Deutung des Prinzips
3+2
a) Der Kreis
1.
Das Prinzip 2 und 3 hat seinen
geometrischen Ursprung in den 5 Elementen
der Kreisachse. Aus dem Mittelpunkt läßt sich eine 2-achsige
und eine 3-achsige Figur errichten, die
durch gleiche Maße von 4 und 3 Flächenseiten gekennzeichnet sind:
Die beiden Flächenfiguren haben 17 bzw. 25
Elemente.
Zählt man für die Hexagonachsen 3*3 = 9 Punkte, stellt die Zahl von 6 Linien den FW
von 9 dar. Rechnet man nur einen
Mittelpunkt, ist das Verhältnis von Punkten zu Linien 7:6. Die Addition dieses Doppelaspekts 15+13 = 28 ergibt die Summe der Zahlen 1-7. Daher ist weiterhin die Aufteilung der Punkte
in 1+6 von
Bedeutung. Man erkennt den inneren Zusammenhang daran, daß die FW 61+8 der Umkehrzahlen 61
und 16 die Zahl 69
ergeben als Manifestation der drei Hexagonachsen.
Die ZS+FS der Zahlen (Z)
69, 67 und 16
sowie ihre Umkehrungen bilden ein durch 11
teilbares Verhältnis:
|
|
|
|
sm |
|
|
|
sm |
GS |
Z |
16 |
67 |
69 |
152 |
61 |
76 |
96 |
233 |
385 |
FW |
8 |
67 |
26 |
101 |
61 |
23 |
13 |
97 |
198 |
|
|
|
|
253 |
|
|
|
330 |
583 |
253:330
= 11*(23:30) |
Die FS 198 = 18*11 bewirkt die Umkehrung der ZS 35*11 zur ZS+FS 53*11. Die Zahlen 5 und 3 beziehen sich also
wesentlich auf die 5 Achsenelemente des
Kreises und die 3 Hexagonachsen.
Zwar besitzt jede Zahl die Prägung des 1 Gottes in 3
Personen, aber die Zahlen 5 und 3 sind Komplementärzahlen von 1 und 3, wenn
man die Zahlen 1-5 als eine Mengeneinheit
betrachtet, wie es im römischen Zahlsystem durch das Zahlzeichen V für 5 der
Fall ist. Daß beide Paare auf das Dezimalsystem ausgerichtet sind, zeigen die FW der Umkehrzahlen:
|
|
|
sm |
|
|
sm |
GS |
Z |
13 |
31 |
44 |
53 |
35 |
88 |
132 |
FW |
13 |
31 |
44 |
53 |
12 |
65 |
109 |
Der Zusammenhang der beiden Zahlenpaare zeigt sich
im Tetraktysstern mit seinen 2 konzentrischen Kreisen, deren Flächenverhältnis 1:3 beträgt und in 3:5 Radialelementen seine Entsprechung hat:
Da ein Kreis zwei Radien besitzt, ist eine
Verdoppelung der Zahlen 3 und 5 möglich. Das Wort NESCIO hat den ZS+FS 106, der sowohl die 7
Punkte des Hexagons und der Doppelraute widerspiegelt als auch die Bedeutung
der Zahlen 4 (1-4=10) und 3 (1-3=6) zeigt.
Schließlich sind die Zahlen 3 und 5 relevant für die
Punktezahl je Quadratseite des inneren und äußeren SQ.
2.
Die zwei
Radialmaße der Kreisachse geben einer entsprechenden Quadrat- und Dreiecksgröße
eine besondere Bedeutung:
Beiden Figuren bestehen aus 9 und 6, zusammen 15 Punkten. Dem FW 8
der Zahl 15 entsprechen 4+4 = 8
Flächen.
3.
Das
Zahlensystem beinhaltet sowohl Ausdehnung als auch zyklische Wiederkehr.
Leztere ist die Idee, erstere die Konkretion in Raum und Zeit. Die Teilung der Kreislinie
schafft paritätisch zwei Begrenzungspunkte für zwei gleiche Kreisbogenhälften.
Werden die Bogenmaße zur Strecke ausgedehnt ist ein dritter Begrenzungspunkt
erforderlich:
Bezeichnet man den ersten und letzten Punkt einer
Zahlenreihe, etwa 1 und 5, ergibt die Addition einen Zähler mehr als die
Endzahl. Dies läßt sich korrigieren, wenn man als letztes Element auf das
Kreisprinzip zurückgreift: 1+4 = 5.
b) A und O ersetzen P
1.
Das Produkt 3*5 ist auch die Summe der Zahlen 1-5. Die Einteilung der beiden Zeilen in je 5 Wortgruppen ergibt somit 2*15.
Von den 8
verschiedenen Buchstaben des SQ fehlt das P, dessen ZW 15
ist und spiegelbildlich in den Wörtern AREPO/OPERA vorkommt. Die
Zahl 15 berücksichtigt Catull darin, daß er
insgesamt 15 verschiedene Buchstaben
verwendet: A E I O U; C D F M N Q R S T X.
Die 4Werte
der 7 Buchstaben ergeben mit der
vollständigen Zahl von 8 Buchstaben eine
komplementäre Ganzheit:
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
FW |
8 Bu. |
102 |
80 |
182 |
22 |
13 |
35 |
217 |
38 |
7 Bu. |
87 |
72 |
159 |
32 |
12 |
44 |
203 |
36 |
|
189 |
152 |
341 |
54 |
25 |
79 |
420 |
74 |
217:203 = 7*(31:29) |
Die Summe 74 = 2*37 weist auf die ZS 37 von REP/PER
einer Quadratseite des inneren SQ-Rahmens
hin.
Aus 31
und 29 Elementen bestehen komplementär die
Rahmenelemente zweier DR-Kreuze. Eine weitere Komplementarität besteht darin,
daß die ZS+FS
341 = 11*31
ebenso durch 31 teilbar ist wie die 4Werte der 8 Buchstaben.
Für die 8 Buchstaben ergibt sich ein
Zahlenverhältnis, wenn man FW2 seiner FS und FW1
seiner ZS zuordnet:
|
FS |
FW2 |
sm |
ZS |
FW1 |
sm |
8 Bu. |
80 |
13 |
93 |
102 |
22 |
124 |
93:124 =
31*(3:4) |
Ein Zahlenverhältnis für die Gesamtheit der 15 Buchstaben kommt zustande, wenn man der ZS die übrigen drei Werte gegenüberstellt:
|
ZS |
FS |
FW1 |
FW2 |
sm |
8 Bu. |
102 |
80 |
22 |
13 |
115 |
7 Bu. |
87 |
72 |
32 |
12 |
116 |
|
189 |
|
|
|
231 |
189:231 = 21*(9:11) |
2.
Aus den 7 Buchstaben kann man das Wort SENATOR bilden. Aber es gibt noch eine weitere
Möglichkeit. Die Mittelachse TENET verbindet
als querstehende Achse SATOR und ROTAS:
Verwendet man das T nur einmal, läßt sich der Satz
bilden:
ROSA TENET
ORSA – Die
Rose erhält das Begonnene.
Die Rose ist als das Symbol des Mysterienkultes der
Gottheit VESTA anzunehmen. Nun ist die
spiegelbildliche Grundaussage des SQ
NET OPERA
SATOR – Es
webt seine Werke der Schöpfer.
Unter Ausschluß des P
hat Catull die aus 7 Buchstaben bestehende
Aussage ROSA NET – Die
Rose webt in seine gematrische Konstruktion
einbezogen. Eine Probe der Buchstabenhäufigkeit zeigt, daß Catull die 7 Buchstaben anders gruppiert haben wollte:
|
R |
O |
sm |
S |
A |
N |
E |
T |
sm |
GS |
ZW |
17 |
14 |
31 |
18 |
1 |
13 |
5 |
19 |
56 |
87 |
Hfk. |
7 |
6 |
13 |
6 |
5 |
2 |
10 |
4 |
27 |
40 |
ZS |
119 |
84 |
203 |
108 |
5 |
26 |
50 |
76 |
265 |
468 |
FS |
119 |
54 |
173 |
48 |
5 |
26 |
50 |
76 |
205 |
378 |
|
238 |
138 |
376 |
156 |
10 |
52 |
100 |
152 |
470 |
846 |
376:470 = 2*47*(4:5) |
Die Neugruppierung der Buchstaben bedeutet RO möge heilen.
Der gemeinsame Teiler 47 ist auf DEUS – Gott zu beziehen. Die Initialen RO könnten für REX
OMNIA stehen, sodaß der Gesamtsinn lautet
Der König möge
alles heilen.
Der lateinische Satz
REX OMNIA SANET besteht nun wieder aus 13
Buchstaben wie NET OPERA SATOR. Eine
Bestätigung dieser Konstruktionsabsicht Catulls kann in der ZS und in den 4Werten
der drei Wörter gesehen werden:
|
ZS |
FS |
FW1 |
FW2 |
sm |
FW |
sm |
REX |
43 |
32 |
43 |
10 |
128 |
14 |
142 |
OMNIA |
49 |
36 |
14 |
10 |
109 |
109 |
218 |
SANET |
56 |
46 |
13 |
25 |
140 |
16 |
156 |
|
148 |
114 |
70 |
45 |
377 |
139 |
516 |
377 = 29*13; 516 = 3*4*43 |
Aus 4*37 = 148 besteht die ZS
der 4 einzelnen Quadratseiten REP/PER des
inneren SQ:
Die FS 114
deutet in der Aufteilung 1+14 die Ersetzung
des P durch A
und O an. Der Faktor 43 der Zahl 516
zeigt Rückbezug zum ZW von REX.
Die 4Werte-Summe 377 teilt jedem der 13
Buchstaben den Durchschnittswert 29 zu.
3.
Natürlich läßt
sich auch der Satz mit NET statt SANET bilden.
REX OMNIA
NET – Der
König webt alles.
|
ZS |
FS |
FW1 |
FW2 |
sm |
REX |
43 |
32 |
43 |
10 |
128 |
OMNIA |
49 |
36 |
14 |
10 |
109 |
NET |
37 |
37 |
37 |
37 |
148 |
|
129 |
105 |
94 |
57 |
385 |
129 = 3*43; 385 =
35*11 |
Die Wörter OMNIA NET
haben die doppelte ZS von REX. Die durchschnittliche 4Werte-Summe je
Buchstabe ist 35.
Bei dieser Version sind die Werte der 9 von 15
verschiedenen Buchstaben bemerkenswert:
|
R |
E |
X |
O |
M |
N |
I |
A |
T |
|
ZW |
17 |
5 |
21 |
14 |
12 |
13 |
9 |
1 |
19 |
111 |
Hfk. |
7 |
10 |
1 |
6 |
2 |
2 |
10 |
5 |
4 |
47 |
ZS |
119 |
50 |
21 |
84 |
24 |
26 |
90 |
5 |
76 |
495 |
FS |
119 |
50 |
10 |
54 |
14 |
26 |
60 |
5 |
76 |
414 |
495 =
45*11; 495:414 = 9*(55:46) |
909 |
Die Verhältniszahlen 55
und 46 sind die ZS
und FS der Zahlen 1-10.
Die Gesamtsumme 909 ist die dreifache ZS 303 des SQ. Die
ZS 111
= 3*37 weist auf den ZW
37 von REP/PER und NET hin, die Häufigkeitszahl 47 auf DEUS.
4.
Die Buchstaben
AO und P bilden
eine komplementäre Einheit für sich selbst und im Wort OPERA:
|
ZS |
FS |
sm |
|
ZS |
FS |
sm |
AOP |
30 |
18 |
48 |
ER |
22 |
22 |
44 |
18:30 = 6*(3:5);
48:44 = 4*(12:11) |
Die Einzelziffern der Zahlen 48 und 44 beinhalten
einen doppelten Aspekt des einfachen Quadrats: Jede Quadratseite besteht aus 1 Maßeinheit und 2
Begrenzungspunkten, alle 4 Seiten jedoch aus 4
Maßeinheiten und 4 Punkten. Der innere
Quadratrahmen des SQ hat die ZS 84, die durch die Faktoren 3*(4*7) trinitarische Bedeutung besitzt. Ein einschlägiges
lateinisches Wort ist GENITOR – Schöpfer mit dem durchschnittlichen ZW 12 je Buchstabe.
5.
Daß Catull die
Buchstaben A und O
besonders dem inneren Quadratrahmen des SQ
zugordnet wissen wollte, zeigt die Häufigkeitsprobe:
|
A |
O |
|
ZW |
1 |
14 |
|
Hfk. |
5 |
6 |
|
ZS |
5 |
84 |
89 |
FS |
5 |
54 |
59 |
|
|
|
148 |
Die ZS+FS 148 gibt
die ZS 37 der vier einzelnen Quadratseiten (REP/PER) wieder.
6.
Zu A und O ist
noch ER hinzuzufügen:
|
A |
O |
E |
R |
sm |
FW |
ZW |
1 |
14 |
5 |
17 |
37 |
|
Hfk. |
5 |
6 |
10 |
7 |
28 |
|
ZS |
5 |
84 |
50 |
119 |
258 |
48 |
FS |
5 |
54 |
50 |
119 |
228 |
26 |
|
|
|
|
|
486 |
74 |
Die Summe 486
vereinigt in seinen Faktoren die Zahlen 15 und
17: 35*2 = 15+2
= 17. Die Einzelziffern
der FW 26 und 48
finden sich im 1x1-Quadrat, das dem SQ
zugrunde liegt:
c) AMO
1.
Wenn die
Buchstaben A und O
eine so wichtige Rolle in carmen 85 spielen, dann in erster Linie wegen des
Wortes AMO. Bei diesem kurzen Wort sind die
Faktoren der nebeneinander geschriebenen ZW von Interesse:
1.12.14 = 126*89
= FW 15+89 = 104
= 4*26.
2.
Sowohl die
einzelnen ZW als auch die FW weisen auf den
Oktaeder hin. Dieser besteht aus A = 1 Volumen, M = 12 Kanten
(Linien) und O = 6
Ecken + 8 Flächen, zusammen 26 Elementen. Der FW 104 ist durch 26 teilbar.
Erstellt: April 2010