Gemeinschaft zwischen Mensch und Gott
in 4 Wörtern des HORAZ (III):
PRAEMIA FRONTIUM SUPERIS CAELO
In den folgenden
beiden Zwischenkapiteln gehe ich auf die Bedeutung der Zahlen 11, 13, 21, 27
und 35 ein. Es zeigt sich immer mehr, daß Horaz die Vereinigung zweier
Doppelrauten zu einem Oktaeder als ideales Modell der Gemeinschaft zwischen
Mensch und Gott gestaltet. Das Doppelrautenkreuz erweist sich als Schnittstelle
zum Achsenkreuz 5 und dieses als Baustein für das SATOR-Quadrat.
Durch 13 teilbare ZW von Wörtern (I)
I. Die
Zahlen 11 und 13
I. Die Zahlen 11 und 13
1.
Es
soll zunächst das gematrische Thema der 6 zusammengehörigen Verse des Horaz in Erinnerung gerufen
und ergänzt werden: Der Gesamt-ZW der 6 Verse 11*13*11 entspricht der Gruppierung von drei Hexagonfiguren aus 11 und 13 Elementen:
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|
2. Von den 25 Wörtern der 6 Verse sind 4 durch 13 und eines durch 11 teilbar: REGIBUS (78), DIGNUM
(65), VIRUM (78), MORI (52), FRONTIUM (110).
Die
Gesamtsumme der durch 13 teilbaren ZW ist 273 = 21*13. Denselben ZW hat das PATER-NOSTER-Kreuz. Die Zahlen 21 und 13 zeigen das Verhältnis
der 21 Elemente der
Doppelraute (DR) innerhalb des Doppelkreises des Tetraktyssterns zu den 13 Elementen der
genannten Hexagonfigur, die zum inneren Kreis gehört; sie repräsentieren das
Flächenverhältnis 3:1 des ganzen äußeren zum inneren Kreis und damit das
trinitarische Verhältnis von Dreiheit und Einheit.
Auch
der ZW
110
weist durch das Produkt 11*10 auf die 21 Elemente der Doppelraute hin. Die Addition der durch 13 und 11 teilbaren Zahlen
ergibt 383. Diese Zahl hat eine dreifache Bedeutung:
– Sie bezieht sich
auf die doppelte Zählung von Durchmesser- und Radialelementen der 3 Hexagonachsen:
|
|
– Sie bezieht sich
auf die Oktaederbildung der DR: Der 7 Punkte der DR werden durch die
Vereinigung der beiden Endpunkte auf 3+3 reduziert, die
Zahl 8 bezieht sich auf die 8 Linien des DR-Rahmens.
– Eine DR besteht
aus 9 DM-Elementen für die linke und rechte Seite und für die Mitte. Durch die
Oktaederbildung werden die DM-Elemente auf 3*8 reduziert. Die
zweite 3 bezieht sich auf 3 Oktaeder, die zu bilden sind, damit alle
3 DR des Tetraktyssterns gleichmäßig berücksichtigt werden.
Die
beiden Hexagonfiguren aus 11 und 13 Elementen kommen im Hexagon, in der DR und im Oktaeder vor.
3.
Von den 6 Versen ist c. 3,30,1 (ZW 330) durch 11, und c. 4,8,28 (ZW 351) durch 13 teilbar. Die ZW/FW-Verrechnung ergibt:
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ZW |
FW |
Sm. |
FW |
|
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330 |
21 |
|
|
|
|
351 |
22 |
|
|
|
Sm. |
681 |
43 |
724 |
185 |
|
FW |
230 |
43 |
273 |
23 |
|
Sm. |
|
|
|
208 |
|
|
208 = 16*13 |
|||
Das erste
Verrechnungsergebnis ist wiederum 273 = 21*13. Die FW 21+22 von 330 und 351 geben ein
Doppelrautenkreuz mit 3 Mittelpunkten wieder. Das Produkt 16*13 = 208 kann als
Doppelrautenkreuz-Rahmen aus 13 Punkten und 16 Linien dargestellt werden:
|
|
Erstaunlicherweise
sind die 4 Werte der beiden
Zeilen 730+843 identisch mit
der ZS
1573
= 11*13*11 aller 6 Verse. Auch die FW 80+284 = 364 von 730 und 843 ergeben Teilbarkeit durch 13. Die Zahl 364 entspricht dem
doppelten ZW von SATOR
OPERA TENET.
Die beiden Zeilen reserviert also Horaz gewissermaßen für sich und sein Werk
allein, indem eine allgemeine und ganzheitliche Aussage von 6 Versen mit der ZS 1573 in partikulärer
Hinsicht auf ihn selbst in 2 Versen zutrifft.
II. Die Zahlen 21 und 27
1. Der ZW der Zeile c.4,8,28, in der 3 von 6 Wörtern durch 13 teilbare ZW haben, ist
selbst durch 13 teilbar: 351 = 27*13. Da MORI das letzte durch 13 teilbare Wort
ist, scheint alles auf dieses einzige Wort mit dem ZW 52 ausgerichtet zu
sein.
|
4,8,28 |
DIGNVM laude VIRVM Musa vetat MORI, |
Einen ehrenhaften Mann läßt die Muse nicht
sterben. |
2. Es liegen nun
zwei durch 13 teilbare Gruppen
von Wörtern vor, eine Gruppe von 4 Wörtern mit dem
ZW 21*13 und eine von 6 Wörtern mit dem
ZW 27*13, zusammen 48*13. Die Zahl 48 läßt sich auf doppelte Weise auf den Oktaeder beziehen:
– Die 4
Doppeldreiecke werden in 2*11 + 2*13 aufgeteilt.
– Von einem
Eckpunkt des Oktaeders verlaufen 4 Bahnen mit je 8 Elementen um den
zweiten Eckpunkt und zurück.
Der
FW von 48 ist 11. Somit wird die
Ausgangssituation von 2 verschiedenen Hexagonfiguren wieder
erreicht.
3. Die Zahlen 21 und 27 stellen zwei
verschiedene Zählweisen der DR-Elemente dar: Die 9 Durchmesserlemente des Doppelkreises des
Tetraktyssterns sind auch als 9 Ebenen zu verstehen, auf die die linke und rechte Seite und
die Mitte jeweils Anspruch haben. Durch die Zusammentreffen der Linien in 3
Punkten wird die gedachte Zahl 27 auf 21 Elemente reduziert:
|
|
4. Beide Wortgruppen
weisen das gleiche Muster des ZW-Verhältnisses von Vokalen und Konsonanten auf: Der ZW der Vokale ist um 3 Zähler niedriger
als der ZW der Konsonanten:
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regibus (78) |
dignum (65) |
virum (78) |
mori (52) |
|
||
|
e(1) i(4) o(1) u(4) |
V 10 |
135 |
||||
|
b(1) d(1) g(2) m(3)
n(1) r(3) s(1) |
K 12 |
138 |
||||
|
dignum (65) |
laude (41) |
virum (78) |
Musa (51) |
vetat (64) |
mori (52) |
|||
|
a(3) e(2) i(3) o(1) u(6) |
V 15 |
174 |
|
|||||
|
d(2) g(1) l(1) m(4)
n(1) r(2) s(1)
t(2) |
K 14 |
177 |
|
|||||
5.
Da die 4 ZW durch 3 teilbar sind, bilden die Verhältniszahlen angrenzende Konstitutivzahlen für ihre
jeweilige Summe: 3*(45:46) = 3*91; 3*(58:59) = 3*117.
|
ohne 3* |
|||||||
|
|
V |
Sm. |
K |
Sm. |
GS. |
||
|
ZW |
45 |
58 |
|
46 |
59 |
|
|
|
FW |
11 |
31 |
42 |
25 |
59 |
84 |
126 |
|
42:84 = 42*(1:2) |
|||||||
|
mit 3* (plus 4*3) |
|||||||
|
|
V |
K |
|
V |
K |
|
|
|
ZW |
45 |
46 |
|
58 |
59 |
|
|
|
FW |
14 |
28 |
42 |
34 |
62 |
96 |
138 |
|
42:96 = 6*(7:16) |
|||||||
Die
FW-Summe 126 = 3*42 kann sich auf 3 Oktaeder aus je 2 DR oder in der
Aufteilung 1+26 auf das Element Volumen und auf 26 Oberflächenelemente eines einzigen
Oktaeders beziehen.
Die
Gesamt-ZS der 2 Wortgruppen ist 48*13 = 624 mit dem FW 24. Der FW der FW-Summe 138 ist 28, die Summe
beider FW beträgt 4*(6:7) = 52. Dieses
Gesamt-Verrechnungsergebnis ist also wiederum durch 13 teilbar und
identisch mit dem ZW von MORI.
Einen
Oktaeder kann man sich zusammengesetzt denken aus zwei Pyramiden, deren
quadratische Grundflächen zusammengefügt sind. Betrachtet man eine
(aufrechtstehende) Oktaederhälfte von der oberen Ecke
aus, sieht man zwei gegenüberstehende dachförmig zusammenlaufende Dreiecke, die
das bekannte sanduhrförmige Doppeldreieck aus 13 Elementen
bilden. Jede Oktaederhälfte besteht aus zwei dieser Doppeldreiecke.
Nun
fallen Linien und Punkte in einem Oktaeder gegenseitig so zusammen, daß die
Zahl seiner Elemente die Hälfte der Elemente der 4 Doppeldreiecke beträgt: 26. Dieses
Zahlenverhältnis spielt auch bei dem Wort MO-RI eine bedeutsame Rolle, da jeweils zwei Silben den ZW 26 haben.
6. Die proportionale
ZW-Beziehung der Vokale zu den Konsonanten ist nur möglich
wegen der gehäuften Zahl des Buchstabens V. Seine Häufigkeit entspricht jeweils der
Anzahl der Wörter der beiden Wortgruppierungen. In der Vorbereitung der
Oktaederbildung wird eine DR so gefaltet, daß die beiden Endpunkte zusammenfallen und
ihre 21 Elemente auf 20 reduziert
werden, den ZW des V (U). Auf die beiden Wortgruppierungen bezogen, bedeutet dies,
daß jedes Wort mit seinem benachbarten Wort einen Oktaeder bildet.
7. Auffälligste
Wortverbindung ist REGIBUS DIGNUM mit dem ZW 13*(6+5) = 13*11. Die beiden
Faktoren entsprechen den zwei unterschiedlichen Hexagonfiguren. Die beiden
Wörter repräsentieren den 11. Teil des Gesamt-ZW der 25 Wörter, aus denen die 6 Verse des Horaz
bestehen.
In den
zusammenhängenden 6 Versen spielt die Freundschaft zwischen dem Dichter Horaz und Maecenas eine
herausragende Rolle. Die allgemeine Aussage, daß einen VIRVM LAVDE DIGNVM – einen lobwürdigen
Mann
der Tod nicht auslöscht, gilt im besonderen Maecenas, der REGIBVS DIGNVM – Königen würdig ist, also nicht
nur von Königen abstammt.
8. Die beiden
Wortgruppierungen bestehen aus 22+29 = 51 Buchstaben. Die Vokale und Konsonanten
stellen jeweils die Konstitutivzahlen für ihre Summen dar 10+12; 15+14. Da die 10 Vokale der 1. Gruppe die
niedrigere und die 15 Vokale der 2. Gruppe die höhere Konstitutivzahl bilden, setzt sich auch
die Gesamtzahl 51 aus ihren Konstitutiven von 25 Vokalen und 26 Konsonanten.
Dadurch wird eine Übereinstimmung mit dem identischen internen FS:ZS -Verhältnis des Wortes MVSA erreicht.
III. Zweimal 4+6
Wörter in 2 Tetraktys: Sterben für den Himmel
1.
Am
Ende des
ersten Kapitels wurden die Initialen der 6 AVE-Wörter und der 4 Wörter PRAEMIA FRONTIUM – SUPERIS CAELO auf die 10 Punkte
der Tetrakys verteilt. Dies kann auch mit den beiden eben behandelten
Wortgruppen geschehen. Da die durch 13 teilbaren Wörter nur in den oberen Versen enthalten sind,
trage ich deren Initialen in die von oben nach unten verlaufende, die anderen
in die gegenläufige Tetraktys ein:
|
|
2. Am auffälligsten an dieser
Besetzung sind die beiden Mittelpunktwörter MORI CAELO. Betrachtet man CAELO als Dativ commodi, lautet die
Übersetzung Sterben für den Himmel. Sterben bedeutet also Übergang in ein neues glückliches
Leben. Die enge Zusammengehörigkeit der beiden Wörter zeigt sich in dem
gleichen ZW
43 für Vokale und Konsonanten.
3. Beweiskräftige Erklärungen für die
Zusammengehörigkeit der beiden 10-er Gruppierungen lassen sich nicht leicht
geben, daher beschränke ich mich auf einige Auffälligkeiten, ohne zu wissen,
was genau Horaz selbst geplant hat:
– Die ZS beider
Gruppierungen 624 und 633 haben beide die Quersumme 12 und liegen dicht beieinander. Sie bilden
das Verhältnis 3*(208:211) = 3*419 = 1257.
– Die FW von 624 und 633 sind 24+214 = 238 = 17*14. Die Zahl 17 setzt sich aus den FW von 12 (7) und 21 (10) zusammen, die
Zahl 14 ist der FW der Summe von 12+21=33. Den beiden
Zahlen entsprechen die Buchstaben RO, eine Silbe des Wortes MI-RO, das durch Buchstabenumstellung aus MO-RI entsteht. Der FW von 14 ist 9, der ZW des I. Auf diese Weise
werden die Silben RO und RI von zwei Wörtern
miteinander verbunden. Der FW 26 von 238 entspricht einmal mehr den 26 Elementen des
Oktaeders.
–
Die beiden Wort-Gruppierungen bestehen aus 51 und 57 Buchstaben.
Dieselbe Aufteilung haben die Konsonanten und Vokale:
|
a(10) e(13) i(14) o(4) u(16) |
V 57 |
577 |
339 |
|
b(1) c(1) d(4) f(1) g(4) l(2) m(10) n(3) p(2) r(10) s(5) t(7) x(1) |
K 51 |
680 |
554 |
– Die ZS+FS der Konsonanten 680+554 = 1234 weist auf den Punkteaufbau der Tetraktys
hin.
– Die Zahl 113, die als
Kontraktion von 11+13 gelten kann, tritt dreimal in Erscheinung:
Die ZS der Initialen
beider Gruppierungen ist 132+94 = 226 = 2*113.
Die ZS der 2*6 Wörter auf den Punkten der
Hexagonkreislinie beträgt 678 = 6*113, also im Durchschnitt 113 je Punkt und 2 Wörter. Eine weitere
durch 113 teilbare Zahl
ergibt sich aus der ZW/FW-Verrechnung:
|
|
ZW |
FW |
Sm. |
FW |
|
2*3P. |
493 |
46 |
|
|
|
Hex.P. |
678 |
118 |
|
|
|
MP |
86 |
45 |
|
|
|
Sm. |
1257 |
209 |
|
|
|
FW
|
422 |
30 |
452 |
|
|
|
452 = 4*113 |
|||
– Die Wörter DIGNUM VETAT MORI treten zweimal, VIRUM dreimal auf. Die
ZS der 5 mehr als einmal
vorkommenden Wörter beträgt 337. Die Zahl 337 zeigt die Verteilung der Punkte des
Tetraktyssterns für 2 Tetraktys an: jeweils 3 Eckpunkte und 7 Hexagonpunkte.
4.
Es
ist möglich, daß erst die 4 Werte der beiden Gruppierungen (siehe Dokumentation) und deren ZW/FW-Verrechnung die von Horaz
angestrebte Sinnlösung bringen. Die beiden Summen sind 1437 und 1533. Die
Zahlendifferenz 96 entspricht mit 4*(11+13) den beiden Hexagonfiguren, die im
Oktaeder viermal zu erkennen sind:
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|
ZW |
FW |
Sm. |
FW |
|
|
1437 |
482 |
|
|
|
|
1533 |
83 |
|
|
|
Sm. |
2970 |
565 |
3535 |
113 |
|
FW
|
27 |
136 |
163 |
163 |
|
Sm. |
|
|
|
276 |
Die Summe 2970 verhält sich zu den
108 Buchstaben 2*27*(55:2), je zwei
Buchstaben haben also den Durchschnittswert 55, die Summe der Zahlen 1-10.
Die Umkehrwerte 136 und 163 weisen auf die
Verteilung der beiden Wortgruppierungen auf die 10 Punke der Tetraktys hin.
Die auffällige
Summe 3535 könnte sich auf die doppelten Radialelemente des inneren (3) und äußeren (5) Kreis des
Tetraktyssterns beziehen.
Die Zahl 276 ist die Summe
der Zahlen 1-23. Die Zahl 23 konstitutiert
sich aus 11+12 und entspricht
auf zweistelliger Ebene den Zahlen 1+2. Die FS der Zahlen 1-23 ist 201 und stellt die Umkehrung der Zahl 102 dar, der ZS der Zahlen 1-16. Die FS der Zahlen 1-11 und 1-12 ist 57+64 = 121 und ergibt
zusammen mit 201 die Zahl 322 = 14*23. 322 ist auch der ZW von Vers 1,1,29.
Die Zahl 276 ist auch auf den
doppelten Aspekt der 26 Elemente des Oktaeders zu beziehen, dessen 27. Element das
Volumen ist.
Erstellt: Juli 2006