Die trinitarische Relevanz
von Fibonacci-Zahlen
im Tetraktysstern
1:2 |
Z |
3 |
5 |
8 |
13 |
21 |
34 |
55 |
139 |
|
FW |
3 |
5 |
6 |
13 |
10 |
19 |
16 |
72 |
1:3 |
Z |
4 |
7 |
11 |
18 |
29 |
47 |
76 |
192 |
|
FW |
4 |
7 |
11 |
8 |
29 |
47 |
23 |
129 |
532 = 4*7*19 = 28*19 |
532 |
I.
Einleitung
1. Die folgenden Ausführungen setzen
das Thema Die drei Dimensionen
der drei göttlichen Personen fort. Es endete mit der vorstehenden Tabelle, die weiter unten
ausführlicher ausgewertet werden soll. Im Zusammenhang mit der gematrischen
Vollkommenheit des Namens IESUS CHRISTUS treten die Fibonacci-Zahlen in Erscheinung. Ausgangspunkt
sind die Flächenverhältnisse 1:2 und 1:3 der beiden konzentrischen Tetraktyskreise. Mit diesen beiden trinitarischen
Grundgegebenheiten treten korrespondierende geometrische Elemente des
Tetraktyssterns in eine ontologisch relevante Relation: Punkte,
Radialelemente, Durchmesserelemente sowie die drei Elemente Punkte, Linien und Flächen zusammengenommen.
Zuvor soll die Frage nach dem
Verhältnis zwischen Gott und Mathematik noch einmal aufgegriffen und vertieft werden. Besonders geht
es um das Selbstverständnis der mathematischen Wissenschaft und ihrer
Prämissen.
2. Wenn der eine Gott in drei
Personen als Gegebenheit bezeichnet wird, ist bereits eine Ebene hinter der der
mathematischen Wissenschaft erreicht. Diese nämlich rechnet mit Gegebenheiten
(Axiomen), die nicht nach dem Ursprung mathematischer Gesetze fragt. Wollte sie
eine Antwort geben, könnte sie in einer allgemeinen spekulativen Weise
erfolgen. Antworten auf konkrete Gegebenheiten hingegen wären gleichzeitig
Deutungen und jede Deutung hat mit Ordnung und Sinn zu tun. Der Sinn aber von
allem, was ist – und dazu gehören die mathematischen Gesetze – sind begründet in den Relationen der drei göttlichen
Personen, die als vollkommene Gemeinschaft eine Einheit bilden. Diese Relationen
in der Einheit setzen sich nach bestimmten Prinzipien Gesetzmäßigkeiten im
gesamten dezimalen Zahlensystem fort.
Mathematische Deutungsmöglichkeit
soll also nur für den Bereich der Zahlen selbst postuliert werden. Das
Dezimalsystem ist in einigen geometrischen Grundmodellen abgebildet. Darunter
ragt der Tetraktysstern heraus.
3. Deutung heißt, Sinnstrukturen von
Gegebenheiten zu erkennen, deren Zustandekommen menschliche Erkenntnis- und
Beweisfähigkeit übersteigt. Wenn im Folgenden Zahlenergebnisse gedeutet werden,
sind sie letztlich immer bezogen auf die höchste Seinrealität des einen Gottes
in drei Personen.
Die Sinnstrukturen und
–zusammenhänge der Zahlen sind stets vollkommen. Sie sind Manifestation von Gottes alles beherrschender Weisheit. Was immer menschlichem
Geist in der Erkenntnis des Seienden als wunderbar erscheinen mag, darf nicht
auf der Ebene innerweltlichen Staunens stehenbleiben, sondern ist letztlich auf
ein personales göttliches Gegenüber rückzubeziehen und darin zu verankern. Nur
so ist der Gefahr irrationaler Vorstellungen und menschlicher
Selbstüberschätzung wirksam zu begegnen.
II.
Deutung der Tabellenwerte
Wenn die trinitarischen
Flächenverhältnisse (V.) 1:2 und 1:3 die Zahl 7 ergeben, ist zu erwarten, daß
eine Folge von 7 Zahlen
nach dem Prinzip der Fibonacci-Folge vollkommene Sinnstrukturen enthält, die erst unter
Einbeziehung der Faktorenwerte (FW) vollständig sichtbar werden. Die beiden
Ausgangsmuster sind nicht in die beiden Zahlenfolgen einbezogen, sie sollen
vielmehr als durchgehendes Prinzip aus der Zahlenfolge selbst aufscheinen:
|
|
Nr. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
|
1.V. |
1:2 |
Z |
3 |
5 |
8 |
13 |
21 |
34 |
55 |
139 |
|
sm |
|
|
FW |
3 |
5 |
6 |
13 |
10 |
19 |
16 |
|
72 |
|
2.V. |
1:3 |
Z |
4 |
7 |
11 |
18 |
29 |
47 |
76 |
192 |
|
|
|
|
FW |
4 |
7 |
11 |
8 |
29 |
47 |
23 |
|
129 |
|
|
|
sm |
14 |
24 |
36 |
52 |
89 |
147 |
170 |
331 |
201 |
532 |
532 = 4*7*19 =
28*19; 139+72 = 211; 192+129 = 321 |
a) Zahlenverhältnisse
1. Im folgenden sollen relevante
Zahlenverhältnisse aufgezeigt, jedoch nicht alle interpretiert werden. Auf
Entsprechungen zum Tetraktysstern wird, soweit unumgänglich, von Anfang an
hingewiesen.
Aus dem Produkt 28*19 der Gesamtsumme 532 geht hervor, daß der
Durchschnittswert der 28
Zahlen 19 beträgt. Teilbarkeit durch 4 zeigt sich in den Spalten 2-4: 24> 6, 36 > 9, 52 > 13.
Teilbarkeit durch 19 ergibt sich aus 14+24 = 38, 24+52 = 76 sowie den Additionen der beiden
konzentrischen Spalten 2 und 6: 24 +147 = 171 = 19*9; das Verhältnis zur Restsumme ist
19*(9:19).
2.
Die
Summe der Spalten 2-4 beträgt 112 = 4*28 oder 7*16. Die
Einzelziffern entsprechen dem ersten trinitarischen Flächenverhältnis 1:(1+2):
|
Der Umkehrung der Einzelziffern
begegnen wir in der ZS+FS
des ersten Verhältnisses 1:2: 139+72 = 211.
3.
Unter
diesem Punkt geht es um die Teilbarkeit durch 23. Der Zusammenhang der
Produktzahlen 7*16
besteht zunächst darin, daß die Summe der Zahlen 1-3 und 1-4 16 ergibt. Die FS der Zahlen 1-23, aus 7+16 zusammensetzbar, ist 201, die Gesamt-FS der 14 FW.
Die Spalten 2+3+4 = 9
beziehen sich auf die Maßeinheiten einer Hexagonachse, einer Tetraktysseite und
der Durchmesserlinie des Tetraktyssterns, die aus 9 Elementen besteht. Den beiden
trinitarischen Verhältnissen 1:2 und 1:3 entsprechen die DM-Elemente (5+4) + (5+9) = 9+14
= 23.
|
Diese Zusammenhänge lassen
verstehen, daß 23 nicht nur durch die Summen der
konzentrischen Spalten 1 und 7
teilbar ist,
sondern auch den Durchschnittswert der 8 Zahlen darstellt: 14+170 = 184 = 8*23.
Da die Summendifferenz der Spalten
1 und 6 23 beträgt, ist auch 14+147 = 7*(2:21)
durch 23 teilbar. In zusammengesetzter Form können wir nun
die Spaltenzahlen 167 und 17+16 bilden. Wenn wir die Zahlen 9,8,7 als komplementär zu 1,2,3 und 17 aus 9+8 und 16 aus 9+7 zusammengesetzt sehen, erhalten
wir wiederum die beiden trinitarischen Verhältnisse 1:2 und 1:3.
Die so gewonnenen doppelten Summen
betragen also (8+7)*23.
Die Zahlen 8 und 7 sind auf die 15 Rahmenelemente der DR beziehbar: 8 Linien, 7 Punkte.
4.
Mit
der Zahl 23 korrespondiert doppelte
Teilbarkeit durch 21. Es handelt sich um die Summen
der Spalten 1-4 und 6: 14+24+36+52 = 126:147 = 21*(6:7) = 21*13 = 273. Die Produktzahlen 21
und 13 geben in ihren Einzelziffern die
bekannten trinitarischen Verhältnisse wieder, in Entsprechung zu den Endzahlen
der Summen 1-4 und 1-3 (6).
Die 4 Summen ergeben in konzentrischer Gruppierung zwei
benachbarte Konstitutivzahlen:
|
126 |
184 |
310 |
|
147 |
161 |
308 |
|
273 |
345 |
618 |
FW |
23 |
31 |
108 |
618 = 6*103 |
Die Primzahl 103 weist auf die 10+3 Punkte des Tetraktyssterns hin.
Das FW-Verhältnis der Teilsummen zur
Gesamtsumme ist 54*(1:2).
Die Zahlen 21 und 23 geben in ihren Einzelziffern das
Verhältnis von Flächeneinheiten (2:1) und Radialelementen (2:3) an, äußerer Kreisring und Hexagonfläche.
Außerdem erweitern sich die 21 Elemente der DR auf eine Numerierung von 23 Zahlen, wenn man den DR-Rahmen schleifenförmig numeriert:
|
Dem Verhältnis der Spaltensummen 16:12 = 4*(4:3) entspricht das Summenverhältnis 273:259 = 7*(39:37)
= 7*76 (größere zu
kleinerer Konstitutivzahl).
b) Die Zahl 532
1.
Von
rückwärts gelesen stellt die Zahl 532 eine Fibonacci-Folge von drei Zahlen dar. Das Modell
hierfür sind die Radialelemente der beiden Tetraktyskreise:
|
Indem die Zahl 532 durch 19 teilbar ist, vereint sie 10 Radialelemente mit 9 Durchmesserelementen.
2.
Die
Quersumme 10 ist auch in den beiden Teilsummen
331+201 im Verhältnis 7:3 erhalten. Diese finden sich
aufgeteilt in 3+4
Spaltensummen:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
sm |
14 |
|
|
|
|
147 |
170 |
331 |
|
24 |
36 |
52 |
89 |
|
|
201 |
Die Quersummen und Spaltenzahlen
betragen 7+3
= 10, 3+4 = 7, zu interpretieren als 10 Punkte der Tetraktys und 7 Punkte des zugrunde liegenden Hexagon.
Die Summen der Spalten 2-4 sind jeweils durch 4 teilbar. Damit ergibt sich zur
Summe 89 das Spaltenzahlverhältnis 3:1,
und zum Spaltenverhältnis 1:2 hinzugefügt, die zusammengesetzte
Zahl 43. Die Addition der 3:1 Spalten beträgt 112+89 = 201. Die Quersumme der durch 89 verbundenen Zahlen ist somit 4:3.
Die Spaltenaufteilung der beiden
Teilsummen 331 und 201 ergibt zweimal die Spaltensumme 14, was eine Gleichwertigkeit der ZS 331 und FS 201 nahelegt.
3.
Da
die Vollendung des Tetraktyssterns im Oktaeder zu sehen ist, sind die ermittelten Werte besonders auf
die Doppelraute (DR)
zu beziehen, von denen zwei zu einem Oktaeder zusammengesetzt
werden können. Den Einzelziffern der Primzahl 331 entspricht die Punkteaufteilung einer DR:
|
Die Spalten 167 lassen sich erstens auf das DR-Kreuz beziehen, das aus 7+6 Punkten besteht. Die Zahl 1 steht dann für den Mittelpunkt der zweiten DR, die nicht sichtbar ist.
Die zweite Deutung bezieht sich
auf eine einzelne DR:
Die Additionen 14+147
und 14+170 sind, wie oben dargelegt, ergeben
23*(7:8) teilbar. Man kann die Einzelziffern
2 und 3 jeweils 5 Punkten der beiden Zickzacklinien
zuordnen, mit der Folge von 2 Doppelpunkten. Dieser Doppelaspekt zeigt sich in den
Additionen (1+6) und (1+7) bzw. in den Zahlen 7+8.
4.
Die
Zahl 8 bedeutet also 4 Punkte für jede Raute, damit 2 Mittelpunkte. Man stößt auf diese
Bedeutung, wenn man die beiden Teilsummen verrechnet:
|
ZS |
FS |
sm |
FW |
sm |
FW |
Fkt. |
|
331 |
201 |
532 |
30 |
|
|
|
FW |
331 |
70 |
401 |
401 |
|
|
|
sm |
|
|
933 |
431 |
1364 |
|
4*341 |
FW |
|
|
314 |
431 |
745 |
154 |
|
Mit 314 und 431 stehen zweimal dieselben Ziffern nebeneinander, möglicher
Hinweis auf ein DR-Kreuz; auch 4*341 ist zu erwähnen.
Die Gleichung 3+1 = 4 ist möglicherweise doppeldeutig.
Sie kann die doppelte Summe 8
und die einfache Summe 4
bedeuten: Das Ganze ist das Ziel der Teile, aus denen es zusammengesetzt ist.
Teilt man einen Kreisbogen durch 2 Punkte, werden die beiden Hälften durch 3:1 Elemente bezeichnet:
|
Die Gleichung 1+2 = 3 hingegen ist auf die 6 Radialelemente der Keisachse
beziehbar. Rechnet man beide Gleichungen doppelt und nimmt die FS hinzu, ergibt sich 4*(6+8) = 28.
Die Faktoren der Summe 745 sind 5*149 = 154 = 11*14. Die Einzelziffern 154 weisen wiederum auf 9 DM- und 10
Radialelemente des Tetraktyssterns hin. Die Produktzahlen 11*14 sind beide als Zusammensetzung
eines Doppelaspekts zu sehen und auf das Flächenverhältnis der beiden
Tetraktyskreise zu beziehen: Die Zahl 11 besteht aus 5+6 Kreiselementen (3 MP), die Zahl 14 aus 2*7 Punkten (2 MP).
Das Flächenverhältnis ist jeweils 1:3.
5.
Die
Berührungspunkte der Zahlen 235 und 134
liegen auch im 5*5
Punkte-Quadrat. Die Umkehrung 325 ist die Summe der Zahlen von 1-25. Die Erweiterung des inneren Quadrats aus 9 Punkten zum äußeren erfolgt so,
daß sich von jedem der 4
Eckpunkte sich 3
Linien zu entsprechenden Punkten erstrecken (z.B. 12 13 14), sodaß sich die Rechnung 4*(1+3) ergibt:
Das SATOR-Quadrat weist gematrische Bezüge zu den Umkehrungen 235, 253, 352 und 532 auf:
235 = 5*47:
O |
P |
E |
R |
A |
|
14 |
15 |
|
18 |
1 |
47 |
|
|
5 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
52 |
253 = 11*23: SATOR = ZW 69 = 3*23.
352 = 11*32: 4 TE = ZW 96 = 3*32; 2 PR = ZW 128 = 4*32
532 = 7*76: 4 T = ZW 76
Erstellt: Dezember 2010