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CATULL, c.1,9-10: Gematrischer Vergleich mit dem SATOR-Quadrat

I. Überblick und ZW der beiden Zeilen

II. Die 4 Werte; Wort- und Zeilenwerte

III. O PATRONA VIRGO und das PATER NOSTER

IV. O PATRONA VIRGO und der ZW des Gedichts

I. Überblick und ZW der beiden Zeilen

1.   Nachdem im Einleitungskapitel Flexionsformen von PERENNIS bei CATULL, HORAZ und OVID zur Bezeichnung ihres Nachruhms mit dem SATOR-Quadrat in Verbindung gebracht wurden, besteht nun die Aufgabe, in den Zahlenwerten eine Bestätigung für diese Annahme zu finden. Die Textstelle lautet:

… Quod, o patrona Virgo

Dieses (Büchlein), o jungfräuliche Schutzpatronin

plus uno maneat PERENNE saeclo.

möge mehr als ein Jahrhundert fortdauernd bleiben.

2.   Die Zahlwerte (ZW) dieser Textstelle sind:

1. Quod, (54) o (14) patrona (80) Virgo (67)

4 (4) 17 (17) 215 (215)

2. plus (64) uno (47) maneat (51) PERENNE (73) saeclo. (52)

5 (9) 26 (43) 287 (502)

a(5) e(5) i(1) o(6) u(4)

V 21

203

c(1) d(1) g(1) l(2) m(1) n(5) p(3) q(1) r(3) s(2) t(2)

K 22

299

3.   Die ZW 215 und 287 der beiden Zeilen geben den ersten Hinweis auf das innere Quadrat des SATOR-Quadrats. Ihre Primzahlfaktoren sind 5*43 und 7*41, ihre Faktorenwerte (FW) demnach jeweils 48. Das ist die Umkehrung von 84, der Summe der Faktoren 43+41, die dem ZW der 8 Buchstaben des inneren Quadratrahmens entspricht.

Die Zahlen 8+4 sind die Idealzahlen des Quadrats an sich, da jede der 4 Seiten aus 2 Begrenzungspunkten und 1 Linie besteht.

Aus 43 und 41 Elementen bestehen zwei Arten des Doppelrautenkreuzes, einmal mit 3 und einmal mit 1 Mittelpunkt. Die 21 Vokale und 22 Konsonanten verweisen auf die erste Art des Doppelrautenkreuzes:

4.   Erstaunlicherweise haben auch die ZW 203 und 299 der Vokale und Konsonanten den gleichen FW: 203 = 7*29 = FW 36, 299 = 13*23 = FW 36. Die Zahlen 3+6 sind als Pendant zu 4+8 die Idealzahlen für das gleichseitige Dreieck mit 1 Linie und 2 Begrenzungspunkten je Seite. Sie bezeichnen aber auch die 9 Punkte des Tetraktysrahmens, der aus 3 Eckpunkten und 6 Hexagonalpunkten besteht. Aus je 9 Punkten bzw. Buchstaben bestehen in der folgenden Grafik zwei ineineinander geschobene Dreiecke, ähnlich den beiden Tetraktys im Tetraktysstern. Der Mittelpunkt ist hier mitgezählt:

Die Zahlensumme (ZS) der 9 Buchstaben eines jeweiligen Dreiecks ist 80, mit der der ZW von PATRONA identisch ist. Gleichheit besteht auch in der FS 68. ZS+FS ergeben 148 = 4*37.

II. Die 4 Werte; Wort- und Zeilenwerte

1.      Nach den ZW sind ebenso die Faktorenwerte (FW) der Wörter von Bedeutung. Von den ZS und FS der einzelnen Wörter lassen sich deren FW (FW1, FW2) ermitteln. Letztere spielen in der 2. Zeile, in der das Wort PERENNE steht, eine besondere Rolle:

 

ZS

FS

Sm.

FW1

FW2

Sm.

FW

QVOD

54

30

84

11

10

105

 

O

14

9

23

23

 

PATRONA

80

68

148

13

21

182

 

VIRGO

67

48

115

67

11

193

 

Sm.

215

155

370

 

 

503

 

PLVS

64

36

100

12

10

122

63

VNO

47

31

78

47

31

156

20

MANEAT

51

46

97

20

25

142

73

PERENNE

73

66

139

73

16

228

26

SAECLO

52

37

89

17

37

143

24

Sm.

287

216

503

169

119

791

206

FW

48

15

 

26

24

113

 

Gs. ZS+FS

503

371

873

 

 

 

 

Die Summe der 4 Werte der zweiten Zeile beträgt 791 = 7*113. Die Zahl 113 nimmt Bezug auf den ZS 60 + FS 53 der Buchstaben PER-ENE.

Auch OVID – wohl in dichterischer Solidarität mit Catull – konstruiert eine durch 113 teilbare 4-Werte-Summe. Bei Ovid wird deutlich, daß die Zahl 113 hauptsächlich als ZW von OPERA TENET zu verstehen ist: Der Schöpfergott wird auch Catulls Werk erhalten. Im Vergleich dazu sind die nachfolgenden Erklärungen nicht von gleichrangiger Bedeutung.

Wie Catull die 4 Werte differenzierte, zeigt sich in der Teilbarkeit je eines Zahlenpaares durch 7: 287+119 = 7*(41+17) = 7*58; 216+169 = 385 = 7*55. Addiert man die Einzelziffern von 58, erhält man mit 13 den ZW des N, die beiden 5 der Zahl 55 stehen für 2 E. Auf diese Weise steht die mittlere Zeile ENE des inneren Quadrats im Mittelpunkt.

Versteht man die Zahlen 5 und 8 (=3+5) als Radialelemente des Doppelkreises des Tetraktyssterns, entspricht der Zahl 5 die Flächengröße 3 und der Zahl 8 die Flächengröße 4.

Die FW der 4 Werte ergeben noch einmal 113. Das Verhältnis 113*(7:1) bezieht sich auf die Doppelraute mit ihren 7 Punkten. Der 8. Punkt ist für einen zweiten Mittelpunkt vorgesehen, wenn jede Raute einen eigenen Mittelpunkt haben soll.

Der Bezug zur Doppelraute geht auch aus den FW 120 und 105 von 791 und 206 die FW bildet: 120:105 = 15*(8:7). Sowohl der gemeinsame Faktor 15 als auch die Summe der Verhältniszahlen geben die 15 Rahmenelemente der Doppelraute wieder. 206 beträgt die ZS der 16 Buchstaben des äußeren Quadratrahmens des SATOR-Quadrats.

2.      Die Zahl 113 kann als 11*3 und 11+3 verstanden werden und ergibt dann die Zahl 47. Das Produkt 3*11 bezieht sich auf die drei Hexagonalachsen mit jeweils 5 Durchmesser- und 6 Radialelementen bzw. als Addition einer Numerierung, die dem Mittelpunkt die Zahl 1, den Kreislinienpunkten die Zahl 2 und der Radiallinie die Zahl 3 zuweist: 1+4+6 =11.

Den Zahlen 11 und 3 entsprechen die Buchstaben L und C und beziehen sich auf LESBIA und CATVLLVS. Als Buchstaben und Zahlzeichen sind sie in der Doppelraute zu erkennen, wobei das L die Form des C teilt und daher den halben Zahlwert 50 hat:

Tatsächlich ergibt die Summe der beiden Buchstaben als Zahlzeichen und Buchstaben-ZW 50+100+11+3 = 164, die Durchmessernumerierung vom Mittelpunkt aus nach rechts angeordnet und mit Verdoppelung der Symmetrieteile (2*3, 2*2).

Die Form des C und L ist in einer Doppelraute zusammen mit der jeweiligen seitenverkehrten Ausprägung 4-mal zu erkennen, im Doppelrautenkreuz demnach 8-mal. Das Verhältnis 7:1 ist – präziser als oben gedeutet – auf die 7 symmetrischen Elemente eines Rautenrahmens mit 1 Mittelpunkt bezogen.

3.      Die ZS+FS der beiden Zeilen beträgt 873 = 9*97. Mit beiden Faktoren bezieht sich Catull auf die 9 Buchstaben des inneren Quadrats und ihrer ZS 97. Auch die beiden Catullzeilen bestehen aus 9 Wörtern.

4.      Die Buchstabenfolge PERENE besteht aus den 3 Konsonanten PRN (45) und 3-mal dem Vokal E (15) im ZW-Verhältnis 45:15 = 3*5*(3:1). Diese Zahlen sind in Catulls Zahlenkonstruktion auf folgende Weise enthalten:

 

 

P

R

N

E

Bu.

1.Z.

Hf.

1

2

1

4

 

ZS

2*31

 

 

FS

5*11

 

2.Z.

Hf.

2

1

4

5

12

 

ZS

4*31

 

 

FS

10*11

 

1./2.Z.

Hf.

3

3

5

5

16

 

ZS

96

90

6*(16:15)

 

FS

75

90

15*(5:6)

Sm.

 

171

180

21|21|21

 

171:180= 9*(19:20)

 

Das ZS- und FS-Verhältnis der beiden Zeilen ist jeweils 1:2., das Buchstabenverhältnis 1:3.

Die zweifache Häufigkeitszahl 3 und 5 bezieht sich auf die Radialelemente des einfachen und des Doppelkreises des Tetraktyssterns. Das dadurch dargestellte Flächenverhältnis ist 1:3.

Dem Verhältnis (19:20)*9 entsprechen die Buchstaben TVIdie Deinen. Wenn Catull diese Buchstabenbildung beabsichtigte, ist sie wohl als eine Geste religiöser Hingabe zu verstehen.

Das ZS+FS-Verhältnis dieser 16 zu den übrigen 27 Buchstaben ist 351:522 = 9*(39:58). Wenn man die Zahl 39 als 3*13 und die Zahl 58 als 5+8 liest, so bedeuten beide dasselbe hinsichtlich der Flächengrößen: 3+1:3. Die Zahl 5 gibt wiederum die Radialelemente des Doppelkreises, die Zahl 8 als 5+3 die Radialelemente des Doppel- und des einfachen Kreises wieder. Die FS der Zahlen 351 und 522 ist 22+37 = 59. Die Zahlen 5 und 9 stellen die Durchmesserelemente des einfachen und des Doppelkreises sowie das Flächenverhältnis 1:3 dar.

5.      Die Teilbarkeit durch 31 und 11 sowie die Zahlen 3 und 5 könnten auch mit den 4 Werten der 4 Buchstaben PRNE zusammenhängen:

 

ZS

FS

Sm.

FW1

FW2

Sm.

Gs.Sm.

FW

 

50

43

93

12

43

55

148

41

 

3*31

5*11

 

 

 

FW

 

34

 

16

50

12

Sm.

 

53

Das gemeinsamen Auftreten der Zahlen 5 und 3 wird weiterhin dadurch unterstützt, daß die Buchstabenfolge PERENE ein Rechteck bildet mit 5+5 horizontalen und 3+3 vertikalen Elementen.

 

Erstellt: April 2006

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