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C. Was bedeutet ein Gott in drei Personen?

I. Die Problemlage

1. Die Frage soll hier vor dem Hintergrund gestellt werden, daß die Zahlen 13 und 31 – neben 12 und 21 – eine allgegenwärtige Rolle im Kosmos der Zahlen spielen.

2. Für den gläubigen Christen erscheint die Dreifaltigkeitsformel plausibel, ohne daß er darüber viel nachdenkt. Doch wenn die Zahlen 1 und 3 ein mathematisches Grundmuster von unfehlbarer Präzision darstellen, lohnt sich ein bewußtes Nachdenken über die Bedeutung dieser dogmatischen Aussage.

3. Nach christlichem Verständnis heißt die 1. Person Vater, die 2. Person Sohn, die 3. Person Heiliger Geist. Der Sohn ist vom Vater gezeugt (genitus), der Heilige Geist geht nach römisch-katholischer Lehre aus dem Vater und dem Sohn hervor (ex patre filioque procedit), nach griechisch-othodoxer nur aus dem Vater. Der Streit zwischen Orthodoxie und katholischer Kirche ist bis heute nicht beigelegt.

4. Tatsächlich ist die römisch-katholische Formel nicht ganz unproblematisch, da der Eindruck entstehen kann, daß die Existenz des Geistes die Existenz des Sohnes voraussetze. In Wirklichkeit ist die trinitarische Logik in der 1. Person grundgelegt: Der Sohn geht aus dem Vater hervor (wird gezeugt) und in diesem Vollzug wird der Geist als Gemeinschaft von Vater und Sohn hervorgebracht. In diesem Sinne ist die 1. Person Urheber der beiden anderen Personen.

(Auf theologische Präzisierungen möchte ich hier bewußt verzichten.)

5. Die trinitarische Logik ist also die: Die 1. Person verwirklicht sich in 3 Personen gleichen Wesens. Die 1 bleibt Grundlage der 3. Die Weiterentwicklung des Kreises und Hexagons zum Tetraktysstern und äußerem Kreis mit einem Flächenzuwachs von 2 Einheiten schafft einen zweiten inneren Kreis, der unter bzw. hinter dem Ausgangskreis liegt. Dieser unsichtbare Kreis könnte als gemeinsame Einheit der 3 Personen gemeint sein:

6. Die Zahl 3 besagt, daß die 1. Person sich gewissermaßen aus ihrer Urheberschaft herauslöst und mit den beiden anderen Personen die vollkommene Gleichheit der Beziehungen pflegt. Ist also die Zahl 1 die Idee der Einheit in der Gemeinschaft oder der vollkommenen personalen Beziehung in der Dreiheit? Ist Liebe das Prinzip der 1, sodaß die erste Person gar nicht anders gedacht werden kann als in einer Gemeinschaft von Gleichen?

Das Wesen Gottes als Seinsrealität von 1 und 3 scheint nicht so einfach beantwortbar zu sein. Das Problem durch Fragen zu umreißen, die Raum für mögliche Antworten eröffnen, soll hier also genügen. Mein Anliegen ist es, die trinitarische Logik im Aufbau der Zahlen wiederzufinden.

II. Der Doppelaspekt von Kardinal- und Ordinalzahl

1. Die trinitarische Gleichung 1+2=3 zeigt, daß sich die 3. Person aus den beiden vorhergehenden definiert. Sie versteht sich als Gemeinschaft der 1. und 2. Person, die also durch zwei Ordinalzahlen bezeichnet wird. Andererseits ist in der Kardinalzahl 2 bereits die 3 enthalten und damit die 3. Person bezeichnet. Die Zahl 3 enthält also 2 Ordinalzahlen und 1 Kardinalzahl.

Die 2. Person bezeichnet sich selbst durch Ordinal- und Kardinalzahl und die 3. Person als Kardinalzahl.

Die 1. Person bezeichnet sich durch Ordinal- und Kardinalzahl.

2. Tabellarisch läßt sich die beschriebene Situation so darstellen:

	1.Ps.	2.Ps.	3.Ps.
O-Zahl	1	1	2
K-Zahl	1	2	1

Das Ergebnis sind zwei dreistellige Zahlen, deren Einzelziffern die in der Grafik gezeigten Flächenverhältnisse des Doppelkreises wiedergeben. Nachfolgend sollen diese beiden Zahlen (mit 3. Umkehrung) näher untersucht werden.

III. Die Zahlen 112, 121, 211

1. Zunächst sollen die Faktorenwerte (FW) der 3 Zahlen ermittelt werden:

	ZW	FW
	112	15
	121	22
	211	211
Sm.	444	248
	248 = 8*31 = FW 37

Die Faktorensumme (FS) ist durch die trinitarische Zahl 31 teilbar, der FW 37 entspricht den 37 Elementen der Tetraktys, die Quersumme ist 10.

2. Die drei Zahlen befinden sich in Gesellschaft von je 8 weiteren Zahlen mit denselben ersten beiden Stellen. Von den 3*9 Zahlen sollen ebenfalls die FW ermittelt werden:

111 = 3* 37 40 112 = 2* 2* 2* 2* 7 15 113 = 113 113 114 = 2* 3* 19 24 115 = 5* 23 28 116 = 2* 2* 29 33 117 = 3* 3* 13 19 118 = 2* 59 61 119 = 7* 17 24 1035 357

121 = 11* 11 22 122 = 2* 61 63 123 = 3* 41 44 124 = 2* 2* 31 35 125 = 5* 5* 5 15 126 = 2* 3* 3* 7 15 127 = 127 127 128 = 2* 2* 2* 2* 2* 2* 2 14 129 = 3* 43 46 1125 381

211 = 211 211 212 = 2* 2* 53 57 213 = 3* 71 74 214 = 2* 107 109 215 = 5* 43 48 216 = 2* 2* 2* 3* 3* 3 15 217 = 7* 31 38 218 = 2* 109 111 219 = 3* 73 76 1935 739

In den Summen dieser drei Zahlenreihen herrscht das Prinzip 1:2 und 2:1 auf folgende Weise vor:

– Die FS der ersten beiden Reihen betragen das Dreifache einer der Zahlen: 357 = 3*119; 381 = 3*127. Dabei ist eine echte Verdoppelung der Summe nur bei der Primzahl 127 gegeben: 127+254 = 381. Die 3. Reihe folgt einem anderen Prinzip.

– Die FS der 2. und 3. Reihe beträgt 381+739 = 1120 = 10*112, die Hinzufügung der 1. Reihe ergibt 1120+357 = 1477 = 7*211. Die beiden Multiplikatoren 112 und 211 bestätigen so die Flächenverhältnisse des Doppelkreises des Tetraktyssterns.

3. Die Beziehung der ersten beiden Reihen zur dritten Reihe ist komplexer. Zunächst ist festzustellen, daß sich die 2*9 Zahlen der beiden ersten Reihen zu jeweils 240 ergänzen, z.B. 111+129. Die Bedeutung wird in der Produktaufteilung 9*10*24 (4*6, 3*8) klar: Die Zahlen 9 und 10 stehen für 9 Durchmesser- und 10 Radialelemente des Doppelkreises. Die Aufteilung 4*6 bezieht sich auf 4 Linien und 6 Punkte der Radialelemente, die Faktoren 3*8 auf die Doppelzählung von 5 Durchmesser- und 6 Radialpunkten des Doppelkreises mit Trennung in die ungerade Zahl von 3 Mittelpunkten und 2*4 Symmetriepunkten.

Bezieht man die Zahl 2 auf die Radiallinien des inneren und die Zahl 4 (2+2) auf die des Doppelkreises, wird durch die Addition 2+(2+2) ein Flächenverhältnis von 1:3 hergestellt:

Auf die 4 Radiallinien des Doppelkreise bezogen bedeuten die Zahlen 112/211 das Flächenverhältnis 1:2 bzw. 2:1.

4. Ohne die Primzahl 211 bleiben noch 8 Zahlen übrig. Sie ergänzen sich zu jeweils 431. Die Quersumme dieser Zahl ist nicht nur ebenfalls 8, sondern die FS verteilen sich nach diesem Muster:

3 1 4

212 = 2* 2* 53 57 213 = 3* 71 74 214 = 2* 107 109 240 215 = 5* 43 48 216 = 2* 2* 2* 3* 3* 3 15 217 = 7* 31 38 218 = 2* 109 111 219 = 3* 73 76 240

Auffällig sind die beiden symmetrischen Summen 240, die an die ZS der ersten beiden Reihen anknüpfen. Die Zahlenergebnisse lassen sehr variable Deutungen zu. Zunächst ist festzustellen, daß 8 Zahlen die FS 11*48 ergeben.

5. Wenn von DM- und Radialelementen des Tetraktyssterns die Rede ist, darf man nicht aus dem Blick verlieren, daß sie wesentlich zur Figur der Doppelraute (DR) gehören, die auch wiederum mit einer zweiten Doppelraute die dreidimensionale Figur des Oktaeders bildet:

An der vorstehenden Figur des DR-Kreuzes können alle Zahlenbeziehungen erläutert werden. Es zeigt sich gleich, daß die Basiszahl 211 thematisch wesentliche Zahlenverhältnisse der DR angibt, die in den folgenden 8 Zahlen der 3. Reihe erkennbar werden:

– Eine DR besteht aus 21 Elementen bzw. aus 2*11 Elementen von 2 Einzelrauten.

– Die Ausgangsfigur der DR ist ein sanduhrförmiges Doppeldreieck, das zum Hexagon gehört und aus 2+11 = 13 Elementen besteht.

– Raute und Doppeldreieck haben zusammen 11+13 = 24 Elemente. Werden die Enden der DR für die Bildung eines Oktaeders zusammengeführt, verdoppelt sich die Zahl der Elemente auf 48.

Der DR-Rahmen besteht aus 2*4 = 8 Linien. 4 Linien gehören zum inneren, 4 zum äußeren Kreis. Die 4 Linien des inneren Kreises repräsentieren die Flächengröße 1, 8 Linien die Flächengröße 3. Die Zahl 48 kann daher für das Flächenverhältnis 1:3 stehen.

– Der DR-Rahmen besteht weiterhin aus 3+1+3 Punkten. Der Mittelpunkt kann einer Raute zugewiesen werden: 3+4. Den zweiten Mittelpunkt liefert die Mittelpunktszahl 215.

Rechnet man die Dreiecksflächen zu den Punkten, ist der Mittelpunkt das 6. Element. Die ersten 3 Zahlen (212, 213, 214), die man z.B. den oberen 3 Punkten zuordnen kann, haben die ZS 5*48, der 6. FW 48 wird durch die 4. Zahl (215) geliefert.

Natürlich kann man 240 auch als 10*24 ansehen für 10 Elemente der DR. Dann ist die Mittelpunktszahl 48 als 2 Mittelpunkte und als 11. und 12. Element zu verstehen.

6. Die Zahl 11 spielt eine weitere verbindende Rolle: Jede der 3 Reihen enthält eine Primzahl, 113, 127, 211. Zusammen ergeben sie 451 = 11*41. Im FW 52 = 4*13 erscheinen wiederum die 3 gerade besprochenen Zahlen. Im vollendeten Oktaeder gibt es 4 Doppeldreiecke zu je 13 Elementen. Zählt man im DR-Kreuz nur einen Mittelpunkt, besteht es aus 21+20 = 41 Elementen. Das Produkt 3*41 ergibt die 3-stellige 123 aus den ersten 3 aufeinander folgenden Zahlen.

11*41 hat die Quersumme 7, 11*48 die Quersumme 14. Die beiden Summen verhalten sich wie 1:2 und ergeben zusammen 21.

7. Die FS der ersten beiden Reihen besteht aus dem Dreifachen der beiden Zahlen 119 und 127: 3*246 = 738 = 18*41. Die beiden Produktzahlen geben in den Einzelziffern die DM-Elemente des äußeren und des inneren Kreises wieder. Das entsprechende Flächenverhältnis ist 3:1.

8. Die Produkte 11*41 und 18*41 sind so zu verstehen: Numeriert man die die 9 DM-Elemente des Tetraktyssterns vom Mittelpunkt aus von 1 bis 5, ergibt sich für den 5 Elemente des inneren Kreises die Zahl 11 und die 4 Elemente des äußeren Kreisrings die Zahl 18. Das entsprechende Flächenverhältnis ist 1:2. Die doppelte Zahl 41 bezieht sich auf die 4+1 DM-Elemente des inneren wie des äußeren Kreises und gibt damit das Verhältnis 1:3 wieder.

Zieht man die Summe der beiden Produkte 1189 von 1477 ab, bleibt 288 = 6*48 = 3*96 übrig. Die Zahl 96 repräsentiert einen Oktaeder aus den Elementen von 4 Rauten und 4 Doppeldreiecken. Wenn jede DR sich mit jeder verbindet, kommen 3 Oktaeder zustande.

9. Die Zahlensumme der 3 Zahlenreihen beträgt 9*(115+125+215) = 9*455 = 13*5*7*9 = FW 13+18 = 31. Die FS der 3 Mittelpunktszahlen beträgt 28+15+48 = 91 = 7*13. Da das Hexagon mit dem inneren Kreis aus 7 Punkten, der Tetraktysstern mit dem äußeren Kreis aus 13 Punkten besteht, wird durch die beiden Zahlen das Flächenverhältnis 1:3 wiedergegeben.

Das interne FS:ZS-Verhältnis der drei Mittelpunktszahlen beträgt 91*(1:4), das äußere 1:5. Die beiden Verhältnisse sind als 5 DM- und 6 Radialelemente zu verstehen.

10. Was geschieht mit der 10. Zahl jeder der 3 Zahlenreihen? Die FW von 120, 130, 220 sind 14+20+20 = 54. Zu der FS 1477 hinzugerechnet ergibt sich 1531, eine Primzahl. Die Zahl 15 ist die untere Konstitutive der Zahl 31. Die beiden Zahlen repräsentieren die Zahlenverhältnisse des Rahmes eines DR-Kreuzes:

1531 bedeutet hier Verhältnis des Teils 15 zum Ganzen 31.

Erstellt: Februar 2007

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