrisch in Zickzackform angeordnet, zuerst nach rechts oben (24) und links unten (75), dann auf der horizontalen DR von links (42) nach rechts und von außen (32) nach innen. Die Zahlen der Linien sind blau, der Punkte rot und der Flächen grün dargestellt.

Symmetrie und Gleichgewicht verwirklichen sich nicht allein in jeder einzelnen DR, sondern in der Verbindung beider, indem zwei im Winkel zueinander stehende DR zu den anderen beiden ein möglichst vollkommenes Zahlenverhältnis bilden, um durch Winkelverschiebung ein Oktogon zu bilden. Die Gesamt-FS ist hier aufgeteilt in 1057:1113 = 7*(151:159) = FW 158+63 = 221 = 13*17. Zur Ermöglichung dieses Zahlenverhältnisses ist der FW 16 der oberen Raute zuzuordnen.

Auffällig sind die Umkehrsummen 396 = 36*11 >FW 21 und 693 = 63*11 >24. Sie sind auf 2*18 Rahmenelemente von zwei Tetraktys und die Elemente von 3*21 DR zu beziehen, wodurch diese beiden geometrischen Figuren miteinander verbunden werden. Umkehrzahlen vermitteln die Vollkommenheit des Kreises, indem durch Umkehrung die Rückkehr zum Ausgangspunkt zweier Kreishälften erfolgt. Die Faktoren 11 und 13 der Summe 364 = 28*13 >24 sind in der DR als zwei geometrische Figuren enthalten, aus denen der Oktaeder zusammensetzbar ist. Die FW der drei Summen betragen 21+24+24 = 69, davon entfällt 35 auf die Elemente der beiden Figuren 11+11+13 = 35 und 34 auf die übrigen Faktoren. Auch die Zahl 34 ist zweimal durch die Elemente von 2 "Fischfiguren" in der DR vertreten:

Das Wort SATOR mit der ZS 69 ist aus 35+34 zusammengesetzt:

	S	A	T	O	R	sm
ZW	18	1	19	14	17	69
		34

Die Einzelziffern der FS 717 = 3*239 >242 geben die 15 Elemente des DR-Rahmens wieder. Die 4 FW 69+242 ergeben 311, die Umkehrung zu 113 und Hinweis auf die Vereinigung der äußeren DR-Punkte zur Oktaederbildung.

2. Gemäß der Produktgleichung 4*7 = 28, deren Einzelziffern 4 Flächen, 7 Punkte, 2 Querlinien und 8 Rahmenlinien den 21 Elementen der DR entsprechen, sind gegenseitige Zahlenverhältnisse zu erwarten. In vorliegendem DR-Kreuz sind es 8 Flächen, 3+4+8 = 15 Punkte (3 Mittelpunkte, 4 Außenpunkte, 8 Querlinienpunkte), 4 Querlinien und 16 Rahmenlinien:

	8 F	3 MP	4 AP	8 QP	23	4 QL	16 RL	20	43
FS	389	148	148	435	1120	175	875	1050	2170
FW	389	41	41	37	508	17	24	41	549
1120:1050 = 70*(16:15)
175:875 = 175(1:5); 549 = 961

Der Faktor 61 zeigt sich auch in der Addition der 8 Querpunkte und und 4 Querlinien zu 610, die die gemeinsame Mittelbasis für zwei Oktaederhälften bilden.

Eine Besonderheit bilden die "Dachelemente", die aus vier mal je einem Punkt + zwei Linien der Rahmenelemente bestehen. Das Verhältnis der 8 Punkte zu den 16 Linien ist 435:875 = 5*(87:175) = 5*262 = 1310.

3. Die ZS aller Zahlenpaare sind 110 mit Ausnahme der Mittelpunktszahl 55, die noch zur oberen und rechten Raute hinzukommt. Da deren FS 1057 um 56 niedriger ist als 1113, beträgt ihre ZS+FS um 1 weniger als das andere Rautenpaar:

	u.	l.		o.	r.
Anz. ZS	10	11	21	11	11	22
sm	1100	1210	2310	1155	1210	2365
FS	717	396	1113	364	693	1057
	1817	1606	3423	1519	1903	3422

Die beiden ZS+FS zeigen einige bemerkenswerte Eigenschaften, wenn man ihre Einzelziffern und ihre zweistelligen Zusammensetzungen untersucht und dabei die Möglichkeit unterschiedlicher Bezugsbereiche in Betracht zieht:

· Die Zahlen 34 und 22 stellen jeweils die Elemente von zwei Fischfiguren und Rauten dar, die in jeder DR enthalten sind, die ungerade Zahl 23 weist auf einen weiteren Mittelpunkt hin. Die Summe der vier zweistelligen Zahlen beträgt 57+56 = 113. Zu zählen sind Punkte, Linien und Flächen der beiden Figuren, zuerst von jeder einzeln, dann multipliziert mit 4:

	P	L	F		P	L	F
FF	6	8	3	17	24	32	12	68
R	4	5	2	11	16+1	20	8	45
	10	13	5	18	41	52	20	113

Punkte und Flächen sind in der Regel stets um einen Zähler höher als die Linien, daher besteht Zusammengehörigkeit beider. Die Summen 61+52 entsprechen der ZS von TENET OPERA des SATOR-Quadrats. Es ist nicht auszuschließen, daß bei der Entstehung des SATOR-Quadrats die Zahlen von 13-97 und ihre Einordnung in ein DR-Kreuz eine Rolle gespielt haben.

Die Fischfigur ist zwar nicht im Oktaeder zu erkennen, aber die Zahl ihrer Elemente ist auch die einer Oktaederhälfte.

· 113 ist auch die Numerierungssumme der 4 Achsen eines 5*5 Punkte-Quadrats:

28 Elemente einer Raute und einer Fischfigur bilden die Numerierungssumme einer Achse. 34+(22+1) = 57 Elemente liefern die Numerierungssumme der des horizontalen Achsenkreuzes, 56 die der Diagonalachsen.

· Die Summe der Einzelziffern 2*(3+4) = 7+7 = 14 und 2*2+2+3 = 4+5 = 9 ist auf die Elemente zweier Kreishälften beziehbar:

Durch die Kreishalbierung gibt es in jeder Hälfte das Element eines Kreisbogens und einer Fläche. Die Gesamtzahl von 9 Elementen in der Reihenfolge 252 teilt sich auf in jeweils 7 Elemente für eine Kreishälfte. Auf diese Weise kommt die Gesamtzahl 23 zustande.

Die Zahl 113 hat ihren Ursprung offensichtlich in den 5 Durchmesserelementen. Sie sind geprägt durch 2 gleiche Maßeinheiten, welche in trinitarischer Hinsicht die Gleichheit der ersten und zweiten Person darstellen.

· Aus 9 Elementen besteht auch die Durchmesserlinie der DR:

Voraussetzung für den äußeren Kreisbogen ist eine zweite Verwendung des Mittelpunktes. Auf diese Weise ergibt sich die Umkehrung von 1+6 und 6+1 Punkten:

5:4 und 5:9 Durchmesserelementen entsprechen die trinitarischen Kreisflächenverhältnisse 1:2 und 1:3. Auf diese Weise ergeben sich 9+14 Durchmesserelemente.

4. Die beiden ZS+FS ergeben in der ZW/FW-Verrechnung:

			sm	FW	sm	FW
ZS+FS	3422	3423	6845	79
FW	90	173	263	263
sm			7108	342
FW			1781	27	1808	121
3422 = 2* 29* 59; 3423 = 37163
342 = 1819; 1808 = 16113

Die Zahl 263 läßt sich verstehen als 2*63 = 2*(3*21) = 126 und 26*3 = 78 und beide Male auf den Oktaeder beziehen: Aus 2*3 DR entstehen drei Oktaeder, die aus 26*3 Elementen bestehen. Die Summe 126+78 = 204 = 17*12 gibt 29 Rahmenelemente des DR-Kreuzes in der Bedeutung von 1:2 Flächeneinheiten:

Das Produkt 18*19 ist auf 37 Elemente der Tetraktys zu beziehen. Die Palindromzahl 121 = 11*11 zeigt die Symmetrie zweier Rauten und Kreisbogenhälften in der Umkehrung von 12 zu 21:

5. Eine Besonderheit bilden die "Dachelemente", die aus vier mal je einem Punkt + zwei Linien der Rahmenelemente bestehen. Das Verhältnis der 8 Punkte zu den 16 Linien ist 435:875 = 5*(87:175) = 5*262 = 1310. Die Summen der 8*3 Dachelemente sind:

	vertikal			horizontal						GS
	l.	r.	sm		o.	u.	sm	l.+o.	r.+u.
o.	101	88	189	li.	140	80	220	241æ	å168	409
u.	252	245	497	re.	248	156	404	500	401	901
	353	333	686		388	236	624	741	569	1330
diag. åæ	340	346			328	296		668	642	1330

Um ein optimales Verhältnis von zwei durch 10 teilbare Summen zu erhalten, ist bei der Einerstelle 1 von 101 zu beginnen. Es gibt nur eine Lösung, um durch Addition von 5+8+6 die Einerstelle 9 zu erhalten. Die 4 gelb unterlegten Summen ergeben 750, die 4 anderen 560. 2:1 Summen haben das Verhältnis 101*(1:4), 1:3 Summen das Verhältnis 140:420 = 140*(1:3). 252+88:140+80 = 340:220 bilden das Verhältnis 20*(17:11).

Die FW von 686 = 2*7³ und 624 = 48*13 sind 23+24 = 47. Die Einzelziffern stehen für 5 Durchmesser- und 6 Radialelemente, eine DR kann von 1-23 und 1-24 numeriert werden.

Gleichheit besteht zwischen 750 und 560 in ihrem FW 13+7 = 20 und ist auf die Entsprechung von Radialelementen und Kreisflächeneinheiten zu beziehen:

5+8 = 13 Radialelemente werden auch wiedergegeben durch 20+20 = 40 = 5*8.

6. Die Festlegung auf zwei komplementäre Rautenpaare bestimmt auch die beiden Summen, die sich innerhalb und außerhalb des Oktogons befinden:

Die FW der beiden Summen 642 und 668 geben Aufschluß über ihre Bedeutung:

			sm	FW
FS	668	642	1310	138
FW	171	112	283	283
668 = 4*167; 642 = 6*107				421

Die Faktoren 167+107 = 274 = 2*137 zeigen erneut die Bedeutung von zweimal 13 Radialelementen und 7 Kreisflächeneinheiten. 283 läßt sich in 2*83 und 28+3 aufteilen. 83 setzt sich aus den Numerierungssummen 28+55 der Punkte 1-7 und 1-10 des Hexagons und der Tetraktys im Flächenverhältnis 1:3 zusammen, die doppelte Zahl bezieht sich auf zwei Tetraktys. Aus 28+3 = 31 Elementen besteht der Rahmen des DR-Kreuzes bei 1+2 Mittelpunkten. Die Primzahl 421 ist in der Aufteilung 4*(2+1) auf die 12 Dachelemente der DR zu beziehen.

Die 2*4 FS haben folgende FW:

FS	80	252	248	88	668	101	245	140	156	642	1310
FW	13	17	37	17	84	101	19	16	20	156	240
	93	269	285	105	752	202	266	256	176	798	1550
84:156 = 12(7:13); 1550 = 5031 >12+31 = 43

Das einzelne Verhältnis 7:13 bezieht sich insbesondere auf 7 hexagonale und 13 Gesamtpunkte des Tetraktyssterns mit der Entsprechung von 1:3 Kreisflächeneinheiten. Die FS 1310 und die Summe der 8 FW 240 ergeben wiederum den Faktor 31 wie die Gesamtsumme 2170. Der Zusammensetzung des FW 43 aus 12+31 entspricht ein DR-Kreuz aus 31 Rahmenelementen + 12 Binnenelementen.

7. Von den ZS und FS können wiederum die FW ermittelt werden. ZS+FW ist stets 110+18 = 128, dieser Wert ist jeweils der ZS und dem FW hinzuzufügen:

FS	16	24	75	48	79	24	75	44	60	37	29	31	110	33	67	25	87	33	110	49	25	42	1123
FW		9	13	11	79	9	13	15	12	37	29	31	18	14	67	10	32	14	18	14	10	12	467
		33	88	59	158	33	88	59	72	74	58	62	128	47	134	35	119	47	128	63	35	54	1590

FS	32	28	110	23	41	54	92	29	32	54	55	30	99	22	39	35	51	57	32	22	110	1047
	10	11	18	23	41	11	27	29	10	11	16	10	17	13	16	12	20	22	10	13	18	358
	42	39	128	46	82	65	119	58	42	65	71	40	116	35	55	47	71	79	42	35	128	1405

Die Gesamtsumme von 42 FW ist 467+358 = 825 = 11*75 >FW 11+13 24. Die FW von 42 ZS 110 beträgt 42*18 = 756 >20. Die beiden FW-Summen ergeben 1581 = 3*17*31.

Die 4W-Summe beträgt:

ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
4675	2170	6845	756	825	1581	8426
8426 = 211383 >396 = 36*11 >21

Die Einzelziffern der Palindromzahl 383 hat folgende Bedeutungen:

· Bei der Weiterbildung der DR und des DR-Kreuzes zu einem Oktaeder vereinigen sich die äußeren Punkte, sodaß aus (3+1+3)+8 Rahmenelemente der Doppelraute 3+3 Punkte und 8 Linien werden.

· Der Oktaeder besteht aus 6 Punkten (Ecken) und 8 Flächen. Die 6 Punkte können als zweimal drei Dreieckspunkte aufgeteilt gesehen werden, die einander vom Scheitelpunkt der oberen und unteren Spitze einander spiegelsymmetrisch entgegenstehen.

2*11 weist auf die beiden Rauten der DR ebenso wie der FW 21.

Weist man die 4Werte den 43 Positionen des DR-Kreuzes ebenso zu wie dies oben mit den FS geschah, kommen folgende Ergebnisse zustande:

	1792
1971	71	2304
	2288

Eine von vier 4W-Summen ist durch 11 und 13 teilbar. Zieht man von 2*383 = 766 208*11 = 11*16*13 ab, erhält man mit 558 = 18*31 den Umkehrfaktor 31.

Die Werte für die 3 Oktaederebenen sind: außen 3231, Mittelbasis 2381, innen 2814. Die zwei Oktaederhälften und das Ganze sind:

	o.	u.	G
ZS	5612	5195	8426	19233
FS	88	1044	396	1528
19233 = 92137 >2143; 1528 = 8191 >197
2143+197 = 2340 = 131810>13+15 = 28

Die Primzahl 2137 faßt in gewisser Weise den ganzen Tetraktysstern zusammen: 13 Punkte durch Summe der Einzelziffern, 21 Elemente der DR, 37 Elemente der Tetraktys, 3*7 = 21 Elemente der 3 Tetraktysseiten. Die Einzelziffern der Primzahl 2143 enthält die Zahlen 1-4 des Dezimalsystems. 197, aufgeteilt in 19+7, gibt 19 DR-Punkte und 7 Kreisflächeneinheiten wieder.

Erstellt: März 2018

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