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Die römischen Zahlen und die übrigen lateinischen Buchstaben (3)

und ihre Beziehung zum Dezimalsystem

A. Entwicklungen

IV. Die Zahlen 3 und 7 und ihre Zusammensetzungen

a) Die Zahl 21

b) Das Verhältnis 3:7

c) Die Zahl 37

d) 7+3

V. Die Lösung des Geheimnisses

VI. Die Zahl 33

B. INNERE ZUSAMMENHÄNGE

IV. Die Zahlen 3 und 7 und ihre Zusammensetzungen

a) Die Zahl 21

1.       Die Bedeutung der Zahl 21 wurde im vorhergehenden Abschnitt dargelegt. Sie besteht aus den Faktoren 3*7, die addiert den Faktorenwert (FW) 10 ergeben.

2.       Die Ziffern 2 und 1 weisen auf die 3 göttlichen Personen hin. Sie sind im Flächenverhältnis 2:1 des äußeren Kreisrings und des inneren Kreises des Doppelkreises des Tetraktyssterns zeichenhaft vertreten. In der Doppelraute (DR) mit ihren 21 Elementen stehen 2 Punkte für die Flächengröße 2 und 5 Punkte für die Flächengröße 1.

3.       Dasselbe Flächenverhältnis 2:1 läßt sich auch für die Tetraktys selbst erkennen. Denn 3 Punkte liegen auf der Kreislinie des äußeren Kreises, und aus 6+1 Punkten besteht das Hexagon. Durch Addition erhält man für die Flächeneinheit 2 die Punktezahl 2+3 = 5 und für die Flächeneinheit 1 5+7 = 12 Punkte. Fügt man die jeweilige Flächengröße hinzu, ergeben sich die Zahlen 7 und 13. Die Zahl 7 vertritt nun 1 Flächeneinheit des Hexagons, die Zahl 13 3 Flächeneinheiten des äußeren Kreises. Zählt man wiederum beide Flächeneinheiten hinzu, erhält man das Verhältnis 8:16 = 8*(1:2). Flächenanteile und Punkte verteilen sich nun 3+5 und 4+12.

Nehmen die drei Eckpunkte der Tetraktys noch den Mittelpunkt hinzu, repräsentieren die Punkte 4:6 die Flächengrößen 3:1, so daß ein gleiches Verhältnis von 7:7 entsteht.

4.       Sowohl die DR als auch die Tetraktys enthalten Gliederungen nach den Faktoren 3*7. In der DR sind es 7 Punkte und 10 Linien + 4 Dreiecke, in der Tetraktys 3 Seitenlängen aus je 4 Punkten und 3 Linien.

Die DR läßt sich auch in 7*3 Einheiten gliedern, bestehend aus 1*3 Vertikalpunkte, 2*3 FlächeQuerlinieFläche und 4*3 LiniePunktLinie der linken und rechten Seite.

b) Das Verhältnis 3:7

1.       Das Verhältnis 3:7 ist eine Analogbildung zum Verhältnis 1:3, das aus 1+(1+2) entsteht. Das Verhältnis 1:3 geht aus dem Flächenverhältnis des inneren zum äußeren Kreis des Tetraktyssterns hervor und steht zeichenhaft für den einen Gott in drei Personen. Das zweite Kreisverhältnis 1:2 berücksichtigt nur den äußeren Kreisring. Beide Verhältnisse begründen in der jeweiligen Addition der Flächengrößen die Bedeutung der Zahlen 4 und 3. Das Verhältnis 3:7 entsteht also aus der Rechnung 3+(3+4).

Das Verhältnis 3:4 setzt die Analogbildung der benachbarten Zahlen 1:2 fort. Am deutlichsten ist die an der Zahl 12 erkennbar, die aus 3*4 besteht. Das Produkt 3*7 = 21 stellt also das Verhältnis 1:3 dar.

Die Umkehrform 21 läßt auch and die Umkehrung des Verhätnisses 1:3 zu 3:1 denken. Als zweistellige Zahlen sind 31 und 37 die Primzahlen ihrer 10-er Reihe. Die Distichen c.85 und c.93 des Catull bestehen jeweils aus 37 und 31 Buchstaben. Die analoge Beziehung zwischen den beiden genannten Verhältnissen mag dabei eine Rolle spielen.

2.       Während 1:3 ein reines Flächenverhältnis darstellt, ist dies beim Verhältnis 3:7 nicht erkennbar. Zwei mögliche Erklärungen sind:

       Das Verhältnis 3:4:3 bedeutet 3 Punkte der hexagonalen Mittelachse, 4 Punkte der Achsen 2 und 3 sowie die 3 Eckpunkte der Tetraktys. Die umgekehrte Reihenfolge ist ebenso denkbar.

       Eine Tetraktysseite enthält 3 Linien und 4 Punkte = 7 Elemente. Um die Ganzheit der Zahl 7 auszudrücken, wird die Teilmenge zur Gesamtzahl ins Verhältnis gesetzt.

c) 7+3

1.       Am Zustandekommen der Zahl 10 als wiederkehrender Einheit des Dezimalsystems wirkt auch die Zahl 7 mit. Sie ist mit der Zahl 11 vergleichbar, da 7 Streckenpunkte 6 Maßeinheiten von einander trennen, wie dies die Zahl 11 mit 10 Maßeinheiten tut. Die Zahlen 6 und 10 sind Summen aus den Zahlen 1-3 und 1-4.

Aus 7 Punkten werden 10 Punkte, indem das Hexagon zum Tetraktysstern erweitert wird und das Zahlendreieck der Tetraktys entsteht.

2.       Die dezimale Numerierung der DR zeigt die Zahlen 73 in der Mittelachse nebeneinander.

d) Die Zahl 37

1.       Die Zahl 37 besteht aus den Zahlen 19+18 und sind analog zu den Zahlen 9 und 8 als Komplementärzahlen zu 1+2 zu verstehen. Ihre Berühmtheit verdankt sie besonders den 37 Elementen der Tetraktys: 10 Punkte + 9 Dreiecke = 19 + 18 Linien. Die Zahlen 3 und 7 bilden Mittelpunkte auf der Skala der Grundzahlen 1-9:

Entsprechend stabil erweist sich die Zahl 37, wenn man ihre Konstitutiven 19+18 verrechnet:

 

ZW

FW

Sm.

FW

 

19

19

 

 

 

18

8

 

 

Sm.

37

27

64

12

FW

37

9

46

25

 

 

 

 

37

Die Zahl 37 bleibt auch am Ende der Verrechnung bestehen. Sie bedarf keiner anderen Erklärung, sie ist selbst Bezugspunkt anderer Zahlen.

2.       Mittelpunkt, Punkte und Linien kann man die Numerierung 1-2-3 geben. Der DR-Rahmen aus 15 Elementen erzielt durch diese Numerierung die Zahl 37, eine einzelne DM-Linie die Zahl 3*7 = 21:

3.       Die Zahl 37 ist zusammen mit 36 die einzige Konstitutive ihrer Umkehrzahl 73.

V. Die Lösung des Geheimnisses

1.       Numeriert man die 7 Elemente des Tetraktysrahmens mit den Zahlen 2 und 3, erhält man als Summe für die Punkte 8, für die Linien 9, zusammen die Zahl 17. Wie schon dargelegt, sind die Zahlen 8 und 9 komplementär zu 1 und 2 zu verstehen. Die Summe der drei Seiten beträgt 51.

2.       Auf der Suche nach einem gleichsam göttlichen Kriterium für die Aufteilung der ZW der Zahlzeichen und der übrigen Buchstaben machten die Römer eine Entdeckung, wie die 7 Punkte der DR mit den 10 Punkten der Tetraktys und ihren übrigen Elementen verbunden werden könnten: Den 3*7 = 21 Elementen des Tetraktysrahmens fehlt noch der Mittelpunkt. Durch Hinzufügung des Mittelpunktes ergibt sich die Zahl 21-1 oder 1-21. Dieser Zahlenfolge aber entspricht das Flächenverhältnis 3:1 des inneren Kreises zum äußeren Kreis, dessen Fläche durch den inneren Kreis im Verhältnis 2:1 durch die Kreislinie des inneren Kreises geteilt wird.

3.       Ähnlich kann man der numerierten Summe 51 des Tetraktysrahmens noch den Mittelpunkt 1 hinzufügen und erhält die Zahlen 51-1 bzw. 1-51. (Die Gesamtsumme ist nun 52 = 4*13. Das Produkt 4*13 bedeutet als Gleichung 4 = 1+3. Die Zahl 4 enthält also die Einheit in der Dreiheit.) Die Tetraktys, die die göttliche Ordnung enthält, erweist sich – zusammen mit der Doppelraute – als Ausgangspunkt der Einteilung der Zahlzeichen und Buchstaben. Denn die Faktoren von 511 sind 7*73 und ergeben den FW 80. Betrachtet man den Faktor 7 als die Punkte des Hexagon und die Zahl 73 als 7+3 als die 10 Punkte der Tetraktys, ist das dadurch repräsentierte Flächenverhältnis 1:3. In den Faktoren der Zahl 511 ist also die göttliche Ordnung der Zahlen in besonderer Weise manifest und kann als Basis für die Zahlbuchstaben verwendet werden.

4.       Die 3 Zahlen 115, 151 und 511 haben folgende ZS+FS:

 

 

 

.

Sm

ZW

115

151

511

777

FW

28

151

80

259

 

 

 

 

1036

259:777 = 7*37*(1:3)

Zwischen der FS 259 und der ZS 777 besteht das externe Verhältnis 1:3 und das interne 1:2, wodurch beide Flächenverhältnisse des Doppelkreises des Tetraktyssterns in einem einzigen vereint sind.

Zieht man aus der ZS+FS 1036 die ZS+FS 396 der Zahlen 1-21 ab, zeigt sich folgendes Verrechnungsergebnis der Teilsummen:

 

ZW

FW

Sm.

Fakt.

FW

 

540

18

 

 

 

 

396

21

 

 

 

Sm.

1036

39

1075

25*43

53

FW

48

16

64

 

12

 

 

 

 

 

65

Das Verhältnis der FW 48 und 16 ist 16*(3:1). Die Zahlen 25 und 43 ergeben in den Einzelziffern jeweils 7 und stehen bei der Quadratbildung nebeneinander. Sie können sich auch auf die jeweils 7 Punkte der DR und des Hexagons beziehen.

5.       Auch von den Zahlenbedeutungen der Zahlzeichen kann man FW bilden. Die ZS+FS der Buchstabenwerte und der Zahlzeichenwerte kann man zu einer einzigen Summe addieren. Die mit 4 mit 1 und 3 mit 5 beginnenden Zahlenbedeutungen sollen dabei getrennt werden:

 

I

X

C

M

 

V

L

D

 

ZW-Bu

9

21

3

12

45

20

11

4

35

FW

6

10

3

7

26

9

11

4

24

ZW-ZZ

1

10

100

1000

1111

5

50

500

555

FW

1

7

14

21

43

5

12

19

36

 

 

 

 

 

1225

 

 

 

650

1225:650 = 25*(49:26) = 25*75

Die Werte der beiden Buchstabengruppen sind jeweils durch 25 teilbar. Die beiden Produktzahlen 25 und 75 bedeuten auf die Punkteverteilung der DR bezogen das – oben behandelte – Flächenverhältnis 2:1 und 3:1; zu einander stehen sie im Verhältnis 1:3.

6.       Die 7 Zahlzeichen ergeben zusammen 1666 = 2*7*7*17, jedes Zahlzeichen hat also den durchschnittlichen Wert von 17*14 = 238. Die beiden Produktzahlen haben die Buchstabenentsprechung RO, die in ROMA und ROTA enthalten ist. Die Zahl 17 setzt sich aus den FW 7+10 der Zahlen 12 und 21 zusammen, die Zahl 14 ist der FW der Zahlensume 33.

Der FW von 1666 ist 16+17 = 33. Die Zahl 16 gibt die Werte 1-7-1-7 des numerierten und zum Quadrat verschobenen Achsenkreuz wieder.

VII. Die Zahl 33 und weitere Erforschung des Geheimnisses

Im weiteren Verlauf dieser Untersuchung geht es immer wieder um die Zahl 33. Unter IV.b) wurde dargelegt, daß die Zahlen 12 und 21 den Flächenverhältnissen 1:2 und 1:3 entsprechen. Dasselbe gilt für die Zahlen 17 und 16, die die symmetrische Mitte zwischen 12 und 21 bilden. Denn sie bestehen aus den Konstitutiven 9+8, und 9+7, den Komplementärzahlen zu 1+2 und 1+3.

Die Konstitutiven 9+7 haben ihren Ort in der Doppelzählung der 3*3 = 9 Axialpunkte des Hexagon, die sich bei einem Mittelpunkt auf 7 reduzieren. In der Rundumzählung der DR-Punkte wird andererseits die Zahl 7 auf 9 erweitert, während die Zahl 8 der Linien stets gleich bleibt.

 

Erstellt: März 2007

Index II