ORANDUM EST UT SIT MENS SANA IN CORPORE SANO
TEIL 4 (2): Anmerkungen zu Juvenal, Satire 10
a) PER VIRTUTEM
VI. Mysterien
zwischen Tradition und Christentum
V. Die Zeilen 362-365
Unter diesem Abschnitt soll bewiesen
werden, daß der ORANDUM-Vers (OV) nicht zum Originaltext gehört. Der erste Schritt
der Darlegung geht unmittelbar vom Ergebnis aus, ein zweiter enthält
differenziertere Begründungen. Die vier Zeilen sind vollkommen auf das
SATOR-Quadrat ausgerichtet und sind von seinen einzelnen strukturellen und
gematrischen Aspekten her zu verstehen.
a) PER VIRTUTEM
1.
Es wurde
bereits erwähnt, daß die ZS 121+37 = 158 von
VIRTUTEM PER
den Wörtern SATOR OPERA und TEN der Mittelzeile entsprechen. Vom Mittelpunkt N aus ist in S-förmig-spiegelbildlicher Weise
zweimal die Aussage zu lesen:
NET OPERA SATOR – Es webt die Werke
der Schöpfer.
In der folgenden Tabelle ist die Rechtsbewegung grün, die Linksbewegung blau gekennzeichnet:
R |
O |
T |
A |
S |
O |
P |
E |
R |
A |
T |
E |
N |
E |
T |
A |
R |
E |
P |
O |
S |
A |
T |
O |
R |
Aus zweimal NET OPERA
SATOR läßt sich das bekannte PATERNOSTER-Kreuz
mit A und O
bilden:
Einen gematrischen Hinweis auf diese Aufteilung des
SQ gibt Juvenal dadurch, daß er die
zweimalige ZS 158 = 2*79 als ZS 479 des
Verses 362 gestaltet hat.
2.
Eine
gematrische Besonderheit von PER VIRTUTEM ist, daß die ZS 37 von PER auch
gleichzeitig die Differenz zwischen FS und ZS ist und damit die FS
von PATER NOSTER und PER VIRTUTEM jeweils 121 beträgt:
Bu. |
P |
E |
R |
V |
I |
R |
T |
U |
T |
E |
M |
|
ZW |
15 |
5 |
17 |
20 |
9 |
17 |
19 |
20 |
19 |
5 |
12 |
158 |
FW |
8 |
5 |
17 |
9 |
6 |
17 |
19 |
9 |
19 |
5 |
7 |
121 |
279 = 9*31 = FW 37 |
279 |
Auch der FW der ZS+FS 279 ist 37,
sodaß die Addition 279+37 die Summe 4*79
ergibt, die sich ebenfalls in der ZS 479
widerspiegelt.
3.
Juvenals gematrische
Konstruktion läuft also konsequent auf das Wort PER und die Zahl 37 zu. Der Ausdruck PER VIRTUTEM bedeutet hier sowohl ein Mittel als
auch, religiös überhöht, ewige Dauerhaftigkeit. In der Tetraktys, die aus 37 Elementen besteht, ergibt die Punktenumerierung
des hexagonalen Teils die Summe 37:
|
|
Die beiden Grafiken zeigen zwei Möglichkeiten der
numerischen Zusammensetzung der drei Buchstaben. Verbindet man den Mittelpunkt 5 mit den Zahlen der Eckpunkte, ergeben sich die
Umkehrsummen 23+32 = 55. Die Zahlen 23 und 32
lassen sich auch in den Faktoren von PER
erkennen, wenn man dessen Zahlenwerte zu einer fünfstelligen Zahl
zusammensetzt:
15517
= 59*263 = FW
322 = 14*23
Die Addition der Produktzahlen 14+23 ergibt
einerseits 37, andererseits hat 14 den FW 9,
sodaß der FW von 322
32 ist, also die Umkehrung von 23. Die Einzelziffern von 322
ist auf die 7
Punkte des Hexagons beziehbar und entsprechend der zweiten Grafik aufteilbar.
4.
Es dürfte nun
nicht verwundern, daß die ZS der vier Verse und
die Summe der vier Versnummern zusammen durch 37
teilbar sind:
VNr. |
362 |
363 |
364 |
365 |
1454 |
ZS |
479 |
440 |
429 |
380 |
1728 |
3182 = 2*37*43 |
3182 |
Die Zahl der Buchstaben 148 = 4*37
verweist auf den inneren Quadratrahmen des SQ,
in dem PER/REP viermal zu lesen ist (s.
Tabelle oben):
362 monstro (107) quod (54) ipse
(47) tibi (39) possis (92) dare; (27) semita (64) certe
(49)
8 (8) 40 (40) 479 (479)
363 tranquillae (123) per (37) virtutem
(121) patet (59) unica (46) vitae. (54)
6 (14) 37 (77) 440 (919)
364 nullum (87) numen (63) habes,
(34) si (27) sit (46) prudentia: (103) nos (45) te,
(24)
8 (22) 35 (112) 429 (1348)
365 nos (45) facimus, (69) Fortuna,
(90) deam (22) caeloque (75) locamus.
(79)
6 (28) 36 (148) 380 (1728)
A (14) E (17) i(13) O (9)
u(14) |
V 67 |
622 |
V 40 |
225 |
b(2) c(5) d(4) f(2) h(1)
l(6) m(8) N (10) P (5) q(3) R (8) S (13)
T (14) |
K 81 |
1106 |
K 50 |
841 |
Die ZS 225 und 841 der dem SQ
zugehörigen Buchstaben sind die Quadratzahlen von 15
und 29. Die beiden Zahlen können einem numerierten
Achsenkreuz zugeordnet werden, deren Achsenarme vom
Mittelpunkt aus von 1-5 numeriert sind. Die
Buchstaben PO
(POSCAS, POSCE, POSSIS) haben die ZW 15
und 14.
5.
Entsprechend
der Häufigkeit der 8 verschiedenen
Buchstaben des SQ können die ZS der einzelnen Wörter ermittelt werden.
Ausgangsbegriff ist PENSATOR
– der Ausgleichende, Vergeltende:
|
P |
E |
N |
S |
sm |
A |
T |
O |
R |
sm |
GS |
ZW |
15 |
5 |
13 |
18 |
51 |
1 |
19 |
14 |
17 |
51 |
102 |
Hfk. |
5 |
17 |
10 |
13 |
45 |
14 |
14 |
9 |
8 |
45 |
90 |
ZS |
75 |
85 |
130 |
234 |
524 |
14 |
266 |
126 |
136 |
542 |
1066 |
|
160 |
364 |
|
406 |
136 |
|
|
||||
1066 = 2*13*41
= FW 56 |
|||||||||||
160:136 = 8*( |
|||||||||||
FS |
40 |
85 |
130 |
104 |
359 |
14 |
266 |
81 |
136 |
497 |
856 |
Das Ergebnis spiegelt das Gleichgewicht der beiden
Hälften des Grundmodells wider: Die Buchstabenzahl ist jeweils 45, die ZS bilden
Umkehrsummen. Sie stellen die Elemente der Rautenfigur dar: 5 Linien, 2
Flächen, 4 Punkte:
|
Unter trinitarischem Gesichtspunkt ist die zweite
göttliche Person Abbild der ersten.
Die ZS 296 von PER ist wiederum durch 37
teilbar und entspricht der ZS des Satzes:
CARIOR EST ILLIS HOMO QUAM SIBI (V. 350)
Jenen (den Göttern) ist der Mensch teurer als er sich selbst.
Die übrigen 5
Buchstaben sind durch 14 teilbar. Man kann
so die weiteren Begriffe PERSONAT und PER NOTAS bilden:
Der alles ordnende Schöpfer gibt sich vernehmbar durch Zeichen
kund.
Gott ist nicht nur passiv durch seine Werke zu
erkennen, sondern wirkt auch aktiv durch Inspiration, Sprache und Schrift.
6.
Das SQ kann in dreifacher
Gestalt gesehen werden: als 5 Wörter, als 2*3 Wörter und spiegelsymmetrisch vom Mittelpunkt
aus. Die Wörter SATOR OPERA sind bei jeder
Bildung beteiligt. Die ZS werden vom Beispiel PENSATOR übernommen:
|
S |
A |
T |
O |
R |
sm |
O |
P |
E |
R |
A |
sm |
GS |
ZW |
18 |
1 |
19 |
14 |
17 |
69 |
14 |
15 |
5 |
17 |
1 |
52 |
121 |
ZS |
234 |
14 |
266 |
126 |
136 |
776 |
126 |
75 |
85 |
136 |
14 |
436 |
1212 |
776:436 = 4*(194:109) = 4*303 |
|
T |
E |
N |
sm |
E |
T |
sm |
GS |
ZW |
19 |
5 |
13 |
37 |
5 |
19 |
24 |
61 |
ZS |
266 |
85 |
130 |
481 |
85 |
266 |
351 |
832 |
481:351 = 13*(37:27) = 64*13 |
PER und NET – er
webt haben nicht nur den ZW 37,
sondern auch die ZS der Buchstabenhäufigkeit
sind durch 37 teilbar: 296:481 = 37*(8:13) = 777. Die beiden Wortgruppen
bilden ein Achsenkreuz:
|
Zählt man das E
nur einmal, ist die ZS 69 dieselbe wie die von SATOR, weswegen man die Aussage bilden kann:
SATOR PERNET – Der Schöpfer webt überall und unablässig.
Die Buchstaben sind dieselben wie die des PATER NOSTER, d.h., jeder der 11 Buchstaben hat den durchschnittlichen ZW 13.
Die ZS 776+777 der
beiden Wörter sind angrenzende Zahlen und daher konstitutiv für ihre Summe 1553.
In zwei Hälften geteilt, bezeichnet die zweite das Produkt der ersten: 15 = 5*3. Ovid hat diese Primzahl als ZS für seine ersten vier Verse der Metamorphosen
gewählt.
7.
Die 5 Wörter haben als Häufigkeitssumme also 1212+832+1212 = 3256
= 8*11*37
= FW 54. Der Begriff PERNET wird
somit bestätigt.
Die beiden anderen – doppelt zu lesenden –
Aufteilungen des Quadrats sind SATOR OPERA TENET und NET OPERA SATOR. Beide ergänzen sich so, daß die
Gesamtsumme wiederum durch 37
teilbar ist:
2x SATOR OPERA |
2424 |
24*101 |
TENET, NET |
13*(64+37) |
13*101 |
Die Einzelziffern der Zahlen 24 und 13 bezeichnen Übertragungsverhältnisse von
Maßeinheiten und Flächeneinheiten der beiden Tetraktyskreise.
Die Gesamt-ZS der
drei Lesarten beträgt 37*(88+202) = 37*290 = FW 37+36 = 73.
Die Umkehrungen 37 und 73 veranschaulichen die beiden entgegengesetzten
Tetraktys.
Die Gesamtsumme der TENET-Achse
beträgt 13*(64+202) = 13*266 = 14*13*19. Die
drei Produktzahlen bedeuten:
–
13-mal die Häufigkeit des T.
–
19-mal die ZS für SATOR OPERA TENET.
–
14-mal die Buchstaben TN.
Die durchgeführten Summen des SQ geben eine Vorstellung davon, zu welchen
gewaltigen Rechenleistungen Juvenal fähig war.
Im Folgenden geht es um
konzeptionelle Aspekte Juvenals in den letzten vier Versen, wobei Faktisches
und Theoretisches zusammenwirken. Soweit dabei die Klarsicht Juvenals nicht
erreicht wird, sollen Annäherungen versucht werden. Die Konstruktionsideen
sollen schrittweise ans Licht gebracht werden.
1.
PER als ein Hauptthema der letzten vier Verse befindet
sich im inneren Quadratrahmen des SQ. Also
haben wir es analog besonders mit dem Hexagon zu tun. Weiterhin ist die
spiegelbildliche Leseweise NET OPERA SATOR
aufgefallen. Tatsächlich kann man die 5
Wörter des SQ mit den 5 DM-Elementen
der Kreisachse vergleichen. Wenn man sie numerieren möchte, wird man dem
Mittelpunkt die Zahl 1, den
Kreislinienpunkten die Zahl 2 und der
Verbindungslinie die Zahl 3 zuteilen:
|
Liest man die Numerierung dreistellig mit doppeltem
Mittelpunkt von links nach rechts, erhält man die beiden durch 11 teilbaren Zahlen 231+132
= 11*(12+21) = 11*33 = 363. Hierin liegt zunächst eine wesentliche
Bedeutung dieser Palindromzahl.
Faßt man die Linien- und Punktenumerierung
zusammen, erhält man für 2+3 Elemente die zusammengesetzte Zahl 65 und bei drei Achsen 365,
in der Umkehrung 3+2
Elemente und 356.
2.
Die
Versnummern (VN) 363 und 364 weisen
eine erstaunliche Gemeinsamkeit auf, und parallel dazu, auch die entsprechenden
ZS:
|
VN |
sm |
ZS |
sm |
GS |
||
|
363 |
364 |
727 |
440 |
429 |
869 |
1596 |
FW |
25 |
24 |
49 |
22 |
27 |
49 |
98 |
sm |
388 |
388 |
776 |
462 |
456 |
918 |
1694 |
388 = 4*97 = FW
101 |
|||||||
1694 = 14*121 = FW 31 |
Die FW der
Versnummern und der ZS ergeben jeweils 49. Aus 25+24
Elementen besteht das Hexagon und die Erweiterung des Tetraktyssterns, 2*(1+6) = 14 Punkte sind den beiden Tetraktyskreisen zuzuordnen.
Von den Versnummern bzw. ZS
der inneren zwei Verse sind drei (363+440+429 = 1232)
durch 11 teilbar. Wenn man der Versnummer 364 die FS 98 zuordnet, ergibt sich das
Verhältnis 462:1232
= 11*(42:112) = 14*11*(3:8). Das Verhältnis 3:8
weist auf den Doppelaspekt von 5 Durchmesserelementen
mit einem Mittelpunk und 2*3 = 6
Radialelementen mit zwei Mittelpunkten hin.
3.
Auch die ZS+FS der beiden
äußeren Verse sind durch 11 teilbar:
|
VN |
sm |
ZS |
sm |
GS |
||
|
362 |
365 |
727 |
479 |
380 |
859 |
1586 |
FW |
183 |
78 |
261 |
479 |
28 |
507 |
768 |
sm |
545 |
443 |
988 |
958 |
408 |
1376 |
2354 |
2354 = 2*11*107 = FW
120 |
Das Verhältnis der beiden ZS+FS ist 1694:2354
= 4048 = 22*(77:107) = 22*184 = 16*11*23 = 11*368
= FW 42. Die Faktoren 11 und 23 sind
auf die unnumerierten und numerierten Elemente der
Kreisachse beziehbar.
1.
Die
Gemeinsamkeiten der inneren beiden Verse zeigen, daß die vier Verse 362-365 paarweise und konzentrisch konzipiert
sind. Jedes Paar ergibt somit die Numerierungssumme 727.
Diese Primzahl kann aufgeteilt werden in 7 und 27 = 13+(7+7): 13 Punkte des Tetraktyssterns mit seinen beiden
konzentrischen Kreisen geben 3 Flächeneinheiten, 7+7
Punkte 1+3
Flächeneinheiten wieder:
|
Im ersteren Fall steht die Erweiterung des
hexagonalen Kreises um 2 Flächeneinheiten im
Vordergrund, in letzterem besitzt der äußere Kreis Eigenständigkeit gegenüber
dem inneren Kreis. Das Flächenverhältnis 1:3
setzt sich also, wie aus vorstehender Grafik ersichtlich, aus 1+(1+2) zusammen.
Diese trinitarische Grundbedeutung ist in den dreistelligen Umkehrzahlen 112, 121, und 211 enthalten:
Zahl |
112 |
121 |
211 |
444 |
FW |
15 |
22 |
211 |
248 |
sm |
37 |
|
692 |
|
248 = 8*31 = FW 37 |
Die Einzelziffern 3
und 7 können auf die Eckpunkte der Tetraktys
und die Punkte des Hexagons bezogen werden und repräsentieren dann das
Flächenverhältnis 2:1. Aber
auch das Verhältnis 1:3 ist
möglich, wenn man die Tetraktysseite
zugrundelegt. Außerdem liegt eine Analogbildung zu 1:(1+2)
vor: 3:(3+4).
Die FS 248
könnte von Juvenal in 24+8 aufgeteilt und
den 4+1 Wörtern
NESCIAT IRASCI CUPIAT NIHIL (242) – VIRTUTEM (121)
zugeteilt worden sein.
2.
Die ZS der Zahlen 1-27
beträgt 27*14 = 378, die FS 244 = 4*61, zusammen 622 = 2*311 = FW
313. 311 kann als 3*11 gelesen und auf die drei Hexagonachsen
bezogen werden. Wegen zweier Tetraktys (vgl. die Faktoren 2*107 der Verse 263
u. 265) ist auch das Hexagon zu verdoppeln.
Das könnte die numerische Grundlage für 2*(231+132) =
726 und die entsprechende konzentrische Addition zu 1+726 = 727 gewesen sein. Der FW 313 bezeichnet gewissermaßen die
Fortentwicklung des Hexagons zum erweiterten Tetraktyskreis und den 7 Flächeneinheiten, denen die Aufteilung der Doppelrautenpunkte
entspricht.
622 beträgt die ZS der 40 Vokale,
die dem SQ zugeordnet werden können. Es
liegt nahe, daß Juvenal hier die ZS+FS der Zahlen 1-27
berücksichtigt hat.
Der FW der
Numerierungssumme 2*727 beträgt 729 = 27*27.
Die Quadratzahl von 27 kann auf 2*27 Elemente des Hexagons und der Erweiterung
bezogen werden, wenn zu je 25 Elementen die
Kreislinie und die Fläche als Elemente hinzugefügt werden.
3.
Die FS der Versnummern 362-365
ist 310:
ZW |
362 |
363 |
364 |
365 |
1454 |
FW |
183 |
25 |
24 |
78 |
310 |
1764=42² = 36*49 |
1764 |
42*42 könnte sich auf zwei Tetraktys und zwei Doppelrauten aus je 21 Elementen beziehen, in einem Quadrat aus 49 Punkten gibt es 36
Einzelquadrate, die etwa vom OV ausgefüllt
werden können.
310 ist die FS von SATOR OPERA
TENET | TENET OPERA ROTAS. Die entsprechende ZS+FS ist 364+310 = 674. Die
ZS der Verse 362-364
ist 1348,
also die doppelte Summe, denn man kann das SQ
horizontal und vertikal lesen. Eine Parallele zum viermaligen PER mit der ZS 148
ist erkennbar.
Die FS von NET OPERA SATOR ist 131. Sie ist als ZS zweimal in Vers 364 vertreten: nullum numen habes, si sit prudentia: nos te
|
P |
E |
N |
S |
A |
T |
O |
R |
sm |
ZW |
15 |
5 |
13 |
18 |
1 |
19 |
14 |
17 |
51 |
Hfk. |
1 |
4 |
5 |
4 |
2 |
3 |
1 |
1 |
21 |
ZS |
15 |
20 |
65 |
72 |
2 |
57 |
14 |
17 |
262 |
FS |
8 |
20 |
65 |
32 |
2 |
57 |
9 |
17 |
210 |
Die trinitarische Zahl 31 ist auch in der ZS+FS 1922 = 2*31² enthalten. Die vier Zeilen haben folgende ZS+FS des SQ:
VN |
362 |
363 |
364 |
365 |
sm |
ZW |
361 |
251 |
262 |
192 |
1066 |
FW |
267 |
237 |
210 |
142 |
856 |
sm |
1116 |
806 |
1922 |
||
1116:806 = 2*31*(18:13) |
In diesem Fall sind die ersten und letzten beiden
Verse durch Zahlenverhältnisse zusammengebunden. Das Verhältnis 18:13 bezieht sich auf die Elemente des Tetraktysrahmens und der Hexagonachsen.
4.
Die
Verknüpfung der ZS der Verse mit den
Versnummern erhöht die Objektivierung der Zahlenkonstruktionen. Es ist also –
in der Weiterführung des bisher Untersuchten – von Interesse, welche FS zwischen den Versnummern 356 und 365
zustandekommt:
VN |
356 |
357 |
358 |
359 |
360 |
361 |
362 |
363 |
364 |
365 |
3605 |
FW |
93 |
27 |
181 |
359 |
17 |
38 |
183 |
25 |
24 |
78 |
1025 |
ZS |
453 |
497 |
444 |
377 |
412 |
346 |
479 |
440 |
429 |
380 |
4257 |
FW |
154 |
78 |
44 |
42 |
107 |
175 |
479 |
22 |
27 |
28 |
1156 |
|
5995=5*11*109=11*545>125 |
4048 = 11*368>42 |
10043 |
||||||||
sm |
10043 = 11*11*83 = 121*83>105 |
|
Die vier Summen beider Versgruppen sind durch 11, beide zusammen durch 121
teilbar. Der Zusammenhang mit der ZS 121 von
VIRTUTEM ist somit vollständig. Die Addition
der FW 125+42 = 167+105 = 272 = 17*16
führen zu Ergebnissen, die sowohl die Zahlen (1+6)+7
(s.o.) als auch 17+16 berücksichtigen.
Letztere sind aus 9+8 und 9+7 zusammengesetzt und entsprechen komplementär
den trinitarischen Zahlen 1+2 und 1+3. Man darf also annehmen, daß Juvenal
durchgehend die letzten 10 Versnummern in
die gematrische Konstruktion einbezogen hat.
Die FS 1156 = 4*17²
könnte die ZS+FS
158+131 = 289 des Satzes NET
OPERA SATOR wiedergeben, wiederum in vierfacher Ausführung.
Erstellt: April 2011